2024年秋期期終八年級階段性調(diào)研數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分．滿分120分，考試時間100分鐘．2．試題卷上不要答題，請用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無效．3．答題前，考生務(wù)必將本人姓名、考場、座位號填寫在答題卡第一面的指定位置上．一、選擇題（下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，請將其序號填寫在答題卡上．每小題3分，共30分．）1.64的立方根是（）A.4 B.－4 C.8 D.±82.下列計算正確的是（）A. B. C. D.3.如圖，中，，以點B為中心，將旋轉(zhuǎn)到，使點E恰好在上，則的長為（）A.3 B.4 C.5 D.64.如圖是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角示意圖，說明的依據(jù)是（）A. B. C. D.5.如圖，在中，垂直平分交于點，若的周長為，則（）A. B. C. D.6.如圖所示是某校舉行學(xué)生“環(huán)保知識”競賽成績的頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），其中成績在80分以下的學(xué)生有（）人．A.140 B.120 C.70 D.607.如圖，在紙上畫有，將兩把直尺按圖示擺放，直尺邊緣的交點P在的平分線上，則（）A.與一定相等 B.與一定不相等C與一定相等 D.與一定不相等8.如圖，正方形的邊長為，在數(shù)軸上，以原點為圓心，對角線的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是（）A. B. C. D.9.如圖，在中，，，為邊的中點，點，分別在邊，上，，則四邊形的面積為（）A.18 B. C.9 D.10.“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖，大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別為，，那么的值是（）A25 B.20 C.16 D.12二、填空題（每小題3分，共15分．）11.比較大小：______2．（填“”“”或“”）12.把多項式分解因式的結(jié)果是______．13.請寫出定理“等邊對等角”的逆定理：______．14.如圖，在中，，，，平分交于點，則的長是____________________．15.如圖，在中，，點D在邊上，、關(guān)于所在的直線對稱，的角平分線交邊于點G，連接．為等腰三角形時，_________．三、解答題（本題含8個小題，共75分．）16.計算：（1）（2）17.如圖，．（1）求證：；（2）作的角平分線，交于點F；（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（3）與的關(guān)系是______．（直接寫出結(jié)論）18先化簡，再求值：，其中．19.筆直的河流一側(cè)有一旅游地點G，河邊有兩個漂流點A、B，且點A到點B的距離等于點A到點G的距離．近階段由于點G到點A的路線處于維修中，為方便游客決定在河邊新建一個漂流點C（點A、B、C在同一條直線上），并新建一條路，測得km，km，km．（1）判斷的形狀，并說明理由；（2）求原路線的長．20.隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，同學(xué)們的學(xué)習(xí)習(xí)慣也有了改變，一些同學(xué)在做題遇到困難時，喜歡上網(wǎng)查找答案．針對這個問題，某校調(diào)查了部分學(xué)生對這種做法的意見（分為贊成、無所謂、反對）（每人必選且只選一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）將圖1補充完整；（3）扇形統(tǒng)計圖中持“反對”意見的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)為______；（4）結(jié)合自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣和做法，你有什么感想？21.數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)：當角平分線遇上平行線時一般可得等腰三角形；有角平分線時，常過角平分線上一點作平行線構(gòu)造等腰三角形．如圖（1），P為的平分線上一點，過點P作交于點D，易證為等腰三角形．（1）基本運用：如圖（2），把長方形紙片沿對角線折疊，點B落在點處，重合部分的是等腰三角形嗎？為什么？（2）解決問題：如圖（3），在四邊形中，，E為的中點，且平分，連接．求證：．22.認真觀察下面的算式，結(jié)合你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成下面的問題．算式①算式②算式③算式④……（1）請寫出：算式⑤______，算式⑥______（2）上述算式的規(guī)律可以用以下文字概括：兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除．設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)分別為和（n為整數(shù)），請說明這個規(guī)律是成立的；（3）你認為“兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差能被8整除”這個說法是否也成立呢？若成立，請說明理由；若不成立，請舉出反例．23.在等腰直角中，，D為直線上任意一點，連接．將線段繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)得線段，過點E作于點F，連接．（1）嘗試發(fā)現(xiàn)：如圖1，當點D在線段上時，請?zhí)骄烤€段與的數(shù)量關(guān)系；以下是小琳同學(xué)的探究思路梳理：由已知條件的基本圖形“一線三垂直”，易證，于是可得．欲探究線段與的數(shù)量關(guān)系，由直觀先猜想，要進一步證明，可嘗試證明，由已知，得，于是可得：（①），所以可得（②），因此猜想成立．請?zhí)羁眨阂陨纤悸肥崂碇?，空白①處的理由是______，空白②處的線段是______．（2）類比探究：如圖2，當點D在線段的延長線上時，①再探究線段與的數(shù)量關(guān)系并證明；②若，求線段長；（3）拓展應(yīng)用：如圖3，若，請直接寫出線段的長．

2024年秋期期終八年級階段性調(diào)研數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分．滿分120分，考試時間100分鐘．2．試題卷上不要答題，請用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無效．3．答題前，考生務(wù)必將本人姓名、考場、座位號填寫在答題卡第一面的指定位置上．一、選擇題（下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，請將其序號填寫在答題卡上．每小題3分，共30分．）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】A二、填空題（每小題3分，共15分．）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】等角對等邊【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】或或三、解答題（本題含8個小題，共75分．）【16題答案】【答案】（1）（2）【17題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析（3）【18題答案】【答案】，0【19題答案】【答案】（1）是直角三角形，理由見解析（2）【20題答案】【答案】（1）200名（2