人教版九年級數(shù)學(xué)下冊27.2.1相似三角形的判定課后專題練習(xí)一、單選題1、如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的中線，過點C作CE⊥CD交AB的延長線于點E，添加下列條件仍不能判斷△CEB與△CAD相似的是（）A．∠CBA＝2∠A B．點B是DE的中點C．CE?CD＝CA?CB D．＝2、如圖，在等邊三角形ABC中，D為AC的中點，，則和△AED（不包含△AED）相似的三角形有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、如圖，在中，是邊的中點，于點，交邊于點，連接，則圖中與相似的三角形共有（

）A．個 B．個 C．個 D．個4、如圖，，交于點O，有下列三個結(jié)論：①，②，③．則一定成立的有（

）．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個5、如圖，點、、分別是的邊、、上的點，若，，則下列比例式一定成立的是（

）A． B． C． D．6、如圖，M是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的一定點，過M點作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，這樣的直線共有（

）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條7、已知，則（

）A．2 B． C．3 D．8、如圖，是半圓的直徑，，是半圓上任意兩點，連結(jié)，，與相交于點，要使與相似，可以添加一個條件．下列添加的條件其中錯誤的是（

）A． B．C． D．二、填空題1、如圖，在△ABC與△ADE中，＝，要使△ABC與△ADE相似，還需要添加一個條件，這個條件是_____．2、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在邊BC上，連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到AE，使得∠DAE=∠BAC，連接DE交AC于F，請寫出圖中一對相似的三角形：________（只要寫出一對即可）．3、如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=1，CD=2，BC=m，點P是邊BC上一動點，若△PAB與△PCD相似，且滿足條件的點P恰有2個，則m的值為_______．4、在和中，如果，，，，，，那么這兩個三角形能否相似的結(jié)論是________，理由是________．5、已知：如圖，在中，，，垂足是，，BD=1．則______．6、如圖，點D、E分別在AB、AC上，且∠ABC＝∠AED．若DE＝4，AE＝5，BC＝8，則AB的長為________三、解答題1、如圖，在△ABC和△ADB中，∠ABC＝∠ADB＝90°，AC＝5，AB＝4，當(dāng)BD的長是多少時，圖中的兩個直角三角形相似？2、如圖①，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝m（m＞1），點E、F分別在邊AD、AB上，且AE＝1．（1）當(dāng)m＝3，AF：FB＝1：3時，求證：AEF∽BFC；（2）當(dāng)m＝3.5時，用直尺和圓規(guī)在圖②的線段AB上確定所有使AEF與以點B、F、C為項點的三角形相似的點F（請保留畫圖痕跡）；（3）探究：對于每一個確定的m的值，線段AB上存在幾個點F，使得AEF與以點B、F、C為頂點的三角形相似？（直接寫出結(jié)論即可）3、已知：如圖，梯形中，AD//BC，是對角線上一點，(1)求證：(2)求證：4、已知：如圖，在中，.求證：.5、如圖1，在中，，，直線MN經(jīng)過C點垂直于AB，垂足為D．（1）求證：；（2）若直線MN從圖1的位置繞M點逆時針旋轉(zhuǎn)，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度為，作，垂足為P，，垂足為Q．①當(dāng)?shù)亩葦?shù)為______時，點A，P，B，Q構(gòu)成的四邊形為平行四邊形；②當(dāng)?shù)亩葦?shù)為______時，點A，P，B，Q構(gòu)成的四邊形為矩形．