機(jī)密★啟用前

2025年浙江中考一模猜題卷

數(shù)學(xué)

注意事項(xiàng)

1.答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上?

2.考生作答時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答〈答題注意事項(xiàng)見(jiàn)答題卡），在本試卷、草稿紙上作答無(wú)效。

3.不能使用計(jì)算器。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回?

一、選擇題

1.某種零件的尺寸標(biāo)準(zhǔn)是200±5（單位：mm）,則以下列數(shù)據(jù)為尺寸的零件不合格的是（）

A.195mmB.198mmC.204mmD.210mm

2.如圖是幾個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體，其俯視圖為（）

3.2024年法國(guó)巴黎奧運(yùn)會(huì)最大場(chǎng)館是巴黎圣母院體育場(chǎng)，該場(chǎng)館可容納約77600人，其中77600

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.776X105B.7.76X104C.77.6X103D.776X102

4.下列計(jì)算正確的是（）

444（機(jī)）523

A.axa=2aB.-23-7n6C.XX=XD.2y-y=2

5.下列說(shuō)法正確的是（

A.為了解我國(guó)中學(xué)生課外閱讀情況，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式

B.一組數(shù)據(jù)1,2,5,5,5,3,3的中位數(shù)和眾數(shù)都是5

C.從2,4,4,4,6中去掉一個(gè)4,平均數(shù)發(fā)生變化

D.若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.25,乙組數(shù)據(jù)的方差是0」，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)更整齊

6.在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（6,-3）,B（3,9）,連接OA、OB、AB,以原點(diǎn)O為位似中心,

位似比為g,把AOAB縮小，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B，的坐標(biāo)為（）

A.(1,3)B.(-1,-3)

C.(1,3)或(-1,-3)D.(2,-1)或(-2,1)

7.不等式組｛:;其；的解在數(shù)軸上表示為（）

AB.1L

-飛Q-11

cD.

--11

8.如圖，在正方形ABCD中，七是BC邊上一點(diǎn)，BE=4,EC=8,將正方形邊4E沿4E折疊到4F，

延長(zhǎng)E尸交DC于G，連接4G，現(xiàn)在有如下四個(gè)結(jié)論：①匕E4G=45。；②GF=CE@FC||AG;

④）KGFC=144其中結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）

A.①③④B.②③④C.①②③D.①②④

9.若反比例函數(shù)y=（的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)4（4,一4）,則反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（）

A.一、二象限B.一、三象限C.二、四象限D(zhuǎn).三、四象限

10.如圖，0ABCD中，AB=22cm,BC=8及cm,ZA=45°,動(dòng)點(diǎn)E從A出發(fā)，以2cm/s的速

度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，以lcm/s的速度沿著CD向D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)

B時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止.則EF的長(zhǎng)為10cm時(shí)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是（)

A.6sB.6s或10sC.8sD.8s或12s

二'填空題

11.若x-y=3,xy=_2,則代數(shù)式3"y-3xy2的值是.

12.關(guān)于x的分式方程與=J的解為-------

13.如圖，A3是00的直徑，點(diǎn)C為。。外一點(diǎn)，CA,CD分別與。0相切于點(diǎn)A,D,連接

AD.若44CD=5（）c，則/DBA=.

14.隨州市2024年中考體育開(kāi)設(shè)的考試項(xiàng)目有：長(zhǎng)跑、籃（足）球繞桿、立定跳遠(yuǎn)、一分鐘跳

繩、仰臥起坐（女）和引體向上（男），其中前兩項(xiàng)必選，后三項(xiàng)自愿進(jìn)行三選二，王林（男）

隨機(jī)選擇兩個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行加強(qiáng)訓(xùn)練，則恰好選中立定跳遠(yuǎn)和一分鐘跳繩的概率是.

15.如圖，在△ABC中，AB=5,HC=9,4D是/BAC的角平分線，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，EF||AD>

則AF的長(zhǎng)是

16.如圖，菱形月BCD中，ZD=135%BE1CD^E,交AC于F,FG1BC于G.若4BFG的周長(zhǎng)

為6,則菱形的邊長(zhǎng)為.

三,解答題

17.計(jì)算：

31

⑴-112x(-0.75)+18Xq+40x(l-|-^|；

⑵(_1)2024+27x(_1+1+2)

15x+2y=3①

18.解方程組:|.5x-3y=8②

19.如圖

(1)如圖①，在AABC中，ZABC=90°,在AB上取一點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線DE交

AC于點(diǎn)E.若AD=3,DE=4,求弟的值.

(2)如圖②，在(1)的條件下，將^ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度(點(diǎn)E在^ABC

的內(nèi)部)，連結(jié)BD,CE,求留的值.

CE

(3)如圖③，在(2)的條件下，延長(zhǎng)CE交BD于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)G,求sin/BFC的直

20.

調(diào)查主題某公司員工的旅游需求

調(diào)查人員某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組

調(diào)查方法抽樣調(diào)查

背景介紹

某公司計(jì)劃組織員工前往5個(gè)國(guó)家全域旅游示范區(qū)（以下簡(jiǎn)稱示范區(qū)）中的1個(gè)自費(fèi)旅游.這

5個(gè)示范區(qū)為：A.保山市騰沖市；B.昆明市石林彝族自治縣；C.紅河哈尼族彝族自治州彌

勒市；D.大理白族自治州大理市；E.麗江市古城區(qū).

某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組針對(duì)該公司員工的意向目的地開(kāi)展抽樣調(diào)查，并為該公司出具了調(diào)查報(bào)

告.（注：每位被抽樣調(diào)查的員工選擇且只選擇1個(gè)意向前往的示范區(qū)）

報(bào)告內(nèi)容

與羊1周1行的員工人數(shù)統(tǒng)計(jì)被抽樣調(diào)查的員工人數(shù)占比

我?/,人

3021XB.00%

2524

2018（^\

1524.00%>

1513

10

\18.00%/

5\^5.00%

0

ABCDE示希區(qū)

請(qǐng)閱讀以上材料，解決下列問(wèn)題（說(shuō)明：以上僅展示部分報(bào)告內(nèi)容）.

（1）求本次被抽樣調(diào)查的員工人數(shù).

（2）該公司總的員工數(shù)量為900人，請(qǐng)你估計(jì)該公司意向前往保山市騰沖市的員工人數(shù).

21.分別在圖①、圖②中按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）.

圖①圖②

(1)如圖①，在6X6的方格紙中，點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上，在圖①中找一個(gè)格點(diǎn)D,

使以點(diǎn)A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形;

(2)如圖②，已知四邊形4BCD是平行四邊形,BD為對(duì)角線，點(diǎn)P為AB上任意一

點(diǎn)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺在CD上找出另一點(diǎn)Q,使AP=CQ-

22.甲、乙兩車分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向行駛，相遇后，甲車?yán)^續(xù)以原速

行駛到B地，乙車立即以原速原路返回到B地，甲、乙兩車距B地的路程y(km)與各自行駛的

時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示.

(1)求m,n的值.

(2)求乙車距B地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍.

(3)當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，求乙車距B地的路程.

23.已知二次函數(shù)丫=0%2+缶+1)X+1((1于0).

(1)當(dāng)a=g時(shí)，求該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo).

(2)判斷該二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由.

(3)當(dāng)時(shí)，該函數(shù)有最小值-；，求。的值.

24.如圖，在△ABC中，LBAC=90°,AB=AC,以AB為直徑的00交8c于點(diǎn)。，AE10C,垂

足為E,BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E

⑴求琳的值；

(2)求證：/\AEB-△BEC；

(3)求證：AD與EF互相平分.

答案解析部分

1.D

解：由題意可得：

該零件的尺寸范圍為195SXW205

故答案為：D

求出該零件的尺寸范圍，再比較即可求出答案.

2.B

3.B

解：77600=7.76xl0000=7.76xl04

故答案為：B.

科學(xué)記數(shù)法是指把一個(gè)大于10（或者小于1）的整數(shù)記為axlO的形式（其中|i|<|）的記數(shù)

法。本題需要將77600用科學(xué)記數(shù)法表示，則a=7.76,而后面的lOOOOlO、所以

77600=7.76xl0000=7.76xl04.

4.C

解：A.a4X=a8,計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；

B.（-m2）3=-mfi,計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；

c.x5-x2=x3,計(jì)算正確，故選項(xiàng)符合題意；

D.=計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；

故答案為：C.

根據(jù)同底數(shù)幕的乘法、積的乘方、同底數(shù)幕的除法、合并同類項(xiàng)分別計(jì)算即可得出答案.

5.D

6.C

解：由題意可得：

點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B，的坐標(biāo)為（3x；,9X：）或（3x（-1）.9x（金

即（1,3）或GL-3）

故答案為：C

根據(jù)位似圖形的性質(zhì)即可求出答案.

7.B

W：[2x-~2?,

(x+3<4②

解不等式①，得xN-1,

解不等式②，得x<l,

所以不等式組的解集是-1<X<1,

在數(shù)軸上表示為：

-11

故答案為：B.

首先求出兩個(gè)不等式的解集，然后取其公共部分可得不等式組的解集，據(jù)此判斷.

8.A

9.C

10.C

解：過(guò)點(diǎn)E作EHLDC于點(diǎn)H,過(guò)點(diǎn)C作CGLAB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,

四邊形HEGC是矩形，

；.HC=EG,EH=CG,

:平行四邊形ABCD,

AAD/7BC,

ZA=ZCBG=45°,

...2CG2=BC2=(8何2,

解之：CG=BG=8；

設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則AE=2t,CF=t,

.\HF=HC-CF=EG-CF=22+8-2t-t=30-3t,

在RtAHEF中，HF=VfF2-HE2=V102-82=6,

30-3t=6,

解之：t=8.

故答案為：C

過(guò)點(diǎn)E作EHXDC于點(diǎn)H,過(guò)點(diǎn)C作CGXAB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,利用矩形的性質(zhì)可證得

HC=EG,EH=CG,不用平行四邊形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可證得NA=NCBG=45。，利用勾

股定理求出CG的長(zhǎng)，可得到HE的長(zhǎng)；設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,利用點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向和速度，可

表示出AE,CF,HF的長(zhǎng)；利用勾股定理求出HF的長(zhǎng)，可得到關(guān)于t的方程，解方程求出t的

值.

11.-18

解：3x2y-3xy2=3xy(x-y)=2x(-2)x3=-18

故答案為：-18.

先因式分解為3xy(x-y)，然后整體代入解題即可.

12.x――5

13.65°

解：YCA,CD分別與。。相切于點(diǎn)A,點(diǎn)D,

AZCAO=90°,AC=CD,

VZACD=50°,

■,■/.CAD=Z.CDA=1(180°-Z/1CD)=65。，

ZDAB=90o-ZCAD=90°-65o=25°,

VAB是直徑，

.\ZADB=90°,

ZDBA=90o-ZDAB=90°-25o=65°.

故答案為：65°.

根據(jù)圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑得出/CAO=90。，根據(jù)從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的

切線長(zhǎng)相等可得AC=CD,根據(jù)等邊對(duì)等角和三角形內(nèi)角和是180。可得/CAD=65。，求出

NDAB=25。，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角求出NADB=90。，根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余

即可求解.

解：：前兩項(xiàng)必選，后三項(xiàng)自愿進(jìn)行三選二，王林是男生，后面三項(xiàng)任選一項(xiàng)

恰好選中立定跳遠(yuǎn)和一分鐘跳繩的概率=3

故答案為：I

根據(jù)概率的定義解題即可.

15.2

16.6

解：菱形A8CD中，ZD=135°,

.".ZBCD=45°,

"-'BE1CD于E，交AC于F，F(xiàn)G1BC于G，

△BFG和4BEC是等腰直角三角形，

在CGF和ACEF中，

Z.GCF=4ECF

Z.CGF=4CEF=90°

CF=CF

ACGF^ACEF(AAS)

；.FG=FE,CG=CE,

,?"BFG的周長(zhǎng)為6,

；.BG+GF+BF=BG+EF+BF=BG+CG=BC=6.

故答案為：6.

根據(jù)AAS證明CGF/^CEF,可得FG=FE,CG=CE,由4BFG的周長(zhǎng)為6,可得

BG+GF+BF=BG+EF+BF=BG+CG=BC=6.

17.(1)原式=112X+18X+40X1

3

=(112+18+40)X.

3

=170X-4T

=255

(2)原式=1+27X(—+27X^+27X2

=1-12+9+54

52

(3)原式=*+04x2

31

=4+5

19

20

%=1

18.[1

ly=-1

19.(1)解：VABIDE,AD=3,DE=4,

，AE=j32+42=5，

VZABC=90o,

.\ZADE=ZB=90°,

ZA=ZA,

ADE^AABC,

.ABAD3

爭(zhēng)=荏=5

故答案為：

(2)解：VZDAE=ZBAC,

ZDAE-ZBAE=ZBAC-ZBAE,即NBAD=NCAE,

..ADAB3

.而=〃=￥

Z.ABAD^ACAE,

.BDAD3

,-7T=7F=K

故答案為:I

(3)解：由(2)得：ABADs/^CAE,

???NABD=NACE,

VZAGC=ZBGF,

???NBFC=NBAC,

???sinNBFC嘮=?.

/IC3

故答案為：a

(1)由題意，用勾股定理求出AE的值，根據(jù)有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可得

△ADE-AABC,然后可得比例式求解；

(2)由角的構(gòu)成可得NBAD=/CAE,根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且這兩邊的夾角相等的兩個(gè)三

角形相似可得△BAD-ACAE,然后可得比例式求解；

(3)由(2)得：ABADS^CAE,貝IJNABD=/ACE,結(jié)合已知可得/BFC=NBAC,然后由

銳角三角函數(shù)定義可求解.

20.(1)解：30+18+15+24+13=100(人).

答：本次被抽樣調(diào)查的員工人數(shù)是100人.

(2)解：900X30.00%=270(人).

答：估計(jì)該公司意向前往保山市騰沖市的員工人數(shù)是270人.

(1)將5個(gè)示范區(qū)的人數(shù)相加即可得到本次被抽樣調(diào)查的員工人數(shù)；

(2)先求出該公司意向前往保山市騰沖市的員工的百分比，再乘以900可得答案.

21.(1)解：如圖，四邊形ABDC即為所求圖形；

VBO=CO,AO=DO,

四邊形ABDC為平行四邊形;

(2)解：如圖所示，連接AC交BD于N,連接PN并延長(zhǎng)交CD于Q,

,/四邊形ABCD是平行四邊形，

；.AB〃CD,AN=CN,

ZAPN=ZCQN,ZPAN=ZQCN,

.*.△APN^ACQN(AAS),

；.AP=CQ,

..?點(diǎn)Q即為所求點(diǎn)的位置.

(1)利用方格紙的特點(diǎn)找出線段BC的中點(diǎn)O,連接AO并延長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D,使DO=AO,

連接BD、CD,根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形就是平行四邊形得四邊形ABDC就是平行四邊形;

(2)連接AC交BD于N,連接PN并延長(zhǎng)交CD于Q,該點(diǎn)就是所求的滿足條件的點(diǎn)Q；由平

行四邊形的性質(zhì)得AB〃CD,AN=CN,由平行線的性質(zhì)得/APN=/CQN,ZPAN=ZQCN,從

而用AAS判斷出△APN^ACQN,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得AP=CQ.

22.(1)解：設(shè)甲函數(shù)圖象為y=mx+n,

將(0,280)和(3.5,0)代入可得，y=-80x+280,

當(dāng)x=2時(shí),y=120,即n=120,

,/乙車立即以原速原路返回到B地，相遇時(shí)，乙用時(shí)2h,

乙車回去也用2h,

m=4；

(2)解：當(dāng)gxW2時(shí)，設(shè)乙車距離B地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為丫=1端，將點(diǎn)(2,120)

代入，得2k=120,解得k=60.則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=60x(0<x<2).

當(dāng)2<xW4時(shí)，設(shè)乙車距離B地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為.y=k]X+b,

將點(diǎn)(2,120),(4,0)代入，得2的+匕=120,解.酊=-60,

4kl+b=0,b=240.

則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=-60x+240(2<x<4).

乙車距B地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=[

(-60x4-240(2<x<4).

(3)解：當(dāng)x=3.5時(shí)，y=-60x3.5+240=30.

當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車距B地的路程為30km.

(1)根據(jù)待定系數(shù)法求得甲車距離B地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，求得x=2時(shí)，y的值即

為n,再根據(jù)乙車立即以原速原路返回到B地，即可求得m的值；

(2)根據(jù)待定系數(shù)法分段求出乙車距離B地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

(3)由圖象可知甲車到達(dá)B地時(shí)，x=3.5,將其代入乙車距離B地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式

y=-60x+240,即可求得.

23.(1)解：當(dāng)。=》時(shí),y=+gx+1=g(x+2產(chǎn)一

二頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(一2,

(2)解：根據(jù)題意,

b2-4ac=(a+1)2-4a=(a—1)2>

當(dāng)a=l時(shí)，有1個(gè)交點(diǎn);

當(dāng)a豐1且a豐。時(shí)，有2個(gè)交點(diǎn).

(3)解：對(duì)稱軸：x

2a22a

①當(dāng)a>0

對(duì)稱軸：

1)-2=-需40即。2』時(shí)，有當(dāng)x=-喏時(shí),y=-

代入得一；=a(需j_(a+l)(%+L

???整理得：7a2-50a+7=0.

解得Gi=7,CL?=；(舍)

五)一〈—辦即0<a<g時(shí)，有當(dāng)工=—2時(shí),y――

???代入、整理得—3=2Q—L

?'a=—:(舍)

②當(dāng)a<0

對(duì)稱軸：x

2a22(

?二一2禺對(duì)稱軸更遠(yuǎn)

當(dāng)％=—2,y=一:

???代入、整理得_?=2Q_1

.1

??Q=—]

綜上所述，.'a=7或a=—~

(1)代入a到原函數(shù)解析式后化為y=a(x-h)2+k的形式后，頂點(diǎn)坐標(biāo)即為(h,k)；

(2)根據(jù)一元二次方程根的判別式(結(jié)合a的取值情況)判斷解的個(gè)數(shù)，即得到與x軸的交點(diǎn)

個(gè)數(shù)；

(3)先求出對(duì)稱軸的表達(dá)式，結(jié)合a的取值范圍以及對(duì)稱軸相對(duì)于x取值范圍的位置分別討論.

24.(1)解：?.?4B=AC，且AB是O0的直徑,

?1"AC=2A。，

?.zB4C=90°，

二在RtZXAOC中，tan/AOC=器=2.

AE1OC，

二在RtZkAOE中，tm&OC=浣.

AE.

-'-0E=2,

OE1

???亞=7

(2)證明：過(guò)點(diǎn)B作BM〃AE,交EO延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,

???NBAE=NABM,ZAEO=ZBMO