九年級上冊綜合測試

本試卷分第I卷（選挎題）和第n卷（非選擇題）兩部分.第I卷3。分，第n卷70分，共

100分，考試時間100分鐘.

第I卷（選擇題共30分）

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.如圖SCT所示的四個圖形中，是中心對稱圖形的為（）

Q△書O

ARCD

圖sei

2.下列事務是隨機事務的是（）

A.在一個標準大氣壓下,加熱到100c水沸騰

B.購買一張福利彩票，中獎

C.有一名運動員奔跑的速度是30米/秒

D.在一個僅裝著白球和黑球的袋中摸出紅球

3.用配方法解方程X2-2X-1=0時,配方后得到的方程為?：）

A.（x+l）2=0B.（x-1*。

C.（X+1）2=2I）.（X-1）2=2

4.一個扇形的半徑為8C偲弧K為竽萬077,則這個扇形的圓心角為（）

A.60°B.120°C150°D.180°

5.正方形外接圓的邊心距與半徑的比是（）

AA：2笈1：班C1：鎧〃啦：1

6.擲一枚質地勻稱的骰子,向上一面的點數大于2且小于5的概率為P“拋兩枚硬幣，正面均

朝上的概率為P2,則（）

A.PKP2B.Pi>P2

C.P,=P2〃P］與P2的大小關系不確定

7.某商品原售價289元,經過連續兩次降價后售價為256元,設平均每次降價的百分率為x,

則下面所列方程中正確的是()

A.289(l-x)=256A256(l-x)2=289

C.289(1-2x)=256D.256(1-2x)=289

圖SO2

8.已知：如圖SQ2,PA,PB分別切。0于點A,B,ZP=70°,NC等于()

A.55°笈70°

C.110°D.140"

圖SO3

9.如圖SC-3,OO的半徑為1,AB是。0的一條弦,且AB二遍貝U弦AB所對圓周角的度數為

()

A.30°

8600

6130°或150°

〃60°或120°

10.如圖SC~4,正方形ABCI)的邊長為1,E,F,G,H分別為各邊上的點,且AE=BF=CG=DH,設小正

方形EFGII的面積為y,AE為x,則y關于x的函數圖象大致是()

圖S65

請將選擇題答案填入卜.表：

題號12345678g10總分

答案

第II卷（非選擇題共70分）

二、填空題（每題3分，共18分）

11.一條直線a與00有公共點,則直線a與。0的位置關系是.

12.已知點P（m+2,3）和點Q（2,展4）關于原點對稱,則m+n=.

13.在一個不透亮的口袋中，裝有標號為4氏C,〃的4個完全相同的小球,隨機摸取一個小球

然后放回，再隨機摸取一個小球,兩次摸到同一個小球的概率是.

14.菱形的兩條對角線長分別是一元二次方程X2-14X+48=0的兩實數根，則菱形的面積

為?

15.如圖SB6,AB,BC是。0的兩條弦,AB垂直平分半徑0D,ZABC=75°,BC=4^cm,則0C的

長為cm.

圖SOI

16.如圖SC-7,正方形的邊長為a,以各邊為直徑在正方形內畫半圓,所圍成的圖形（陰影部分）

的面枳為.

三、解答題（共52分）

17.（6分）解方程：（l）x（x-2）+x-2=0;

(2)2x-x-l=0.

18.（5分）小明騎自行車從家去學校,途經裝有紅、綠燈的三個路口.假設他在每個路口遇到

紅燈和綠燈的概率均為;,則小明經過這三個路口時,恰有一次遇到紅燈的概率是多少?請用

4

畫樹狀圖的方法加以說明.

19.(6分)如圖SC-R,在邊長為1的正方形組成的網格中,AAOB的頂點均在格點上，點A.B的

坐標分別是(3,2),(1,3).將AAOB繞點0逆時針旋轉90。后得到△AQB1.

(1)畫出AAQR,并干脆寫出點h的坐標；

(2)求旋轉過程中點B經過的路徑長(結果保留根號和》).

圖98

2().(6分)如圖SC-9所示,AB為。0的直徑,CD是00的弦,AB,CD的延長線交于點E,已知

AB=2DE,NE=20。.求NAOC的度數.

圖SP9

21.（6分）圖沁10是兩個可以自由轉動的轉盤，甲轉盤被等分成3個扇形，乙轉盤被等分成4

個扇形,每一個扇形上都標有相應的數字.小亮和小穎利用它們做嬉戲,嬉戲規則：同時轉動

兩個轉盤，當轉盤停止后，若指針所指區域內的數字之和小于10,則小穎獲勝;若指針所指區

域內的數字之和等于10,則為平局;若指針所指區域內的數字之和大于10,則小亮獲勝.假如

指針恰好指在分割線上,那么重轉一次,直到指針指向一個數字為止.

（1）請你通過畫樹狀圖或列表的方法求小穎獲勝的概率.

⑵該嬉戲規則是否公允?若公允，請說明理由；若不公允,請你設計出一種公允的嬉戲規則.

圖S6H0

22.（7分）在母親節前夕，某校學生主動參加“關愛貧困母親”的活動,他們購進一批單價為

20元的“孝文化衫”在課余時間進行義賣,并將所得利澗捐給貧困母親.經試驗發覺,若每件

按24元的價格銷售,則每天能賣出36件;若每件按29元的價格銷售，則每天能賣出21件.

假定每天銷售件數y（件）是銷售單價x（元/件）的一次函數.

（D求y與x滿意的函數解析式（不要求寫出x的取值范圍）；

（2）在不積壓且不考慮其他因素的狀況下,銷售單價定為多少時,才能使每天獲得的利潤P最

大？

23.(8分)如圖S6H1,已知直線PA交。。于A,B兩點,AE是0()的直徑,C為00上一點，H.AC

平分/PAE,過點C作CD1PA,垂足為I).

⑴求證(I)為。。的切線；

(2)若CD+A1A6,00的直徑為10,求AB的長度.

圖SOU

24.(8分)如圖S6H2,已知二次函數yi=-x2+^x+c的圖象與x軸的一個交點為A(4,0),與y

軸的交點為B,過A,B兩點的直線為y^kx+b.

(1)求二次函數yi的解析式及點B的坐標.

(2)由圖象寫出滿意y<y2的自變量x的取值范圍.

(3)在兩坐標軸上是否存在點P,使得aABP是以AB為底邊的等腰三角形?若存在,求點P

的坐標;若不存在,請說明理由.

y

圖SG-12

九年級上冊綜合測試

l.C2.B3.D4.B5.B6.B

7.A8.A9.1）10.B

11.相交或相切12.-313J14.24

15.416."才一孑

17.解:⑴因式分解，得（『2）（戶1）R.

于是得x-2=Q或=0,

.*Xi=2,x2=-l.

（2）a=2,b=-lfc=-lt/=（T）2FX2X（T）RX,

即為=1,A2=4?

18.解:樹狀圖如圖所示，依據樹狀圖可知,共有8種等可能狀況,其中恰有一次遇到紅燈的狀

況有3種，

?：恰有一次遇到紅燈的概率是1.

第個路口tt

第二個路口

笫三個路口

19.解：(1)44比如圖.4(-2,3).

（2）旋轉過程中點8經過的路徑長為喑4n.

20.解：如圖，連接OD.

丁力廬2〃發而ABMQD,.\OD=DE,

0°,

???/ODC=/DOE+/EC"

而OC=OD,"OCD=/ODC4b：

?：/AOC=/Oa）+/EWC.

21.解：（1）畫樹狀圖或列表略.

丁指針所指區域內的數字之和共有12種等可能的結果，小于10的有6種可能的結果，

?:2（小穎獲勝）審.

（2）丁指針所指區域內的數字之和大于10的有3種可能結果，

?:尸（小亮獲勝）曷*今，

?:該嬉戲規則不公允.

新的嬉戲規貝h答案不唯一，猶如時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，若指針所指區域內的數字

之和小于10,則小穎獲勝;否則小亮獲勝.假如指針恰好指在分割線上,那么重轉一次,直到

指針指向一個數字為止.

22.解：（1）設y與x滿意的函數解析式為y=kx+b（k#0）.

由題意，得《二次：：解得長：寇.

?：y與x滿意的函數解析式為y=-3x+108.

(2)每天獲得的利潤為2=(-3"108)(k20)=-3寸+168廣2160=-3(r28)，192.

?:當銷售單價定為28元/(牛時,才能使每天獲得的利潤一最大.

23.解：⑴證明：如圖，連接8

VOA=OC,.：NOCA=/OAC.

r⑦，.:N如R0°,?：N%6VNZORO°.

丁力。平分/處￡/.ZDAC=ZCAO,

"DCO=4DCA+/ACO=/DCA+4CAO=/DCA+/IMC的.

又7處為00的半徑，.：◎為。。的切線.

(2)如圖，過點。作OFLAB,垂足為F,

；,40CD=/CDA=/0FD4y,

?:四邊形0FDC為短形、???0C;FD,0F=CD.

???CD+AD&設AD=x,則0F=CD$-x.

丁。。的直徑為0.?.DF=QCg?..AFW-x.

在RtA/R獷中，山勾股定理，得A戶十0戶二04,即(5-才)》(6-彳)2吃5,

化簡得x-\1"18=0,解得x=2或*=9.

由AD<DF,知0?<5,故x2從而得AD%川展5-2=3.

T0FIAB,由垂徑定理知尸為小的中點，

?"戶2//六6.

24.解：⑴把點力(4,0)代入y\=~x/X+G得T6+13+C4),

解得味3,」二次函數y的解析式為，=-父4才+3,

?:點8的坐標為(0,3).

(2)由圖象得直線在拋物線上方的部分對應的x