專題03合式&二次旅武

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5年考情?探規(guī)律

考點五年考情（2020-2024）命題趨勢

考點1分式的

2024?廣東卷、2023?廣東卷：分式的加減運算

基本運算

考點2代數(shù)式2022?廣州卷：二次根式有意義、分式有意義

分式及二次根式，中考注重考察學

有意義2021?廣州卷、2020?廣東卷：二次根式有意義

生基礎知識和計算能力，在復習

考點3二次根2023?廣東卷、2020?廣州卷：二次根式的運算

時，需要避免知識盲區(qū)，認真審題

式的性質及運2021?廣東卷、2020?廣東卷：非負性應用

計算，在計算中，觀察式子中的“整

算2021,廣東卷：無理數(shù)整數(shù)部分、小數(shù)部分

體”，利用乘法公式和因式分解等

考點4分式求2021?廣東卷：完全平方公式、平方差公式、整體

知識對代數(shù)式化簡。

值代入求值

2023?深圳卷、2022?廣東卷、2022?深圳卷、2021?廣

考點5分式的

州卷、2021?深圳卷、2020?深圳卷：先化簡分式、

化簡求值

再求值

5年真題?分點精準練

考點1分式的基本運算

32

1.（2023?廣東?中考真題）計算三十—的結果為（）

aa

2.（2024?廣東?中考真題）計算：-—一三

a—3a—3

考點2代數(shù)式有意義

1

3.（2022?廣東廣州?中考真題）代數(shù)式有意義時，工應滿足的條件為（）

A.%。一1B.x>—1C.x<—1D.

4.（2021?廣東廣州,中考真題）代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義時，x應滿足的條件是.

5.（2020.廣東?中考真題）若式子j2x-4在實數(shù)范圍內有意義,則x的取值范圍是（）

A.%w2B.x>2C.x<2D.

考點3二次根式的性質及運算

6.（2023,廣東?中考真題）計算.

7.（2020,廣東廣州?中考真題）化簡：720-75=—

8.（2021?廣東?中考真題）若卜-刊+J9a2-12"+止=0,則而=（）

l9

A.6B.-C.4A/r3D.9

9.（2020?廣東?中考真題）若Ja-2+|b+l|=0,貝1］（“+。產2°=.

10.（2021?廣東?中考真題）設6-的整數(shù)部分為。，小數(shù)部分為6,則（2a+W）b的值是（）

A.6B.2屈C.12D.9而

考點4分式求值

1131

11.（2021?廣東,中考真題）若———且0<xvl,則----=____.

x6x

考點5分式的化簡求值

12.（2024?廣東深圳?中考真題）先化簡，再求值:

13.（2023?廣東深圳?中考真題）先化簡，再求值:

Z72_1

14.（2022?廣東?中考真題）先化簡，再求值：a+生」，其中。=5.

a—1

15.（2022?廣東深圳?中考真題）先化簡，再求值：-----1k—--------，其中n=4.

VX）X-X

16.（2021?廣東廣州?中考真題）已知4=（'一二］.畫竺

I〃m）m—n

（1）化簡A；

（2）若〃7+〃-2括=0,求A的值.

（1\Y2+6r+9

17.（2021?廣東深圳?中考真題）先化簡再求值：—+1卜十。：十,其中x=T.

（工+2）x+3

18.（2020?廣東深圳?中考真題）先化簡，再求值：f?尸（2+=）,其中a=2.

a-2a+la-1

1年模擬?精選模考題

19.（2024?廣東廣州?三模）下列運算正確的是（

A.J（-2）2=—2B.但」=a("0)

aa

C.2A/3—^3=2D.a2}=a6

20.（2024?廣東廣州?二模）下列計算正確的是（)

A.—y/3=5/3B.也=±3

C.#+石=0D.^（-3）2=-3

21.（2024?廣東廣州?一模）下列運算正確的是（）

A.\[a+\[b=y/a+bB.2-Jax3\[b=5\[ab

C.5+6=5AD.咽-小=非

22.（2024?廣東東莞?一模）下列是最簡二次根式的是（）

1

A.后B.Ic-正D.A/4

23.（2024?廣東肇慶,二模）計算夜x石的結果為（）

A.非B.76C.5D.6

24.（2024?廣東陽江?二模）若要使式子花包有意義，則機的取值范圍是（）

m-2

A.m>—2B.根之一2且機w2

C.m>-2D.機〉一2且

25.（2024?廣東清遠?二模）要使代數(shù)式YE1有意義，則x的取值范圍是（）

4

A."3B.x>3C.x>3D.x<3

26.（2024?廣東廣州?二模）代數(shù)式、口二有意義時，則X應滿足的條件是（）

Vx-5

A.x>5B.C.x<5D.x25

27.（2024?廣東廣州?二模）若代數(shù)式有意義，則x應滿足的條件是（）

Vl-x

A.x>1B.x>-lC.x<\D.x<-l

28.（2024?廣東江門,一模）若天、y為實數(shù)，且滿足J2x-1+（'+21=0,貝股⑼②叱的值為（）

A.1或-1B.1C.-1D.無法確定

3x—6

29.（2024?廣東佛山?三模）若分式生U的值為0,貝口=（）

2x+l

A.0B.gC.2

30.（2024?廣東深圳?三模）化簡」二2。1的結果為（）

X-1

X—1X+1

A.----B.---C.—1D.2x-1

x+1x-1

ii4ab

31.（2024?廣東?三模）已知上-；=2,則號的值為（)

aba-b

1

A.-2B.——cD.2

2-I

32.（2024?廣東東莞?一模）化簡二-3的結果是（

)

xyxy

2x-yR2x-y11

A.------D.C.——D.-

孫孫xx

x+27?

33.（2024?廣東汕頭?二模）已知x=l時，分式-——無意義；x=4時，分式的值為0,貝丘+b的值為（）

x—a

A.2B.-2C.1D.-1

34.（2024?廣東珠海?一模）化簡,"一2〃+l+j.的結果是)

a—1aa

A.0B.1C.aD.a—1

35.（2024?廣東廣州?一模）計算!的結果是

()

ab

a+b1ab1

A.----B.—C.D.

ababa+ba+b

x2-4x+4

36.（2024?廣東陽江?一模）已知％2+2%-2=0,計算-----的值是（）

尤3—尤

A.-1B.1C.3D.

2

37.（2024?廣東湛江?二模）

38.（2024?廣東中山?二模）計算：幣乂幣=

39.（2024?廣東肇慶?一模）計算痛二

40.（2024?廣東中山?一模）計算：（夜+1卜（0-1）的結果為

（2。24?廣東?二模）已知“=0.3,…1,則”產

41.

+2x+1x+1

42.（2024?廣東惠州?一模）計算:

x2-l

?-44。—14)

43.（2024?廣東潮州?一模）化簡:

—6。+9

〃2一1

44.（2024?廣東深圳?二模）化簡:「

〃+1a2—2。+1

'+1

45.（2024?廣東汕頭?一模）化簡:

、爐-1

元?—1/—2元

46.（2024?廣東中山?一模）化簡:-z-------1--------J-X

x—2x+1x-2

47.（2024?廣東汕頭?一模）化簡:

化簡1-3x2-x

48.（2024?廣東清遠?二模）

x2-6x^-9

49.（2024?廣東江門?三模）下面是小明進行分式化簡的過程，請認真閱讀并完成任務.

______M

a-41a?-16〃+4）

…第二步

ci—4d—16

4.a-a—4

,第三步

a—4a?—16

=_^.巴二巴……第四步

〃一4-4

4……第五步

任務一：

①以上化簡步驟中，第一步是通分，通分的依據(jù)是（）

A.分式的基本性質B.等式的性質C.乘法分配律

②第一步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是：_

任務二：直接寫出該分式化簡后的正確結果：_

2x-1

5。.（2。24?廣東惠州T莫）下面是小明化簡分式口的過程，請認真閱讀并完成相應任務:

——2%+1

2x-1

解：原式二(x+l)(x-1)一正下第一步

21

=------------------第一小

(x+l)(x-l)無一1弟一步

2x+1

=(x+l)(x-l)-(x+l)(x-l)第三步

2—x+1

=

(x+l)(x-l)第四步

=

(x+lXx-l)第五步

【任務一】填空：

①以上化簡步驟中，第一步變形使用的方法是

②第步是進行分式的通分，通分的依據(jù)是

③第步開始出現(xiàn)錯誤.

【任務二】請直接寫出正確的化簡結果：.

51.(2024?廣東揭陽?二模)以下是某同學化簡分式(字;-一二1+2的部分運算過程:

(X-4X+2JX-2

解：原式=["百一士x—2

第一步

x+1x—2Y—2

丁….第二步

(%+2)(%-2)(%+2)(%-2)

x+1+x—2x—2

一(x+2)(x-2),~T~……第二步

⑴上面第二步計算中，中括號里的變形的依據(jù)是

(2)上面的運算過程中第步出現(xiàn)了錯誤；

⑶請你從出錯的那一步開始把解題過程補充完整.

52.(2024?廣東廣州?三模)已知4=[1+。]+1°+"^

卜aJIa

⑴化簡A；

⑵若4、人是方程％2一%一1二0的兩根，求A的值.

53.（2024?廣東江門?模擬預測）先化簡，再求值：產-1+旦其中》=一0.

1+xx—2%+1x—\

54.（2024?廣東廣州?二模）先化簡，再求值：3+1-—--,其中x=：.

尤yx-xx-1）x+13

55.（2024?廣東梅州?模擬預測）先化簡，再求值+其中y=2君-3.

>-3y[y）

56.（2024?廣東汕頭?二模）先化簡，再求值：-^―<fl—三]其中》=君.

x-41x-2）

無？-2九+1]>2x—4

57.（2024?廣東東莞?二模）先化簡，再求值：―一--------,其中x=3.

、X—1x+1jX+X

58.（2024?廣東深圳?三模）先化簡/+2：+1。”2+±],然后從-1,0,1三個數(shù)中選擇一個合適的數(shù)

〃+2Ia+2）

作為a的值代入求值.

59.（2。24?廣東佛山三模）先化簡,再求值：白彳高…“，其中人應

ah

60.（2024?廣東河源?二模）已知。〉0,b>0,且^---=-----,求證：a=b.

4a+ba+4b

X2-2X-1

61.（2024?廣東廣州?二模）先化簡，再求值:---------X請從1,2,3中選一個作為x的值.

x-2尤2-4x+4'

62.（2024?廣東汕頭二模）先化簡’再求值（1上+-11、卜「4r77?，其中＞2.

63.(2024?廣東廣州?二模)已知——\

x-4xy+4y(x-2y)

⑴化簡A；

(2)若/一2尤+/+4y+5=0,求A的值.

（a1+\）（a+2）（a—1]

64.（2024?廣東江門?二模）先化簡，再求值：-----2Q―L,其中-2（。42,從中選一個你喜

Iaa+2a

歡的整數(shù)代入求值.

65.（2024?廣東茂名?二模）下面是小斌同學進行分式化簡的過程，請認真閱讀并解決問題.

七丁其中x的值從-2。＜2的整數(shù)解中選取.

2Y|YX1

66.（2。24廣東清遠?二模）先化簡，再求值：“T一一.，其中，=2。24.

2

67.（2。24?廣東廣州?二模）已知八門

Q—2

⑴化簡A；

⑵若Q=,求A的值.

a-b(2ab-b2

68.（2024?廣東廣州?二模）已知尸=---------------j---------------------------Q

a{a

(1)化簡P;

⑵若卜-耳=2,且點36）在第二象限，求尸的值.

2八2x-4

69.（2024?廣東深圳?三模）先化簡,再求值:-----------F]4---------------------其中尤=4.

%—2Jx~-4x+4

X

70.（2024?廣東深圳?一模）先化簡，再求值:，其中了=石+2.

%+2

71.（2024?廣東深圳?二模）先化簡:+再從一2T。」中選擇一個合適的數(shù)作

為工代入求值.

72.（2024?廣東云浮?一模）先化簡，再求值：|2,J卜：2，其中。=后-

\a-1a+l）a—a

73.（2。24?廣東汕頭?一模）先化簡’再求值：丁十一占卜其中、=-3-

鼠/_。尤2-6x+9

74.（2024?廣東東莞?二模）先化簡，再求值:BX-1,尤2_彳其中x=73+3.

75.（2024?廣東廣州?一模）先化簡，再求值:其中犬=sin30。.

(-x+32)x+2

x2-6x+9x2-3x

76.（2024?廣東汕頭?一模）先化簡，再求值:—，其中x=0.

x+2x+2x

77.（2024?廣東深圳?二模）先化簡，再求值：其中x=7.