霸州市2025屆五下數學期末達標測試試題（時間：90分鐘分數：100分）學校_______年級_______姓名_______一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．在13、36、47、65、71、111這些數中，（________）是（________）的因數，（________）能被2整除，3的倍數有（________），質數有（________），合數有（________）。2．在①4×8＝32，②3x－6＝9，③5a＋4a，④x－5.3>4，⑤35x＋13x＝9.6中，（______）是等式，（_______）是方程。(填序號)3．下面是李方和王剛400米賽跑情況的折線統計圖（1）跑完400米，李方用了（_______）秒，王剛用了（_______）秒．（2）第30秒時，李方跑了（_______）米，王剛跑了（_______）米．（3）前200米，（_______）跑得快些；后100米，（_______）跑得快些．4．既是2和5的倍數，又是3的倍數的最小兩位數是________，最大兩位數是________。5．建筑公司一個月完成了一項工程，上旬完成了全部工程的，中旬完成了全部工程的，上、中、下三旬中，（________）旬完成的最多。6．在括號里填上合適的分數．6厘米＝（_____）分米15分鐘＝（______）時25克＝（____）千克20平方分米＝（_____）平方米7．在括號里填上不同的質數：40=（_______）+（________）+（_______）+（________）8．體育老師用一根繩在操場上畫了一個半徑為3米的圓，這個圓周長是（_______）米，占地面積是（_______）平方米．9．一個三位數，既是2的倍數，也是3和5的倍數，這個數最小是（______），最大是（______）。10．在4×5=20中。（_______）和（_______）都是（_______）的因數。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．在圓內，任意一條直徑都是圓的對稱軸．（____）12．表面積相等的兩個正方體，它們的體積也相等。（________）13．3個連續奇數或偶數的和一定是3的倍數。（______）14．左圖繞點O旋轉360°可以與原圖完全重合。（________）15．一個分數的分子和分母同時乘4，分數的大小不變。（________）16．棱長是a厘米的正方體的表面積是6a平方米。（______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．40以內3和4的公倍數共有（）個。A．1 B．2 C．3 D．418．有一個長方體的棱長總和為96厘米．它的長是10厘米，寬是5厘米，高是()厘米．A．7 B．9 C．519．□是一個三位數，且是3的倍數。已知，那么□中可填的數字有（）個。A．1 B．2 C．3 D．420．兩根鐵絲都長2米，第一根用去，第二根用去米，則剩下的（）A．第一根長 B．第二根長 C．兩根一樣長 D．無法判斷21．a3表示（）。A．a×3 B．a﹒a﹒a C．a＋3四、細想快算。(每題6分，共24分）22．口算．×7=1÷=×1.2=-=+=×=23．計算下面各題，能簡算的要簡算。＋＋＋＋－3－－－（－）24．解方程．x-=x÷=x-x=82-x=x+x=14x-=25．計算陰影部分的面積．（單位：厘米）（1）（2）五、能寫會畫。(共4分）26．（1）把圖①繞點A按逆時針方向旋轉90°得到圖②，并在方格紙上畫出。（2）把圖②向右平移6格得到圖③，并在方格紙上畫出。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．新希望學校買籃球比買足球多花了155元，買回籃球25個，每個35元，買回來的足球每個48元，學校買回來多少個足球？（列方程解決問題）28．媽媽去商場買了3瓶洗發水和一桶洗衣粉，付出100元，找回7.5元。每瓶洗發水多少元？29．先計算，再將下表補充完整。電視臺少兒頻道各類節目播出時間分配情況如下。節目類型動畫類游戲類教育類科普類其他時間分配（1）動畫、游戲、科普類節目共占播出總時間的幾分之幾？（2）教育類節目播出的時間占播出總時間的幾分之幾？30．五一班全班的學生人數在40人以內，這個班的總人數恰好既是6的倍數又是9的倍數，五一班最多有學生多少人？31．（1）媽媽記錄了王鵬0～10歲的身高，根據下表中的數據繪制折線統計圖。年齡012345678910身高/cm50728391101107115120130135140（2）王鵬哪一年長得最快？長了多少厘米？（3）你還能提出什么數學問題并解答。參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、13653636、11113、47、7136、65、111【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然數）那么a和b就是c的因數，c就是a和b的倍數。2的倍數的特征：個位是0、2、4、6、8的數是2的倍數。3的倍數的特征：各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。除了1和它本身以外不再有其他因數，這樣的數叫質數；除了1和它本身以外還有其他因數，這樣的數叫合數。【詳解】13×5＝65，在13、36、47、65、71、111這些數中，13是65的因數，36能被2整除，3的倍數有36、111，質數有13、47、71，合數有36、65、111。【點睛】只在自然數（零除外）范圍內研究倍數和因數。2、①②⑤②⑤【解析】略3、9080200150李方王剛【分析】本題先讀懂圖例，根據圖例讀出數據，再根據題目要求找出合適的數據求解．【詳解】橫坐標表示跑得時間，縱坐標表示跑得路程；實線表示李方跑的過程，虛線表示王剛跑的過程；分別找出它們的路程和時間的對應關系，讀出數據求解．故答案為90，80；200，150；李方，王剛．4、3090【分析】既是2和5的倍數，又是3的倍數，說明了此數既能被2和5整除，又既能被3整除，必須具備：個位上的數是0，各個數位上的數的和能夠被3整除；要求最小的兩位數，只要個位上的數是0，十位上的數是3即可。要求最小的兩位數，只要個位上的數是0，十位上的數是9即可。【詳解】既是2和5的倍數，又是3的倍數最小的兩位數是30，最大兩位數是90。故答案為30；90?！军c睛】本題的關鍵是掌握2、5、3倍數的特點并能夠綜合運用。5、下【分析】一個月完成的工程看做單位“1”，用1－上旬完成的分率－中旬完成的分率＝下旬完成的分率，求出下旬完成的分率，與上旬、中旬比較即可?！驹斀狻?－－＝＝＞＞所以下旬完成的最多?！军c睛】本題考查了分數減法及大小比較，異分母分數相加減，先通分再計算。6、【解析】略7、371317【解析】略8、18.8428.26【解析】略9、120990【分析】根據既是2和5的倍數，又是3的倍數的數的個位上是0，各個數位上數的和是3的倍數，所以既是2和5的倍數，又是3的倍數的最小三位數百位上是1，十位上是2，個位上是0，是120；最大的三位數的十位和百位是9，個位是0?！驹斀狻考仁?和5的倍數，又是3的倍數的最小三位數是120，最大三位數是990。故答案為：120；990【點睛】此題屬于考查既能被2和5整除，又既能被3整除的數的特征，記住特征，靈活解答。10、4520【解析】略二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、錯誤【詳解】略12、√【分析】兩個正方體表面積相等，意味著這兩個正方體棱長相等，若兩個正方體棱長相等，則它們的體積一定相等。【詳解】假設兩個正方體的表面積都是24平方厘米，因為正方體有6個完全相同的面，所以24÷6＝4（平方厘米），而4＝22，則兩個正方體棱長都只能是2厘米，那么它們的體積都是2×2×2＝8（立方厘米），換成別的數據也是一樣的道理。故答案為√?！军c睛】由于正方體自身的特點，決定了其表面積、體積都取決于棱長。本題的說法是正方體特有的性質。13、√【分析】可以用字母表示中間數為a，根據奇數和偶數的特征分別表示出3個奇數和偶數，再相加計算即可?！驹斀狻吭O中間的數字為a，（1）如果是三個連續奇數，則另外兩數個分別為a－1、a＋1，a－1＋a＋a＋1＝3a，3a是3的倍數；（2）如果是三個連續偶數，則另外兩個數分別為a－2、a＋2a－2＋a＋a＋2＝3a，3a是3的倍數；故答案為：√【點睛】可以用字母表示數的方法解決此題，先表示出中間數，掌握奇數、偶數的特征是解決此題的關鍵。14、√【分析】根據旋轉的概念判斷即可。【詳解】把圖形繞點O旋轉360°，圖形會回到原來的位置，所以完全重合，本題說法正確。故答案為：√?！军c睛】本題考查旋轉，解答本題的關鍵是掌握任意一個圖形以一點為旋轉中心旋轉360度都能與原來的圖形重合。15、√【分析】依據分數的基本性質，即分數的分子和分母同時乘上或除以相同的數（0除外），分數的大小不變；據此判斷即可?！驹斀狻扛鶕謹档幕拘再|可知：一個分數的分子和分母同時乘4，分數的大小不變。故答案為：√【點睛】本題主要考查分數基本性質的識記與簡單應用。16、×【分析】正方體的表面積＝棱長×棱長×6，據此解答。【詳解】a×a×6＝6，棱長是a厘米的正方體的表面積是6平方米。故答案為：×【點睛】考查了正方體的表面積，注意a×a＝a2。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、C【分析】用枚舉法，找到40以內所有3的倍數，再找到40以內所有4的倍數，重復出現的就是公倍數，數出個數即可?！驹斀狻?0在內3的倍數有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39；40以內4的倍數有：4、8、12、16、20、24、28、32、3640以內3和4公有的倍數有：12、24、36，共3個。故答案為：C【點睛】本題考查了公倍數，也可以先求出3和4的最小公倍數，通過最小公倍數找到所有的公倍數。18、B【解析】試題分析：根據長方體的特征，12棱分為互相平行（相對）的3組，每組4條棱的長度相等，長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，用棱長總和÷4=長、寬、高的和，再減去長和寬即可求出高．解：96÷4﹣（10+5），=24﹣15，=9（厘米）；答：高是9厘米．故選B．點評：此題主要考查長方體的棱的特征，根據求棱長總和的方法解決問題．19、C【解析】略20、B【詳解】2×（1﹣）＝2×＝1（米）2﹣＝1（米）1＜1答：剩下的第二根長．故選：B．21、B【分析】a3表示三個a相乘，即a×a×a，由此做出判斷。【詳解】a3表示三個a相乘，故答案為：B?！军c睛】本題考查用字母表示數，注意3a和a3的區別。四、細想快算。(每題6分，共24分）22、0.9【解析】略23、2；；2；【分析】（1）利用加法的結合律和交換律進行運算；（2）異分母相加減時，先通分，再加減；（3）根據連減公式a－b－c＝a－（b＋c）進行簡便計算即可；（4）根據減法的性質，小括號前是減號的，去掉小括號時，后面的減號要變成加號，再根據加法的交換律進行簡便計算即可。【詳解】＋＋＋＋－3－－－（－）【點睛】此題重點考查分數的加減混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便運算。24、x－＝解：x＝＋x＝x÷＝解：x＝×x＝x－x＝8解：x＝8x＝122－x＝解：x＝2－x＝x＝1x＋x＝14解：x＝14x＝14×x＝12x－＝解：x＝＋x＝2x＝3【解析】略25、（1）13.935平方厘米；（2）9.12平方厘米；【詳解】（1）7×3-3.14×32×=13.935（平方厘米）（2）3.14×-4×4=9.12（平方厘米）五、能寫會畫。(共4分）26、【分析】（1）旋轉時，圖形的形狀和大小都不變，畫出旋轉后的對應邊即可。豎直的那條邊繞點A按逆時針方向旋轉90°，就到了右邊水平的位置；水平的那條邊旋轉后的就到了右邊豎直的位置，依此畫出旋轉后的圖形。（2）圖形平移，就是組成圖形的點平移，找出三角形的頂點平移后的位置，即可畫出平移后的三角形。【詳解】如圖所示：【點睛】本題考查圖形的旋轉和平移，在畫旋轉或平移后的圖形時，找出對應邊或對應點的位置是解答此題的關鍵。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、15個【解析】解：設學校買回來x個足球．25×35-48x=155X=1528、22.5元【詳解】（100－7.5－25）÷3＝67.5÷3＝22.5（元）29、（1）（2）填表：【分析】（1）求動畫、游戲、科普類節目共占播出總時間的幾