第三章學案3專題：交變電流規律的應用

學習目標1.進一步理解交變電流的有效值的物理意義，并會進行計算(重點)。2.知道交變電流峰值、瞬時值、有效值、平均值的區別，并會進行有關計算。

內容索引目標一

交變電流有效值的計算目標二

交變電流“四值”的比較及應用目標一交變電流有效值的計算觀察與思考計算交變電流有效值應注意：(1)計算有效值時要注意根據電流的熱效應，抓住“三同”：“相同時間”內“相同電阻”上產生的“熱量相同”，進而列式求解。(4)交變電流的有效值是根據電流的熱效應來規定的，與電流的方向無關，一般以一個周期來計算有效值。導練1.(2023·四川成都外國語學校期中)如圖所示電路，電阻R1與電阻R2阻值相同，都為5Ω，和R1并聯的D為理想二極管(正向電阻可看作零，反向電阻可看作無窮大)，在A、B間加一正弦交流電u＝

，則通過R2的電流有效值為√2.如圖所示的區域內有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B。電阻為R、半徑為L、圓心角為45°的扇形閉合導線框繞垂直于紙面的O軸以角速度ω勻速轉動(O軸位于磁場邊界)。則導線框內產生的感應電流的有效值為√3.(多選)(2023·福建省廈門一中高二校考)如圖所示，水平放置的金屬導軌由bade和bcM兩部分組成，bcM是以O點為圓心、L為半徑的圓弧導軌，扇形bOc內存在磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，金屬桿OP的P端與圓弧bcM接觸良好，O點與e點有導線相連，金屬桿OP繞O點以角速度ω在b、M之間做往復運動。已知導軌左側接的阻值和金屬桿的電阻均為R，其余部分電阻不計，∠bOc＝∠MOc＝90°，下列說法正確的是A.金屬桿OP在磁場區域內沿順時針方向轉動時，

P點電勢高于O點電勢B.金屬桿OP在磁場區域內轉動時，其產生的感

應電動勢為BL2ω√√金屬桿OP在磁場區域內沿順時針方向轉動時，由右手定則可知，P點電勢高于O點電勢，故A正確；目標二交變電流“四值”的比較及應用觀察與思考名稱物理含義重要關系應用情況瞬時值交變電流某一時刻的值正弦式交變電流時：e＝Emsinωti＝Imsinωt分析交變電流在某一時刻的情況，如計算某一時刻線圈受到的安培力最大值最大的瞬時值電容器的擊穿電壓有效值跟交變電流的熱效應等效的恒定電流值(1)計算與電流熱效應相關的量(如電功率、電熱、熱功率)(2)交流電表的測量值(3)電氣設備標注的額定電壓、額定電流(4)保險絲的熔斷電流平均值交變電流圖像中圖線與時間軸所圍面積與時間的比值計算通過電路橫截面的電荷量導練4.如圖所示，勻強磁場的磁感應強度大小B＝0.5T，邊長L＝10cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r＝1Ω，線圈繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉動，角速度ω＝2πrad/s，外電路電阻R＝4Ω，電壓表為理想交流電表，求：(計算結果均保留兩位小數)(1)轉動過程中感應電動勢的峰值；答案3.14V

感應電動勢的峰值Em＝NBSω＝100×0.5×0.12×2πV≈3.14V。(2)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉過60°角時的瞬時感應電動勢；答案1.57V線圈由題圖所示位置轉過60°角時的瞬時感應電動勢e＝Emcos60°＝3.14×0.5V＝1.57V。(3)由圖示位置轉過60°角的過程中產生的平均感應電動勢；答案2.60V

根據法拉第電磁感應定律可得，由題圖所示位置轉過60°角的過程中產生的平均感應電動勢(4)交流電壓表的示數；答案1.78V

交流電壓表示數為外電壓的有效值(5)由圖示位置轉過60°角的過程中通過電阻R的電荷量。答案0.09C線圈由題圖所示位置轉過60°角的過程中通過電阻R的電荷量5.(2023·江蘇南通市期末)如圖所示，ab邊長為L1、ad邊長為L2的N匝矩形線圈abcd處于勻