3.2等式的基本性質第1課時等式的基本性質第3章一次方程(組)

助力教學僅限個人使用，1.

理解等式的基本性質.2.

能判斷等式變形是否正確，會用等式的基本性質進行變形.3.

引導學生經歷應用等式基本性質的過程，培養學生的觀察能力、分析能力、概括能力，滲透化歸思想.重點：會用等式的基本性質進行變形.難點：含有未知數的等式，其基本性質也成立的過程

探索.教學目標

助力教學僅限個人使用，小學已經學習了等式的兩個基本性質：等式的基本性質I

等式兩邊都加上或減去同一個數，等式兩邊仍然相等.等式的基本性質II

等式兩邊都乘同一個數，或除以同一個不為

0

的數，等式兩邊仍然相等.

助力教學僅限個人使用，等式的性質1自主思考(1)方程

5x

=

4x+2

與方程

x

=

2

的解相同嗎?為什么?猜測：相同如何證明呢？

助力教學僅限個人使用，(1)設數

a

是方程

5x

=

4x+2

的解，

則

5a

=

4a+2.5a-

4a

=

4a+2

-

4a

根據小學所學的等式的基本性質I，兩邊都減去同一個數

4a，a

=

2

因此，2

是方程

5x

=

4x+2

的唯一解.又

2

是方程

x

=

2

的唯一解.因此，方程

5x

=

4x+2

與方程

x

=

2

的解相同.證一證

助力教學僅限個人使用，知識要點x

=

2.5x

=

4x+2等式的基本性質1：等式兩邊都加上或減去同一個數

(或整式)，等式兩邊仍然相等.兩邊都減去

4x

助力教學僅限個人使用，自主思考(2)方程

與方程

x

=15的解相同嗎?

為什么?根據小學所學的等式的基本性質II，兩邊都乘同一個數3，(2)設數

b

是方程

的解，

則.b

=15因此，15是方程

的唯一解.又15是方程

x

=15的唯一解，因此，方程

與方程

x

=15的解相同.

助力教學僅限個人使用，知識要點x

=15.等式的基本性質2：等式兩邊都乘同一個數，或除以同一個不為

0

的數，等式兩邊仍然相等.兩邊都乘3或除以

助力教學僅限個人使用，典例精析例1

填空，并說明理由.(1)如果

x+2

=y+7，那么

x=

；解：因為

x+2=y+7，由等式性質

1可知，等式兩邊都減去

2，得

x+2-2=y+7-2，即x=y+5.y+5

助力教學僅限個人使用，(2)如果

3x=9y，那么x=

；解：因為

3x=9y，由等式性質

2可知，

(3)如果

，那么

3x=

.解：因為

，由等式性質

2可知，-2y

等式兩邊都乘

-6，得即3x=-2y.等式兩邊都除以

3，得

，即x=3y.3y

助力教學僅限個人使用，

(2)怎樣從等式3+x=1得到等式x=－2?(3)怎樣從等式4x=12得到等式x=3?依據等式的性質1兩邊同時減3.依據等式的性質2兩邊同時除以4或同乘.依據等式的性質2兩邊同時除以或同乘

100.1.

(1)怎樣從等式

x－5=y－5

得到等式x=y?依據等式的性質1兩邊同時加5.(4)怎樣從等式得到等式a=b?練一練

助力教學僅限個人使用，例2

判斷下列等式變形是否正確，并說明理由.(1)如果2m-

3n

=7，那么

2m

=7+

3n；(2)如果

，那么5(2x-

1)=4(4x-

2).解：(1)錯誤.由等式性質

1

可知，等式兩邊都加上

3n，

得2m-

3n+3n

=7+3n，即2m

=7+3n.(2)正確.由等式性質2可知，等式兩邊都乘20，

得

，即5(2x-

1)=4(4x

-

2).

助力教學僅限個人使用，例3

已知

mx

=

my，下列結論錯誤的是（

）A.x

=

y

B.a

+

mx

=

a

+

my

C.mx－y

=

my－y

D.amx

=

amy解析：根據等式的性質

1，可知

B、C

正確；根據等式的性質

2，可知

D

正確；根據等式的性質

2，A選項只有

m

≠

0

時才成立，故

A

錯誤，故選

A．A易錯提醒：此類判斷等式變形是否正確的題型中，尤其注意利用等式的性質2兩邊同除以某個字母參數時，只有這個字母參數確定不為0的情況下，等式才成立.

助力教學僅限個人使用，等式的基本性質基本性質1基本性質2如果

a=b，那么

a±c=b±c.如果

a=b，那么

ac=bc；如果

a=b

，那么

(d≠0).

助力教學僅限個人使用，1.

填空：

(1)將等式

x－3

=

5的兩邊都_____得到

x=

8，

這是根據等式的性質__；(2)將等式

的兩邊都乘___或除以___

得到x=－2，這是根據等式性質___；加

3122

助力教學僅限個人使用，(3)將等式

x+y=0的兩邊都_____得到

x=－y，

這是根據等式的性質___；(4)將等式xy=1(x≠0)的兩邊都______得到

，

這是根據等式的性質___．減

y1除以

x2

助力教學僅限個人使用，2.

下列變形，正確的是

（

）A.若

ac=bc，則

a=b

B.若，則

a=b

C.若

a2=b2，則

a=b

D.若，則

x=－2B

助力教學僅限個人使用，3.(石獅市校級期中)根據等式的基本性質，下列結論正確的是

(

)A.

若

x＝y，則

z＋2＝y－2B.

若

2x＝y，則

6x＝yC.

若

ax＝2，則

x＝D.

若

x＝y，則

x－c＝y－cD

助力教學僅限個人使用，謝謝大家教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工