廣東省清遠市2024-2025學年小升初數學自主招生備考卷一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1．男、女生人數的比是5∶3，女生比男生少10人，則男生有50人。（）2．最小的偶數是2。（____）3．數軸上0右邊的數都比左邊的大。（______）4．分數的分子和分母都乘上或除以一個相同的自然數，分數的大小不變。（______）5．如果兩個數的最大公因數是1，那么這兩個數都是質數．（_______）二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6．甲乙兩筐蘋果，甲筐32千克，乙筐x千克．從甲筐拿4千克放入乙筐，兩筐蘋果就一樣重．下列方程正確的是（）．A．32－X＝4 B．X＋4＝32 C．X－8＝32 D．X＋4＝32－47．一服裝店分別以100元的價格賣出兩套不同的服裝。老板一算,結果一套賺20%,一套虧本20%。你幫他算一算,這個服裝店是()。A．虧本B．賺錢C．不虧也不賺D．無法確定8．把數40分解質因數是（）．A．40=1×2×2×2×5 B．40=2×2×2×5 C．60=2×4×59．某商品售價60元，比原來定價便宜15%，求比原來定價便宜多少元？正確算式是（）A．60÷（1﹣15%）﹣60B．60÷（1﹣15%）C．60÷（1+15%）﹣60D．60×（1﹣15%）10．某衣服的進貨成本為每件200元，促銷期間，按原售價的8折出售，此時每賣出一件衣服，只能獲得10%的利潤，設這種商品的原來售價是x元，則以下說法正確的個數是（）個。①可以列出方程0?8x-200200②可以列出方程200-0.8x200③這件商品的利潤可以表示為200-0.8x④這件商品的利潤可以表示為x0.8-200⑤這件商品的售價可以表示為（1-0.8）x=0.2xA．0 B．1 C．2 D．3三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11．學校選用（______）統計圖表示六年級人數與全校總人數的關系較好，記錄一周氣溫變化情況用（______）統計圖較好。12．循環小數1.1498149814……用簡便方法記作（____）,它的小數部分的第2019位數的數是（_____）。13．有兩根鋼管，一根長72dm，另一根90dm，把它們截成同樣長的小段并且都沒有剩余，每小段最長為（_______）dm，一共可以截成（_______）段。14．一面等腰三角形小旗，已知它的頂角與一個底角的度數和是1350，那么一個底角是（______）0；如果以它的一條腰為軸旋轉一周,得到的立體圖形是（________）．15．一個等腰三角形，頂角是30°，一個底角是________度．等邊三角形每個內角是________度．16．蜻蜓每小時飛行35千米，蝴蝶每小時的速度相當于蜻蜓的2倍，蝴蝶每小時飛行（_____）千米。數量關系式是（__________）。17．4.6時＝4時_____分；75平方分米＝_____平方米．18．________米比4.5米長：120噸比________噸少。19．一個正方形的周長是12厘米，邊長是（_______）厘米，面積是（________）平方厘米．20．從甲車間調出的人給乙車間，兩車間人數就相等，則原來甲車間人數比乙車間多20%．______四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21．直接寫得數1÷1=÷6=60.37.1÷（0.87120.1）=12÷11=37+21=（）÷（＋）＝22．怎樣算簡便就怎樣算．1.28+9.8+7.72+10.2×+×÷（﹣）××[﹣（+）]（80﹣9.8）×0.6﹣2.1（﹣）×4523．解方程。12x＋2.1＝26.1x－x＝x∶＝∶五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24．（1）把網格上面的小帆船向右平移5格，畫出平移后的小帆船。（2）把網格下面的圖形繞點O順時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。25．在下面的方格上分別畫一個平行四邊形、一個三角形和一個梯形，使它們都與圖中正方形的面積相等．六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26．黃山果園的蘋果樹比梨樹多240棵，其中梨樹的棵數是蘋果樹的。黃山果園的蘋果樹和梨樹各有多少棵？(用方程解)27．星期天小明從家里出發騎自行車出發去姥姥家，當他騎了一段時間時，想起來要買個禮物給姥姥，于是又折回去到剛經過的一家超市，買好禮物后有繼續騎車去姥姥家，如圖是他本次去姥姥家所用的時間與路程的關系示意圖，根據圖中提供的信息回答下列問題：（1）小明去姥姥家的路程是多少米？小紅在超市停留多少分鐘？（2）小明從超市到姥姥家的速度是多少？小明前4分鐘的速度是多少？（3）本次去姥姥家一共花費了多少時間？28．服裝店老板將一件衣服按盈利20%的價格作為標價，可是總賣不出去．后來老板按標價減價20%，以96元出售，很快就賣了．這件衣服老板是盈利還是虧損？29．鹽城與南京相距261.6千米，一輛慢車從鹽城開出，每時行駛55.3千米；一輛快車從南京出發，每時行駛64.7千米；兩車同時開出，相向而行。（1）估計兩車在何處相遇，用“▲”在圖中標出。（2）兩車出發后幾小時相遇？30．某供熱公司采用新技術后，在一周內的前3天共節約用煤12.6噸，后4天平均每天節約用煤3.5噸。這一周平均每天節約用煤多少噸？

參考答案一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1、×【分析】男女生人數比是5∶3，所以女生人數是男生的，把男生人數當做單位“1”，所以女生人數比男生人數少（1－），又女生比男生少10人，因此就能求出男生人數是多少，即已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法。【詳解】男女生人數比是5∶3，所以女生人數是男生的，10÷（1－）＝10÷＝25（人）男生有25人，故判斷錯誤。【點睛】本題考查比的應用，已知具體數量，一定要找到它對應的分率。2、?【解析】略3、√【解析】首先判斷出數軸上0左邊的數都是負數，右邊的數都是正數，然后根據正數＞0＞負數判斷即可。此題主要考查了正、負數、0的大小比較，以及數軸的特征。【詳解】數軸上0左邊的數都是負數，右邊的數都是正數；因為正數＞0＞負數，所以數軸上0右邊的數都比左邊的大；因此題中說法正確。4、×【分析】分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。【詳解】這個自然數不能為0，原題說法錯誤。故答案為：錯誤。【點睛】此題考查分數的基本性質，不要遺漏了“0除外”這個條件。5、╳【解析】略二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6、D【詳解】略7、A【解析】略8、B【解析】略9、A【解析】略10、B【解析】盈利10%，根據利潤=售價-進價，可以列出方程0?8x-200200三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11、扇形折線【解析】反映部分與整體關系,選用扇形統計圖；折線統計圖不僅容易看出數量的多少,而且能反映數量的增減變化情況，所以記錄一周氣溫變化情況,用折線統計圖比較適合。12、1.499【解析】略13、189【解析】略14、45圓錐【解析】略15、7560【解析】略16、70蝴蝶速度=蜻蜓速度×倍數【解析】略17、360.75【解析】略18、6.3180【詳解】略19、39【詳解】依據正方形周長、面積計算公式進行計算．20、錯誤【分析】本題也可以用賦值法求解：題中給出的都是分率，說明人數的多少與結果沒有關系，所以可以把人數賦予一個較易計算的數，再求解．把甲車間的人數平均分成10份，給了乙車間1份后，兩個車間的人數相等了，把甲車間原來有的人數看成單位“1”，甲車間還有9份即原來人數的，那么乙車間現在的人數等于原來甲車間的，由此求出乙車間原來是甲車間的幾分之幾，繼而求出甲車間比乙車間原來多百分之幾，然后與20%比較即可．【詳解】把甲車間的人數平均分成10份，調走后甲車間還有9份即原來人數的，調走了；那么乙車間現在的人數也是，原來乙車間是甲車間的：（﹣）=，原來甲車間人數比乙車間多：（1﹣），=，=25%；25%≠20%；故答案為錯誤．四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21、，，0.3，，25，【詳解】略22、29；；；40.02；1；【分析】此題主要考查分數、整數、小數的四則混合運算的運算順序和應用運算定律進行簡便計算．（1）運用加法結合律簡算；（2）運用乘法分配律簡算；（3）先算小括號里面的減法，再算括號外除法，最后算乘法；（4）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的減法，最后算括號外的乘法；（5）先算小括號里面的減法，再算括號外的乘法，最后算括號外的減法；（1）運用乘法分配律簡算．【詳解】（1）1.28+9.8+7.72+10.2，=（1.28+7.72）+（9.8+10.2），=9+20，=29；（2）×+×，=×（+），=×，=；（3）÷（﹣）×，=÷×，=××，=×，=；（4）×[﹣（+）]，=×[﹣]，=×，=；（5）（80﹣9.8）×0.1﹣2.1，=70.2×0.1﹣2.1，=42.12﹣2.1，=40.02；（1）（﹣）×45，=×45﹣×45，=15﹣9，=1．23、（1）x＝2；（2）x＝；（3）x＝。【分析】解方程必須按照等式的性質1和等式的性質2。等式的性質1：等式兩邊同時加上或減去同一個數，等式兩邊仍成立；等式的性質2：等式兩邊同時乘以或除以同一個數（0除外），等式仍成立；解比例遵循比例的基本性質（內項與內項的乘積等于外項與外項的乘積）。據此即可解答。【詳解】（1）12x＋2.1＝26.1解：12x＋2.1－2.1＝26.1－2.112x＝2412x÷12＝24÷12x＝2；（2）x－x＝解：x＝x÷＝÷x＝×x＝（3）x∶＝∶解：x＝×x＝x÷＝÷x＝×8x＝【點睛】此題為解方程與解比例的計算，需熟練掌握等式的性質1和2以及比例的基本性質并細心計算才是解題的關鍵。五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24、（1）如圖：（2）如圖：【分析】（1）一般情況下，原圖中的每個頂點都是關鍵點，因而在左圖中可確定7個關鍵點，然后依據平移的性質，利用網格先找出這7個關鍵點向右平移5格后對應的點，再依據原圖形狀順次連接即可。（2）除旋轉中心O點外還有3個關鍵點，先找出這3個關鍵點繞點O順時針方向旋轉90°后的對應點，再順次連接即可。【詳解】畫圖如下：【點睛】本題考查平移和旋轉作圖，關鍵是找到關鍵點，然后再按要求進行移動和旋轉。25、【詳解】略六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26、解：設蘋果樹有x棵。x－x＝240x＝240x＝320320－240＝80(棵)答：黃山果園的蘋果樹有320棵，梨樹有80棵。【解析】略27、（1）1500米；4分鐘。（2）每分鐘450米；每分鐘300米。（3）10分鐘【解析】（1）由折線圖可知：小明去姥姥家的路程是1500米；在超市停留了12-8=4分鐘；（2）小明是在第12分鐘從超市出來的，第14分鐘到姥姥家的。這段時間行駛的路程為：1500－600=900（米），時間為14－12=2（分鐘），所以速度=900÷2=450（米/秒）；前4分鐘小明一共行駛了1200（米），所以速度=1200÷4=300（米/秒）。（3）本次去姥姥家因為在超市停留了4分鐘，所以去姥姥家一共花去的時間=14-4=10（分鐘）。28、虧本4元【解析】解：設進價為x元，則根據題意，得（1+20%）x×（1﹣20%）＝961.2x×0.8＝960.96x＝960.96x÷0.96＝96÷0.96x＝100100﹣96＝4（元）答：這次生意虧本4元．29、（1）見詳解（2）2.18小時【分析】（1）慢車和快車相遇地點肯定在離慢車開出的鹽城較近的地方，以此適當標注即可；（2）根據相遇時間＝總路程÷速度和，代數即可解答。【詳解】（1）兩車相遇地