昆明市屆高三三診一模摸底診斷測(cè)試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：．答卷前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及科目，在規(guī)定的位置貼好條形碼.．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡交回.85分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知向量，，則（）A.B.C.D.2.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的象限為（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.已知集合，，則（）A.B.C.D.4.某次測(cè)試成績(jī)，記成績(jī)分以上為優(yōu)秀，則此次測(cè)試的優(yōu)秀率約為（）參考數(shù)據(jù)：若，則，.A.B.C.D.5已知函數(shù)（，滿足，（）A.B.C.D.第1頁(yè)/共4頁(yè)6.已知點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)滿足，當(dāng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是時(shí)，點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是（）A.B.C.D.7.已知一個(gè)圓錐頂點(diǎn)和底面圓都在球的半徑之比為的體積之比等于（）A.B.C.D.8.“一筆畫(huà)”“一筆畫(huà)”的是（）A.B.C.D.36分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.設(shè)是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個(gè)事件，若，，，則（）A.B.C.D.10.已知函數(shù)，則（）A.圖象關(guān)于軸對(duì)稱B.是一個(gè)周期C.在單調(diào)遞減D.圖象恒在軸的上方為坐標(biāo)原點(diǎn)，為上異于原點(diǎn)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線交坐標(biāo)軸于，兩點(diǎn)，則（）第2頁(yè)/共4頁(yè)A.有4條對(duì)稱軸B.圍成的面積大于C.D.的面積最大值為4三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分.12.已知函數(shù)滿足，則實(shí)數(shù)________．13.枚黑色棋子和枚白色棋子隨機(jī)排成一行，每枚棋子排在每個(gè)位置可能性相等，則兩端是同色棋子的概率為_(kāi)_______．14.已知函數(shù)，曲線在，兩點(diǎn)（不重合）處的切線互相垂直，垂足為，兩切線分別交軸于，兩點(diǎn)，設(shè)△面積為，若恒成立，則的最小值為_(kāi)_______．四、解答題：本題共5小題，共分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.已知內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，．（1）求；（2）若，，求的周長(zhǎng)．16.已知拋物線的焦點(diǎn)為過(guò)與交于，兩點(diǎn)，交的準(zhǔn)線于點(diǎn)．（1）當(dāng)?shù)膬A斜角為時(shí)，求；（2）求直線的斜率；（3）若，，，四點(diǎn)共圓，求該圓的半徑．17.如圖，四棱臺(tái)的底面為正方形，，為的中點(diǎn)．（1）證明：平面；（2）若側(cè)面為等腰梯形，.（i）證明：平面平面；第3頁(yè)/共4頁(yè)（ii）求平面和平面夾角的余弦值．18.已知函數(shù)（（1）若，求的極值；（2）討論單調(diào)性．19.已知數(shù)列，，，