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文檔簡介
九年級上冊綜合測試
本試卷分第I卷(選挎題)和第n卷(非選擇題)兩部分.第I卷3。分,第n卷70分,共
100分,考試時間100分鐘.
第I卷(選擇題共30分)
一、選擇題(每題3分,共30分)
1.如圖SCT所示的四個圖形中,是中心對稱圖形的為()
Q△書O
ARCD
圖sei
2.下列事務是隨機事務的是()
A.在一個標準大氣壓下,加熱到100c水沸騰
B.購買一張福利彩票,中獎
C.有一名運動員奔跑的速度是30米/秒
D.在一個僅裝著白球和黑球的袋中摸出紅球
3.用配方法解方程X2-2X-1=0時,配方后得到的方程為?:)
A.(x+l)2=0B.(x-1*。
C.(X+1)2=2I).(X-1)2=2
4.一個扇形的半徑為8C偲弧K為竽萬077,則這個扇形的圓心角為()
A.60°B.120°C150°D.180°
5.正方形外接圓的邊心距與半徑的比是()
AA:2笈1:班C1:鎧〃啦:1
6.擲一枚質地勻稱的骰子,向上一面的點數大于2且小于5的概率為P“拋兩枚硬幣,正面均
朝上的概率為P2,則()
A.PKP2B.Pi>P2
C.P,=P2〃P]與P2的大小關系不確定
7.某商品原售價289元,經過連續兩次降價后售價為256元,設平均每次降價的百分率為x,
則下面所列方程中正確的是()
A.289(l-x)=256A256(l-x)2=289
C.289(1-2x)=256D.256(1-2x)=289
圖SO2
8.已知:如圖SQ2,PA,PB分別切。0于點A,B,ZP=70°,NC等于()
A.55°笈70°
C.110°D.140"
圖SO3
9.如圖SC-3,OO的半徑為1,AB是。0的一條弦,且AB二遍貝U弦AB所對圓周角的度數為
()
A.30°
8600
6130°或150°
〃60°或120°
10.如圖SC~4,正方形ABCI)的邊長為1,E,F,G,H分別為各邊上的點,且AE=BF=CG=DH,設小正
方形EFGII的面積為y,AE為x,則y關于x的函數圖象大致是()
圖S65
請將選擇題答案填入卜.表:
題號12345678g10總分
答案
第II卷(非選擇題共70分)
二、填空題(每題3分,共18分)
11.一條直線a與00有公共點,則直線a與。0的位置關系是.
12.已知點P(m+2,3)和點Q(2,展4)關于原點對稱,則m+n=.
13.在一個不透亮的口袋中,裝有標號為4氏C,〃的4個完全相同的小球,隨機摸取一個小球
然后放回,再隨機摸取一個小球,兩次摸到同一個小球的概率是.
14.菱形的兩條對角線長分別是一元二次方程X2-14X+48=0的兩實數根,則菱形的面積
為?
15.如圖SB6,AB,BC是。0的兩條弦,AB垂直平分半徑0D,ZABC=75°,BC=4^cm,則0C的
長為cm.
圖SOI
16.如圖SC-7,正方形的邊長為a,以各邊為直徑在正方形內畫半圓,所圍成的圖形(陰影部分)
的面枳為.
三、解答題(共52分)
17.(6分)解方程:(l)x(x-2)+x-2=0;
(2)2x-x-l=0.
18.(5分)小明騎自行車從家去學校,途經裝有紅、綠燈的三個路口.假設他在每個路口遇到
紅燈和綠燈的概率均為;,則小明經過這三個路口時,恰有一次遇到紅燈的概率是多少?請用
4
畫樹狀圖的方法加以說明.
19.(6分)如圖SC-R,在邊長為1的正方形組成的網格中,AAOB的頂點均在格點上,點A.B的
坐標分別是(3,2),(1,3).將AAOB繞點0逆時針旋轉90。后得到△AQB1.
(1)畫出AAQR,并干脆寫出點h的坐標;
(2)求旋轉過程中點B經過的路徑長(結果保留根號和》).
圖98
2().(6分)如圖SC-9所示,AB為。0的直徑,CD是00的弦,AB,CD的延長線交于點E,已知
AB=2DE,NE=20。.求NAOC的度數.
圖SP9
21.(6分)圖沁10是兩個可以自由轉動的轉盤,甲轉盤被等分成3個扇形,乙轉盤被等分成4
個扇形,每一個扇形上都標有相應的數字.小亮和小穎利用它們做嬉戲,嬉戲規則:同時轉動
兩個轉盤,當轉盤停止后,若指針所指區域內的數字之和小于10,則小穎獲勝;若指針所指區
域內的數字之和等于10,則為平局;若指針所指區域內的數字之和大于10,則小亮獲勝.假如
指針恰好指在分割線上,那么重轉一次,直到指針指向一個數字為止.
(1)請你通過畫樹狀圖或列表的方法求小穎獲勝的概率.
⑵該嬉戲規則是否公允?若公允,請說明理由;若不公允,請你設計出一種公允的嬉戲規則.
圖S6H0
22.(7分)在母親節前夕,某校學生主動參加“關愛貧困母親”的活動,他們購進一批單價為
20元的“孝文化衫”在課余時間進行義賣,并將所得利澗捐給貧困母親.經試驗發覺,若每件
按24元的價格銷售,則每天能賣出36件;若每件按29元的價格銷售,則每天能賣出21件.
假定每天銷售件數y(件)是銷售單價x(元/件)的一次函數.
(D求y與x滿意的函數解析式(不要求寫出x的取值范圍);
(2)在不積壓且不考慮其他因素的狀況下,銷售單價定為多少時,才能使每天獲得的利潤P最
大?
23.(8分)如圖S6H1,已知直線PA交。。于A,B兩點,AE是0()的直徑,C為00上一點,H.AC
平分/PAE,過點C作CD1PA,垂足為I).
⑴求證(I)為。。的切線;
(2)若CD+A1A6,00的直徑為10,求AB的長度.
圖SOU
24.(8分)如圖S6H2,已知二次函數yi=-x2+^x+c的圖象與x軸的一個交點為A(4,0),與y
軸的交點為B,過A,B兩點的直線為y^kx+b.
(1)求二次函數yi的解析式及點B的坐標.
(2)由圖象寫出滿意y<y2的自變量x的取值范圍.
(3)在兩坐標軸上是否存在點P,使得aABP是以AB為底邊的等腰三角形?若存在,求點P
的坐標;若不存在,請說明理由.
y
圖SG-12
九年級上冊綜合測試
l.C2.B3.D4.B5.B6.B
7.A8.A9.1)10.B
11.相交或相切12.-313J14.24
15.416."才一孑
17.解:⑴因式分解,得(『2)(戶1)R.
于是得x-2=Q或=0,
.*Xi=2,x2=-l.
(2)a=2,b=-lfc=-lt/=(T)2FX2X(T)RX,
即為=1,A2=4?
18.解:樹狀圖如圖所示,依據樹狀圖可知,共有8種等可能狀況,其中恰有一次遇到紅燈的狀
況有3種,
?:恰有一次遇到紅燈的概率是1.
第個路口tt
第二個路口
笫三個路口
19.解:(1)44比如圖.4(-2,3).
(2)旋轉過程中點8經過的路徑長為喑4n.
20.解:如圖,連接OD.
丁力廬2〃發而ABMQD,.\OD=DE,
0°,
???/ODC=/DOE+/EC"
而OC=OD,"OCD=/ODC4b:
?:/AOC=/Oa)+/EWC.
21.解:(1)畫樹狀圖或列表略.
丁指針所指區域內的數字之和共有12種等可能的結果,小于10的有6種可能的結果,
?:2(小穎獲勝)審.
(2)丁指針所指區域內的數字之和大于10的有3種可能結果,
?:尸(小亮獲勝)曷*今,
?:該嬉戲規則不公允.
新的嬉戲規貝h答案不唯一,猶如時轉動兩個轉盤,當轉盤停止后,若指針所指區域內的數字
之和小于10,則小穎獲勝;否則小亮獲勝.假如指針恰好指在分割線上,那么重轉一次,直到
指針指向一個數字為止.
22.解:(1)設y與x滿意的函數解析式為y=kx+b(k#0).
由題意,得《二次::解得長:寇.
?:y與x滿意的函數解析式為y=-3x+108.
(2)每天獲得的利潤為2=(-3"108)(k20)=-3寸+168廣2160=-3(r28),192.
?:當銷售單價定為28元/(牛時,才能使每天獲得的利潤一最大.
23.解:⑴證明:如圖,連接8
VOA=OC,.:NOCA=/OAC.
r⑦,.:N如R0°,?:N%6VNZORO°.
丁力。平分/處£/.ZDAC=ZCAO,
"DCO=4DCA+/ACO=/DCA+4CAO=/DCA+/IMC的.
又7處為00的半徑,.:◎為。。的切線.
(2)如圖,過點。作OFLAB,垂足為F,
;,40CD=/CDA=/0FD4y,
?:四邊形0FDC為短形、???0C;FD,0F=CD.
???CD+AD&設AD=x,則0F=CD$-x.
丁。。的直徑為0.?.DF=QCg?..AFW-x.
在RtA/R獷中,山勾股定理,得A戶十0戶二04,即(5-才)》(6-彳)2吃5,
化簡得x-\1"18=0,解得x=2或*=9.
由AD<DF,知0?<5,故x2從而得AD%川展5-2=3.
T0FIAB,由垂徑定理知尸為小的中點,
?"戶2//六6.
24.解:⑴把點力(4,0)代入y\=~x/X+G得T6+13+C4),
解得味3,」二次函數y的解析式為,=-父4才+3,
?:點8的坐標為(0,3).
(2)由圖象得直線在拋物線上方的部分對應的x
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