7.8實(shí)數(shù)一．選擇題（共5小題）1．在實(shí)數(shù)，，，0，中，有理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式成立的是（）（第2題圖）A． B．a(chǎn)﹣b＞0 C．a(chǎn)b＞0 D．a(chǎn)+b＞03．下列語句正確是（）A．無限小數(shù)是無理數(shù) B．無理數(shù)是無限小數(shù) C．實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù) D．兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)4．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）（第4題圖）A．﹣a＞b B．﹣a＞c C．bc＞a D．|c|＞|a|+|b|5．與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的是（）A．實(shí)數(shù) B．正數(shù) C．有理數(shù) D．整數(shù)二．填空題（共5小題）6．在實(shí)數(shù)中，肯定值最小的數(shù)是，最大的負(fù)整數(shù)是．7．若，則|x+y|=．8．的倒數(shù)是，的相反數(shù)是，的平方根是．9．比較與的大小關(guān)系是．（選用“＞”或“＜”填空）10．大于且小于的整數(shù)有．三．解答題（共7小題）11．計算：（2024﹣π）0+（）﹣2﹣|﹣3|+（﹣1）3．12．計算：（1）﹣3+；（2）﹣12024+|1﹣|﹣+.13．計算：×（﹣2）2﹣．14．計算：（1）+|﹣2|++（﹣1）2024．（2）﹣﹣|﹣2|+.15．計算：（1）；（2）﹣14﹣2×（﹣3）2+.16．計算（1）﹣+.（2）如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿數(shù)軸向右直爬2個單位到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示﹣，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m．①求m的值；②求|m﹣1|的值．（第16題圖）（3）已知：2a﹣1的平方根是±3，b的肯定值是4，求a+b的值．17．視察下列各式：；；；……請你猜想：（1）=，=；（2）計算（請寫出推導(dǎo)過程）：．（3）請你將猜想到的規(guī)律用含有自然數(shù)n（n≥1）的代數(shù)式表達(dá)出來．．參考答案一．1．C2．A3．B4．B5．A二．6．0；﹣17．8．，1﹣，±29．＜10．2，3三．11．解：原式=1+4﹣3﹣1=1．12．解：（1）原式=2﹣3×+0=2﹣=；（2）原式=﹣1+﹣1﹣2+2=﹣2．13．解：原式=1+×4﹣（﹣3）=1+2+3=6．14．解：（1）原式=3+2+3+1=9；（2）原式=2﹣2﹣（2﹣）+=﹣2+2．15．解：（1）原式=2﹣2﹣=﹣；（2）原式=﹣1﹣18+9=﹣10．16．解：（1）原式=2﹣2+（﹣2）=﹣2；（2）①m=﹣+2；②|m﹣1|=|﹣+2﹣1|=|1﹣|=﹣1；（3）∵2a﹣1的平方根是±3，b的肯定值是4，∴2a﹣1=9，b=±4，∴a=5，∴當(dāng)x=5，b=4時，a+b=9；當(dāng)a=5，b