6-4【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用會(huì)用萬有引力定律計(jì)算中心天體的質(zhì)量掌握綜合運(yùn)用萬有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)知識分析具體問題的方法能力目標(biāo)通過求解太陽.地球的質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的運(yùn)用能力德育目標(biāo)通過介紹用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)未知天體的過程，使學(xué)生懂得理論來源于實(shí)踐，反過來又可以指導(dǎo)實(shí)踐的辨證唯物主義觀點(diǎn)【預(yù)習(xí)檢測】1.天體之間的作用力主要是.2.忽略地球的自轉(zhuǎn),地面處物體的重力地球與物體間的萬有引力為,可列出公式方程為,從而可求出地球質(zhì)量M=.3.根據(jù)行星(或衛(wèi)星)的運(yùn)動(dòng)學(xué)物理量,表示出行星(或衛(wèi)星)的向心力F=,而向心力是由來提供的,根據(jù)向心力公式和可列方程,即可求出中心天體的質(zhì)量M=.4.太陽系八大行星中,是根據(jù)萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的.【問題導(dǎo)學(xué)】引導(dǎo)：求天體質(zhì)量的方法一：是根據(jù)重力加速度求天體質(zhì)量,即引力=重力mg=GMm/R21、推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達(dá)式，說明卡文迪許為什么能把自己的實(shí)驗(yàn)說成是“稱量地球的重量”？2、設(shè)地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑R=6.4×106m，引力常量G=6.67×1011Nm2/kg2引導(dǎo)：求天體質(zhì)量的方法二：是根據(jù)天體的圓周運(yùn)動(dòng),即其向心力由萬有引力提供,1、應(yīng)用萬有引力定律求解中心天體質(zhì)量的基本思路是什么?2、應(yīng)用天體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程——萬有引力充當(dāng)向心力求出的天體質(zhì)量有幾種表達(dá)式?各是什么?各有什么特點(diǎn)?3、應(yīng)用此方法能否求出環(huán)繞天體的質(zhì)量?為什么？例題：把地球繞太陽公轉(zhuǎn)看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，平均半徑為1.5×1011m，已知引力常量為：G=6.67×1011N·m2/kg【當(dāng)堂檢測】1．某行星的一顆小衛(wèi)星在半徑為r的圓軌道上繞行星運(yùn)行，運(yùn)行的周期是T。已知引力常量為G，這個(gè)行星的質(zhì)量M=＿＿2.已知地球表面的重力加速度為g,引力常量為G,地球半徑為R,則地球質(zhì)量M=＿＿3．地球公轉(zhuǎn)的軌道半徑是R1，周期是T1，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑是R2，周期是T2，則太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量之比是()A．B．C．D．【完全達(dá)標(biāo)】4.（多項(xiàng)選擇）利用下列哪組數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球的質(zhì)量（已知引力常量G）（）A.已知地球的半徑R和地面的重力加速度gB.已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和線速度vC.已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和周期TD.以上說法都不正確【補(bǔ)充練習(xí)】5．通過天文觀測到某行星的一個(gè)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期為T，軌道半徑為r，若把衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)近似看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試求出該行星的質(zhì)量．6-4【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會(huì)用萬有引力定律計(jì)算中心天體的密度發(fā)現(xiàn)未知天體3.了解海王星和冥王星的發(fā)現(xiàn)歷程,提高對科學(xué)家們獻(xiàn)身科學(xué)研究的認(rèn)識,培養(yǎng)理論聯(lián)系實(shí)際,用理論指導(dǎo)實(shí)踐的能力.【預(yù)習(xí)檢測】利用萬有引力定律除了可以求解中心天體質(zhì)量外還可以求解什么物理量呢？運(yùn)用萬有引力定律求解天體密度的公式【問題導(dǎo)學(xué)】如何運(yùn)用萬有引力定律求解天氣密度？如何運(yùn)用萬有引力定律求解天體質(zhì)量？計(jì)算天體的質(zhì)量”求的是“中心天體”的質(zhì)量還是“繞行天體”的質(zhì)量解決天體運(yùn)動(dòng)問題的基本思路：很多天體運(yùn)動(dòng)都可以近似地看成圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由萬有引力提供【當(dāng)堂檢測】1.一艘宇宙飛船沿著圍繞未知天體表面的圓形軌道飛行，航天員只用一塊秒表能測出的物理量有（）A.飛船的線速度 B.飛船的角速度C.未知天體的質(zhì)量 D.未知天體的密度2.地球表面的平均重力加速度為g，地球半徑為R,萬有引力常數(shù)為G，則可以用下列哪一式來估算地球的平均密度（）A.B.C.D.【完全達(dá)標(biāo)】1.設(shè)繞行天體的軌道半徑為r，周期為T，中心天體半徑為R，試列出中心天體密度的表達(dá)式?當(dāng)繞行天體繞中心天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí)，其軌道半徑r近似等于中心天體半徑R，則中心天體密度的表達(dá)式可變?yōu)?2.一艘宇宙飛船飛近某一個(gè)不知名的行星,并進(jìn)入靠近該行星表面的圓形軌道,宇航員進(jìn)行預(yù)定的考察工作,宇航員能不能僅用一只表通過測定時(shí)間來測定該行星的密度?說明理由及推導(dǎo)過程.3．設(shè)在地球上和在x天體上，以相同的初速度豎直上拋一物體，物體上升的最大高度比為K(均不計(jì)阻力)，且已知地球和x天體的半徑比也為K，則地球質(zhì)量與x天體的質(zhì)量比為()A．1 B．K C．K2 D．1/K4．設(shè)地球表面重力加速度為g0，物體在距離地心4R(R是地球的半徑)處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g，則g/g0為()Ａ．1 Ｂ．1/9 Ｃ．1/4 Ｄ．1/16【補(bǔ)充練習(xí)】1.已知萬有引力常量和下列各組數(shù)據(jù)，能計(jì)算出地球質(zhì)量的是()A.月球繞地球運(yùn)行的周期及月球距地球的距離B.地球繞太陽運(yùn)行的周期及地球離太陽的距離C.人造衛(wèi)星在地面附近運(yùn)行的速度和運(yùn)行周期D.若不考慮地球自轉(zhuǎn)，已知地球的半徑及重力加速度2.若知道太陽的某一顆行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的