篇首寄語我們每位老師都希望把最好的教學(xué)資料留給學(xué)生使用，所以在平時教學(xué)時，能夠快速找到高質(zhì)量、高效率、高標(biāo)準(zhǔn)的資料顯得十分重要。編者以前常常游走于各大學(xué)習(xí)網(wǎng)站尋找自己所需的資料，可卻總在花費(fèi)大量時間與精力后才能找到自己心儀的那份，這樣費(fèi)時費(fèi)力不討好，實(shí)在有些苦惱。正因如此，每次在尋找資料時，編者就會想，如果是自己來創(chuàng)作一份資料那又該如何呢？那么這份資料應(yīng)該首先滿足自身教學(xué)需要，并達(dá)到我的高標(biāo)準(zhǔn)要求，然后才能為他人提供參考。于是，本著這樣的想法，在結(jié)合自身教學(xué)需求和學(xué)生實(shí)際情況后，最終醞釀出了一個既適宜課堂教學(xué)，又適應(yīng)課后作業(yè)，還適合階段復(fù)習(xí)的大綜合系列。《20242025學(xué)年四年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列「2025版」》，它基于教材知識和常年真題進(jìn)行總結(jié)與編輯，該系列主要分為典型例題篇、專項(xiàng)練習(xí)篇、單元復(fù)習(xí)篇、思維素養(yǎng)篇、分層試卷篇等五個部分。1.典型例題篇，按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。2.專項(xiàng)練習(xí)篇，從高頻考題和期末真題中選取專項(xiàng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復(fù)習(xí)篇，匯集系列精華，高效助力單元復(fù)習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于綜合全面，精練高效，實(shí)用性強(qiáng)。4.思維素養(yǎng)篇，新的學(xué)年，新的篇章，從課本到奧數(shù)，從方法到思維，從基礎(chǔ)技能到核心素養(yǎng)，其優(yōu)點(diǎn)在于由淺入深，思維核心，方法易懂。5.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和水平，主要分為A卷·基礎(chǔ)鞏固卷、B卷·素養(yǎng)提高卷、C卷·思維拓展卷，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。時光荏苒，轉(zhuǎn)眼之間，《典型例題系列》已經(jīng)歷三個學(xué)年三個版本，在過去，它揚(yáng)長補(bǔ)短，去粗取精，日臻完善；在未來，它承前啟后，不斷發(fā)展，未有竟時。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我，歡迎您的使用，感謝您的支持！101數(shù)學(xué)創(chuàng)作社2025年1月9日目錄TOC\o"11"\h\u【課內(nèi)精選一】加減法之間的關(guān)系 3【課內(nèi)精選二】乘除法之間的關(guān)系 4【課內(nèi)精選三】有括號的算式 6【課內(nèi)精選四】脫式計算與混合運(yùn)算 7【課內(nèi)精選五】經(jīng)濟(jì)與促銷問題 9【奧數(shù)拓展一】巧填算符 10【奧數(shù)拓展二】巧填括號 10【奧數(shù)拓展三】巧填算符和括號 11【奧數(shù)拓展四】”24點(diǎn)“游戲 12【奧數(shù)拓展五】經(jīng)濟(jì)與促銷問題 13【奧數(shù)拓展六】方案與選擇問題（一） 14【奧數(shù)拓展七】方案與選擇問題（二） 1420242025學(xué)年四年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列「2025版」第一單元四則運(yùn)算·思維素養(yǎng)篇【從課內(nèi)到奧數(shù)】【課內(nèi)精選一】加減法之間的關(guān)系。根據(jù)1381－406＝975，直接寫出下面兩道算式的結(jié)果。1381－975＝()

406＋975＝()【答案】4061381【分析】被減數(shù)－減數(shù)＝差，被減數(shù)－差＝減數(shù)，減數(shù)＋差＝被減數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)1381－406＝975可知，1381是被減數(shù)，406是減數(shù)，975是差，則1381－975＝406406＋975＝1381【專項(xiàng)訓(xùn)練】1．在一道減法算式中，被減數(shù)、減數(shù)與差的和是410，被減數(shù)是()。【答案】205【分析】根據(jù)“被減數(shù)－減數(shù)＝差”可得：減數(shù)＋差＝被減數(shù)，所以被減數(shù)、減數(shù)與差的和是被減數(shù)的2倍，據(jù)此用410除以2即可求出被減數(shù)是多少。【詳解】410÷2＝205則在一道減法算式中，被減數(shù)、減數(shù)與差的和是410，被減數(shù)是205。2．被減數(shù)不變，減數(shù)減少3.7，則差會()3.7。【答案】增加【分析】再減法中，被減數(shù)不變，減數(shù)減少幾，差就增加幾，據(jù)此解答即可。【詳解】被減數(shù)不變，減數(shù)減少3.7，則差會增加3.7。3．如果☆＋☆＝160，☆＋☆＋☆＝★，那么☆＝()，★＝()。【答案】80240【分析】根據(jù)兩個☆相加得160，可求出一個☆的值，再根據(jù)☆的值求出三個☆相加得到的★的值即可。【詳解】☆＝160÷2＝80，★＝☆＋☆＋☆＝80＋80＋80＝160＋80＝240【課內(nèi)精選二】乘除法之間的關(guān)系。在括號里填上合適的數(shù)。()

()

()【答案】89248【分析】（1）在乘法算式中，因數(shù)×因數(shù)＝積。已知因數(shù)和積，求另一個因數(shù)，直接用積除以已知的因數(shù)即可；（2）在除法算式中，被除數(shù)÷除數(shù)＝商。已知被除數(shù)和商，求除數(shù)，直接用被除數(shù)除以商即可；（3）根據(jù)“一個加數(shù)＝和－另一個加數(shù)”，用58減去10，求出乘法算式的積；然后根據(jù)“因數(shù)＝積÷因數(shù)”，直接用積除以已知的因數(shù)即可；【詳解】（1），所以；（2），所以；（3），，所以。【專項(xiàng)訓(xùn)練】1．◆÷12＝25……▲，▲最大是()，此時◆是()。【答案】11311【分析】根據(jù)在有余數(shù)的除法中。余數(shù)總比除數(shù)小，即余數(shù)最大為：除數(shù)－1，進(jìn)而根據(jù)“被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)”，即可求出被除數(shù)；據(jù)此解答即可。【詳解】12－1＝1125×12＋11＝300＋11＝311◆÷12＝25……▲，▲最大是11，此時◆是311。2．根據(jù)612÷34＝18，直接寫出下列各題的得數(shù)。34×18＝()

612÷18＝()【答案】61234【分析】根據(jù)除法算式各部分之間的關(guān)系可知，被除數(shù)÷除數(shù)＝商，商×除數(shù)＝被除數(shù)，所以34×18＝612；被除數(shù)÷商＝除數(shù)，所以612÷18＝34。據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知：根據(jù)612÷34＝18，直接寫出下列各題的得數(shù)。34×18＝612612÷18＝343．已知△＋△＋△＝○＋○，□＋□＋□＝○＋○＋○＋○，△＋○＋○＝48（△、□、○是三個不同的數(shù)）那么△＝()，○＝()，□＝()。【答案】121824【分析】把△＋○＋○＝48中的○＋○用△＋△＋△替換，計算出△的值，再推算出○、口的值，據(jù)此即可解答。【詳解】△＋○＋○＝48△＋△＋△＋△＝48△×4＝48△＝48÷4△＝12△＋△＋△＝○＋○○＋○＝12＋12＋12○＋○＝36○×2＝36○＝36÷2○＝18□＋□＋口＝○＋○＋○＋○□＋□＋口＝18＋18＋18＋18□＋□＋口＝72口×3＝72口＝72÷3口＝24【課內(nèi)精選三】有括號的算式。計算72÷[6×（40－38）]時，要先算()法，再算()法，最后算()法。【答案】減乘除【分析】整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是同級運(yùn)算時，從左到右依次計算；兩級運(yùn)算時，先算乘除，后算加減。有括號時，先算括號里面的；有多層括號時，先算小括號里面的，再算中括號里面的。根據(jù)整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序，計算72÷[6×（40－38）]時，先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算中括號外面的除法；據(jù)此解答即可。【詳解】72÷[6×（40－38）]＝72÷[6×2]＝72÷12＝6計算72÷[6×（40－38）]時，要先算減法，再算乘法，最后算除法。【專項(xiàng)訓(xùn)練】1．計算時，應(yīng)先算()法，再算()法，最后算除法。【答案】乘減【分析】在沒有括號的算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，都要從左往右按順序計算。在沒有括號的算式里，既有乘除法，又有加減法的要先算乘除法，再算加減法，算式里有括號要先算括號里的，再算括號外面的。【詳解】計算時，應(yīng)先算乘法，再算減法，最后算除法。2．在計算240÷[（4＋8）×2]時，應(yīng)該先算()法，再算()法，最后算()法，得到的結(jié)果是()。【答案】加乘除10【分析】根據(jù)四則混合運(yùn)算順序，在沒有括號的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，要從左往右依次計算；如果既有加減法又有乘除法，要先算乘除法再算加減法；如果有括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的；所以，計算240÷[（4＋8）×2]時，要先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外面的除法。據(jù)此計算出結(jié)果。【詳解】240÷[（4＋8）×2]＝240÷[12×2]＝240÷24＝10所以，在計算240÷[（4＋8）×2]時，應(yīng)該先算加法，再算乘法，最后算除法，得到的結(jié)果是10。3．根據(jù)運(yùn)算順序添括號。（1）先算減法，再算乘法，最后算除法：12×230－138÷23。（2）先算除法，再算減法，最后算乘法：12×230－138÷23。【答案】（1）先算減法，再算乘法，最后算除法：12×（230－138）÷23（2）先算除法，再算減法，最后算乘法：12×[230－（138÷23）]【分析】無括號時：先乘除，后加減；有括號時，先算小括號，再算中括號，然后再算乘除，最后算加減。（1）12×230－138÷23按照正常順序來說，先計算乘法除法，最后計算減法，要想先算減法，就需要在230－138加小括號，即12×（230－138）÷23；（2）12×230－138÷23按照正常順序來說，先計算乘法除法，最后計算減法，要想先算減法，要先算除法，即138÷23加小括號，再算減法，需要加中括號，最后算乘法，即：12×[230－（138÷23）]。【詳解】（1）12×（230－138）÷23（2）12×[230－（138÷23）]【課內(nèi)精選四】脫式計算與混合運(yùn)算。計算下面各題。（185－65）÷5×6

42×［169－（78＋35）］

68×（22－22）÷18【答案】144；2352；0【分析】在含有小括號的混合運(yùn)算中，先算小括號里的減法。然后括號外面的乘除，按照從左往右依次計算。再算除法，最后算乘法。一道算式既有小括號，又有中括號。先算小括號里的加法，再算中括號里的減法，最后算中括號外的乘法。在含有小括號的混合運(yùn)算中，先算小括號里的減法。然后括號外面的乘除，按照從左往右依次計算。再算乘法，最后算除法。【詳解】（185－65）÷5×6＝120÷5×6＝24×6＝14442×［169－（78＋35）］＝42×［169－113］＝42×56＝235268×（22－22）÷18＝68×0÷18＝0÷18＝0【專項(xiàng)訓(xùn)練】計算下面各題。

【答案】2000；130；432【分析】25×（165－85）先計算括號內(nèi)的減法，再計算乘法；（588－120）÷18×5先計算小括號內(nèi)的減法，再計算除法，最后計算乘法；36×[（73＋107）÷15]先計算小括號內(nèi)的加法，再計算中括號內(nèi)的除法，最后計算括號外的乘法，據(jù)此解題。【詳解】25×（165－85）＝25×80＝2000（588－120）÷18×5＝468÷18×5＝26×5＝13036×[（73＋107）÷15]＝36×[180÷15]＝36×12＝432【課內(nèi)精選五】經(jīng)濟(jì)與促銷問題。每束玫瑰花60元，由于定價過高，無人購買，花店老板決定搞促銷活動，買3束送1束同樣的玫瑰花，小林媽媽買了3束，實(shí)際每束玫瑰花售價多少元?解析：小林媽媽買3束花共用去60×3=180(元)，實(shí)際得到了4束玫瑰花，因此每束玫瑰花的價格為180÷4=45(元)，列式為：60×3÷(3+1)=45(元)所以實(shí)際每束玫瑰花售價45元。【專項(xiàng)訓(xùn)練】1.商店按每個60元購進(jìn)了50個足球，全部售出后賺了1950元，那么每個足球的售價是多少元?解析：總價：60×50+1950=4950(元)單價：4950÷50=99(元)2.小聰去商店買筆，已知每支圓珠筆2元，小聰買了6支，回家途中丟失了2支，現(xiàn)在小聰?shù)拿恐A珠筆價格相當(dāng)于多少元?解析：6×2÷(6－2)=3(元)3.百貨商店進(jìn)行促銷活動，凡購物滿100元就便宜10元，小麗媽媽去購物，買了2袋奶粉，每袋標(biāo)價88元，實(shí)際每袋奶粉的價格是多少元?解析：(88×2－10)÷2=83(元)或88－10÷2=83(元)【奧數(shù)拓展一】巧填算符。在?內(nèi)填入合適的運(yùn)算符號，使等式成立.230?80?9?3=470解析：230+80×9÷3－470【專項(xiàng)訓(xùn)練】1.在?內(nèi)填入合適的運(yùn)算符號，使等式成立.1000?280?7?5=800解析：1000－280÷7×5－8002.將“+”“－”“×”“÷”這四個運(yùn)算符號填在各個圓圈中(各用一次)，使得括號中所得的算式結(jié)果最大并且是整數(shù)，那么這個最大結(jié)果是多少?50?40?30?20?10=()解析：要使結(jié)果最大，則要使“×”與“+”的結(jié)果盡可能大，減去的數(shù)盡可能小，因此，“×”一定要填在50與40之間，“+”要填在40與30之間，而“÷”只能填在20與10之間，填好后的算式應(yīng)為50×40+3020÷10=2028，即最大的結(jié)果是2028。3.在()內(nèi)填入合適的運(yùn)算符號，使等式成立。（1）20?5?4?25=625（2）350?63?2?98=378解析：(1)20×5÷4×25=625(2)350+63×2－98=378【奧數(shù)拓展二】巧填括號。添上圓括號，使等式成立.450－135+145÷5=92解析：(450－135+145)÷5=460÷5=92【專項(xiàng)訓(xùn)練】1.添上圓括號，使等式成立。(1)2020×2020+2020÷2020=4040(2)2020+2020×2020÷2020=2021解析：(1)2020×(2020+2020)÷2020=4040(2)(2020+2020×2020)÷2020=20212.添上圓括號，使等式成立。380－364÷4×5=1445解析：(380－364÷4)×5=14453.在下列算式中的適當(dāng)位置添上括號，使等式成立。7×9+7+8×21+8×4=410解析：7×9+(7+8)×21+8×4=410【奧數(shù)拓展三】巧填算符和括號。填上適當(dāng)?shù)乃膭t運(yùn)算符號和括號，使等式成立。23456=270解析：(2+3)×(4+5)×6=270【專項(xiàng)訓(xùn)練】1.填上適當(dāng)?shù)乃膭t運(yùn)算符號和括號，使等式成立。23456=90解析：(2×3+4+5)×6=902.填上適當(dāng)?shù)乃膭t運(yùn)算符號和括號，使等式成立。23456=44解析：2+(3×4－5)×6=443.填上適當(dāng)?shù)乃膭t運(yùn)算符號和括號，使等式成立。23456=10(2+3)×4÷5+6=10【奧數(shù)拓展四】”24點(diǎn)“游戲。下面這些數(shù)使用加、減、乘、除運(yùn)算以及添加括號組成一個算式，使結(jié)果等于24。(1)4、4、5、8(2)2、3、3、10(3)13、2、6、5解析：（1）（4+4)×(8－5)－24；（2)3×10－2×3－24；(3)(13－5)×(6÷2)=24（答案不唯一）【專項(xiàng)訓(xùn)練】1.下面這些數(shù)使用加、減、乘、除運(yùn)算以及添加括號組成一個算式，使結(jié)果等于24。(1)11、5、1、7(2)3、3、5、3(3)4、2、3、1解析：(1)11+5+1+7=24(答案不唯一)(2)3×3+3×5=24(3)4×2×3×1=24(答案不唯一)2.下面這些數(shù)使用加、減、乘、除運(yùn)算以及添加括號組成一個算式，使結(jié)果等于24。(1)5、5、5、5(2)4、4、4、4解析：(1)5×5－5÷5=24(2)4×4+4+4=243.下面這些數(shù)使用加、減、乘、除運(yùn)算以及添加括號組成一個算式，使結(jié)果等于24。(1)3、3、3、3(2)10、10、4、1解析：(1)3×3×3－3=24(2)10×10÷4－1=24(答案不唯一)【奧數(shù)拓展五】經(jīng)濟(jì)與促銷問題。迪士尼樂園出售一種唐老鴨玩偶，每個標(biāo)價40元，并且規(guī)定：每人買1個按原價出售；一次性買2個，每個價格可減少5元。一個旅行團(tuán)20人都買了這種玩偶，并且每人至多買了2個，他們共花了1160元，那么這個旅行團(tuán)一共買了多少個唐老鴨玩偶?解析：解法一：假設(shè)20人都一次性買了2個，每個售價40－5=35(元)，20人共花了35×2×20=1400(元)，由于與實(shí)際費(fèi)用相差1400－1160=240(元)，因此只買了一個玩偶有240÷(70－40)=8(人)，買兩個玩偶的有20－8=12(人)，所以，這個旅行團(tuán)共買了8+12×2=32(個)唐老鴨玩偶。解法二：每個玩偶40元，有人以原價購買，而有人買了2個，可以優(yōu)惠5×2=10(元)，先讓每人都按照原價購買一個，共花了40×20=800(元)，此后，一部分人以40－10=30(元)的價格又多買了一個，又買了(1160800)÷30=12(個)，所以，這個旅行團(tuán)共買了20+12=32(個)唐老鴨玩偶。【專項(xiàng)訓(xùn)練】1.小王和小李兩人乘出租車從甲地到乙地，車開到甲、乙兩地中點(diǎn)處恰好遇見小周，于是三人一同前往乙地，到達(dá)乙地后，車費(fèi)共計30元，按照每人乘車的路程來算，小周應(yīng)付多少元?解析：30÷(2×2+1)=6(元)2.甲、乙二人共帶100千克行李乘火車，甲超重部分交款48元，乙超重部分交款32元；若二人行李由一人攜帶乘車，超重部分交款240元.乘火車時，每千克超重行李需交費(fèi)多少元?解析：一人可免費(fèi)攜帶的行李質(zhì)量按照超重計算需交費(fèi)240－48－32=160(元)，100千克的行李按超重計算需交費(fèi)160+240=400(元)，每千克超重行李需交費(fèi)400÷100=4(元)。3.某商店賣出一支鋼筆的利潤是9元，1個小熊玩具的進(jìn)價為2元，一次，商家進(jìn)行了“買4支鋼筆贈送1個小熊玩具”的打包促銷活動，活動期間，除了打包銷售外，另單賣了幾支鋼筆，共獲利潤1922元，問：最多賣出了多少支鋼筆?解析：因?yàn)橐官u出的鋼筆最多，所以打包促銷數(shù)量要最多，一組打包利潤是4×9－2=34(元)，最多有1922÷34≈56.53(組)，當(dāng)有56組打包時，利潤：34×56=1904(元)，還差18元，故再單獨(dú)賣2支即可，所以一共賣56×4+2=226(支)。【奧數(shù)拓展六】方案與選擇問題（一）。某景點(diǎn)門票售價有兩種，A種：成人每位160元，小孩每位40元，B種：10人及10人以上團(tuán)體，每位100元.(1)如果有6位成人，4位小孩，算一算，怎樣購票合算?(2)如果有4位成人，6位小孩，怎樣購票合算?解析：(1)按A種購票方案，平均每人需付(160×6+40×4)÷(6+4)=112(元)，112元>100元，所以選擇B種購票方案合算。(2)按A種購票方案，平均每人需付(160×4+40×6)÷(6+4)=88(元)，88元<100元，所以選擇A種購票方案合算。【專項(xiàng)訓(xùn)練】某景點(diǎn)門票售價有兩種，A種：成人每位160元，小孩每位40元，B種：5人及5人以上團(tuán)體，每位100元。①如果有5位成人，5位小孩，算一算，怎樣購票合算?②如果有3位成