1.5.1

全稱(chēng)量詞與存在量詞P26人教A版2019必修第一冊(cè)2.理解全稱(chēng)和存在量詞命題的定義1.理解全稱(chēng)和存在量詞的定義學(xué)習(xí)目標(biāo)3.判斷全稱(chēng)量詞命題和存在量詞命題的真假(1)X>3(2)對(duì)所有的x∈R，x>3(3)2x+1是整數(shù)(4)對(duì)任意一個(gè)x∈Z，2x+1是整數(shù)對(duì)變量x進(jìn)行限定范圍，就有真假判斷了問(wèn)題1下列語(yǔ)句是命題嗎?(1)(2)之間,(3)(4)之間有什么關(guān)系?不是命題不是命題是命題是命題1.像短語(yǔ)“所有的”、“任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱(chēng)量詞符號(hào)：?讀作：任意常見(jiàn)的全稱(chēng)量詞有:“所有的，任意一個(gè)，一切,每一個(gè),任給，全部等用?表示注：全稱(chēng)量詞表示“整體，全部”的意思2.含有全稱(chēng)量詞的命題,叫做全稱(chēng)量詞命題

簡(jiǎn)記:?x∈M,p(x)

讀作：任意x屬于M,有p(x)成立(2)對(duì)所有的x∈R，x>3(4)對(duì)任意一個(gè)x∈Z，2x+1是整數(shù)?x∈M,p(x)M是變量x的集合3.全稱(chēng)量詞命題的真假判斷：(4)任意一個(gè)x∈Z，2x+1是整數(shù)(2)所有的x∈R，x>3真命題假命題例1判斷下列全稱(chēng)量詞命題的真假:(1)所有的素?cái)?shù)是奇數(shù);(2)?x∈R，x2+1≥1；(3)每一個(gè)無(wú)理數(shù)x,x2也是無(wú)理數(shù).假命題真命題假命題假命題：在M中找到一個(gè)x0，使p(x0)不成立即可（舉反例）問(wèn)題2下列語(yǔ)句是命題嗎?(1)與(2),(3)與(4)之間有什么關(guān)系?(1)2x+1=3(2)存在一個(gè)x∈R,使2x+1=3(3)x能被2和3整除(4)至少有一個(gè)x∈Z,x能被2和3整除對(duì)變量x進(jìn)行限定范圍，就有真假判斷了1.短語(yǔ)“存在一個(gè)”、“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫做存在量詞

符號(hào)：?

讀作：存在常見(jiàn)的存在量詞有：“存在一個(gè)，至少有一個(gè)，有些，有一個(gè)，對(duì)某些，有的”等注：存在量詞表示“一個(gè)，部分”

2.含有存在量詞的命題叫做存在量詞命題。(或特稱(chēng)命題)符號(hào)：(2)存在一個(gè)x∈R,使2x+1=3(4)至少有一個(gè)x∈Z,x能被2和3整除M是變量x的集合3.存在量詞命題的真假判斷:注意：1.一個(gè)全稱(chēng)量詞命題可以包含多個(gè)變量，如“?x∈R，y∈R，x2+y2≥0”2.一個(gè)存在量詞命題可以包含多個(gè)變量，如“?a,b∈R,（a+b)2=(a-b)2”3.有些全稱(chēng)量詞命題中的全稱(chēng)量詞是省略的，理解時(shí)需要把它補(bǔ)充出來(lái)。例如:“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”“所有的平行四邊形的對(duì)角線都互相平分”例2判斷下列存在量詞命題的真假：（1）有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x2+2