初三復習專題課件圓復習初三復習專題課件圓復習初三復習專題課件圓復習圓中的計算與圓有關的位置關系圓的基本性質一、知識結構圓點與圓的位置關系圓與圓的位置關系直線與圓的位置關系扇形面積,弧長,圓錐的側面積和全面積弧、弦與圓心角圓周角及其與同弧上圓心角圓的對稱性切線圓的切線切線長二、主要定理（一）、相等的圓心角、等弧、等弦之間的關系（二）、圓周角定理（三）、與圓有關的位置關系的判別定理（四）、切線的性質與判別（五）、切線長定理ABCDPO.１、垂直于弦的直徑平分弦及弦所對的弧2、直徑所對的圓周角是直角

三、基本圖形（重要結論）(一)BCDPOE１、垂直于弦的直徑平分弦及弦所對的弧2、同弧所對的圓周角是圓心角的一半(二)切線長定理垂直于弦的直徑平分弦ＯＡＰＢ(三)E

如圖,若AB,AC與⊙O相切與點B,C兩點,P為弧

BC上任意一點,過點P作⊙O的切線交AB,AC于點D,E,若AB=8,則△ADE的周長為_______;16cm①若∠A=70°,則∠BPC=___;125°②過點P作⊙O的切線MN,∠BPC=______________;(用∠A表示)90°-∠AM(四)、Rt△ABC的外接圓半徑等于斜邊的一半AABC△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,則它的外心與頂點C的距離是_______;

Rt△ABC的內切圓半徑等于兩直角邊的和與斜邊的差的一半已知△ABC外切于⊙O,(1)若AB=8,BC=6,AC=4,則AD=__;BE=__;CF=__;(2)若C△ABC=36,S△ABC=18,則r內=_____;(3)若BE=3,CE=2,△ABC的周長為18,則AB=____;S△ABC=C△ABC·r內18463517ABCDAB＋CD＝AD＋CB(五)、相交兩圓的連心線垂直平分公共弦AO1O2B已知：⊙O1和⊙O2相交于A、B（如圖）求證：O1O2是AB的垂直平分線證明：連結O1A、O1B、O2A、O2B∵O1A=O1B∴O1點在AB的垂直平分線上∵O2A=O2B∴O2點在AB的垂直平分線上∴O1O2是AB的垂直平分線（六）如圖，設⊙O的半徑為r，弦AB的長為a，弦心距OD=d且OC⊥AB于D，弓形高CD為h，下面的說法或等式：①r=d+h,②4r2=4d2+a2③已知：r、a、d、h中的任兩個可求其他兩個，其中正確的結論的序號是()A.①B.①②C.①②③D.②③Crhad四、小試牛刀1.根據下列條件,能且只能作一個圓的是()A.經過點A且半徑為R作圓;B.經過點A、B且半徑為R作圓;C.經過△ABC的三個頂點作圓;D.過不在一條直線上的四點作圓;2.能在同一個圓上的是()A.平行四邊形四個頂點;B.梯形四個頂點;C.矩形四邊中點;D.菱形四邊中點.CD3.兩圓的圓心都是點O,半徑分別r1,r2,且r1＜OP＜r2,則點P在()A.⊙O內B.小⊙O內C.⊙O外D.小⊙O外,大⊙O內4.下列說法正確的是()A.三點確定一個圓;B.一個三角形只有一個外接圓;C.和半徑垂直的直線是圓的切線;D.三角形的內心到三角形三個頂點距離相等.DB5.與三角形三個頂點距離相等的點,是這個三角形的()A.三條中線的交點;B.三條角平分線的交點;C.三條高線的交點;D.三邊中垂線的交點;6.圓的半徑為5cm,圓心到一條直線的距離是7cm,

則直線與圓()A.有兩個交點;B.有一個交點;C.沒有交點;D.交點個數不定DC7.若兩圓的半徑分別為R,r,圓心距為d,且滿足R2+d2=r2+2Rd,則兩圓的位置關系為()A.內切B.內切或外切

C.外切D.相交由題意:R2+d2－2Rd=r2即:(R－d)2=r2∴R－d=±r∴R±r

=d即兩圓內切或外切8.(蘇州市)如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若它的一個外角∠DCE=70°，則∠BOD=( )A．35°B.70°C．110°D.140°

D9、(廣州市)如圖，A是半徑為5的⊙O內的一點，且OA=3，過點A且長小于8的

()條條條條

A過點A且弦長為整數的弦有()條

410、在等腰△ABC中，AB=AC=2cm，若以A為圓心，1cm為半徑的圓與BC相切，則∠ABC的度數為（）A、30°B、60°C、90°D、120°ACB22DA11、定圓0的半徑是4cm,動圓P的半徑是1cm,若⊙P和⊙0相切,則符合條件的圓的圓心P構成的圖形是（）解:(1)若⊙0和⊙P外切，則OP＝R+r=5cm∴P點在以O為圓心,5cm為半徑的圓上；(2)若⊙0和⊙P內切，則OP=R-r=3cm∴P點在以O為圓心,3cm為半徑的圓上。解：設大圓半徑R=3x,小圓半徑r=2x

依題意得：3x-2x=8，解得：x=8∴R=24cm，r=16cm∵兩圓相交，∴R-r<d<R+r∴8cm<d<40cm12、兩個圓的半徑的比為2:3,內切時圓心距等于8cm,則這兩圓相交時,圓心距d的取值范圍是（）13.△ABC中,∠A=70°,⊙O截△ABC三條邊所得的弦長相等.則∠BOC=____.A.140°B.135°C.130°D.125°EMNGFDBCAOPQR∠BOC＝90°+∠AD14、一只貍貓觀察到一老鼠洞的全部三個出口，它們不在一條直線上，這只貍貓應蹲在何處，才能最省力地顧及到三個洞口【解析】在農村、城鎮上這是一個貍貓捉老鼠會遇到的一個問題，我們可以為這個小動物設計或計算出來.這個問題應考慮兩種情況：設三個洞口分別為A、B、C三點，又設A、C相距最遠①當△ABC為鈍角三角形或直角三角形時，AC的中點即為所求.②當△ABC為銳角三角形時，△ABC的外心即為所求.15.梯形ABCD外切于⊙O,AD∥BC,AB=CD,（1）若AD=4,BC=16,則⊙O的直徑為_______;10MN（2）若AO=6,BO=8,則S⊙O=_______;π816、如圖,AB是半⊙O的直徑,AB=5,BC=4,∠ABC的角平分線交半圓于點D,AD,BC的延長線相交于點E,則四邊形ABCD的面積是△DCE的面積的(A)OABCDE.13BACDE4517、如圖,AB是半圓O的直徑,CD是半圓O的直徑,AC和BD相交于點P,則=()A.sin∠BPCB.cos∠BPCC.tan∠BPCD.tan∠BPCACDBP.OB18、如圖,以O為圓心的兩同心圓的半徑分別是11cm和9cm,若⊙P與這兩個圓都相切,則下列說法正確的有()①⊙P的半徑可以是2cm;②⊙P的半徑可以是10cm;③符合條件的⊙P有無數個,

且點P的路線是曲線;④符合條件的⊙P有無數個,

且點P的路線是直線;個個個個19.如圖Rt△ABC中,AB=10,BC=8,以C點為圓心,為半徑的圓與線段AB的位置關系是___________;D相切設⊙O的半徑為r,則當______________時,⊙O與線段AB沒交點;當______________時,⊙O與線段AB有兩個交點;當______________時,⊙O與線段AB僅有一交點;0＜r＜或r＞8＜r≤6r=或6＜r≤83、在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,以CD為直徑的圓與AB相切于點E,S梯形ABCD=21cm2,周長為20cm,則半圓的半徑為()或ABCDO..E

分析:基本圖形:切線長定理,切線的性質與判定,直角梯形.xxyy找等量關系:2x+2y+2r=20(x+y)×2r÷2=21∴x+y=7,r=3或x+y=3,r=7(不符合,舍去)ABCA.OＤＥ4、已知,ΔABC內接于⊙O,AD⊥BC于D,AC=4,AB=6,AD=3,求⊙O的直徑。分析:證明ΔABE∽ΔADCAB·AC=AD·AE;所以直徑AE=8備選、（甘肅省)已