山西師范大學現代文理學院《線性代數與數理統計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁山西師范大學現代文理學院

《線性代數與數理統計》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設，則y'等于（）A.B.C.D.2、已知函數，求函數在區間上的最大值與最小值之差是多少？需通過分析函數性質來求解。（）A.4B.6C.8D.103、已知函數，在區間[1,2]上，下列說法正確的是（）A.函數單調遞增B.函數單調遞減C.函數先增后減D.函數先減后增4、求曲線的凹凸區間是什么？（）A.凹區間為，凸區間為B.凹區間為，凸區間為C.凹區間為，凸區間為D.凹區間為，凸區間為5、已知函數，求其在處的泰勒展開式是多少？（）A.B.C.D.6、函數的單調遞減區間是（）A.B.和C.D.7、設函數，則函數的單調遞增區間是多少？（）A.和B.和C.和D.8、無窮級數的和為（）A.1B.2C.3D.49、設函數，則等于（）A.B.C.D.10、計算二重積分，其中D是由直線和所圍成的區域，結果是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、求曲線在點處的曲率為____。3、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積為______。4、求函數的定義域為____。5、設函數，則為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。2、（本題10分）設函數，求函數在區間上的最大值和最小值，并求出取得最值時的值。3、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在上可導，

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