對點練49空間點、直線、平面之間的位置關系【A級基礎鞏固】1.(多選)下列推斷中，正確的是()A.M∈α，M∈β，α∩β＝l?M∈lB.A∈α，A∈β，B∈α，B∈β?α∩β＝ABC.l?α，A∈l?A?αD.A，B，C∈α，A，B，C∈β，且A，B，C不共線?α，β重合2.若直線上有兩個點在平面外，則()A.直線上至少有一個點在平面內B.直線上有無窮多個點在平面內C.直線上所有點都在平面外D.直線上至多有一個點在平面內3.(多選)下列命題中不正確的是()A.空間四點共面，則其中必有三點共線B.空間四點不共面，則其中任意三點不共線C.空間四點中有三點共線，則此四點不共面D.空間四點中任意三點不共線，則此四點不共面4.(2024·廣州模擬)已知α，β，γ是三個不同的平面，α∩β＝a，α∩γ＝b，β∩γ＝c，且a∩b＝O，則下列結論正確的是()A.直線b與直線c可能是異面直線B.直線a與直線c可能平行C.直線a，b，c必然交于一點(即三線共點)D.直線c與平面α可能平行5.(2024·金華模擬)已知直線l、平面α滿足l?α，則下列命題一定正確的是()A.存在直線m?α，使l∥mB.存在直線m?α，使l⊥mC.存在直線m?α，使l，m相交D.存在直線m?α，使l，m所成角為eq\f(π,6)6.(多選)如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，O是B1D1的中點，直線A1C交平面AB1D1于點M，則下列結論正確的是()A.A，M，O三點共線 B.A，M，O，A1共面C.A，M，C，O共面 D.B，B1，O，M共面7.(2024·鄭州質檢)在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝1，AA1＝eq\r(3)，則異面直線AD1與DB1所成角的余弦值為()A.eq\f(1,5) B.eq\f(\r(5),6)C.eq\f(\r(5),5) D.eq\f(\r(2),2)8.已知a，b，c是不同直線，α是平面，若a∥b，b∩c＝A，則直線a與直線c的位置關系是_____________；若a⊥b，b⊥α，則直線a與平面α的位置關系是________.9.如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上，且AB∥CD，則直線EF與正方體的六個面所在的平面相交的平面個數為________.10.在正方體ABCD－A1B1C1D1中，點O是底面ABCD的中心，過O點作一條直線l與A1D平行，設直線l與直線OC1的夾角為θ，則cosθ＝________.11.如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，F分別是AB，AD的中點，G，H分別在BC，CD上，且BG∶GC＝DH∶HC＝1∶2.(1)求證：E，F，G，H四點共面；(2)設EG與FH交于點P，求證：P，A，C三點共線.12.如圖，已知在空間四邊形ABCD中，AD＝BC，M，N分別為AB，CD的中點，且直線BC與MN所成的角為30°，求BC與AD所成的角.【B級能力提升】13.(多選)(2024·蘇州調研)已知直線l與平面α相交于點P，則()A.α內不存在直線與l平行B.α內有無數條直線與l垂直C.α內所有直線與l是異面直線D.至少存在一個過l且與α垂直的平面14.如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為正方形，邊長為4，E為AB的中點，PE⊥平面ABC