2025中考九年級物理簡單機(jī)械專題復(fù)習(xí)學(xué)案及典型習(xí)題

-知識清單+方法清單

模塊一杠桿

知識清單小

一、杠桿

1.杠桿：一根硬棒，在力的作用下能繞著固定點(diǎn)o轉(zhuǎn)動，這根硬棒就是杠桿。注意硬棒成為杠桿

要滿足以下條件：

（1）要有的作用。例如，撬棒在沒有使用時(shí)只是一根硬棒，而不是一個(gè)杠桿；

（2）能繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動。杠桿在力的作用下，是繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動的，不是整體向某個(gè)方向運(yùn)動的；

（3）是硬棒。受力不發(fā)生形變或不易發(fā)生形變。

2.描述杠桿特征的五個(gè)要素

以用撬棒撬物體為例進(jìn)行分析。

（1）描述杠桿的“五要素”

①支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動的點(diǎn)。；

②動力：使杠桿轉(zhuǎn)動的力為；

③阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力凡；

④動力臂：從支點(diǎn)到動力的距離/i;注意“力的作用線”是指過力的作用點(diǎn)沿力的

方向所畫的直線，常用虛線表示。

⑤阻力臂：從支點(diǎn)到阻力作用線的距離/2。

（2）透析杠桿五要素

①支點(diǎn)：__________在杠桿上，可以在杠桿的一端，也可以在杠桿的其他位置；同一杠桿，使

用方法不同，支點(diǎn)位置___________改變。（以上均選填“一定”或“可能”）

②動力與阻力：作用點(diǎn)___________在杠桿上（選填“一定”或“可能”），分別使杠桿向

方向轉(zhuǎn)動（選填“相反”或“相同”），動力和阻力是相對的，一般把人對杠桿施加的作用力稱為動

力。

③力臂：是支點(diǎn)到力的作用線的距離，不是支點(diǎn)到作用點(diǎn)的距離；力臂在杠桿上(選

填“一定”或“不一定”)，如圖中/1、方若力的作用線過支點(diǎn)，則力臂為

3.杠桿作圖

(1)力臂的畫法

步驟畫法圖示

第一步：假設(shè)杠桿轉(zhuǎn)動，杠桿上相對靜止

確定支點(diǎn)。的點(diǎn)即為支點(diǎn)

從動力、阻力作用點(diǎn)沿力的方向

第二步：確定動力

(或反方向)分別畫直線，即為

和阻力的作用線

動力、阻力的作用線

第三步：畫出從支點(diǎn)向力的作用線作垂線，支

動力臂和阻力臂點(diǎn)到垂足間的距離為力臂

(2)畫杠桿的力臂時(shí)需要注意的事項(xiàng)

①力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離，是支點(diǎn)到力的作用線的垂線段，不能把力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的

距離作為力臂，不要出現(xiàn)如圖所示的錯(cuò)誤。

'F

不是作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離不是支點(diǎn)到作用線端點(diǎn)的距離不是垂足到作用點(diǎn)的距離

②如圖所示，當(dāng)表示力的線段比較短時(shí)，過支點(diǎn)無法直接作出垂線段，可將力的作用線延長，然

后過支點(diǎn)作延長線的垂線段，即為力臂。相當(dāng)于數(shù)學(xué)作圖中的輔助線。

（3）已知力臂畫力：如圖所示，已知動力臂/1、阻力B，請根據(jù)力臂畫出動力西。

□

步驟畫法圖示

根據(jù)動力作用線過動力臂的末端點(diǎn)且與動

第一步：確?

力臂垂直，畫一條經(jīng)過動力臂末端點(diǎn)且垂

定力的作用

直于動力臂的直線，這就是動力作用線7匚

線□

第二步：確定動力必然作用在杠桿上，所以動力作用線.JR1

/'5

力的作用點(diǎn)與杠桿的交點(diǎn)A就是動力作用點(diǎn)

/匚□

動力與阻力使杠桿轉(zhuǎn)動的方向相反，而該

第三步：畫出

杠桿的阻力&使杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，則動力

力的方向，并

月應(yīng)使杠桿順時(shí)針轉(zhuǎn)動，即已的方向向

尸2,

標(biāo)注

上□1

二、杠桿的平衡條件

1.杠桿平衡：當(dāng)杠桿在動力和阻力的作用下或勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，我們就說杠桿平衡了。

2.探究杠桿的平衡條件

【提出問題】杠桿平衡時(shí)，動力、動力臂、阻力、阻力臂之間存在著怎樣的關(guān)系？

【實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)】

（1）杠桿是否平衡是由動力、阻力、動力臂和阻力臂共同決定的。為了研究其平衡條件，可以在杠桿

處于平衡狀態(tài)時(shí)，分別測出動力6、阻力入、動力臂/i和阻力臂方然后經(jīng)過大量的數(shù)據(jù)對比，歸納出其

平衡條件。

（2）實(shí)驗(yàn)器材：杠桿、鉤碼、鐵架臺、彈簧測力計(jì)。

【進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與收集證據(jù)】

（1）把杠桿安裝在支架上，調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡。

1!1IIIII1I1111I111?1「.............111!

li!)"15105105i1(1520

(2)在支點(diǎn)兩側(cè)掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動鉤碼的位置，使杠桿重新在水平位置平衡，如圖所

示。這時(shí)杠桿兩側(cè)受到的作用力分別等于兩側(cè)鉤碼所受的重力，力臂為懸掛點(diǎn)到支點(diǎn)的距離。

(3)設(shè)右邊的鉤碼對杠桿施的力當(dāng)作動力乃，左側(cè)鉤碼對杠桿施的力當(dāng)作阻力尸2；測出杠桿在

水平位置平衡時(shí)的動力臂匕和阻力臂上；將B、尸2、Li、上的數(shù)據(jù)填入表中。

(3)改變動力品和阻力臂L的大小，相應(yīng)調(diào)節(jié)阻力B和阻力臂心，再做幾次實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)次數(shù)動力Fi/N動力臂Zi/cm阻力/2/N阻力臂ZVcm

1210120

2310215

345120

(4)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

【分析論證】實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，動力臂越長，需要的力越小；動力臂越短，需要的力越大。二者之

間是關(guān)系。

［實(shí)驗(yàn)結(jié)論］杠桿的平衡條件是：O

【交流與評估】

①杠桿在水平位置靜止的目的：一是使杠桿的在支點(diǎn)，以消除杠桿自身重力對實(shí)驗(yàn)

的影響。二是便于直接讀出__________o

②多次測量獲得多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的目的：避免偶然性，獲得普遍性的結(jié)論。

③在實(shí)驗(yàn)前要調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿水平平衡。掛鉤碼后，不能再調(diào)節(jié)平衡螺母。

④彈簧測力計(jì)要沿豎直方向施加力的目的：便于直接從杠桿上讀出力臂。

3.杠桿的平衡條件

(1)杠桿平衡時(shí)，動力x動力臂=阻力x阻力臂

公式表示：,這就是阿基米德發(fā)現(xiàn)的杠桿原理。

(2)注意：

①杠桿是否平衡，取決于力和力臂的；若乘積相等就平衡，否則沿著乘積大的那端

轉(zhuǎn)動。

②注意單位統(tǒng)一：在應(yīng)用杠桿平衡條件時(shí)動力和阻力的單位要統(tǒng)一（單位用N）,動力臂和阻力

臂的單位也要統(tǒng)一（單位用m或cm）。

4.杠桿最小力作圖

甲乙

丙

要用最小的力使得杠桿在如圖甲所示的位置平衡，根據(jù)杠桿平衡條件％/i=F2l2,因?yàn)榇?/p>

時(shí)的阻力和阻力臂是不變的，所以只要此時(shí)的動力臂/i最大，則動力的就最小。如圖乙所示，當(dāng)力

的作用點(diǎn)在8點(diǎn)，且力垂直于08,方向向上時(shí)，動力臂最大，則動力最小。如圖丙所示，力產(chǎn)也能

使杠桿平衡，但因?yàn)?A不是最大力臂，所以廠不是最小的力，是錯(cuò)誤的。

三、生活中的杠桿

根據(jù)動力臂和阻力臂/2之間的大小關(guān)系及用途的不同，杠桿可以分為三類一一省力杠桿、費(fèi)力

杠桿和等臂杠桿。

省力杠桿費(fèi)力杠桿等臂杠桿

之八

不意圖0

.￡

、，/F'4F,

力臂關(guān)系h>hh<hh=h

力的關(guān)系F1<F2Fy>F?F1=F2

杠桿轉(zhuǎn)動時(shí)移動動力尸1移動的距離大動力尸1移動的距離小動力尸1移動的距離等

距離的關(guān)系于阻力后移動的距離于阻力尸2移動的距離于阻力&移動的距離

不省力也不省距離，不

特點(diǎn)省力費(fèi)距離費(fèi)力省距離

費(fèi)力也不費(fèi)距離

撬棒、開酒瓶的起子、釣魚竿、鐐子、筷子、托盤天平、蹺蹺板、定

應(yīng)用

扳手、鋼絲鉗等理發(fā)剪子等。滑輪

方法清單

考向01杠桿杠桿作圖

【例題1】有關(guān)杠桿的說法正確的是（）

A.作為杠桿一定要有支點(diǎn)，而且支點(diǎn)一定在杠桿上，杠桿的形狀可以是直的，也可以是彎的

B,杠桿的長度一定等于動力臂與阻力臂之和

C.使用杠桿可以省力，有的杠桿既可省力，又可省距離

D.從杠桿的支點(diǎn)到動力作用點(diǎn)的距離叫做動力臂

方法技巧

1.支點(diǎn)是杠桿繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動的點(diǎn)，所以判斷支點(diǎn)位置關(guān)鍵是看杠桿繞著哪個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動。

2.力臂作圖（畫力臂的方法）

（1）找到支點(diǎn)，確定力的作用點(diǎn)和方向；（2）作出力的作用線；（3）從支點(diǎn)向力的

作用線作垂線段；（4）標(biāo)出力臂。

3.畫力臂的注意事項(xiàng)

（1）力的作用點(diǎn)一定在杠桿上，但力臂不一定在杠桿上。對于直杠桿而言，當(dāng)力的作

用線垂直于杠桿時(shí)，力臂與杠桿重合。

（2）當(dāng)表示力的線段比較短時(shí)，可將力的作用線延長，延長部分要用虛線表示。

（3）力臂通常有三種表示方法。

4.最小力作圖

找最長動力臂的方法：根據(jù)杠桿平衡條件畫出最小力的實(shí)質(zhì)是尋找最大力臂。

（1）如果動力作用點(diǎn)已經(jīng)給出，則支點(diǎn)到動力作用點(diǎn)的距離就是可作出的最長的動力

臂；（2）如果動力作用點(diǎn)沒有確定，則選擇杠桿上離支點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)作為動力作用點(diǎn)，支點(diǎn)

到動力作用點(diǎn)的距離即為可作出的最長的動力臂。

【訓(xùn)練1-1】“生物”和“物理”兩位大師在一起進(jìn)行體育鍛煉。“生物”大師伸出健碩的手臂

對“物理”大師說：“看，我能提起很重的物體哦（如圖）！”“物理”大師豎起大拇指說：“其實(shí)，

你的前臂就是物理學(xué)中的一根杠桿。”以下對于這根杠桿在提重物的過程中，分析合理的是（）

肱二為

梯骨

A.前臂杠桿的支點(diǎn)。在肘關(guān)節(jié)處B.肱二頭肌給橫骨的力Q是阻力

C.重物給前臂的力/2是動力D.前臂是一根省力杠桿

【訓(xùn)練1-2】如圖所示是用瓶起子打開瓶蓋的情境，開啟過程中某時(shí)刻，可將瓶起子看作一個(gè)杠

桿（忽略杠桿所受重力），用“。”表示支點(diǎn)位置，手施加的力為動力回（方向垂直杠桿），杠桿

所受阻力為巳（方向垂直杠桿），能表示此時(shí)支點(diǎn)、動力和阻力的示意圖是（）

CD

【訓(xùn)練1-2】圖中，用直棒提升重物，畫出圖示位置所用最小力Q和阻力&的力臂乙2。

考向02探究杠桿平衡條件

【例題2】（2024.新疆?中考真題）“探究杠桿的平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中:

（1）實(shí)驗(yàn)前，杠桿總靜止在圖甲所示位置，則杠桿的重心位于支點(diǎn)。的（填“左”

或“右”）側(cè)，若將右端的螺母調(diào)至最右端后，發(fā)現(xiàn)杠桿仍然左端低、右端高，則應(yīng)再將左端的螺母

向（填“左”或“右”）調(diào)，直至杠桿在水平位置平衡；

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，如圖乙所示，在8點(diǎn)懸掛4個(gè)鉤碼，每個(gè)鉤碼重為0.5N,用彈簧測力計(jì)在A點(diǎn)斜

向下拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡，當(dāng)彈簧測力計(jì)對杠桿的拉力的方向與杠桿的夾角為。時(shí)，彈簧

測力計(jì)的示數(shù)如圖丙所示，則彈簧測力計(jì)對杠桿的拉力的大小為N,夾角。為度;

(3)上述實(shí)驗(yàn)過程，若實(shí)驗(yàn)前沒有調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母就開始實(shí)驗(yàn)，杠桿在水平位置平衡時(shí)，

彈簧測力計(jì)對杠桿的拉力的方向與杠桿的夾角仍然為3,則彈簧測力計(jì)的示數(shù)可能為(填

“2.9”或"3.1")No

方法技巧實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)

1.在掛鉤碼時(shí)，左、右兩側(cè)鉤碼數(shù)量一般不要相同。

2.實(shí)驗(yàn)過程中，不能再調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，否則會破壞杠桿原來的平衡。

3.實(shí)驗(yàn)時(shí)讓杠桿在水平位置平衡的目的：讓杠桿的重心剛好在支點(diǎn)，以消除杠桿的

重力對實(shí)驗(yàn)的影響，且便于測量力臂。

【訓(xùn)練2-1】小敏在做“研究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，先后出現(xiàn)杠桿右端下降的現(xiàn)象。為使杠

桿水平平衡，下列操作正確的是()

A.圖甲中平衡螺母向左調(diào)節(jié)；圖乙中右側(cè)鉤碼向左移動

B.圖甲中平衡螺母向左調(diào)節(jié)；圖乙中右側(cè)鉤碼向右移動

C.圖甲中平衡螺母向右調(diào)節(jié)；圖乙中左側(cè)鉤碼向左移動

D.圖甲中平衡螺母向右調(diào)節(jié)；圖乙中左側(cè)鉤碼向右移動

【訓(xùn)練2-2】在“探究杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)中:

(1)小李安裝好杠桿，其靜止時(shí)的情景如圖判所示，此時(shí)杠桿(選填“平衡”或“不

平衡”)，為了使杠桿在水平位置平衡，接下來應(yīng)該將平衡螺母向調(diào)節(jié)；

(2)如圖乙，小李在A位置掛上2個(gè)鉤碼，則在B位置掛上__________個(gè)鉤碼，杠桿可在水平

位置平衡，若將A、8兩位置都增加1個(gè)鉤碼，則杠桿(選填“左端”或“右端”)將

下降；

(3)小李用彈簧測力計(jì)豎直向下拉，測力計(jì)示數(shù)為F時(shí)，杠桿在水平位置平衡，如圖丙所示;

若將彈簧測力計(jì)向右傾斜一定角度拉，測力計(jì)的示數(shù)為產(chǎn)時(shí)，杠桿仍然在水平位置平衡，則產(chǎn)

F（選填“>”、或“=”）；

（4）小明多次實(shí)驗(yàn)收集多組數(shù)據(jù)，目的是（選填"a”或"b”）：

a.多次實(shí)驗(yàn)取平均值減小實(shí)驗(yàn)誤差

b.使實(shí)驗(yàn)結(jié)論更具有科學(xué)性和普遍性

考向03杠桿平衡條件的應(yīng)用

【例題3】（2024?廣州?中考真題）如圖甲，質(zhì)量不計(jì)的晾曬架鉤在支撐物上，掛上衣服后，晾

曬架可看成以。為支點(diǎn)的杠桿，圖乙是其簡化圖，晾曬架上A、8、C、。四點(diǎn)在同一水平線上。

晾曬架

/BCD

BCD

豎直固定?0.20mf

的支撐物—0.26m-

-0.34m

甲

（1）2、C、D是掛衣處，同一件衣服掛在B時(shí),4點(diǎn)受到的支持力最小，請說明理由：

若衣服重為3.6N,則此支持力最小值為N；

（2）請?jiān)趫D乙中：

①畫出8點(diǎn)受到衣服的拉力E②畫出拉力/的力臂

方法技巧利用杠桿平衡條件解決實(shí)際問題的步驟

1.轉(zhuǎn)化：分析受力情況，找出支點(diǎn)，然后找出動力和阻力、動力臂和阻力臂，

將實(shí)際物體轉(zhuǎn)化成杠桿模型；

2.標(biāo)量：畫出杠桿模型示意圖，在圖中標(biāo)明動力、阻力、動力臂、阻力臂；

3.計(jì)算：根據(jù)已知條件，利用杠桿平衡條件分析求解。

【訓(xùn)練3-1】如圖所示，在均勻杠桿的A處掛3個(gè)鉤碼，8處掛2個(gè)鉤碼，杠桿恰好在水平位置

平衡。若將兩邊的鉤碼同時(shí)向外移動1格，那么杠桿（）

A.右邊向下傾斜B.左邊向下傾斜

C.仍保持水平位置平衡D.無法確定杠桿是否平衡

【訓(xùn)練3-2】（2023?四川自貢?中考真題）桿秤是一種中國傳統(tǒng)的稱量工具，凝聚著中國人民的智

慧。如圖所示，。為桿秤提紐，OA=8cm,秤坨質(zhì)量〃z=0.2kg,不掛重物和秤坨時(shí)，手提提紐，桿秤

可水平平衡。用它稱魚，當(dāng)秤坨置于8點(diǎn)時(shí)，桿秤再次水平平衡，此時(shí)測得O8=32cm,則魚的質(zhì)量

為（）

/0B

4i

A.1.0kgB.0.8kgC.0.6kgD.0.4kg

考向04杠桿分類

【例題4】（2023?江蘇無錫?中考真題）如圖所示，是《天工開物》中記載的我國傳統(tǒng)提水工具

“桔椽”，用繩子系住一根直的硬棒的O點(diǎn)作為支點(diǎn)，A端掛有重為40N的石塊，8端掛有重為20N

的空桶，長為1.2m,02長為0.6m。使用時(shí)，人向下拉繩放下空桶，裝滿重為100N的水后向上

拉繩緩慢將桶提起。硬棒質(zhì)量忽略不計(jì)，下列說法中正確的是（）

A.向下拉繩放下空桶時(shí)桔椽為省力杠桿

B.向下拉繩放下空桶時(shí)拉力為20N

C.向上拉繩提起裝滿水的桶時(shí)桔椽為費(fèi)力杠桿

D.向上拉繩提起裝滿水的桶時(shí)拉力為40N

方法技巧判斷杠桿種類的方法

1.通過動力臂和阻力臂的大小關(guān)系判斷：對于較復(fù)雜的杠桿，可先在圖上找

到動力臂和阻力臂，然后比較力臂的大小關(guān)系；

2.從應(yīng)用目的上進(jìn)行判斷：省力杠桿一般在阻力很大的情況下使用，以達(dá)到

省力的目的，而費(fèi)力杠桿在阻力不大的情況下使用，目的是省距離。

【訓(xùn)練4-1】（2024?廣東?中考真題）如圖為某款剪刀的示意圖。握住手柄修剪樹枝時(shí)，剪刀可視

為杠桿，該杠桿的特點(diǎn)是（）

手柄

A.省力B.費(fèi)力C.省功D.省距離

【訓(xùn)練4-2】（2023?湖南株洲?中考真題）圖甲為多人賽艇。劃槳時(shí)，槳可繞側(cè)舷上的固定軸轉(zhuǎn)動,

從而使賽艇運(yùn)動。圖乙為劃槳時(shí)槳的簡化平面圖，其中。為固定軸，為賽艇的運(yùn)動方向，槳上

0c長為0.8m,。。長為2m,為為人劃槳的力，&為水對漿的作用力。

CA

甲

（1）劃槳時(shí)，槳對水的作用力大小（填“大于”、“等于”或“小于”）水對槳的作用

力大小;

（2）槳為（填“省力”或“費(fèi)力”）杠桿。請寫出一種與槳類型相同的杠桿:

（3）已知圖乙中尸2為200N,用與CD的夾角6=30°,為、巳均與A8平行。要劃動槳，民至

少多大？（sin30°=0.5,不考慮槳的重力）

模塊二滑輪

知識清單NR

一、定滑輪和動滑輪

i.定滑輪和動滑輪的概念

種類定義實(shí)質(zhì)示意圖特點(diǎn)分析

能夠連如圖所示，定滑輪兩邊的力的方向與輪

定使用時(shí)，軸固X

滑續(xù)轉(zhuǎn)動相切，定滑輪的中心為杠桿的支點(diǎn)，動

輪定不動的滑

的等臂力臂和阻力臂都等于輪半徑,所以使用

輪由…尸尸居

杠桿2定滑輪不省力，但可以改變力的方向

廠〃4//〃〃/如圖所示，重物的重力作用線通過滑輪

動力臂中心軸，滑輪的“支點(diǎn)”位于繩與輪相

動

滑軸隨著物體是阻力切的點(diǎn)0,因此動力臂等于直徑，阻力

輪

臂等于半徑，動力臂是阻力臂的二倍，

移動的滑輪臂二倍0

的杠桿tO所以理論上動滑輪能省一半力，但不能

1G%

改變力的方向

2.幾種常見情況中的物理量關(guān)系(圖中物體均做勻速直線運(yùn)動，忽略繩重及摩擦)

使用情況物理量(力、距離、速度)關(guān)系

F=G,s繩=s物，u繩=^物

F

定滑輪LZ

/

/?F

1L/寸S繩二S物，V繩及物(加物體所受的摩擦力)

〃〃〃//

1F=G+G輪,s繩=2s物,v繩=2口物

12

3Jf

F=—,s繩=2s物,u繩=2v物

2

動滑輪F

*

廠=26+6輪,§輪=(1/2)s物,v^=(1/2)u物

F—QF=2f,5輪=(1/2)s物，丫輪=(1/2)v物

(/為物體所受的摩擦力)

二、滑輪組

1.滑輪組：把定滑輪和動滑輪組合在一起，就構(gòu)成了滑輪組。

2.滑輪組的特點(diǎn)

(1)使用滑輪組時(shí)，既可以省力，也可以改變施力的o

(2)使用滑輪組提起重物時(shí)，動滑輪上有"段繩子承擔(dān)物重，提起物體的力就是物重的巨

(忽略動滑輪重、繩重及各處的摩擦力)。

(3)拉力移動的距離s與物體升高的距離/I的關(guān)系為S=鼠

(4)確定承擔(dān)物重繩子段數(shù)”的方法(“分離法”)：在定滑輪與動滑輪之間畫一條虛線，只

考慮與動滑輪相連的繩子段數(shù)。如圖甲所示的滑輪組中，繩子段數(shù)為n=,則F=^G,s=5h；

圖乙所示的滑輪組中，與動滑輪相連的繩子段數(shù)為〃=，貝！!F=4G,s=4ho

乙

3.滑輪組的組裝

（1）確定繞繩的有效段數(shù)：根據(jù)可得繩子的有效段數(shù)為,也可以根據(jù)5=演得〃=9計(jì)

nFh

算后本著“只入不舍”的原則取整數(shù)值％即繩子的有效段數(shù)。

（2）繞繩方式的判斷一一“奇動偶定”：如圖甲所示，承重繩的股數(shù)”是偶數(shù)時(shí)，繩的起始端

拴在定滑輪的掛鉤上。如圖乙所示，承重繩的股數(shù)w是奇數(shù)時(shí)，繩的起始端拴在動滑輪的掛鉤上。

_

-

oc

乙

（3）動滑輪個(gè)數(shù)的確定:當(dāng)需要〃段繩子承擔(dān)物重時(shí),需要動滑輪的個(gè)數(shù)N為

①NJ/（〃為奇數(shù)時(shí)）；②話（”為偶數(shù)時(shí)）

（4）定滑輪個(gè)數(shù)的確定

①施力方向向上（與物體運(yùn)動方向相同）：”為偶數(shù)時(shí),定滑輪比動滑輪少一個(gè)；”為奇數(shù)時(shí),

定滑輪的個(gè)數(shù)和動滑輪的相同。

②施力方向向下（與物體運(yùn)動方向相反）：〃為偶數(shù)時(shí),定滑輪的個(gè)數(shù)和動滑輪的相同；〃為奇

數(shù)時(shí)，定滑輪比動滑輪多一個(gè)。

如圖所示的滑輪組，n=—

動滑輪的個(gè)數(shù)為：N=（個(gè)）

宏潸左☆的小勒出乂=（不）

如圖所示的滑輪組，n=

動滑輪的個(gè)數(shù)為：N=（個(gè)）

定滑輪的個(gè)熱為2=（小）

三、輪軸和斜面

1.輪軸

（1）輪軸的組成：由兩個(gè)半徑不等的圓柱固定在同一軸線上組成，大的稱為輪，小的稱為軸。

動力阻力

（2）輪軸的特點(diǎn)

輪軸可以看成一個(gè)可連續(xù)轉(zhuǎn)動的不等臂杠桿。如圖所示，輪軸作為杠桿的支點(diǎn)在軸心0,輪半徑

R是動力臂，軸半徑，是阻力臂。

根據(jù)杠桿的平衡條件F#=F2r可得FiR=Gr,

因?yàn)镽r,所以八Go（選填或"<"）

當(dāng)動力作用在輪上時(shí)，輪軸是一個(gè)省力杠桿，但費(fèi)距離。當(dāng)動力作用在軸上時(shí)，輪軸是一個(gè)費(fèi)力

杠桿，但省距離。

（3）生活中的一些輪軸：例如，水龍頭的開關(guān)、門把手、自行車的腳踏板、自行車的手把等。

2.斜面

(1)斜面：是一個(gè)與水平面成一定夾角的的傾斜平面。

(2)分析斜面的特點(diǎn)

如圖所示，把重為G的物體，沿著長為/,高為的斜面，用大小為尸的力拉上去的過程中:

根據(jù)功的原理，如果不計(jì)斜面和物體的摩擦，則fZ=G/?,所以F=o

結(jié)論：斜面長是斜面高的幾倍，拉力就是物體重力的幾分之一，所以斜面是一種省的

機(jī)械。因?yàn)樾泵骈L/大于高人，所以使用斜面時(shí)要費(fèi)o

方法清單

考向01定滑輪與動滑輪

【例題1】(2024?四川內(nèi)江.中考真題)如圖所示，一根繩子繞過定滑輪，一端拴在物體上，另

一端拴在彈簧測力計(jì)上，沿四個(gè)不同方向勻速拉起物體，彈簧測力計(jì)的示數(shù)分別為B、B、6、五4,

則它們的大小關(guān)系為()

A.F1>F2B.尸3>尸4C.F1<F4D.F1=F2=F3=F4

方法技巧

1.判斷滑輪類型的方法

判斷滑輪類型的方法判斷滑輪是定滑輪還是動滑輪，關(guān)鍵看它的軸是否和被拉

物體一起移動，若一起移動，則滑輪為動滑輪；若不一起移動，則為定滑輪。另外,

定滑輪常常會固定在其他不動的物體上，我們也可依據(jù)這一特點(diǎn)來判斷滑輪是否為

定滑輪。

2.用平衡法分析動滑輪受力情況

不考慮繩重、摩擦，考慮滑輪重力時(shí)拉力、物重與滑輪自重三者的關(guān)系如圖所

示。由圖可知，動滑輪靜止或勻速直線運(yùn)動時(shí)，滑輪在豎直方向上處于平衡狀態(tài)，

【訓(xùn)練1-1】如圖，甲、乙兩人提高同一物體，不計(jì)滑輪重和摩擦，下列說法正確的是()

A.甲、乙兩人用力一樣大B.甲使繩索移動的距離大于乙使繩索移動的距離

C.乙用力比甲小D.甲乙使繩索移動的距離相等

【訓(xùn)練1-2】如圖所示，用一個(gè)動滑輪使重10N的物體在5s內(nèi)勻速升高0.2m,繩子自由端所用

的拉力廠為6N。求：

(1)繩子自由端移動的速度；

(2)拉力廠做的功。

【訓(xùn)練1-3］如圖所示，拉力Fi和尸2分別經(jīng)過滑輪A和B使重為10牛的同一物體沿水平方向

做勻速直線運(yùn)動，若物體與水平面間的滑動摩擦力大小為5牛，則E的大小為牛。巳

的大小為牛，如果F2的作用點(diǎn)的運(yùn)動速度為2米/秒,則物體的運(yùn)動速度為米

/秒。（不計(jì)繩重、滑輪與繩之間的摩擦）

考向02滑輪組及其繞繩方式

【例題2】（2023?甘肅武威?中考真題）如圖所示，小亮用滑輪組將裝修材料運(yùn)到樓上，請用筆

畫線幫他組裝最省力的滑輪組。

方法技巧

1.滑輪組中末段繩子的作用

滑輪組中繩子段數(shù)n為動滑輪上承擔(dān)物重的繩子段數(shù)，最后那段從下面動滑輪拉

上去的繩子承擔(dān)物重，如圖乙所示；而從上面定滑輪拉下來的那段繩子只起到改變力

的方向的作用，不承擔(dān)物重，如圖甲所示。

2.滑輪組的組裝（右圖）

（1）確定繞繩的有效段數(shù)：根據(jù)可得繩子的有效段數(shù)為〃=5，也可以根

nF

據(jù)S=崩得計(jì)算后本著“只入不舍”的原則取整數(shù)值”，即繩子的有效段數(shù)。

（2）繞繩方式的判斷一一“奇動偶定”：如圖甲所示，承重繩的股數(shù)〃是偶數(shù)時(shí),

繩的起始端拴在定滑輪的掛鉤上。如圖乙所示，承重繩的股數(shù)”是奇數(shù)時(shí)，繩的起始

端拴在動滑輪的掛鉤上。

【訓(xùn)練2-1】（2022?廣西河池?中考真題）如圖1所示，請畫出最省力的滑輪組繩子的繞法。

圖1圖2

【訓(xùn)練2-2】如圖2所示，用滑輪組提升物體，已知滑輪質(zhì)量均為2kg,物體重100N,繩子能承

受的最大拉力為50N。請畫出繩子的正確繞法，并在繩的末端標(biāo)出力的方向。（不考慮繩重及摩擦）

考向03有關(guān)滑輪組的計(jì)算

【例題3】（2023?四川達(dá)州?中考真題）將物體A、B置于如圖所示的裝置中，物體B恰好勻速

下降，已知A重30N,B重5N,則A所受地面的摩擦力為N；若對A施加一個(gè)水平向左

的拉力R剛好使A勻速向左運(yùn)動，則拉力尸=No（不計(jì)繩重、滑輪重及繩子與滑輪間

的摩擦）

/?

方法技巧

1.分析計(jì)算理想狀態(tài)下滑輪組的問題

理想狀態(tài)下，是指不考慮繩重、動滑輪重及摩擦，所以可以直接使用公式尸=G42,

s=nh,丫繩=〃丫物進(jìn)行相關(guān)分析計(jì)算。

2.分析計(jì)算非理想狀態(tài)下滑輪組的問題

在非理想狀態(tài)下，需要考慮動滑輪自重，計(jì)算拉力的大小時(shí)要使用尸=6物+G動，

n

但5=泌，V繩=〃丫物仍可以繼續(xù)使用。

（3）水平方向滑輪組的分析計(jì)算

使用滑輪組水平拉動物體時(shí)，理想狀態(tài)下滑輪組用幾段繩子拉著動滑輪，拉力就

是物體所受摩擦力的幾分之一，即尸拉=加。物體移動的距離與繩子自由端移動距離

的關(guān)系為S繩=〃S物，速度關(guān)系為V繩=wv物。

（4）反向滑輪組的受力分析

較復(fù)雜的滑輪組，常常不能直接用滑輪組公式進(jìn)行分析、求解，故需要用受力分

析法求解滑輪組中力的大小。此時(shí)，一般以滑輪或物體為研究對象，沿豎直方向或水

平方向進(jìn)行受力分析，根據(jù)物體受力平衡的條件進(jìn)行求解，如圖所示。

3F=G+G動

物體受到的摩擦加=3尸

拉力移動的距離5=3s物體

【訓(xùn)練3-1】如圖所示,通過滑輪組用200N的拉力廠把重為480N的物體以O(shè).lm/s勻速提升10s,

不計(jì)繩重和摩擦。求：

，，，，，，，，，，，

I

(1)動滑輪重；

(2)繩子自由端移動的距離；

(3)若用此滑輪組將重為780N的物體豎直向上勻速提升，作用在繩子末端的拉力產(chǎn)應(yīng)多大？

【訓(xùn)練3-2】同學(xué)們共同研究滑輪和滑輪組的特點(diǎn)：

(1)他們研究定滑輪特點(diǎn)時(shí)，做的實(shí)驗(yàn)如甲圖所示,據(jù)此可證明：使用定滑輪可以改變

但不可以；

(2)他們研究動滑輪特點(diǎn)時(shí)，用動滑輪勻速豎直提升重物，如乙圖所示。據(jù)此可知，使用動滑

輪可以，但不可以改變;

(3)他們組裝滑輪組時(shí)，他們想：利用滑輪組提升重物能否省力呢？為此，他們進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)如

丙圖所示，物體的重力為2N,測力計(jì)的示數(shù)為,由圖可知，利用滑輪組提升重物可

以,也可以改變

考向04斜面與輪軸

【例題4】如圖甲是同學(xué)們常用的燕尾夾，AB=BC,當(dāng)用力握住C點(diǎn)打開該夾子時(shí)，可把—

點(diǎn)看作支點(diǎn)，此時(shí)夾子可近似看作（選填“省力”“費(fèi)力”或“等臂”）杠桿。如圖乙所

示，手柄（選填"粗”或“細(xì)”）一些的螺絲刀用起來更省力；螺紋（選填“密”

或“稀”）一些的螺絲釘擰起來更省力。

方法技巧

1.斜面具有省力的特點(diǎn)，但同時(shí)也會增加運(yùn)動的路程或距離。例如，盤山公路、

螺絲釘?shù)取?/p>

2.輪軸相當(dāng)于一個(gè)杠桿，輪半徑大于軸半徑，因此動力臂大于阻力臂，是省力

杠桿。但使用時(shí)也會增加轉(zhuǎn)動的距離。應(yīng)用：汽車方向盤、門把手、自行車把等。

【訓(xùn)練4-1】如圖所示，鑰匙插入鎖孔轉(zhuǎn)動開鎖時(shí)，鑰匙就相當(dāng)于一個(gè)（選填“滑輪”

或“輪軸”），屬于（選填“省力”或“費(fèi)力”）機(jī)械。

【訓(xùn)練4-2】閱讀文章，回答問題:

輪軸

輪軸是一種簡單機(jī)械，輪軸由具有共同轉(zhuǎn)動軸O的大輪和小輪組成，通常把大輪叫輪，小輪叫

軸。

圖1所示是一些輪軸的實(shí)例，輪軸實(shí)際上是一個(gè)可以連續(xù)轉(zhuǎn)動的變形的杠桿，輪半徑R和軸半徑

r分別就是作用在輪和軸上的兩個(gè)力尸I和F2的力臂，如圖2所示。

根據(jù)杠桿的平衡條件，可得修十=尸2%使用輪軸時(shí)，如果動力作用在輪上能省力，且輪半徑是

軸半徑的幾倍，作用在輪上的動力就是阻力的幾分之一，如果動力作用在軸上就費(fèi)力，但可以省距離。

(1)輪軸的實(shí)質(zhì)是變形的,如果動力作用在輪上就可以力，作用在軸上就

力；

(2)若螺絲刀的輪半徑是1.5cm,軸半徑是0.3cm,則正常使用螺絲刀是(選填“省

力”或“費(fèi)力”)的，且動力是阻力的倍。

模塊三機(jī)械效率

知識清單/

一、有用功和額外功

1.有用功、額外功和總功

(1)有用功：提升重物時(shí)，將重物提升一定高度所做的功，叫做功，用W有表示。

有用功是為了達(dá)到某一目的而必須要做的功。

(2)額外功：若使用滑輪組提升重物，我們還不得不克服動滑輪本身的重力及摩擦力等因素的

影響而多做一些功，這部分功叫做功，用W額表示。額外功是對人們沒有用但又不得不做的

功。

(3)總功：有用功跟額外功的總和叫功，用W總表示，W總=卬有+卬額。若使用滑輪組

提升重物，則總功是拉力做的功，即動力做的功，即卬=o

2.杠桿、滑輪組、斜面三種簡單機(jī)械的有用功、額外功和總功

種類杠桿滑輪組斜面

圖示I

由

有用功W^=GhW^=GhW^=Gh

克服動滑輪重、繩重摩擦

克服杠桿本身重力、摩

力所做的功：克服摩擦力/所做的功：

額外功擦力所做的功

有；若不計(jì)繩重總-W有；

及摩擦W?=G動〃

總功W^=FsW,^=FsW^=Fl

G為被提升物體的重力；力為物體升高的高度；F為拉力(動力)；s為作用力/

說明

作用點(diǎn)移動的距離；G動為動滑輪的重力。

二、機(jī)械效率

1.機(jī)械效率

(1)物理學(xué)中，將有用功跟總功的比值叫做,用〃表示。

(2)計(jì)算公式：〃=

(3)對機(jī)械效率的理解

①機(jī)械效率總是小于。這是因?yàn)槭褂萌魏螜C(jī)械都不可避免地要做額外功，所以有用

功總是小于總功，機(jī)械效率通常用百分?jǐn)?shù)表示。

②機(jī)械效率并不是固定不變的。機(jī)械效率反映的是機(jī)械在一次做功的過程中有用功跟總功的比值,

同一機(jī)械在不同的做功過程中，機(jī)械效率往往會不同。

③機(jī)械效率的高低與是否省力、做功多少、物體提升的高度等因素(選填“有關(guān)”

或“無關(guān)”)o

④機(jī)械效率的高低是反映機(jī)械優(yōu)劣的重要標(biāo)志之一。機(jī)械效率越高，機(jī)械的性能越好。

2.三種簡單機(jī)械的機(jī)械效率

機(jī)械裝置圖計(jì)算公式

支點(diǎn)----二二二二二”;

典Gh

杠桿7=----——

%Fs

升

滑豎直提

輪

：

擦?xí)r

及摩