3.2.1函數的單調性與最值課件-2024-2025學年高一上學期數學人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

3.2.1函數的單調性與最值一、溫故知新（憶一憶）在初中咱們已經學習過函數的增減性，你還記得嗎？例如：y=kx+b（k≠0）咱們今天一起來學習高中升級版的函數的增減性函數的單調性探究知新函數在區間D上為增函數區間D稱為單調增區間高考領航P55--新知預習；課本P77探究知新函數在區間D上為減函數區間D稱為單調減區間高考領航P55--新知預習；課本P77二、講解例題（學一學）題型一定義法證明函數的單調性課本P78--例1類似的二次函數和反比例函數的單調性，請自行證明！右邊的證明筆記記下來★湊因式(x1-x2)同(號)增，異(號)減歸納總結（談一談）常見函數的單調性k>0f(x)在R上單調遞增k<0f(x)在R上單調遞減a>0f(x)在上遞減，f(x)在上遞增a<0f(x)在上遞增，f(x)在上遞減歸納總結（談一談）常見函數的單調性k>0f(x)在（-∞，0），（0，+∞）上單調遞減k<0f(x)在（-∞，0），（0，+∞）上單調遞增注：寫單調區間時，可采用數形結合，先畫圖再根據圖象寫單調區間f(x)在[0，+∞）上單調遞增探究知新你能用單調性的定義證明函數單調性的以下性質嗎？（5）復合函數f(g(x))的單調性：當f(x)與g(x)單調性相同時，f(g(x))為增函數；當f(x)與g(x)單調性不同時，f(g(x))為減函數；即：同增異減筆記本記下來二、講解例題（學一學）題型二單調性定義的理解記筆記：同(號)增，異(號)減一般地，設函數的定義域為I，若存在實數滿足：（1）都有f(x)≤M；（2）都有f(x）=M我們稱M是函數f(x)的最大值最大值在圖像最高點位置探究知新高考領航P58--預習新知；課本P80探究知新一般地，設函數的定義域為I，若存在實數滿足：（1）都有f(x)≤M；（2）都有f(x）=M我們稱M是函數f(x)的最小值最小值在圖像最低點位置高考領航P58--預習新知；課本P80三、課堂小結（談一談

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