分式總復(fù)習(xí)經(jīng)典分式總復(fù)習(xí)經(jīng)典分式總復(fù)習(xí)經(jīng)典知識回憶1.分式的定義:2.分式有意義的條件:B≠0分式無意義的條件:B=03.分式值為0的條件:A=0且B≠0A>0,B>0或A<0,B<0A>0,B<0或A<0,B>0人有了知識，就會具備各種分析能力，明辨是非的能力。知識回顧1.分式的定義:2.分式有意義的條件:B≠0分式無意義的條件:B=03.分式值為0的條件:A=0且

B≠0A>0,B>0或

A<0,B<0A>0,B<0或

A<0,B>0分式<0的條件:AB4.分式>0的條件:ABAB形如,其中A,B都是整式,

且B中含有字母.1.下列各式(1)(2)(3)(4)(5)是分式的有個。32x32xx2x2x∏1-32x2.下列各式中x取何值時,分式有意義.(1)(2)(3)(4)X-1X+2X2-14xX-11X2-2x+313.下列分式一定有意義的是()ABCDX+1x2X+1X2+1X-1X2+11X-1練習(xí)3Bx≠-2x≠±1x≠±1x為一切實數(shù)4.當(dāng)x.y滿足關(guān)系時,分式無意義.2x+y2x-y5.當(dāng)x為何值時,下列分式的值為0?(1)(2)(3)(4)X-4X+1X-2X-1X-3X-3X2-1X2+2x+12x=yX=4X=1X=-3X=16.當(dāng)x為何值時,分式

(1)有意義(2)值為02x(x-2)5x(x+2)7.要使分式的值為正數(shù),則x的取值范圍是1-x-2X≠0且x≠-2X=2X>1知識回顧二1.分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母同乘以(或除以)分式的值用式子表示:

(其中M為的整式)ABAXM()ABA÷M()==一個不為0的整式不變BXMB÷M不為0練習(xí)1.寫出下列等式中的未知的分子或分母.(2)

(3)(4)a+bab=a2b()ab+b2ab2+b=a+b()a-ba+b=a2–b2()a+bab=2a2+2ab()a2+abab+1a2+b2-2ab2a2b2.下列變形正確的是()AB

CDab=a2b2a-ba=a2-ba22-xX-1=X-21-x42a+b=2a+b3.填空:-a-bc-d=a+b()-x+yx+y=x-y()Cd-c-x-y4.與分式的值相等的分式是（）ＡＢＣＤ２m－３４－m４－m３－２m２m-３４－m３－２m４－m３－２mm－４５．下列各式正確的是（）－x＋y－x－y－x＋y－x－y－x＋y－x－y－x＋y－x－y＝X－yX＋y＝－x－yX＋y＝X＋yX－y＝X－yX＋yＡＢＣＤAA7．如果把分式中的x和y的值都擴大３倍，則分式的值（）Ａ擴大３倍Ｂ不變Ｃ縮小１／３Ｄ縮小１／６xx＋y8．如果把分式中的x和y的值都擴大３倍，則分式的值（）Ａ擴大３倍Ｂ不變Ｃ縮小１／３Ｄ縮小１／６xyx＋yBA9．若x，y的值均變?yōu)樵瓉淼模保常瑒t分式的值（）．Ａ是原來的１／３Ｂ是原來的１／９Ｃ保持不變Ｄ不能確定３xyx２＋y２１0．已知分式的值為５／３，若a，b的值都擴大到原來的５倍，則擴大后分式的值是３a２a＋bC5/3知識回顧三把分母不一樣的幾個分式化成分母一樣的分式。關(guān)鍵是找最簡公分母:各分母所有因式的最高次冪的積.1.約分：2.通分:把分子、分母的最大公因式(數(shù))約去。1.約分(1)(2)(3)-6x2y27xy2-2(a-b)2-8(b-a)3m2+4m+4m2-42.通分(1)(2)x6a2b與y9ab2ca-1a2+2a+1與6a2-1約分與通分的依據(jù)都是:分式的根本性質(zhì)思考題1.已知,試求的值.x2=y3=Z4x+y-zx+y+z2.已知,求的值.1x+1y=52x-3xy+2y-x+2xy-y3.已知x+=3,求x2+的值.1x1x2變:已知x2–3x+1=0,求x2+的值.1x2變:已知x+=3,求的值.1xx2x4+x2+1

兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

分式的乘法法則用符號語言表達：

兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。

分式除法法則用符號語言表達：知識回顧一〔8〕解：注意：

乘法和除法運算時,分子或分母能分解的要分解，結(jié)果要化為最簡分式。分式的加減同分母相加異分母相加通分知識回顧二在分式有關(guān)的運算中，一般總是先把分子、分母分解因式；注意：過程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。〔6〕計算：解：（7）當(dāng)x=200時，求的值.解:當(dāng)x=200時,原式=（8）已知求A、B整數(shù)指數(shù)冪有以下運算性質(zhì)：（1）am·an=am+n(a≠0)（2）(am)n=amn(a≠0)（3）(ab)n=anbn(a,b≠0)（4）am÷an=am-n(a≠0)（5）（b≠0）當(dāng)a≠0時，a0=1。（6）(7)n是正整數(shù)時,a-n屬于分式。并且(a≠0)知識回顧三4.(2×10-3)2×(2×10-2)-3=

．用科學(xué)計數(shù)法表示為

.3.如果〔2x-1〕-4有意義，則。5.〔an+1bm〕-2÷anb=a-5b-3，則m=，n=___.1:下列等式是否正確?為什么?(1)am÷an=am.a-n;(2)計算2.解分式方程的一般步驟1、在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程.2、解這個整式方程.3、把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去.4、寫出原方程的根.1.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母復(fù)習(xí)回憶一:1、（98西安）解方程：解：原方程可化為兩邊都乘以，并整理得；解得檢驗：x=1是原方程的根，x=2是增根∴原方程的根是x=1例1例2已知求A、B解方程：5.若方程有增根，則增根應(yīng)是

6.解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)a=

。7、求A、B列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出研究對象，建立等量關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位.3.列:根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程.4.解:認真仔細.5.驗:不要忘記檢驗.6.答:不要忘記寫.復(fù)習(xí)回憶二:例1：一項工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊獨做，恰好如期完成，如果乙隊獨做，就要超過規(guī)定3天，現(xiàn)在由甲、乙兩隊合作2天，剩下的由乙隊獨做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問規(guī)定日期是幾天？解:設(shè)規(guī)定日期為x天，根據(jù)題意列方程請完成下面的過程例2.輪船在靜水中每小時行20千米，如果此船在某江中順流航行72千米所用的時間與逆流航行48千米所用的時間一樣，則此江水每小時的流速是多少千米

解:設(shè)江水每小時的流速是x千米，根據(jù)題意列方程請完成下面的過程例3.某人騎自行車比步行每小時多走8千米，如果他步行12千米所用時間與騎車行36千米所用的時間相等，求他步行40千米用多少小時解:設(shè)他步行1千米用x小時，根據(jù)題意列方程請完成下面的過程例4.甲乙兩人分別從相距36千米的A、B兩地相向而行，甲從A出發(fā)到1千米時發(fā)現(xiàn)有東西遺忘在A地，立即返回，取過東西后又立即從A向B行進，這樣兩人恰好在AB中點處相遇。甲比乙每小時多走千米，求二人的速度各是多少？分析：等量關(guān)系

t甲

=t乙36千米1千米A