PAGEPAGE12.3.2兩個變量的線性相關（１）授課日期:姓名:班級:一、學習目標學問與技能：經驗用不同估算方法描述兩個變量線性相關的過程。知道最小二乘法的思想，能依據給出的線性回來方程系數公式建立線性回來方程。過程與方法：通過對現實生活的探究，感知應用數學學問解決問題的方法，理解數形結合的數學思想和邏輯推理的數學方法。情感看法：通過對變量之間的相關關系探討的過程，感受數學對實際生活的須要，相識到數學學問源于生活并指導生活的事實，體會數學學問與現實世界的聯系。二、學習重難點重點：依據給出的線性回來方程的系數公式建立線性回來方程．難點：理解最小二乘法的思想三、學法指導仔細閱讀教材，獨立完成學案，加強對求回來直線方程的理解，對公式要精確記憶。A:自主學習；B:合作探究；C：實力提升4、小班、重點班完成全部，平行班至少完成A.B類題。平行班的A級學生完成80％以上B完成70％～80％C力爭完成60％以上。四、學問鏈接1、散點圖的概念：2、正相關概念：負相關概念：五、學習過程A問題1、什么叫做回來直線？A問題2、如何求回來直線？（以下給出三種方法，結合課本P87散點圖，推斷是否可行，并說明緣由）方法1、采納測量的方法，先畫出一條直線，測量出各點與它的距離，然后移動直線，到達一個使距離的和最小的位置，測量出此時的斜率和截距，就可得到回來方程。方法2、在圖中選擇這樣的兩點畫直線，使得直線兩側的點的個數基本相同。方法3、在散點圖中多取幾組點，確定出幾條直線的方程，再分別求出各條直線的斜率、截距的平均數，將這兩個平均數當成回來直線方程的斜率和截距。A問題3、事實上，求回來直線的關鍵是如何用數學的方法來刻畫“”假設我們已經得到兩個具有線性相關關系的變量的一組數據，且所求回來方程是，其中是待定參數，當變量?。ǎr，可以看到（），它與實際收集到的之間的偏差是A問題4、這樣，用這個偏差的和來刻畫“”是比較合適的。由于可正可負，為了避開相互抵消，可以考慮用來代替，但由于它含有肯定值，運算不太便利，所以改用=①來刻畫個點與回來直線在整體上的偏差。A問題5、這樣，問題就歸結為：當取什么值時最小，即總體偏差最小。經過數學上求最小值的運算，的值由下列公式給出：②其中，是回來方程的斜率，是截距。這種通過求①式的最小值而得到回來直線的方法，即求回來直線，使得樣本數據的點到它的距離的平方和最小的方法叫做最小二乘法。B例1、有一個同學家開了一個小賣部，他為了探討氣溫對熱飲銷售的影響，經過統計，得到一個賣出的熱飲杯數與當天氣溫的對比表攝氏溫度-504712151923273136熱飲杯數15615013212813011610489937654（1）畫出散點圖（2）從散點圖中發覺氣溫與熱飲銷售杯數之間的一般規律（3）求回來方程（4）假如某天的氣溫是，預料這天賣出的熱飲杯數。B問題6、結合例1總結求回來直線方程的步驟：六、達標訓練1．下列說法中正確的是（）A、任何兩個變量都具有相關關系B、人的學問與其年齡具有相關關系C、散點圖中的各點是分散的沒有規律D、依據散點圖求得的回來直線方程都是有意義的2．變量y與x之間的回來方程（）A、表示y與x之間的函數關系B、表示y和x之間的不確定關系C、反映y和x之間真實關系的形式D、反映y與x之間的真實關系達到最大限度的吻合3．若用水量x與某種產品的產量y的回來直線方程是=2x＋1250，若用水量為50kg時，預料的某種產品的產量是A、1350kgB、大于1350kgC、小于1350kgD、以上都不對4．線性回來方程=bx＋a必過A、(0，0)點B、(，0)點C、(0，)點D、(，)點5．若變量y與x之間的相關系數r=－0.9362，查表得到相關系數臨界值r0.05=0.8013，則變量y與x之間A、不具有線性相關關系B、具有線性相關關系C、它們的線性關系還要進一步確定D、不確定6．“回來”一詞是在探討子女的身高與父母的身高之間的遺傳關系時，由高爾頓提出的，他的探討結果是子代的平均身高向中心回來，依據他的結論，在兒子的身高y與父親的身高x的回來方程=a＋bx中，b的取值A、在(－1，0)內B、等于0C、在(0，1)內D、在[1，+∞)內7、在7塊并排、形態大小相同的試驗田上進行施化肥量對水稻產量影響的試驗，得數據如下（單位：kg）施化肥量x15202530354045水稻產量y3303453654054454504558、一個工廠在某年里每月產品的總成本y（萬元）與該月產量x（萬件）之間由如下一組數據：x1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07y2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.501）畫出散點圖；2）檢驗相關系數r的顯著性水平；3）求月總成本y與月產量x之間的回來直線方程.課堂小結：知道什么是最小二乘法的思想，能依據給出的線性回來方程系數公式建立線性回來方程。

15：兩個變量的線性相關(1)達標檢測：1、B2、D3、A4、D5、B6、C7、畫出散點圖如下：i1234567xi15202530354045yi330345365405445450455xiyi49506950912512150155751800020475=30,=399.3,=7000,=1132725,=871752）檢驗相關系數r的顯著性水平：r==≈0.9733，在“相關系數檢驗的臨界值表”查出與顯著性水平0.05及自由度7-2相應的相關數臨界值r0。05=0.754＜0.9733，這說明水稻產量與施化肥量之間存在線性相關關系.3）設回來直線方程，利用計算a，b，得b=a=399.3-4.75×30≈257，則回來直線方程8、解：i123456789101112xi1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07yi2.252.372.402.552.642.752.923.033.14