專題強化練四牛頓運動定律的綜合應用——動力學圖像、連接體及臨界極值問題A級基礎對點練對點練1動力學圖像問題1.(2024·江蘇泰州高三期中)在平直公路上，汽車由靜止開始做勻加速運動，當速度達到某一值時，立即關閉發動機滑行至停止，其v－t圖像，如圖1所示，汽車的牽引力為F，運動過程中所受的阻力恒為f，則下列關系中正確的是()圖1A.F∶f＝1∶4 B.F∶f＝4∶1C.F∶f＝1∶3 D.F∶f＝3∶12.(2024·云南玉溪高三檢測)如圖2甲所示，一輕質彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體(物體與彈簧不拴接)，初始時物體處于靜止狀態，現用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開始向上做勻加速運動，拉力F與物體位移s的關系如圖乙所示(g＝10m/s2)，則下列結論正確的是()圖2A.物體與彈簧分離時，彈簧處于壓縮狀態B.彈簧的勁度系數為7.5N/cmC.物體的質量為3kgD.物體的加速度大小為5m/s23.(2024·廣東清遠月考)物塊靜止在粗糙的水平面上，從某時刻開始給物塊施加一不斷增大的水平拉力F，物塊的加速度a隨拉力F變化的圖像如圖3所示。假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2，下列說法中正確的是()圖3A.物塊的質量為2kgB.物塊與水平面間的動摩擦因數為0.1C.物塊與水平面間的最大靜摩擦力大小為1.5ND.當F＝3.5N時，物塊的加速度大小為1.5m/s2對點練2動力學的連接體問題4.(2023·北京卷，6)如圖4所示，在光滑水平地面上，兩相同物塊用細線相連，兩物塊質量均為1kg，細線能承受的最大拉力為2N。若在水平拉力F作用下，兩物塊一起向右做勻加速直線運動。則F的最大值為()圖4A.1N B.2NC.4N D.5N5.一列車由40節質量相等的車廂組成，在車頭牽引下，列車沿平直軌道勻加速行駛時，第2節對第3節車廂的牽引力為F。若每節車廂所受摩擦力、空氣阻力均相等，則倒數第3節對倒數第2節車廂的牽引力為()A.F B.eq\f(19F,20)C.eq\f(F,19) D.eq\f(F,20)6.如圖5，一不可伸長的足夠長輕繩跨過懸掛的光滑輕質定滑輪，兩端系有質量分別為0.3kg和0.2kg的球a、b。控制球a靜止在離地面高h＝49cm的A處，輕繩拉緊，取重力加速度g＝10m/s2。現由靜止釋放小球，不計空氣阻力，則()圖5A.a球落地前，加速度大小為1m/s2B.a球運動到地面所用時間為0.5sC.a球落至地面時的速度大小為1.6m/sD.繩子中張力大小為2.4N對點練3動力學中的臨界和極值問題7.(多選)在水平直軌道上運動的火車車廂內有一個傾角為30°的斜面，如圖6所示。小球的重力、繩對球的拉力、斜面對小球的彈力分別用G、T、FN表示，當火車以加速度a向右加速運動時，則()圖6A.若a＝20m/s2，小球受G、T、FN三個力的作用B.若a＝20m/s2，小球只受G、T兩個力的作用C.若a＝10m/s2，小球只受G、T兩個力的作用D.若a＝10m/s2，小球受G、T、FN三個力的作用8.(2021·全國甲卷，14)如圖7，將光滑長平板的下端置于鐵架臺水平底座上的擋板P處，上部架在橫桿上。橫桿的位置可在豎直桿上調節，使得平板與底座之間的夾角θ可變。將小物塊由平板與豎直桿交點Q處靜止釋放，物塊沿平板從Q點滑至P點所用的時間t與夾角θ的大小有關。若θ由30°逐漸增大至60°，物塊的下滑時間t將()圖7A.逐漸增大 B.逐漸減小C.先增大后減小 D.先減小后增大B級綜合提升練9.(多選)(2024·湖北武漢模擬)如圖8甲所示，足夠長的軌道固定在水平桌面上，一條跨過光滑定滑輪的輕質細繩兩端分別連接物塊P和Q。改變物塊P的質量，可以得到物塊Q運動的加速度a和繩中拉力F的關系圖像如圖乙所示。關于此運動的分析，下列說法正確的是()圖8A.繩中拉力大小等于物塊P的重力大小B.軌道不可能是水平的C.物塊Q的質量為0.5kgD.物塊Q受到軌道的摩擦力大小為1N10.如圖9所示，水平面上O點的左側光滑，O點的右側粗糙。有8個質量均為m的完全相同的小滑塊(可視為質點)，用輕質的細桿相連，相鄰小滑塊間的距離為L，滑塊1恰好位于O點左側，滑塊2、3……依次沿直線水平向左排開。現將水平恒力F作用于滑塊1上，經觀察發現，在第3個小滑塊完全進入粗糙地帶后到第4個小滑塊進入粗糙地帶前這一過程中，小滑塊做勻速直線運動，已知重力加速度為g，則下列判斷中正確的是()圖9A.粗糙地帶與滑塊間的動摩擦因數為eq\f(F,mg)B.滑塊勻速運動時，各段輕桿上的彈力大小相等C.第2個小滑塊完全進入粗糙地帶到第3個小滑塊進入粗糙地帶前這一過程中，8個小滑塊的加速度大小為eq\f(F,12m)D.第1個小滑塊完全進入粗糙地帶到第2個小滑塊進入粗糙地帶前這一過程中，5和6兩個小滑塊之間的輕桿上的彈力大小為eq\f(F,4)11.(2024·山東濰坊模擬)如圖10所示，一兒童玩具靜止在水平地面上，一幼兒用與水平面成30°角的恒力拉著它沿水平面運動，已知拉力F＝6.5N，玩具的質量m＝1kg。經過時間t＝2.0s，玩具移動了距離s＝2eq\r(3)m，這時幼兒松開手，玩具又滑行了一段距離后停下(取g＝10m/s2)。求：圖10(1)玩具與地面間的動摩擦因數；(2)松開手后玩具還能滑行多遠？(3)幼兒要拉動玩具，拉力F與水平面間的夾角為多大時最省力？C級培優加強練12.如圖11所示，一彈簧一端固定在傾角為θ＝37°的足夠長的光滑固定斜面的底端，另一端拴住質量為m1＝6kg的物體P，Q為一質量為m2＝10kg的物體，彈簧的質量不計，勁度系數k＝600N/m，系統處于靜止狀態。現給物體Q施加一個方向沿斜面向上的力F，使它從靜止開始沿斜面向上做勻加速運動，已知在前0