PAGEPAGE1同底數冪的乘法(三)A組1．計算(2x2y)3的結果是(D)A.2x5y3B.2x6yC.2x6y3D.8x6y32．下列等式錯誤的是(D)A.(2mn)2＝4m2B.(－2mn)2＝4m2C.(2m2n2)3＝8mD.(－2m2n2)3＝8m3．計算a·a5－(2a3)2的結果為(DA.a6－2a5B.－aC.a6－4a5D.－34．干脆寫出結果：(1)(2a)3＝__8a(2)(3×104)3＝2.7×1013．(3)(－3b2c)3＝－27b6c(4)(－2a2b3c)4＝16a8b(5)(－t)3·(－2t)2＝－4t5．(6)[(a－b)5]3·[(b－a)7]2＝(a－b)29．5．填空：(1)(－2a2)3＝－8a(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)xy3))eq\s\up12(3)＝eq\f(8,27)x3y9．(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(200)×(－2)200＝__1__．(4)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))\s\up12(2)))eq\s\up12(6)×(23)2＝__eq\f(1,64)__．6．計算：(1)(－2a)5【解】原式＝(－2)5·a5＝－32a5(2)(－x2y3)3.【解】原式＝(－1)3·(x2)3·(y3)3＝－x6y9.(3)(－2a3b2)4【解】原式＝(－2)4·(a3)4·(b2)4＝16a12b8(4)(－4×105)2.【解】原式＝(－4)2×(105)2＝16×1010＝1.6×1011.7．用簡便方法計算下列各題：(1)(－3)2024×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,9)))eq\s\up12(1009).【解】原式＝(－3)2024×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq\s\up12(2024)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3×\f(1,3)))eq\s\up12(2024)＝(－1)2024＝1.(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)))eq\s\up12(2024)×(－0.75)2024×(－1)2024.【解】原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)))eq\s\up12(2024)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)))eq\s\up12(2024)×(－1)2024×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)))＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)))×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)))×（－1）))eq\s\up12(2024)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)))＝(－1)2024×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)))＝eq\f(4,3).B組8．若(－3)2×34＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(（2a）3))eq\s\up12(2)，則a＝__±eq\f(3,2)__．【解】∵(－3)2×34＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(（2a）3))eq\s\up12(2)，∴32×34＝(2a)6∴36＝(2a)6∴a＝±eq\f(3,2).9．計算：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,10)×\f(1,9)×…×\f(1,2)×1))eq\s\up12(10)×(10×9×…×2×1)10＝__1__．【解】原式＝eq\b\lc\((\a\vs4\al\co1(\f(1,10)×\f(1,9)×…×\f(1,2)×1×10×9×…))×2×1eq\b\lc\\rc\)(\a\vs4\al\co1(\o(\s\up7(,)))eq\s\up12(10)＝110＝1.10．計算：(1)(－a2)3＋3a2·a4【解】原式＝－a6＋3a6＝2a(2)(3xy2)2＋(－xy3)·(4xy)．【解】原式＝9x2y4－4x2y4＝5x2y4.(3)a2·(－2a)4－(－3a3)2＋(－a2)【解】原式＝a2·16a4－9a6－＝16a6－9a6－＝6a611．先化簡，再求值：(－3a2b)3－8(a2)2·(－b)2·(－a2b)，其中a＝1，b【解】原式＝－27a6b3－8a4b2·(－a2＝－27a6b3＋8a6＝－19a6b3當a＝1，b＝－1時，原式＝－19×16×(－1)3＝19.12．計算：(1)(－4)1009×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(2024).【解】原式＝41009×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(2024)＝(22)1009×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(2024)＝22024×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(2024)＝2×eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))))eq\s\up12(2024)＝2×(－1)2024＝－2.(2)(2024)n×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,1009)))eq\s\up12(n＋1)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(n＋2)(n為正整數)．【解】原式＝(2024)n×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,1009)))eq\s\up12(n)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(n)×eq\f(1,1009)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2024×\f(1,1009)×\f(1,2)))eq\s\up12(n)×eq\f(1,1009)×eq\f(1,4)＝1n×eq\f(1,4036)＝eq\f(1,4036).13．已知16m＝4×22n－2，27n＝9×3m＋3，求(m－n)【解】∵16m＝4×22n－2∴24m＝22n，∴n＝∵27n＝9×3m＋3∴33n＝3m＋5，∴3n＝m聯立①②，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝1，,n＝2.))∴(m－n)2024＝(1－2)2024＝(－1)