江漢區2024-2025學年度第一學期期末七年級數學試題第Ⅰ卷（本卷滿分100分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑．1.某市元月份某一天早晨的氣溫是，中午上升了，則中午的氣溫是（）A. B. C. D.2.下列方程為一元一次方程的是（）A.＋y＝2 B.x＋2y＝4 C.x2＝2x D.y－3＝03.如圖是由4個小正方體組成的幾何體，從正面看的平面圖是（）A. B. C. D.4.下面計算正確的是（）A. B.C. D.5.鐘表上時，時針與分針的夾角是（）．A. B. C. D.6.一件校服，按標價的6折出售，售價是x元，這件校服的標價是（）A.0.6x元 B.元 C.0.4x元 D.元7.下列說法正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么8.下列說法正確的是（）A.四棱錐有個面B.射線和射線不是同一條射線C.如果線段，則是線段的中點D.連接兩點間的線段叫做兩點間的距離9.將二進制數轉化十進制數為（）A.5 B.10 C.20 D.2510.我國古代著作《增刪算法統宗》中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知人數不知竹，每人六竿多十四，每人八竿恰齊足．”其大意是：牧童們在樹下拿著竹竿玩耍，不知有多少人和竹竿，每人分6竿，多14竿；每人分8竿，恰好用完，設共有x根竹竿，根據題意，列方程得（）A. B. C. D.二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結果直接填在答卷指定的位置．11.的相反數是________．12.若單項式與的差仍是單項式，則的值是________．13.用兩個釘子就能把直木條固定在墻上，其中蘊含的數學原理是________．14.一個角的度數是，則這個角的余角的度數是________．15.某貨輪在航行過程中，發現燈塔在它南偏西方向上，同時在它的北偏西方向發現了一座海島，則此時的度數是________16.某學校七年級共有個班舉行籃球賽．以積分形式記總成績．其中個班積分信息如下表：班級比賽場次勝場負場積分七年級（2）班七年級（5）班七年級（8）班由表格信息可知，七年級（5）班共勝________場．三、解答題（共5小題，共52分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程、計算步驟或作出圖形．17.計算：（1）；（2）18.解方程：（1）；（2）．19.先化簡，再求值：，其中，．20.如圖是某校田徑運動場的平面圖，最中間是長方形，長為，兩端為兩個半圓，半徑為，每條跑道的寬為，共四個跑道．若每個跑道按內側邊線的總長度計算路程，請解答下列問題（取3）：（1）第道比第道長________；（2）已知，且第道的總長度為，①求的值；②如果所有跑道及兩端的半圓鋪設混合型塑膠，混合型塑膠跑道造價為元，則學校需付多少鋪設費用？21.（1）如圖（1），已知點，，，，按下列要求，畫出圖形：①連接；②畫直線；③畫射線；④在平面內找一點，使得最小；（2）如圖（2），已知，畫射線，使得；（3）在（2）的條件下，若，，直接寫出的度數．第Ⅱ卷（本卷滿分50分）四、填空題（共4小題，每小題4分，共16分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結果直接填在答卷指定的位置．22.如圖是由三角形組成的一組有規律的圖案，其中部分三角形涂有顏色，按照這樣的規律，第個圖案中涂色的三角形的個數是________．（1）（2）（3）23.如圖把6個形狀大小完全相同小長方形擺放在長方形中，若，則陰影部分的周長是________．24.已知方程的解是，則方程的解是________．25.如圖，點，，在同一直線上，射線在的內部，，平分，平分，平分．下列結論：①；②與互補；③；④．其中正確的是________（填序號）．五、解答題（共3小題，共34分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程、計算步驟或作出圖形．26.已知點，，，，在同一直線上．（1）是線段的中點，是線段上的點，，①如圖（1），若，求線段的長；②如圖（2），是線段上的點，是線段的中點．若，求線段的長；（2）C是線段上一點，是線段的中點．若，直接寫出與的數量關系．27.武漢市中心城區供水計價標準如下表：收費方式月用水量費用/（元/）第一級月用水量不超過第二級月用水量超過且不超過的部分第三級月用水量超過的部分設小明家某月用水量為（為正整數），思考并解決如下問題：（1）若月用水量在第一級，最大繳費金額是________元；若月用水量在第二級，用含式子表示水費是______元；若月用水量在第三級，用含的式子表示水費是________元．（2）若小明家月份的水費是元，求小明家月份的用水量．（3）若小明家有兩個月水費一共是元，用水量一共是，直接分別寫出這兩個月的用水量．28.定義：個關于的一次整式，，…，，存在不等于零的數，，…，，使，其中是常數，我們稱這個一次整式為常數的“相關整式”．例如：對于一次整式，，，存在，，，使，我們就稱一次整式，，為常數的“相關整式”．數學理解（1）若整式，，為常數的“相關整式”，其中，則