第13單元熱學高考熱點統計要求2014年2015年2016年2017年ⅠⅡⅠⅡⅠⅡⅢⅠⅡⅢ分子動理論Ⅰ33(1)33(1)33(1)固體、液體和氣體Ⅰ33(1)33(1)33(1)33(1)33(1)33(1)33(2)33(1)氣體實驗定律、狀態方程Ⅱ3333(2)33(2)33(2)33333333(2)3333熱力學定律和能量守恒定律Ⅰ33(1)33(1)33(1)3333(2)3333考情分析1.本單元的主要內容是分子動理論的基本觀點、固體和液體的基本性質、氣體實驗定律和理想氣體狀態方程及熱力學定律,分子動理論、阿伏伽德羅常數的應用、氣體實驗定律及熱力學第一定律的應用是高考命題的熱點.2.擴散和布朗運動現象、阿伏伽德羅常數、分子力和分子勢能、分子平均動能和溫度、氣體壓強的微觀解釋、油膜法測分子直徑、晶體與液晶、液體的表面張力等是本單元的基礎知識,氣體實驗定律、理想氣體狀態方程與熱力學定律是本單元的重點知識,應用氣體實驗定律、熱力學第一定律的解題方法是教學重點.第32講分子動理論內能用油膜法估測分子的大小一、分子動理論1.物體是由大量分子組成的(1)分子直徑大小的數量級為m.

(2)一般分子質量的數量級為kg.

(3)阿伏伽德羅常數NA:1mol的任何物質所含的分子數,NA=mol1.

2.分子永不停息地做無規則熱運動(1)擴散現象:相互接觸的物體的分子或原子彼此進入對方的現象.溫度越,擴散越快.

(2)布朗運動:在顯微鏡下看到的懸浮在液體中的微小顆粒的永不停息的無規則運動.布朗運動反映了的無規則運動,顆粒越,運動越明顯;溫度越,運動越劇烈.

3.分子力(1)分子間同時存在著和,實際表現的分子力是它們的.

(2)引力和斥力都隨著距離的增大而,但分子間距離變化相等時斥力比引力變化得.

(3)分子間的作用力隨分子間距離r變化的關系如圖321所示:當r<r0時,表現為;當r=r0時,分子力為;當r>r0時,表現為;當r>10r0時,分子力變得十分微弱,可忽略不計.

圖321二、物體的內能1.分子的平均動能:物體內所有分子動能的平均值.是分子平均動能的標志,物體溫度升高,分子熱運動的增大.

2.分子勢能:與分子有關.分子勢能的大小隨分子間距離的變化曲線如圖322所示(規定分子間距離無窮遠時分子勢能為零).

圖3223.物體的內能:物體中所有分子的熱運動與的總和.物體的內能跟物體的、及物體的都有關系.

三、用油膜法估測分子的大小將油酸滴在水面上,讓油酸盡可能散開,可認為油酸在水面上形成油膜,如果把分子看作,單層分子油膜的厚度就可以看作油酸分子的直徑,如圖323所示,測出油酸的體積V和油膜的面積S,就可以算出分子的直徑d,則d=.

圖323【思維辨析】(1)布朗運動是液體分子的無規則運動. ()(2)溫度越高,布朗運動越劇烈. ()(3)分子間的引力和斥力都隨分子間距的增大而增大. ()(4)-33℃=240K.(5)分子動能指的是由于分子定向移動具有的能. ()(6)當分子力表現為引力時,分子勢能隨分子間距離的增大而增大. ()(7)內能相同的物體,它們的分子平均動能一定相同. ()【思維拓展】分子的體積如何表示?

考點一阿伏伽德羅常數的應用宏觀量與微觀量的轉換橋梁作為宏觀量的摩爾質量Mmol、摩爾體積Vmol、密度ρ與作為微觀量的分子直徑d、分子質量m、分子體積V0都可通過阿伏伽德羅常數聯系起來.如圖324所示.ρ圖324(1)一個分子的質量:m=.(2)一個分子所占的體積:V0=(估算固體、液體分子的體積或氣體分子平均占有的空間).(3)1mol物體的體積:Vmol=.(4)質量為M的物體中所含的分子數:n=NA.(5)體積為V的物體中所含的分子數:n=NA.考向一液體、固體分子模型1[2017·江蘇卷]科學家可以運用無規則運動的規律來研究生物蛋白分子.資料顯示,某種蛋白的摩爾質量為66kg/mol,其分子可視為半徑為3×10-9m的球,已知阿伏伽德羅常數為6.0×1023mol1.請估算該蛋白的密度■建模點撥固體、液體分子一個一個緊密排列,可將分子看成球體或立方體,如圖325所示,分子間距等于小球的直徑或立方體的棱長,所以d=(球體模型)或d=(立方體模型).圖325考向二氣體分子模型2已知地球大氣層的厚度h遠小于地球半徑R,空氣平均摩爾質量為M,阿伏伽德羅常數為NA,地面大氣壓強為p0,重力加速度大小為g.由此可估算得,地球大氣層空氣分子總數為,空氣分子之間的平均距離為.

■建模點撥氣體分子不是一個一個緊密排列的,它們之間的距離很大,所以氣體分子的大小不等于分子所占有的平均空間.如圖326所示,此時每個分子占有的空間視為棱長為d的立方體,所以d=.圖326考點二分子動理論的應用考向一布朗運動與分子熱運動項目布朗運動分子熱運動活動主體固體小顆粒分子區別是固體小顆粒的運動,能通過光學顯微鏡直接觀察到是分子的運動,分子不論大小都做熱運動,熱運動不能通過光學顯微鏡直接觀察到共同點都是永不停息地無規則運動,都隨溫度的升高而變得更加劇烈,都是肉眼所不能看見的聯系布朗運動是小顆粒受到周圍做熱運動的分子撞擊作用不平衡而引起的,它是分子做無規則運動的反映3(多選)[2016·江蘇漣水中學質檢]關于布朗運動,下列說法不正確的是 ()A.布朗運動就是液體分子的無規則運動B.布朗運動就是懸浮的固體微粒分子的無規則運動C.氣體分子的運動是布朗運動D.液體中的懸浮微粒越大,布朗運動就越不明顯E.布朗運動是由液體分子從各個方向對懸浮微粒撞擊作用的不平衡引起的考向二分子間的作用力與分子勢能4(多選)[2017·山西晉城二模]將一個分子P固定在O點,另一個分子Q從圖中的A點由靜止釋放,兩分子之間的作用力與間距關系的圖像如圖327所示,則下列說法正確的是 ()圖327A.分子Q由A運動到C的過程中,先加速再減速B.分子Q在C點時分子勢能最小C.分子Q在C點時加速度大小為零D.分子Q由A點釋放后運動到C點左側的過程中,加速度先增大后減小再增大E.該圖能表示固、液、氣三種狀態下分子力隨分子間距變化的規律■方法技巧(1)分子勢能在平衡位置有最小值,無論分子間距離如何變化,靠近平衡位置,分子勢能減小,反之增大.(2)判斷分子勢能的變化有兩種方法①看分子力的做功情況.②直接由分子勢能與分子間距離的關系圖線判斷,但要注意其和分子力與分子間距離的關系圖線的區別.考向三物體的內能1.物體的內能與機械能的比較內能機械能定義物體中所有分子熱運動動能與分子勢能的總和物體的動能、重力勢能和彈性勢能的統稱決定因素與物體的溫度、體積、物態和分子數有關跟宏觀運動狀態、參考系和零勢能點的選取有關量值任何物體都有內能可以為零測量無法測量可測量本質微觀分子的運動和相互作用的結果宏觀物體的運動和相互作用的結果運動形式熱運動機械運動聯系在一定條件下可以相互轉化,能的總量守恒2.內能和熱量的比較內能熱量區別是狀態量,狀態確定,系統的內能隨之確定.一個物體在不同的狀態下有不同的內能是過程量,它表示由于熱傳遞而引起的內能變化過程中轉移的能量聯系在只有熱傳遞改變物體內能的情況下,物體內能的改變量在數值上等于物體吸收或放出的熱量5(多選)關于物體的內能,下列說法不正確的是 ()A.溫度相等的1kg和B.物體內能增加,一定要從外界吸收熱量C.熱量只能從內能多的物體轉移到內能少的物體D.在相同物態下,同一物體溫度降低,它的內能會減少E.物體運動時的內能不一定比靜止時的內能大式題(多選)[2017·太原二模]如圖328所示,甲分子固定在坐標原點O,乙分子位于x軸上,兩分子之間的相互作用力的合力F與兩分子間距離x的關系如圖中曲線所示,F>0表現為斥力,F<0表現為引力,a、b、c、d為x軸上四個特定的位置,現把乙分子從a處由靜止釋放,則 ()圖328A.乙分子從a到b做加速運動,由b到c做減速運動B.乙分子從a到c做加速運動,經過c點時速度最大C.乙分子由a到c的過程中,兩分子組成的系統的分子勢能一直減少D.乙分子由a到d的過程中,兩分子組成的系統的分子勢能一直減少E.乙分子位于c點時,兩分子組成的系統的分子勢能最小考點三用油膜法估測分子的大小(1)油膜體積的測定——積聚法:由于一滴純油酸中含有的分子數仍很大,形成的單層分子所占面積太大,不便于測量,故實驗中先把油酸溶于酒精中稀釋,測定其濃度,再測出1mL油酸酒精溶液的滴數,取一滴用于實驗,最后計算出一滴油酸酒精溶液中含有的純油酸的體積作為油膜的體積.(2)油膜面積的測定:如圖329所示,將畫有油酸薄膜輪廓的有機玻璃板取下放在坐標格紙上,以邊長為1cm的方格為單位,數出輪廓內正方形的格數(不足半格的舍去,超過半格的計為1格),計算出油膜的面積圖3296[2017·江蘇聯考]“用油膜法估測分子大小”的實驗步驟如下:①向體積為V1的純油酸中加入酒精,直到油酸酒精溶液總體積為V2;②用注射器吸取上述溶液,一滴一滴地滴入小量筒,當滴入n滴時體積為V0;③先往邊長為30~40cm的淺盤里倒入2④用注射器往水面上滴一滴上述溶液,等油酸薄膜形狀穩定后,將事先準備好的玻璃板放在淺盤上,并在玻璃板上描出油酸薄膜的輪廓;⑤將描有油酸薄膜輪廓的玻璃板,放在畫有許多邊長為a的小正方形的坐標紙上,讀出輪廓范圍內正方形的總數為N.上述過程中遺漏的步驟是;油酸分子直徑的表達式是d=.

式題[2017·鄭州質檢]在“用油膜法估測分子大小”實驗中,將一滴油酸酒精溶液滴入事先灑有均勻痱子粉的水槽中,待油膜充分散開后,在玻璃板上描出油膜的輪廓,隨后把玻璃板放在坐標紙上,其形狀如圖3210所示.坐標紙上正方形小方格的邊長為1cm,該油膜的面積是m2;已知油酸酒精溶液中油酸濃度為0.2%,400滴油酸酒精溶液滴入量筒后的體積是1.2mL,則油酸分子的直徑為m.(結果均保留兩位有效數字圖3210■規律總結1.注意事項(1)油酸在水面上形成油膜時先擴散后收縮,要在穩定后再畫輪廓.(2)在有機玻璃板上描繪油酸薄膜輪廓時動作要輕而迅速,視線要始終與玻璃板垂直.2.誤差分析(1)油酸酒精溶液配制后長時間放置,溶液的濃度容易改變,會給實驗帶來較大誤差;(2)利用小格子數計算輪廓面積時,輪廓的不規則性容易帶來計算誤差;(3)測量量筒內溶液增加1mL的滴數時,產生誤差;(4)油膜形狀的畫線誤差.第33講固體、液體、氣體的性質熱力學定律一、固體和液體1.固體可以分為晶體和兩種,晶體又分為單晶體和.

2.晶體的微觀結構:晶體的形狀和物理性質與非晶體不同,晶體中原子(或分子、離子)按照一定的規則排列,具有空間上的性.

3.液體的表面張力:液體的表面張力使液面具有的趨勢,表面張力跟液面相切,跟這部分液面的分界線垂直.

4.液晶:具有液體的性,具有晶體的光學各向性.

二、氣體1.氣體的狀態參量(1)壓強:氣體壓強是大量分子對器壁撞擊的宏觀表現,其決定因素有和單位體積內的數.

(2)體積:氣體分子所能到達空間的體積,即氣體所充滿的容器的容積.(3)溫度:宏觀上溫度表示物體的冷熱程度,微觀上溫度是的標志,熱力學溫度與攝氏溫度的關系為T=(t+)K.

2.氣體分子運動的特點(1)氣體分子之間的距離大約是分子直徑的倍,氣體分子之間的相互作用力十分微弱,可忽略不計.

(2)大量分子的熱運動速率分布表現為“”的統計規律.

(3)溫度一定時,某種氣體分子速率分布是確定的,平均速率是確定的.溫度升高時,氣體分子的增大,但并非每個分子的速率都增大.

3.氣體實驗定律定律項目玻意耳定律查理定律蓋—呂薩克定律內容一定質量的某種氣體,在溫度不變的情況下,壓強與體積成比

一定質量的某種氣體,在體積不變的情況下,壓強與熱力學溫度成比

一定質量的某種氣體,在壓強不變的情況下,體積與熱力學溫度成比

表達式

圖像4.理想氣體狀態方程(1)理想氣體:把在任何溫度、任何壓強下都遵從的氣體稱為理想氣體.在壓強不太大、溫度不太低時,實際氣體可以看作理想氣體.理想氣體的分子間除碰撞外不考慮其他作用,一定質量的某種理想氣體的內能僅由決定.

(2)理想氣體狀態方程:(質量一定的理想氣體).

三、熱力學定律1.熱力學第一定律:一般情況下,如果物體跟外界同時發生做功和熱傳遞的過程,那么外界對物體所做的功W加上物體從外界吸收的熱量Q等于物體的增量.表達式為ΔU=.

2.熱力學第二定律(1)內容:不可能使熱量由溫物體傳遞到溫物體,而不引起其他變化;不可能從熱源吸收熱量并把它全部用來對外,而不引起其他變化.

(2)微觀意義:一切自發過程總是沿著分子熱運動的無序性的方向進行.

3.熱力學第三定律:熱力學零度不可能達到.四、物體的內能1.能量守恒定律:能量既不會,也不會,它只能從一種形式轉化為另一種形式,或者從轉移到,在轉化或轉移的過程中,能量的總量.

2.永動機:第一類永動機是不可能制成的,因為它違反了;第二類永動機也是不可能制成的,因為它違反了.

【思維辨析】(1)單晶體的所有物理性質都是各向異性的. ()(2)液晶是液體和晶體的混合物. ()(3)水蒸氣達到飽和時,水蒸氣的壓強不再變化,這時水不再蒸發和凝結. ()(4)壓強極大的氣體不遵從氣體實驗定律. ()(5)做功和熱傳遞的實質是相同的. ()(6)絕熱過程中,外界壓縮氣體做功20J,氣體的內能一定減少. ()(7)物體吸收熱量,同時對外做功,內能可能不變. ()(8)熱機中,燃氣的內能可以全部變為機械能而不引起其他變化. ()【思維拓展】試推導理想氣體壓強公式,并說明影響氣體壓強的因素.假設有一個容積為V的容器,容器內所裝氣體分子的總數為N,容器內單位體積分子數為n,其中n=,每個氣體分子質量為m,我們在這個容器的內壁附近作一個小的正立方體,小立方體與容器內壁相接觸的面積為S,令小立方體的邊長為l=vΔt,其中v為氣體分子平均速率,Δt是我們所取的一小段考查的時間間隔.小立方體內氣體分子的總數為N',N'=nSl=nSvΔt,在Δt內,這個小立方體內的氣體分子有六分之一都將與接觸面發生碰撞.

考點一固體和液體的性質考向一固體的性質1(多選)[2015·全國卷Ⅰ]下列說法正確的是 ()A.將一塊晶體敲碎后,得到的小顆粒是非晶體B.固體可以分為晶體和非晶體兩類,有些晶體在不同方向上有不同的光學性質C.由同種元素構成的固體,可能會由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體D.在合適的條件下,某些晶體可以轉變為非晶體,某些非晶體也可以轉變為晶體E.在熔化過程中,晶體要吸收熱量,但溫度保持不變,內能也保持不變■規律總結(1)單晶體具有各向異性,但不是在各種物理性質上都表現出各向異性.(2)只要是具有各向異性的物體必定是晶體,且是單晶體.(3)只要是具有確定熔點的物體必定是晶體,反之,必是非晶體.(4)晶體和非晶體在一定條件下可以相互轉化.考向二液體的性質2(多選)下列說法正確的是 ()A.把一枚針輕放在水面上,它會浮在水面.這是因為水表面存在表面張力B.水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠,而在干凈的玻璃板上卻不能,這是因為油脂使水的表面張力增大C.在圍繞地球飛行的宇宙飛船中,自由飄浮的水滴呈球形,這是表面張力作用的結果D.在毛細現象中,毛細管中的液面有的升高,有的降低,這與液體的種類和毛細管的材質有關E.當兩薄玻璃板間夾有一層水膜時,在垂直于玻璃板的方向很難將玻璃板拉開,這是由于水膜具有表面張力的緣故■規律總結(1)表面張力的形成原因:表面層中分子間的距離比液體內部分子間的距離大,分子間的相互作用力表現為引力.(2)表面張力的方向:和液面相切,垂直于這部分液面的分界線.(3)表面張力的效果:表面張力使液體表面具有收縮趨勢,使液體表面積趨于最小,而在體積相同的條件下,球形的表面積最小.考向三飽和汽壓和濕度的理解3(多選)關于飽和汽壓和相對濕度,下列說法中正確的是 ()A.溫度相同的不同飽和汽的飽和汽壓都相同B.溫度升高時,飽和汽壓增大C.在相對濕度相同的情況下,夏天比冬天的絕對濕度大D.飽和汽壓和相對濕度都與體積無關E.水蒸氣的實際壓強越大,人感覺越潮濕■規律總結(1)飽和汽壓跟液體的種類有關,在相同的溫度下,不同液體的飽和汽壓一般是不同的.(2)飽和汽壓跟溫度有關,飽和汽壓隨溫度的升高而增大.(3)飽和汽壓跟體積無關,在溫度不變的情況下,飽和汽壓不隨體積的變化而變化.考點二氣體實驗定律和氣體壓強的微觀解釋1.三大氣體實驗定律(1)玻意耳定律(等溫變化):p1V1=p2V2或pV=C(常數).(2)查理定律(等容變化):=C(常數).(3)蓋—呂薩克定律(等壓變化):=C(常數).2.利用氣體實驗定律解決問題的基本思路考向一玻意耳定律4[2017·全國卷Ⅲ]一種測量稀薄氣體壓強的儀器如圖331甲所示,玻璃泡M的上端和下端分別連通兩豎直玻璃細管K1和K2.K1長為l,頂端封閉,K2上端與待測氣體連通;M下端經橡皮軟管與充有水銀的容器R連通.開始測量時,M與K2相通;逐漸提升R,直到K2中水銀面與K1頂端等高,此時水銀已進入K1,且K1中水銀面比頂端低h,如圖乙所示.設測量過程中溫度、與K2相通的待測氣體的壓強均保持不變.已知K1和K2的內徑均為d,M的容積為V0,水銀的密度為ρ,重力加速度大小為g.求:(1)待測氣體的壓強;(2)該儀器能夠測量的最大壓強.圖331考向二查理定律5[2017·山西三模]如圖333所示,橫截面積為S的熱水杯蓋扣在水平桌面上,開始時內部封閉氣體的溫度為27℃,壓強為大氣壓強p0.當封閉氣體溫度上升至30℃時,水杯蓋恰好被整體頂起,放出少許氣體后又落回桌面,其內部壓強立即減為p0,溫度仍為30℃.再經過一段時間,由于室溫的降低,內部氣體溫度降至21(1)當封閉氣體溫度上升至30℃且水杯蓋未被頂起時的壓強p(2)當封閉氣體溫度下降至21℃時,豎直向上提起杯蓋所需的最小力F圖332考向三蓋—呂薩克定律6[2017·全國卷Ⅱ]一熱氣球體積為V,內部充有溫度為Ta的熱空氣,氣球外冷空氣的溫度為Tb.已知空氣在1個大氣壓、溫度T0時的密度為ρ0,該氣球內、外的氣壓始終都為1個大氣壓,重力加速度大小為g.(1)求該熱氣球所受浮力的大小;(2)求該熱氣球內空氣所受的重力;(3)設充氣前熱氣球的質量為m0,求充氣后它還能托起的最大質量.考點三氣體實驗定律的圖像問題(1)利用垂直于坐標軸的線作輔助線去分析同質量,不同溫度的兩條等溫線,不同體積的兩條等容線,不同壓強的兩條等壓線的關系.例如:在圖333甲中,虛線為等容線,A、B分別是虛線與T2、T1兩條等溫線的交點,可以認為從B狀態通過等容升壓到A狀態,溫度必然升高,所以T2>T1.圖333又如圖乙所示,A、B兩點的溫度相等,從B狀態到A狀態壓強增大,體積一定減小,所以V2<V1.(2)關于一定質量的氣體的不同圖像的比較過程類別圖線特點示例等溫過程pVpV=CT(其中C為恒量),即p、V之積越大的等溫線溫度越高,線離原點越遠pp=CT,斜率k=CT,即斜率越大,溫度越高等容過程pTp=T,斜率k=,即斜率越大,體積越小等壓過程VTV=T,斜率k=,即斜率越大,壓強越小7[2017·蘭州一模]一定質量的理想氣體體積V與熱力學溫度T的關系圖像如圖334所示,氣體在狀態A時的壓強pA=p0,溫度TA=T0,線段AB與V軸平行,BC的延長線過原點.求:(1)氣體在狀態B時的壓強pB;(2)氣體在狀態C時的壓強pC和溫度TC.圖334式題[2017·上海靜安質檢]一定質量的氣體經歷一系列狀態變化,其p圖線如圖335所示,變化順序為a→b→c→d→a,圖中ab線段延長線過坐標原點,cd線段與P軸垂直,da線段與軸垂直.氣體在此狀態變化過程中 ()圖335A.a→b,壓強減小、溫度不變、體積增大B.b→c,壓強增大、溫度降低、體積減小C.c→d,壓強不變、溫度升高、體積減小D.d→a,壓強減小、溫度升高、體積不變■方法總結氣體狀態變化的圖像的應用技巧(1)明確點、線的物理意義:求解氣體狀態變化的圖像問題,應當明確圖像上的點表示一定質量的理想氣體的一個平衡狀態,它對應著三個狀態參量;圖像上的某一條直線段或曲線段表示一定質量的理想氣體狀態變化的一個過程.(2)明確斜率的物理意義:在VT圖像(或pT圖像)中,比較兩個狀態的壓強(或體積)大小,可以比較表示這兩個狀態的點與原點連線的斜率的大小,其規律是:斜率越大,壓強(或體積)越小;斜率越小,壓強(或體積)越大.考點四理想氣體狀態方程的求解1.理想氣體(1)宏觀上,理想氣體是指在任何條件下始終遵循氣體實驗定律的氣體,實際氣體在壓強不太大、溫度不太低的條件下,可視為理想氣體.(2)微觀上,理想氣體的分子間除碰撞外無其他作用力,分子本身沒有體積,即它所占據的空間認為都是可以被壓縮的空間.2.狀態方程:=C.3.應用狀態方程解題的一般步驟(1)明確研究對象,即某一定質量的理想氣體;(2)確定氣體在始、末狀態的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2;(3)由狀態方程列式求解;(4)討論結果的合理性.8[2017·福建廈門一檢]如圖336所示,內壁光滑的水平放置氣缸被兩個活塞分成A、B、C三部分,兩活塞間用輕桿連接,活塞厚度不計,在E、F兩處設有限制裝置,使左邊活塞只能在E、F之間運動,E、F之間的容積為0.1V0.開始時左邊活塞在E處,A部分的容積為V0,A部分內氣體的壓強為0.9p0(p0為大氣壓強),溫度為297K;B部分的容積為1.1V0,B部分內氣體的壓強為p0,溫度恒為297K;C部分內為真空.現緩慢加熱A部分內氣體,直至溫度升為399.3K.求:(1)活塞剛離開E處時的溫度TE;(2)A部分內氣體最后的壓強p.圖336式題[2017·南昌十校二模]如圖337所示,兩端開口、粗細均勻的足夠長玻璃管插在大水銀槽中,管的上部有一定長度的水銀柱,兩段空氣柱被封閉在左、右兩側的豎直管中.開啟上部連通左、右水銀的閥門A,當溫度為300K時,平衡時水銀柱的位置如圖所示,h1=h2=5cm,L1=50cm,大氣壓強為75(1)求右管內空氣柱的長度L2;(2)關閉閥門A,當溫度升至405K時,求左側豎直管內空氣柱的長度L3.(大氣壓強保持不變)圖337■方法總結對于兩部分氣體的問題,一定要找好兩部分氣體之間的關系,比如壓強關系、體積關系等,分別找出兩部分氣體的初、末狀態的壓強、體積和溫度,根據理想氣體狀態方程列式求解.考點五熱力學定律的理解與應用考向一熱力學第一定律的理解和應用1.改變內能的兩種方式的比較做功熱傳遞區別內能變化情況外界對物體做功,物體的內能增加;物體對外界做功,物體的內能減少物體吸收熱量,內能增加;物體放出熱量,內能減少從運動形式上看宏觀的機械運動向物體的微觀分子熱運動的轉化通過分子之間的相互作用,使同一物體的不同部分或不同物體間的分子熱運動發生變化,是內能的轉移從能量的角度看其他形式的能與內能相互轉化的過程不同物體之間或同一物體不同部分之間內能的轉移能的性質變化情況能的性質發生了變化能的性質不變聯系做一定量的功或傳遞一定量的熱量在改變內能的效果上是相同的2.溫度、內能、熱量、功的比較含義特點溫度表示物體的冷熱程度,是物體分子平均動能大小的標志,它是大量分子熱運動的集體表現,對個別分子來說,溫度沒有意義狀態量內能物體內所有分子動能和勢能的總和,它是由大量分子的熱運動和分子的相對位置所決定的熱量是熱傳遞過程中內能的改變量,熱量用來量度熱傳遞過程中內能轉移的多少過程量功做功過程是機械能或其他形式的能和內能之間的轉化過程3.對公式ΔU=Q+W符號的規定符號WQΔU+外界對物體做功物體吸收熱量內能增加物體對外界做功物體放出熱量內能減少4.幾種特殊情況(1)若過程是絕熱的,則Q=0,W=ΔU,外界對物體做的功等于物體內能的增加量.(2)若過程中不做功,即W=0,則Q=ΔU,物體吸收的熱量等于物體內能的增加量.(3)若過程的初、末狀態物體的內能不變,即ΔU=0,則W+Q=0或W=Q,外界對物體做的功等于物體放出的熱量.9(多選)[2017·全國卷Ⅱ]如圖338所示,用隔板將一絕熱氣缸分成兩部分,隔板左側充有理想氣體,隔板右側與絕熱活塞之間是真空.現將隔板抽開,氣體會自發擴散至整個氣缸.待氣體達到穩定后,緩慢推壓活塞,將氣體壓回到原來的體積.假設整個系統不漏氣.下列說法正確的是()圖338A.氣體自發擴散前后內能相同B.氣體在被壓縮的過程中內能增大C.在自發擴散過程中,氣體對外界做功D.氣體在被壓縮的過程中,外界對氣體做功E.氣體在被壓縮的過程中,氣體分子的平均動能不變式題(多選)[2017·全國卷Ⅲ]如圖339所示,一定質量的理想氣體從狀態a出發,經過等容過程ab到達狀態b,再經過等溫過程bc到達狀態c,最后經等壓過程ca回到狀態a.下列說法正確的是 ()圖339A.在過程ab中氣體的內能增加B.在過程ca中外界對氣體做功C.在過程ab中氣體對外界做功D.在過程bc中氣體從外界吸收熱量E.在過程ca中氣體從外界吸收熱量■規律總結(1)做功情況看氣體的體積:體積增大,氣體對外做功,W為負;體積縮小,外界對氣體做功,W為正.(2)如果研究對象是理想氣體,由于理想氣體沒有分子勢能,所以當它的內能變化時,主要體現在分子平均動能的變化上,從宏觀上看就是溫度發生了變化.考向二熱力學第二定律的理解和應用1.對熱力學第二定律的理解(1)“自發地”說明了熱傳遞等熱力學宏觀現象的方向性,不需要借助外界提供能量的幫助.(2)“不產生其他影響”的含義是發生的熱力學宏觀過程只在本系統內完成,對周圍環境不產生熱力學方面的影響.如吸熱、放熱、做功等.2.熱力學第二定律的實質熱力學第二定律的每一種表述,都揭示了大量分子參與宏觀過程的方向性,進而使人們認識到自然界中進行的涉及熱現象的宏觀過程都具有方向性.10(多選)關于熱力學定律,下列說法正確的是 ()A.不可能從單一熱源吸收熱量,并把它全部用來做功B.可能從單一熱源吸收熱量,并把它全部用來做功C.不可能使熱量從低溫物體傳向高溫物體D.機械能轉變為內能的實際宏觀過程是不可逆過程E.與熱現象有關的變化過程都具有方向性■規律總結熱量不可能自發地從低溫物體傳到高溫物體,但在有外界影響的條件下,熱量可以從低溫物體傳到高溫物體,例如電冰箱;在引起其他變化的條件下內能可以全部轉化為機械能,例如氣體的等溫膨脹過程.式題(多選)關于第二類永動機,下列說法正確的是()A.能將從單一熱源吸收的熱量全部用來做功,而不引起其他變化的熱機叫作第二類永動機B.第二類永動機違反了能量守恒定律,所以不可能制成C.第二類永動機不可能制成,說明機械能可以全部轉化為內能,內能卻不可能全部轉化為機械能D.第二類永動機不可能制成,說明機械能可以全部轉化為內能,內能卻不可能在不引起其他變化的同時全部轉化為機械能E.第二類永動機不違反能量守恒定律,但違反熱力學第二定律■規律總結兩類永動機的比較第一類永動機第二類永動機不消耗能量卻可以源源不斷地對外做功的機器從單一熱源吸熱,全部用來對外做功而不引起其他變化的機器違背能量守恒定律,不可能實現不違背能量守恒定律,但違背熱力學第二定律,不可能實現第34講選修33計算題型突破考點一變質量氣體計算題分析變質量問題時,可以通過巧妙地選擇合適的研究對象,使這類問題轉化為一定質量的氣體問題,用相關規律求解.1.充氣問題向球、輪胎等封閉容器中充氣是一個典型的變質量的氣體問題.只要選擇容器內原有氣體和即將打入的氣體作為研究對象,就可把充氣過程中的氣體質量變化的問題轉化為定質量問題.2.抽氣問題從容器內抽氣的過程中,容器內的氣體質量不斷減小,這屬于變質量問題.分析時,將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象,可把抽氣過程中的氣體質量變化的問題轉化為定質量問題.3.分裝問題將一個大容器里的氣體分裝到多個小容器中的問題也是一個典型的變質量問題.分析這類問題時,可以把大容器中的氣體和多個小容器中的氣體看成整體來作為研究對象,可將變質量問題轉化為定質量問題.4.漏氣問題容器漏氣過程中氣體的質量不斷發生變化,屬于變質量問題,不能用相關方程求解.如果選容器內剩余氣體為研究對象,便可使問題變成一定質量的氣體狀態變化,再用相關方程求解即可.1容積為5×10-3m3的容器內盛有理想氣體,若用最大容積為0.1×10-3m3的活塞抽氣筒抽氣式題[2017·廣東惠州模擬]如圖341所示,噴灑農藥用的某種噴霧器,其藥液桶的總容積為14L,裝入藥液后,封閉在藥液上方的空氣體積為2L,氣壓為1atm.打氣筒活塞每次可以打進氣壓為1atm、體積為0.2(1)要使藥液上方的氣體壓強增大到5atm,應打氣多少次?(2)如果藥液上方的氣體壓強達到5atm時停止打氣,并開始向外噴藥,那么當噴霧器不能再向外噴藥時,筒內剩下的藥液還有多少升?圖341考點二“氣缸類”計算題“氣缸類”計算題解題的關鍵是壓強的計算,對于活塞和氣缸封閉的氣體壓強的計算,可根據情況靈活地隔離活塞或氣缸為研究對象,受力分析時一定要找到研究對象跟哪些氣體接觸,接觸氣體對它都有力的作用,氣體的壓力一定與接觸面垂直并指向受力物體.2[2017·山西聯考]如圖342所示,上端開口的光滑圓柱形絕熱氣缸豎直放置,質量m=5kg,橫截面積S=50cm2的活塞將一定質量的理想氣體封閉在氣缸內,在氣缸內距缸底某處設有體積可忽略的卡環a、b,使活塞只能向上滑動,開始時活塞擱在a、b上,缸內氣體的壓強等于大氣壓強,溫度為300K.現通過內部電熱絲緩慢加熱氣缸內氣體,直至活塞恰好離開a、b.已知大氣壓強p0=1.0×105Pa,g取10(1)求加熱后氣缸內氣體的溫度;(2)繼續加熱氣缸內的氣體,使活塞緩慢上升H=0.1m(活塞未滑出氣缸),若氣體的內能的變化量為18J,圖342式題[2017·全國卷Ⅰ]如圖343所示,容積均為V的氣缸A、B下端有細管(容積可忽略)連通,閥門K2位于細管的中部,A、B的頂部各有一閥門K1、K3;B中有一可自由滑動的活塞(質量、體積均可忽略).初始時,三個閥門均打開,活塞在B的底部;關閉K2、K3,通過K1給氣缸充氣,使A中氣體的壓強達到大氣壓p0的3倍后關閉K1.已知室溫為27℃,氣缸導熱(1)打開K2,求穩定時活塞上方氣體的體積和壓強;(2)接著打開K3,求穩定時活塞的位置;(3)再緩慢加熱汽缸內氣體使其溫度升高20℃,圖343考點三“液柱類”計算題對于水和水銀封閉氣體壓強的計算,我們經常用參考液片法,選取假想的液體薄片(自身重力不計)為研究對象,分析液片兩側受力情況,建立平衡方程消去面積,得到液片兩側壓強相等,進而求得氣體壓強.例如,圖344中粗細均勻的U形管中封閉了一定質量的氣體A,在其最低處取一液片B,由其兩側受力平衡可知(pA+ph0)S=(p0+ph+ph0)S,即pA=p0+ph.圖3443[2016·全國卷Ⅲ]一U形玻璃管豎直放置,左端開口,右端封閉,左端上部有一光滑的輕活塞.初始時,管內汞柱及空氣柱長度如圖345所示.用力向下緩慢推活塞,直至管內兩邊汞柱高度相等時為止.求此時右側管內氣體的壓強和活塞向下移動的距離.已知玻璃管的橫截面積處處相同;在活塞向下移動的過程中,沒有發生氣體泄漏;大氣壓強p0=75.0cmHg.環境溫度不變.圖345式題[2016·全國卷Ⅰ]在水下氣泡內空氣的壓強大于氣泡表面外側水的壓強,兩壓強差Δp與氣泡半徑r之間的關系為Δp=,其中σ=0.070N/m.現讓水下10m處一半徑為0.50cm的氣泡緩慢上升,已知大氣壓強p0=1.0×105Pa,水的密度ρ=1.0×103kg/m3,(1)求在水下10m(2)忽略水溫隨水深的變化,在氣泡上升到十分接近水面時,求氣泡的半徑與其原來半徑之比的近似值.考點四“狀態圖線綜合應用類”計算題(1)pV圖像、VT圖像、pT圖像的理解.①要能夠識別pV圖像、pT圖像、VT圖像中的等溫線、等容線和等壓線,能從圖像上解讀出狀態參量和狀態變化過程.②依據理想氣體狀態方程=C,得到p=CT··T,認識p圖像、VT圖像、pT圖像斜率的意義.③作平行于橫軸(或縱軸)的平行線,與同一坐標系內的兩條pV線(或p線)、兩條VT線或兩條pT線交于兩點,兩點橫坐標(或縱坐標)相同,依據縱坐標(或橫坐標)關系,比較第三物理量的關系.(2)對于熱力學定律與氣體實驗定律的綜合問題,主要是會根據圖像判斷做功情況和內能變化情況,然后根據熱力學第一定律判斷吸、放熱情況.①做功情況看氣體的體積:體積增大,氣體對外做功,W為負;體積縮小,外界對氣體做功,W為正.②如果研究對象是理想氣體,則由于理想氣體沒有分子勢能,所以當它的內能變化時,主要體現在分子平均動能的變化上,從宏觀上看就是溫度發生了變化.4[2017·大連二模]一定質量的理想氣體,狀態從A→B→C→D→A的變化過程可用如圖346所示的pV圖線描述,其中D→A為等溫線,氣體在狀態A時溫度為TA=300K,求:(1)氣體在狀態C時的溫度;(2)若氣體在A→B過程中吸熱1000J,則在A→B過程中氣體內能如何變化?變化了多少?圖346式題[2017·黑龍江牡丹江一中摸底]一定質量的理想氣體從狀態A變化到狀態B再變化到狀態C,其狀態變化過程的pV圖像如圖347所示.已知該氣體在狀態A時的溫度為27℃(1)該氣體在狀態B、C時的溫度分別為多少攝氏度?(2)該氣體從狀態A到狀態C的過程中是吸熱還是放熱?傳遞的熱量是多少?圖347教師詳解(聽課手冊)第十三單元熱學第32講分子動理論內能用油膜法估測分子的大小【教材知識梳理】核心填空一、1.(1)1010(2)1026(3)6.02×10232.(1)高(2)液體分子小高3.(1)引力斥力合力(2)減小快(3)斥力零引力二、1.溫度平均動能2.間距3.動能分子勢能溫度體積分子的摩爾數(或分子數)三、單層分子球形思維辨析(1)(×)(2)(√)(3)(×)(4)(√)(5)(×)(6)(√)(7)(×)思維拓展(1)球體模型:將分子視為球體,V0=(d表示分子直徑);(2)立方體模型:將分子視為立方體V0=d3(d表示分子間距).固體、液體分子體積V0=(V表示摩爾體積),但對氣體V0表示一個氣體分子平均占據的體積,因為氣體分子之間的間隙不能忽略.【考點互動探究】考點一例11×103[解析]摩爾體積V=πr3NA由密度ρ=,解得ρ=代入數據得ρ=1×103例2[解析]大氣壓是由地球大氣層的重力產生,設大氣層質量為m,地球表面積為S可知mg=p0S,S=4πR2大氣分子數n=氣體分子間距大,所以把每一個氣體分子平均占據的空間認為是一個立方體模型,立方體邊長即為分子間平均距離,假設為a,因為大氣層的厚度遠小于地球半徑,所以大氣層每一層的截面積都為地球的表面積S,大氣層體積V=Sh=4πR2h,V=na3聯立解得a=考點二例3ABC[解析]布朗運動是液體分子撞擊懸浮微粒的不平衡引起的,間接反映了液體分子的無規則運動,選項A、B錯誤,E正確;氣體分子的運動不是布朗運動,選項C錯誤;布朗運動的劇烈程度與液體的溫度以及顆粒的大小有關,液體中的懸浮微粒越大,布朗運動就越不明顯,選項D正確.例4BCD[解析]分子Q由A運動到C的過程中,一直受引力作用,速度一直增大,動能增加,分子勢能減少,在C點的分子勢能最小,選項A錯誤,選項B正確;分子Q在C點時受到的分子力為零,故在C點時的加速度大小為零,選項C正確;分子Q由A點釋放后運動到C點過程中,受到先增大后減小的引力,然后再向C點左側運動時則受到逐漸增大的斥力,故加速度先增大后減小再增大,選項D正確;此圖只能表示固、液兩種狀態下分子力隨分子間距變化的規律,氣體分子間距一般大于10r0,選項E錯誤.例5ABC[解析]影響內能大小的因素是體積、溫度、物態和分子總數,1kg水和100g水的質量不同,水分子總數不同,所以內能不同,故選項A錯誤;改變內能有做功和熱傳遞兩種方式,所以物體內能增加,不一定要從外界吸收熱量,也可以是外界對物體做功,選項B錯誤;熱量能從內能多的物體轉移到內能少的物體,也能從內能少的物體轉移到內能多的物體,選項C錯誤;在相同物態下,同一物體溫度降低,分子的平均動能減小,內能減少,選項D正確;物體運動的快慢與分子運動的快慢無關,物體運動快,分子的平均動能不一定大,內能不一定大,變式題BCE[解析]根據圖像可以看出分子力的大小變化,在橫軸下方的為引力,上方的為斥力,分子力做正功,分子勢能減小,分子力做負功,分子勢能增大,分子乙從a到b受到引力作用,從靜止開始做加速運動,從b到c,仍受引力繼續加速,選項A錯誤;從a到c,一直受引力,故一直加速,所以到c點時,速度最大,選項B正確;從a到c的過程中,分子乙受到引力作用,力的方向與運動方向一致,故分子力做正功,所以分子勢能減小,選項C正確;從a到c,分子力做正功,分子勢能減小,從c到d,分子力做負功,分子勢能增加,選項D錯誤,選項E正確.考點三例6將痱子粉或石膏粉均勻地撒在水面上[解析]在步驟③中,應將痱子粉或石膏粉均勻地撒在水面上;油酸分子直徑為d=,一滴純油酸的體積為V=,油膜的面積為S=Na2,聯立解得d=.變式題8.0×1037.5×1010[解析]在圍成的方格中,不足半格的舍去,多于半格的算一個,共有80個方格,故油酸薄膜的面積為S=80×1cm×1cm=80cm2=8每滴油酸酒精溶液中含有油酸的體積V=×0.2%mL=6×10-6cm油酸分子的直徑為d=m=7.5×10-101.(多選)下列關于分子運動的說法不正確的是 ()A.氣體分子單位時間內與單位面積器壁碰撞的次數,僅與單位體積內的分子數有關B.布朗運動是液體分子的運動,它說明分子不停息地做無規則熱運動C.當分子間的引力和斥力平衡時,分子勢能最小D.如果氣體分子總數不變,而氣體溫度升高,氣體分子的平均動能一定增大,因此壓強也一定增大E.內能不同的物體,它們分子熱運動的平均動能可能相同[解析]ABD氣體分子單位時間內與單位面積器壁碰撞的次數,除了與單位體積內的分子數有關外,還與分子的平均速率有關,選項A錯誤;布朗運動是懸浮在液體中的固體顆粒的無規則運動,是液體分子熱運動的體現,它說明分子不停息地做無規則熱運動,選項B錯誤;當分子間的引力和斥力平衡時,即r=r0時,分子勢能最小,選項C正確;如果氣體分子總數不變,而氣體溫度升高,氣體分子的平均動能一定增大,壓強不一定增大,選項D錯誤;根據內能的物理意義及溫度是分子熱運動的平均動能的標志可知,內能不同的物體,它們分子熱運動的平均動能可能相同,選項E正確.2.(多選)下列說法正確的是 ()A.0℃B.質量相等的兩個物體,溫度高的內能不一定大C.分子間作用力的合力總是隨分子間距離的增大而減小D.即使制冷技術不斷提高,絕對零度也不能達到E.用打氣筒向籃球內充氣時需要用力,說明氣體分子間有斥力[解析]ABD溫度是分子平均動能的標志,選項A正確;物體的內能與溫度、體積、物質的量均有關,質量相等的兩個物體,溫度高的內能不一定大,選項B正確;當r<r0時,分子間作用力的合力隨分子間距離的增大而減小,當r>r0時,分子間作用力的合力隨分子間距離的增大先增大后減小,選項C錯誤;絕對零度永遠不可能達到,選項D正確;用打氣筒向籃球內充氣時,氣體壓強增大,對活塞的壓力增大,所以打氣時需要用力推動活塞,選項E錯誤.3.(多選)[2016·唐山摸底]對于分子動理論和物體內能的理解,下列說法正確的是 ()A.溫度高的物體內能不一定大,但分子平均動能一定大B.外界對物體做功,物體內能一定增加C.溫度越高,布朗運動越顯著D.當分子間的距離增大時,分子間作用力的合力就一直減小E.當分子間作用力表現為斥力時,分子勢能隨分子間距離的減小而增大[解析]ACE溫度高的物體分子平均動能一定大,但是內能不一定大,選項A正確;外界對物體做功,若物體向外放熱,其內能不一定增加,選項B錯誤;溫度越高,布朗運動越顯著,選項C正確;當分子間的距離增大時,分子間作用力的合力可能先增大后減小,選項D錯誤;當分子間作用力表現為斥力時,分子勢能隨分子間距離的減小而增大,選項E正確.4.(多選)[2016·豫東、豫北名校聯考]關于分子動理論的基本觀點和實驗依據,下列說法正確的是 ()A.大多數分子直徑的數量級為10-B.掃地時揚起的塵埃在空氣中的運動不是布朗運動C.懸浮在液體中的微粒越大,布朗運動就越明顯D.在液體表面分子力表現為引力E.隨著分子間距離的增大,分子勢能一定增大[解析]ABD多數分子直徑的數量級為10-10m,選項A正確;掃地時揚起的塵埃比做布朗運動的微粒大得多,而且揚起的塵埃是空氣的流動造成的,不是布朗運動,選項B正確;懸浮在液體中的微粒越大,液體分子的撞擊對微粒影響越小,布朗運動就越不明顯,選項C錯誤;液體表面分子之間距離較大,分子力表現為引力,選項D正確;分子勢能變化與分子力做功有關,在平衡距離以內斥力大于引力,分子力表現為斥力,若在此范圍內分子間距離增大,分子力做正功,分子勢能減小;在平衡距離以外引力大于斥力,分子力表現為引力,若分子間距增大,分子力做負功,分子勢能增大,選項5.[2016·重慶九龍坡區期中]如圖所示為布朗運動實驗的觀測記錄,關于布朗運動的實驗,下列說法正確的是 ()A.圖中記錄的是分子無規則運動的情況B.圖中記錄的是微粒做布朗運動的情況C.實驗中可以看到,懸浮微粒越大,布朗運動越明顯D.實驗中可以看到,溫度越高,布朗運動越激烈E.布朗運動既能在液體中發生,也能在氣體中發生[解析]BDE布朗運動不是分子的無規則運動,是懸浮在液體或氣體中的微粒做的無規則運動,故A錯誤,B正確.微粒越小、溫度越高,布朗運動越明顯,故C錯誤,D正確.布朗運動既能在液體中發生也能在氣體中發生,故E正確.6.兩個相距較遠的分子僅在分子力的作用下由靜止開始運動,直至不再靠近.在此過程中,下列說法正確的是 ()A.分子力先增大,后一直減小B.分子力先做正功,后做負功C.分子動能先增大,后減小D.分子勢能先增大,后減小E.分子勢能和動能之和不變[解析]BCE分子力F與分子間距r的關系是:當r<r0時F為斥力;當r=r0時F=0;當r>r0時F為引力.綜上可知,當兩分子由相距較遠逐漸達到最近的過程中分子力是先變大再變小后又變大,選項A錯誤;分子力為引力時做正功,分子勢能減小,分子力為斥力時做負功,分子勢能增大,故選項B正確,D錯誤;因僅有分子力作用,故只有分子動能與分子勢能之間發生轉化,即分子勢能減小時分子動能增大,分子勢能增大時分子動能減小,其總和不變,選項C、E正確.第33講固體、液體、氣體的性質熱力學定律【教材知識梳理】核心填空一、1.非晶體多晶體2.周期3.收縮4.流動異二、1.(1)氣體分子的平均動能分子(3)分子平均動能273.152.(1)10(2)中間多、兩頭少(3)平均速率3.反正正p1V1=p2V24.(1)氣體實驗定律溫度(2)三、1.內能W+Q2.(1)低高單一做功(2)增大四、1.憑空產生憑空消失一個物體另一個物體保持不變2.能量守恒定律熱力學第二定律思維辨析(1)(×)(2)(×)(3)(×)(4)(√)(5)(×)(6)(×)(7)(√)(8)(×)思維拓展[解析]設容器壁上面積為S的接觸面對這些氣體分子的作用力大小為F,對這個小立方體中在Δt的時間內與面積為S的接觸面發生碰撞的氣體分子,由動量定理得FΔt=N'·2mv其中2mv為每個氣體分子與容器壁碰撞過程動量變化的大小.將壓力F'=F=pS和N'=nSvΔt代入上式得pSΔt=nSvΔt·2mv消去左、右兩邊的相同項SΔt,得壓強p=nmv2因為氣體分子平均動能為Ek=mv2所以容器壁上碰撞處的壓強為p=nEk從推導可知,在常溫常壓下,容器內質量一定的氣體,微觀方面壓強的大小與兩個因素有關,一個是容器內單位體積內的分子數n,另一個是分子平均動能Ek.而宏觀方面容器內單位體積內的分子數n對應氣體密度,分子平均動能Ek對應氣體溫度,所以,宏觀方面氣體壓強與氣體密度和溫度有關.【考點互動探究】考點一例1BCD[解析]晶體被敲碎后,構成晶體的分子或原子的空間點陣結構沒有發生變化,仍然是晶體,A錯誤;有些晶體在光學性質方面是各向異性的,B正確;同種元素構成的不同晶體互為該元素的同素異形體,C正確;如果外界條件改變了物質分子或原子的排布情況,晶體和非晶體之間可以互相轉化,D正確;晶體熔化過程中,分子勢能發生變化,內能發生了變化,E錯誤.例2ACD[解析]水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠,這是不浸潤的結果,而在干凈的玻璃板上不能形成水珠,這是浸潤的結果,選項B錯誤.玻璃板很難被拉開是由于分子引力的作用,選項E錯誤.例3BCD[解析]在一定溫度下,飽和汽壓是一定的,飽和汽壓隨溫度的升高而增大,飽和汽壓與液體的種類有關,與體積無關,選項A錯誤,B正確;空氣中所含水蒸氣的壓強,稱為空氣的絕對濕度,相對濕度=,夏天的飽和汽壓大,在相對濕度相同時,夏天的絕對濕度大,選項C、D正確;人感受的空氣潮濕程度是相對濕度,選項E錯誤.考點二例4(1)(2)[解析](1)水銀面上升至M的下端使玻璃泡中氣體恰好被封住,設此時被封閉的氣體的體積為V,壓強等于待測氣體的壓強p.提升R,直到K2中水銀面與K1頂端等高時,K1中水銀面比頂端低h;設此時封閉氣體的壓強為p1,體積為V1,則V=V0+V1=由力學平衡條件得p1=p+ρgh整個過程為等溫過程,由玻意耳定律得pV=p1V1聯立解得p=(2)由題意知h≤l聯立得p≤該儀器能夠測量的最大壓強為pmax=例5(1)1.01p0(2)0.04p0S[解析](1)氣體等容變化,開始時,壓強為p0,溫度T0=(27+273)K=300K當溫度上升到30℃且尚未放氣時,壓強為p1,溫度T1=(30+273)K=303根據查理定律得解得p1=p0=1.01p0(2)放氣后內部氣體壓強為p0,溫度T1=(30+273)K=303K氣體等容變化,溫度下降至T2=(21+273)K=294K時,壓強為p2根據查理定律得解得p2=p0當杯蓋恰被頂起時,有p1S=mg+p0S若將杯蓋提起時,則所需的最小力滿足Fmin+p2S=mg+p0S解得Fmin=(p1p2)S≈0.04p0S例6(1)(2)(3)m0[解析](1)設1個大氣壓下質量為m的空氣在溫度T0時的體積為V0,密度為ρ0=溫度為T時的體積為VT,密度為ρ(T)=由蓋—呂薩克定律可得聯立解得ρ(T)=ρ0氣球所受的浮力為f=ρ(Tb)gV聯立解得f=(2)氣球內熱空氣所受的重力G=ρ(Ta)Vg聯立解得G=Vgρ0(3)設該氣球還能托起的最大質量為m,由力的平衡條件可知mg=fGm0聯立可得m=m0考點三例7(1)(2)[解析](1)由A到B是等溫變化,根據玻意耳定律有pAVA=pBVB解得pB=.(2)由A到C是等容變化,根據查理定律得解得pC=由B到C是等壓變化,根據蓋—呂薩克定律得解得TC=T0.變式題A[解析]由圖像可知,a→b過程,氣體壓強減小而體積增大,氣體的壓強與體積倒數成正比,則壓強與體積成反比,氣體發生的是等溫變化,故A正確;由理想氣體狀態方程=PV=C·T,由圖像可知,連接O、b的直線比連接O、C的直線的斜率小,所以b的溫度低,b→c過程溫度升高,由圖像可知,壓強增大,且體積也增大,故B錯誤;由圖像可知,c→d過程,氣體壓強不變而體積變小,由理想氣體狀態方程=C可知氣體溫度降低,故C錯誤;由圖像可知,d→a過程,氣體體積不變,壓強變小,由理想氣體狀態方程=C可知,氣體溫度降低,故D錯誤.考點四例8(1)330K(2)1.1p0[解析](1)活塞剛要離開E時,A部分內氣體體積V0保持不變,根據平衡條件得pE=p0對A部分內氣體,由理想氣體狀態方程得T1=297K聯立解得TE=330K(2)隨著A部分內氣體溫度繼續增加,A部分內氣體壓強增大,活塞向右滑動,B部分內氣體體積減小,壓強增大.設A部分內氣體溫度達到T2=399.3K時,活塞向右移動的體積為ΔV,且未到達F點,根據活塞平衡條件可得pA=pB=p對A部分內氣體,根據理想氣體狀態方程得對B部分內氣體,根據理想氣體狀態方程得聯立解得ΔV=0.1V0,p=1.1p0此時活塞剛好移動到F,所以A部分內氣體的最后壓強p=1.1p0.變式題(1)50cm[解析](1)左管內氣體壓強p1=p0+ρgh2=80cmHg右管內氣體壓強p2=p1+ρgh1=85cmHg=p0+ρgh3解得右管內、外液面高度差h3=10右管內空氣柱長度L2=L1h1h2+h3=50(2)設玻璃管橫截面積為S,由理想氣體狀態方程得解得L3=60考點五例9ABD[解析]氣體向真空自發擴散,對外界不做功,且沒有熱傳遞,氣體的內能不會改變,A正確,C錯誤;氣體在被壓縮的過程中,活塞對氣體做功,因汽缸絕熱,故氣體內能增大,B正確;氣體在被壓縮的過程中,外界對氣體做功,D正確;氣體在被壓縮的過程中內能增加,而理想氣體無分子勢能,故氣體分子的平均動能增加,選項E錯誤.變式題ABD[解析]在過程ab中,體積不變,則氣體不對外界做功,外界也不對氣體做功,壓強增大,根據查理定律,氣體溫度升高,一定質量的理想氣體的內能由溫度決定,所以氣體內能增加,選項A正確,C錯誤;在過程ca中氣體體積縮小,則外界對氣體做功,選項B正確;在過程bc中,溫度不變,內能不變,體積增加,氣體對外界做功,由熱力學第一定律可知,氣體要從外界吸收熱量,選項D正確;在過程ca中,壓強不變,體積變小,根據蓋—呂薩克定律,氣體溫度降低,內能減小,而外界對氣體做功,根據熱力學第一定律,氣體向外界放出熱量,選項E錯誤.例10BDE[解析]根據熱力學第二定律,不可能從單一熱源吸收熱量,并把它全部用來做功而不引起其他變化,如果可以引起其他變化,那么完全用來做功就是有可能的,故選項A錯誤,B正確;根據熱力學第二定律,可以使熱量自發地從低溫物體傳向高溫物體,但要引起其他變化,比如電冰箱要耗電,故選項C錯誤;根據熱力學第二定律,機械能轉變為內能的實際宏觀過程是不可逆過程,故選項D正確;與熱學有關的變化過程都具有方向性,選項E正確.變式題ADE[解析]第二類永動機是違反能量轉化的方向性、但不違反能量守恒定律的機器.1.(多選)下列有關物體內能改變的判斷中,正確的是 ()A.外界對物體做功,物體的內能一定增加B.外界向物體傳遞熱量,物體的內能可能增加C.物體對外界做功,物體的內能可能增加D.物體向外界放熱,物體的內能可能增加E.絕熱過程中,氣體向外界膨脹則內能增加[解析]BCD做功和熱傳遞都能改變物體的內能,根據熱力學第一定律ΔU=Q+W知,外界對物體做功,物體的內能不一定增加,外界向物體傳遞熱量,物體的內能可能增加,選項A錯誤,選項B正確;由ΔU=Q+W可知,若物體對外界做功,物體的內能可能增加,同理物體向外界放熱,物體的內能可能增加,選項C、D正確;絕熱過程不發生熱傳遞,氣體向外界膨脹過程對外做功,由ΔU=Q+W可知,氣體內能減小,選項E錯誤.2.(多選)對于一定質量的理想氣體,下列說法正確的是 ()A.若氣體的壓強和體積都不變,其內能也一定不變B.若氣體的內能不變,其狀態也一定不變C.若氣體的溫度隨時間不斷升高,其壓強也一定不斷增大D.當氣體溫度升高時,氣體的內能一定增大E.保持氣體的體積不變,當溫度升高時,每秒撞擊單位面積器壁的氣體分子數增多[解析]ADE理想氣體的內能是由溫度決定的,根據理想氣體狀態方程=C(C為恒量)可知,當體積和壓強都不變時,其溫度也一定不發生變化,因此內能不變,選項A正確;而反過來,內能不變只能說明溫度不變,可能發生等溫變化,也就是氣體狀態可能發生變化,選項B錯誤;根據理想氣體狀態方程,溫度升高,壓強可能增加也可能減小,選項C錯誤;一定質量理想氣體的內能只由溫度決定,當溫度升高時,內能一定增加,選項D正確;氣體的體積不變,當溫度升高時,分子平均速率增大,每秒撞擊單位面積器壁的氣體分子數增多,選項E正確.3.(多選)關于永動機和熱力學定律的討論,下列敘述正確的是 ()A.第二類永動機違反能量守恒定律B.機械能全部轉化為內能的宏觀過程是不可逆過程C.保持氣體的質量和體積不變,當溫度升高時,每秒撞擊單位面積器壁的氣體分子數增多D.做功和熱傳遞都可以改變物體的內能,但從能量轉化或轉移的觀點來看,這兩種改變方式是有區別的E.不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體[解析]BCD第二類永動機違反了熱力學第二定律,選項A錯誤;根據熱力學第二定律,所有與熱現象有關的實際宏觀過程都是不可逆的,選項B正確;保持氣體的質量和體積不變,當溫度升高時,分子平均速率增大,每秒撞擊單位面積器壁的氣體分子數增多,選項C正確;做功和熱傳遞都可以改變物體的內能,但從能量轉化或轉移的觀點來看,這兩種改變方式是有區別的,選項D正確;由熱力學第二定律可知,不可能使熱量從低溫物體傳向高溫物體而不產生其他影響,但在外力做功的情況下可以使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體,如空調制冷現象,選項E錯誤.4.(多選)[2017·全國卷Ⅰ]氧氣分子在0℃和100℃溫度下單位速率間隔的分子數占總分子數的百分比隨氣體分子速率的變化分別如圖中兩條曲線所示.A.圖中兩條曲線下面積相等B.圖中虛線對應于氧氣分子平均動能較小的情形C.圖中實線對應于氧氣分子在100D.圖中曲線給出了任意速率區間的氧氣分子數目E.與0℃時相比,100℃時氧氣分子速率出現在0[解析]ABC因分子總個數一定,圖中兩條曲線下面積相等,選項A正確;圖中虛線的峰值對應的橫坐標小于實線的峰值對應的橫坐標,虛線對應于氧氣分子平均動能較小的情形,對應的溫度為0℃,實線對應的溫度為100℃,選項B、C正確;圖中曲線給出了任意速率區間的氧氣分子數占總分子數的百分比,選項D錯誤;與0℃時相比,100℃時氧氣分子速率出現在0~5.(多選)[2017·貴州模擬]下列說法正確的是 ()A.理想氣體吸熱后溫度一定升高B.100℃、1g的氫氣與100℃C.某理想氣體的摩爾體積為V0,阿伏伽德羅常數為NA,則該理想氣體的分子體積為D.甲、乙兩個分子在只受分子力的作用下由無窮遠處逐漸靠近直到不能再靠近的過程中,分子引力與分子斥力都增大,分子勢能先減小后增大E.擴散現象與布朗運動都能說明分子在永不停息的運動[解析]BDE根據熱力學第一定律,氣體吸熱的同時對外做功,內能不一定增加,即溫度不一定升高,A錯誤;兩者摩爾質量不同,即分子數不相同,溫度相同,內能不相同,B正確;氣體分子間有間隙,所以氣體分子體積不為,為每個氣體分子占據空間的體積,C錯誤;從無窮遠靠近的過程中,分子引力與分子斥力都增大,當分子間距離大于平衡距離時,表現為引力,靠近過程中,分子力做正功,分子勢能減小,當分子間距離小于平衡距離時,表現為斥力,靠近過程中,分子力做負功,分子勢能增加,D正確;布朗運動和擴散現象都能說明分子在永不停息地運動,E正確.6.(多選)[2017·湖北七市聯考]根據熱力學知識,下列說法正確的是 ()A.當r>r0(平衡距離)時,隨著分子間距離增大,分子間的引力增大,斥力減小,所以合力表現為引力B.熱量可以從低溫物體傳到高溫物體C.有些物質在適當的溶劑中溶解時,在一定濃度范圍內具有液晶態D.空氣相對濕度越大時,空氣中水蒸氣壓強越接近飽和汽壓,水蒸發越快E.夏天中午時車胎內的氣壓比清晨時的高,且車胎體積增大,則胎內氣體對外界做功,內能增大(胎內氣體質量不變且可視為理想氣體)[解析]BCE當r>r0(平衡距離)時,隨著分子間距離增大,分子間的引力、斥力都減小,合力表現為引力,所以A錯誤;熱力學第二定律是說熱量不可能自發地從低溫物體傳到高溫物體,也就是說,如果在一定的條件下,熱量是可以從低溫物體傳到高溫物體的,所以B正確;有些物質在適當的溶劑中溶解時,在一定濃度范圍內具有液晶態,故C正確;空氣相對濕度越大時,空氣中水蒸氣壓強越接近飽和汽壓,水蒸發越慢,所以D錯誤;夏天中午時車胎內的氣壓比清晨時的高,且車胎體積增大,故胎內氣體對外界做功,根據=C知,溫度升高,所以內能增大,故E正確.7.(多選)[2017·廣西桂林、崇左聯考]下列說法正確的是 ()A.玻璃、石墨和金剛石都是晶體,木炭是非晶體B.一定質量的理想氣體經過等容過程,吸收熱量,其內能一定增加C.足球充足氣后很難被壓縮,是因為足球內氣體分子間斥力作用的結果D.當液體與大氣相接觸時,液體表面層內的分子所受其他分子作用力的合力總是指向液體內部E.氣體分子單位時間內和單位面積器壁碰撞的次數與單位體積內氣體的分子數和氣體溫度有關[解析]BDE石墨和金剛石都是晶體,玻璃、木炭是非晶體,故A錯誤;根據ΔU=W+Q可知,一定質量的理想氣體經過等容過程,吸收熱量,則W=0,Q>0,故ΔU>0,即其內能一定增加,選項B正確;足球充足氣后很難被壓縮,是因為足球內氣體壓強作用的結果,選項C錯誤;由于表面張力的作用,當液體與大氣相接觸時,液體表面層內的分子所受其他分子作用力的合力總是指向液體內部,故D正確;氣體分子單位時間內和單位面積器壁碰撞的次數與單位體積內氣體的分子數和氣體溫度有關,選項E正確.8.(多選)[2017·湖南衡陽一聯]關于生活中的熱學現象,下列說法正確的是 ()A.夏天和冬天相比,夏天的氣溫較高,水的飽和汽壓較大,在相對濕度相同的情況下,夏天的絕對濕度較大B.民間常用“拔火罐”來治療某些疾病,方法是用鑷子夾一棉球,沾一些酒精,點燃,在罐內迅速旋轉一下再抽出,迅速將火罐開口端緊壓在皮膚上,火罐就會緊緊地被“吸”在皮膚上,其原因是,當火罐內的氣體體積不變時,溫度降低,壓強增大(火罐內氣體可視為理想氣體)C.盛有氧氣的鋼瓶在27℃的室內,測得瓶內氧氣的壓強是9.0×106Pa,將其搬到-3℃的工地上時,測得瓶內氧氣的壓強變為7.8×106D.汽車尾氣中各類有害氣體排入大氣后嚴重污染了空氣,想辦法使它們自發地分離,既清潔了空氣,又變廢為寶E.一輛空載的卡車停于水平地面,在緩慢裝沙過程中,若車胎不漏氣,胎內氣體溫度不變,不計氣體分子間勢能,則胎內氣體向外界放熱(胎內氣體可視為理想氣體)[解析]ACE夏天和冬天相比,夏天的氣溫較高,水的飽和汽壓較大,在相對濕度相同的情況下,夏天的絕對濕度較大,選項A正確;根據=C可知,當火罐內的氣體體積不變時,溫度降低,壓強減小,故因內部壓強小于外界壓強而被“吸”到皮膚上,選項B錯誤;根據=C,由于在室內時,=CV1,而搬到工地上后,=CV2<CV1,故可判斷出鋼瓶漏氣,選項C正確;根據熱力學第二定律的微觀意義可知,D錯誤;在緩慢裝沙過程中,若車胎不漏氣,則胎內氣體的壓強增大,溫度不變,根據理想氣體狀態方程=C知,氣體的體積減小,外界對氣體做功,由熱力學第一定律可知,胎內氣體向外放熱,故E正確.9.[2016·江蘇卷]如圖所示,在斯特林循環的pV圖像中,一定質量理想氣體從狀態A依次經過狀態B、C和D后再回到狀態A,整個過程由兩個等溫和兩個等容過程組成,在A→B和D→A的過程中,氣體放出的熱量分別為4J和20J.在B→C和C→D的過程中,氣體吸收的熱量分別為20J和12J.求氣體完成一次循環對外界所做的功.[答案]8J[解析]完成一次循環氣體內能不變,則ΔU=0,吸收的熱量Q=(20+12-4-20)J=8J,由熱力學第一定律ΔU=Q+W得,W=8J,氣體對外做功10.[2016·豫東、豫北十校聯考]如圖所示,一定質量的理想氣體,處在狀態A時,其溫度TA=300K,讓該氣體沿圖中線段AB所示緩慢地從狀態A變化到狀態B,求:(1)氣體處于狀態B時的溫度;(2)從A到B的過程中氣體的最高溫度.[答案](1)300K(2)400K[解析](1)對A、B兩個狀態,壓強和體積可以從圖中讀出,根據理想氣體狀態方程有解得TB=300K.(2)根據圖像可知,體積為Vx時的氣體壓強可表示為px=4Vx(單位:atm)根據理想氣體狀態方程有由上式可得,當Vx=4L時,Tx解得Txmax=400K.11.[2016·山東德州模擬]如圖所示,導熱性能良好的薄壁氣缸平放在光滑水平面上,用橫截面積為S=1.0×10-2m2的帶一輕桿的光滑活塞將一定質量的理想氣體封閉在氣缸內,活塞桿的另一端固定在墻上.外界大氣壓強p0=1.0×105Pa.當環境溫度為27℃時,密閉氣體的體積為2.(1)當環境溫度緩慢升高到87℃時,(2)在上述過程中封閉氣體(選填“吸熱”或“放熱”),傳遞的熱量(選填“大于”或“小于”)氣體對外界所做的功.

[答案](1)0.04m[解析](1)氣體做等壓變化,根據蓋—呂薩克定律有解得V2=×2.0×10-3m3=2.4氣缸移動的距離Δl==0.04(2)環境溫度升高,封閉氣體內能增大,氣體體積增大,對外做功,由熱力學第一定律可知,氣體吸熱,且吸收的熱量大于氣體對外界所做的功.第34講選修33計算題型突破【考點互動探究】考點一例1[解析]本題是一道變質量問題,我們必須轉化成質量一定的問題.因為每次抽出的氣體壓強不一樣,但可把抽氣過程等效成容器與真空的抽氣筒相通,所以每次抽氣可視為質量一定的氣體體積增大ΔV.設容器中原有氣體的壓強為p0,體積為V0,抽氣筒容積為ΔV.第一次抽氣過程,有p0V0=p1(V0+ΔV)第二次抽氣過程,有p1V0=p2(V0+ΔV)第三次抽氣過程,有p2V0=p3(V0+ΔV)……第十次抽氣過程,有p9V0=p10(V0+ΔV)各式相乘可得p10=p0所以≈0.82.變式題(1)40次(2)4[解析](1)設應打氣n次,則有p1=1atm,V1=0.2nL+2p2=5atm,V2=2根據玻意耳定律得p1V1=p2V2解得n=40(次).(2)p2=5atm,V2=2L,p3=1根據玻意耳定律得p2V2=p3V3解得V3==10剩下的藥液V=14L-10考點二例2(1)330K(2)吸熱73J[解析](1)氣體的狀態參量為T1=300K,p1=p0=1.0×105Pa對活塞,由平衡條件得p2S=p0S+mg解得p2=1.1×105Pa由查理定律得解得T2=330K.(2)繼續加熱時,氣體等壓變化,體積增大,則溫度升高,內能增大.氣體膨脹,對外界做功,則外界對氣體做的功W=p2SH=55J根據熱