通化市柳河縣2025年小升初數學重難點模擬卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．小明對一物體的長度進行了五次測量，記錄如下：15.1厘米、15.2厘米、17.3厘米、15.3厘米、15.2厘米，其中有一次測量值明顯是錯誤的，它是（_______），這一物體的長度應記為（_______）。2．在一幅比例尺是30：1的圖紙上，一個零件的圖上長度是12厘米，它的實際長度是（__________）．3．把6個棱長為2厘米的正方體拼成一個表面積盡量小的長方體，拼成長方體棱長總和是_____厘米.4．在﹣100、0、36、﹣3、3這幾個數中，最大的是（______），最小的是（______）。5．把一個圓柱的底面等分后可以拼成一個近似長方形（如圖）這個近似長方形的周長是16.56厘米，那么，這個圓柱的底面積是（______）平方厘米。6．王婧同學用火柴棒擺成如下的三個“中”字形圖案，依此規律，第n個“中”字形圖案需________根火柴棒。7．期中考試，琳琳語文得了91分，數學得了93分，英語得了95分，她這三科的平均成績是（______）分。8．一塊三角形菜地底長40米，高60米．如果平均每平方米收白菜9千克，這塊菜地一共能收白菜________千克9．小明和小軍兩人進行1000米長跑比賽，兩人從起點到終點的跑步情況如下圖。（1）起跑后暫時領先的是________，大約跑了________米時被對方追上，（2）小軍跑完全程的平均速度是________米/分。10．圓錐體積是27二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．六年二班男生和女生的比是1：3，女生和男生的比就是3：1．（____）12．有一個最簡分數，分子、分母的積是36，這個分數最大是．（___）13．3：8的最簡整數比是1：，比值是0.1．__．14．從側面看到的是圓形．（____）15．任何一個質數加上1，必定是合數。（___）16．半圓也可以看成圓心角是180°的扇形．（_____）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．如圖（單位：厘米）陰影部分的周長是（）A．38.84 B．57.68 C．42.84 D．18.8418．把一根鐵絲分成兩段，第一段是全長的，第二段是全長的米，第一段與第二段比()．A．第一段長 B．第二段長 C．一樣長 D．無法比較19．一個三位數是2、3、5的倍數，這個三位數最小是（）A．100B．105C．120D．99020．一個整數，四舍五入到萬位約是5萬，那么這個數最大是（

）A．59999

B．50999

C．54449

D．5499921．如圖是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統計圖，根據統計圖，下面對全年食品支出費用判斷正確的是（）A．甲戶比乙戶多 B．乙戶比甲戶多 C．甲、乙兩戶一樣多 D．無法確定哪一戶多四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數。23．脫式計算．（1）×÷（2）÷（÷5）（3）13×＋13×24．解方程或解比例x﹣75%x＝2414：x＝：0.758x+6×0.7＝925．計算陰影部分的面積五、能寫會畫。(共4分）26．按要求涂一涂．任意摸一個球，摸出的一定是紅的．任意摸一個球，不可能摸出紅色．任意摸一個球，摸出紅色的可能性最小．任意摸一個球，摸出紅色和黃色的可能性相等六、解決問題(每小題6分，共30分）27．一輛卡車以每小時54km的速度上坡行了小時，以每小時76km的速度下坡行了小時,卡車上、下坡平均每小時行多少千米?28．宇宙是萬物的總稱，是時間和空間的統一。據科學家推算，宇宙的年齡大約為138億年，比太陽年齡的3倍少12億年，太陽的年齡大約是多少億年？29．學校決定為同學們制作校牌,校牌單價為5元。現在六（1）班48人，六（2）班比六（1）班多1人。你覺得怎么買更合理，并說明理由。校牌大優惠50個以上優惠10%100個以上優惠15%30．甲、乙兩地相距486千米,快車與慢車同時從兩地開出相對而行,經過6小時后相遇,已知快車與慢車的速度比是5∶4,求快車和慢車每小時各行多少千米。31．小東星期天去爬山，上山時每分鐘行80米，走到山頂用了15分鐘；再按原路下山，每分鐘行120米。求小東上、下山的平均速度。

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、17.3厘米15.2厘米【解析】我們通過觀察可知：在這五次測量同一個物體中，第3次的比較測量結果是17.3厘米與其它數值相比，相差的比較多所以是錯誤的，故17.3厘米是錯誤的。而求這個物體的長度時，一定要把錯誤的測量值去掉后，再求出平均數，實際是求4次正確的測量結果的平均數，結果和幾次測量的數據一樣保留一位小數。即：物體的長度為L=（L1+L2+L3+L4）÷4=（15.1+15.2+15.3+15.3）=15.225（厘米）≈15.2厘米．故答案為：17.3厘米；15.2厘米．2、0.4厘米【解析】這是一個放大的比例尺，表示圖上距離是實際距離的30倍，用圖上長度除以30即可求出實際長度．【詳解】12厘米=120毫米，實際長度：120÷30=4(毫米)．故答案為4毫米3、48【解析】略4、36﹣100【分析】將所給數字排列順序以后進行回答即可。【詳解】﹣100＜﹣3＜0＜3＜36故最大的為36，最小的為：﹣100【點睛】本題關鍵在于負數的大小比較，負號前面的數字越大，這個數本身越小。5、12.56【解析】略6、6n＋3【分析】通過觀察發現后邊的圖形總比前邊的圖形多6根，據此解答。【詳解】觀察圖形發現：第一個圖形中有9根，后一個圖形總比前一個圖形多6根。根據這一規律，則第n個圖形中，需要9＋6（n－1）＝6n＋3故答案為：6n＋3【點睛】本題主要考查“數與形”，解題時首先正確數出第一個圖形中的根數，然后觀察分析可得到答案。7、93【分析】由題意，把三科的成績加起來再除以3即可求出這三科的平均成績。【詳解】（91+95+93）÷3＝279÷3＝93（分）答：這三科的平均成績是93分。故答案為：93。8、10800【解析】略9、小明750200【解析】（1）觀察復式折線統計圖可知，起跑后小明的路程在上方，說明起跑后暫時領先的是小明，在4分鐘時，兩人的折線相交，說明小軍在此時追上小明，此時的路程是750米，據此解答；（2）觀察圖可知，小軍行駛的時間是5分，路程是1000米，要求速度，用路程÷時間=速度，據此列式解答.【詳解】（1）觀察統計圖可知，起跑后暫時領先的是小明，大約跑了750米時被對方追上.（2）1000÷5=200（米/分）.故答案為：（1）小明；750；（2）200.10、【解析】圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=底面積×高×，等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍。【詳解】（立方米）故答案為：。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、正確【詳解】略12、錯誤【詳解】略13、×【解析】（1）根據比的基本性質作答，即比的前項和后項同時乘一個數或除以一個數（0除外）比值不變；（2）用比的前項除以后項即可．【詳解】（1）3：8=3：8；（2）3：8=3÷8=；所以化成最簡整數比計算錯誤；故答案為×．14、√【詳解】略15、×【解析】質數定義：一個數只有1和它本身兩個因數。合數定義：一個數除了1和它本身，還有其他因數。例如最小的質數是2，2+1=3，而3任然是質數，因此該說法錯誤。16、√【詳解】因為有公共圓心的兩條半徑和圓的周長的一部分，圍成的圖形，叫做扇形，所以半圓也是一個扇形，半圓也可以看成圓心角是1800的扇形；所以原題說法正確．故答案為√．三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、A【詳解】3.14×（4+4+4）÷2+4×5＝3.14×12÷2+4×5＝18.84+20＝38.84（厘米）答：陰影部分的周長是38.84厘米。故選：A18、A【分析】把這根鐵絲的長度看作單位“1”，第一段是全長的，第二段是全長的，無論第二段長是多少米，它只占全長的，都比第一段短．【詳解】第一段是全長的，第二段是全長的，所以第一段長；故選A19、C【解析】【解答】解：2×3×5，=6×5，=30，這個三位數最小是：30×4=120；故選：C．【分析】由題意可知：先求2、3、5的最小公倍數，因為2、3、5三個數兩兩互質，這三個數的最小公倍數，即這三個數的連乘積，是30，因為是一個三位數，所以最小是120；由此選擇即可．20、D【解析】一個數四舍五入到萬位是5萬，這個數是由千位上的數四舍五入得到的．如果萬位上是4，那么千位上是5或6、7、8、9，如果萬位上是5，那么千位上是0或1、2、3、4，其中4最大，其他各位上都是9這個數最大．【解答】解：萬位上是5，千位上是4，其他各位上都是9這個數最大；故選D．【點評】本題是考查整數的改寫和求近似數．省略“萬”后面的尾數求它的近似數，是由千位上的數進行四舍五入，再在數的后面帶上“萬”字得到的．21、D【分析】甲戶食品支出所占的百分率是把甲全年支出看作單位“1”，同理，乙戶食品支出所占的百分率是把乙全年支出看作單位“1”，由于甲、乙兩家全年支出無法確定，因此，兩家食品支出的多少也無法確定．本題是考查如何從扇形統計圖獲取信息．不能單獨從34%、31%確定哪家食品支出多或少，只有單位“1”相同的兩個百分率才能比較大小．【詳解】因為甲、乙兩家全年支出無法確定，因此，兩家全年食品的多少也無法確定．故選D．四、細想快算。(每題6分，共24分）22、4.96；；4.78；；0.96【分析】根據小數分數加減乘除法的計算方法解答。【詳解】4.96＝4.78＝1－0.04＝0.96【點睛】直接寫得數時，注意數據特點和運算符號，細心解答即可。23、(1)（2）（3）13【分析】（1）按照從左到右的順序計算；（2）先算小括號里面的，再算小括號外面的；（3）運用乘法分配律簡便計算．【詳解】（1）×÷==（2）÷（÷5）==（3）13×＋13×=13×（）=13×1=1324、（1）x＝288；（2）x＝28；（3）x＝0.1【詳解】（1）x﹣75%x＝24x＝24x÷＝24÷x＝288；（2）14：x＝：0.75x＝14×0.75x÷＝14×0.75÷x＝28；（3）8x+1×0.7＝98x+4.2＝98x+4.2﹣4.2＝9﹣4.28x＝4.88x÷8＝4.8÷8x＝0.1．25、11.44cm2【分析】根據圖意可知，陰影部分的面積=三角形的面積-空白圓的面積，三角形的面積=底×高÷2，圓的面積：S=πr2，據此列式解答.【詳解】解：8×6÷2-3.14×22=48÷2-3.14×4=24-12.56=11.44（cm2）答：陰影部分的面積是11.44cm2.五、能寫會畫。(共4分）26、任意摸一個球，摸出的一定是紅的．任意摸一個球，不可能摸出紅色．任意摸一個球，摸出紅色的可能性最小．任意摸一個球，摸出紅色和黃色的可能性相等【解析】【考點】可能性的大小解：任意摸一個球，摸出的一定是紅的．任意摸一個球，不可能摸出紅色．任意摸一個球，摸出紅色的可能性最小．任意摸一個球，摸出紅色和黃色的可能性相等【分析】都是紅色的球摸出的一定是紅球，沒有紅色的球不可能摸出紅色的球，只有一個紅球時，摸出的紅球的可能性小，紅球和黃球的數量相同時，摸出紅色和黃色的可能性相等．六、解決問題(每小題6分，共30分）27、67.2km【分析】根據路程=速度時間，求出上坡路程和下坡路程，兩者求和得卡車上、下坡行駛的總路程，再根據速度=路程時間，用總路程除以總時間(+)得平均速度。【詳解】(54+76)(+)=67.2(km)答:卡車上、下坡平均每小時行67.2km.28、50億年【分析】根據宇宙的年齡大約為138億年，比太陽年齡的3倍少12億年，可以得到等量關系：太陽的年齡×3倍－12億年＝宇宙的年齡138億年。【詳解】解：設太陽的年齡大約是x億年。3x－12＝1383x＝12＋1383x＝150x＝50答：太陽的年齡大約是50億年。【點睛】本題考查了列方程解決問題，方程不唯一，關鍵