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文檔簡介

4.4自感和互感磁通和全磁通磁鏈自感和互感本節(jié)要點1.自感(self-inductance)

在線性媒質(zhì)中，一個電流回路在空間任一點產(chǎn)生的磁通密度的大小與其電流成正比，因而穿過回路的磁通量也與回路電流成正比；

如果一個回路是由一根導線密繞成N匝，則穿過這個回路的總磁通（稱為全磁通）等于與單匝線圈交鏈的磁通和匝數(shù)的乘積；全磁通又稱為磁鏈(magneticfluxlinkage)。

自感——穿過回路的磁鏈是由回路本身的電流產(chǎn)生的，則磁鏈與電流的比值稱為自感。自感取決于回路的形狀、尺寸、匝數(shù)和媒質(zhì)的磁導率。

2.互感(mutualinductance)若有兩個彼此靠近的回路C1和C2，電流分別為I1和I2，如果回路C1中電流I1所產(chǎn)生的磁場與回路C2相交鏈的磁鏈為

12C1C2I1I2S1S2M12和M21均稱為回路與的互感，且有M12=M21

如果回路C2中電流I2所產(chǎn)生的磁場與回路C1相交鏈的磁鏈為

21，則

21與I2的比值定義為互感則互感為[例4-5]

求雙線傳輸線單位長度的自感，導線半徑為a，導線間距離D>>a

解：雙導線之間xoz平面內(nèi)點P處的磁通密度為

單位長度的自感為O單位長度雙導線平面上的磁鏈為

平行雙導線的磁場[例4-6]

有一長方形閉合回路與雙線傳輸線同在一平面內(nèi)，回路兩長邊與傳輸線平行，求傳輸線與回路之間的互感。

解：雙線傳輸線在矩形線圈中產(chǎn)生的磁通密度為

兩者的互感為穿過矩形回路的磁鏈互感的大小不僅取決于回路的形狀、尺寸、匝數(shù)和媒質(zhì)的磁導率，還與兩個回路的相互位置有關，互感的正負則取決于兩者電流的流動方向。

[例4-6]的磁場分布與互感

小結穿過回路的磁鏈是由回路本身的電流產(chǎn)生的，則磁鏈與電流的比值稱為自感。自感取決于回路的形狀、尺寸、匝數(shù)和媒質(zhì)的磁導率。如果穿過回路的磁鏈是由其它回路電流所產(chǎn)生，則磁鏈與產(chǎn)生磁鏈的電流之比稱為互感。互感的大小不僅取決于回路的形狀、尺寸、匝數(shù)和媒質(zhì)的磁導率，還與兩個回路的相互位置有關。事實上，電路中只要存在兩個靠近的閉合電流回路，兩者之間就會存在互感，這就

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