課時3154-2.2 基本不等式(第二課時)-2.2基本不等式(第2課時)安韻涵_第1頁
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深圳市新課程新教材高中數學在線教學2.2基本不等式主講人：龍華中英文實驗學校（第二課時）指導老師：代用名用基本不等式解決簡單的最值問題WaterColorSmallFreshGraduateDefense學習目標指導老師：代用名

大小知識回顧

問題探究ABDC分析：

矩形菜園的面積是矩形的兩鄰邊之積，于是問題轉化為：矩形的鄰邊之積為定值，邊長多大時周長最短。

問題探究ABDC追問（1）：前面我們總結了能用基本不等式解決的兩類最值問題，本問題屬于那兩類問題之一嗎？

問題探究ABDC

問題探究分析：

矩形菜園的周長是矩形兩鄰邊之和的2倍，于是問題轉化為：矩形的鄰邊之和為定值，邊長多大時面積最大。ABDC

問題探究追問（3）：前面我們總結了能用基本不等式解決的兩類最值問題，本問題屬于那兩類問題之一嗎？ABDC

問題探究

ABDC

問題探究ABDC

問題探究11

問題探究12實際問題數學問題實際問題問題探究例：某工廠要建造一個長方體形無蓋貯水池，其容積為4800m3，深為3m。如果池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元，那么怎樣設計水池能使總造價最低？最低總造價是多少？典型應用3m問題：（1）水池的總造價由什么來確定？

（2）如何求水池的總造價？

（3）此問題可以用基本不等式的數學模型求解嗎？為什么？例：某工廠要建造一個長方體形無蓋貯水池，其容積為4800m3，深為3m。如果池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元，那么怎樣設計水池能使總造價最低？最低總造價是多少？分析：貯水池呈長方體形，它的高是3m，池底的邊長沒有確定。如果池底的邊長確定了，那么水池的總造價也就確定了。因此，應當考察池底的邊長取什么值時，水池的總造價最低。典型應用3m

課堂小結邏輯推理：理解基本不等式數學運算：用基本不等式求最大值或最小值數學建模：利用不等式解決實際問題課后練習課本P48練

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