第第頁人教版七年級數學下冊《第十章二元一次方程組》單元測試卷（帶答案）學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________10.1二元一次方程組的概念1.小明寫了如下四個方程，其中是二元一次方程的是?(

)A.y=2x+1

B.xy=-3C.x2-y=1

D.x+2y=z2.下列方程組中，不是二元一次方程組的是?(

)3.若方程xm-1-2y2n-1=0是二元一次方程，則m+n的值為

.4.根據下列條件列方程:(1)某數比它的2倍大3(設這個數為x).(2)某數的3倍比它的一半大2(設這個數為x).(3)一份試卷共有30道題，規定答對一道題得4分，答錯一道題扣1分，小明每道題都做了，共得95分，那么他答對了幾道題(設他答對了x道題)?5.已知x=1y=2A.-1

B.1

C.0

D.36.下列選項中，同時滿足二元一次方程x-y=9和4x+3y=1的為?(

)7.下列方程組中，解為x=8.若x=1y=1是方程組x+y=29.中國農用無人機以其高效、經濟實惠的特性越來越受到農戶的歡迎.張叔叔準備了一部分錢買農用無人機，若買7架，則還剩4000元;若買8架，則還差24000元.設張叔叔準備了x元，每架農用無人機y元，則可列方程組為

.10.已知方程組3x+y(1)x分別取-3，-1，0，2時，填寫下面的表格:(2)根據(1)中數據得方程組的解為

.11.下列4組數中，不是二元一次方程2x+y=4的解的是?(

)12.我國古代《四元玉鑒》中記載“二果問價”問題，其內容大致如下:用九百九十九文錢，可買甜果苦果共一千個，若……，……，試問買甜果苦果各幾個?若設買甜果x個，買苦果y個，可列出符合題意的二元一次方程組x+y=1000119x+A.甜果七個用四文錢，苦果九個用十一文錢B.甜果十一個用九文錢，苦果四個用七文錢C.甜果四個用七文錢，苦果十一個用九文錢D.甜果九個用十一文錢，苦果七個用四文錢13.為提高學生學習興趣，增強動手實踐能力，某校為物理興趣小組的同學購買了一根長度為150cm的導線，將其全部截成10cm和20cm兩種長度的導線用于實驗操作(每種長度的導線至少一根)，則截取方案共有(

)A.5種

B.6種

C.7種

D.8種14.已知x=1y=2是方程ax+by=3的解，15.已知二元一次方程5x+3y=18.(1)填表，使每對x、y的值是方程5x+3y=18的解.(2)根據表格，請直接寫出方程的非負整數解.16.馬康與王龍兩人共同解方程組ax+5y=15①4x﹣by=﹣2②馬康看錯了方程①中的a，得到方程組的解為x=﹣3y=﹣110.2消元——解二元一次方程組10.2.1代入消元法1.代入法解方程組x=3y﹣A.y-2y+1=4

B.3y-1-2y=4C.y-2(3y-1)=4

D.2y-1-3y=42.由方程組x+m=﹣A.x+y=1

B.x+y=-1C.x+y=7

D.x+y=-73.已知方程組5y=A.利用①，用含x的式子表示y，再代入②B.利用①，用含y的式子表示x，再代入②C.利用②，用含x的式子表示y，再代入①D.利用②，用含y的式子表示x，再代入①4.二元一次方程組2x+y=5.若P(x+2y+3，x-y)在平面直角坐標系中與坐標原點重合，則x=

，y=

.6.用代入消元法解方程組:7.用代入法解下列方程組:8.用代入法解方程組s+t=A.由②得t=3s﹣85，再代入①B.由②得s=C.由①得s=1-t，再代入②D.由①得t=s-1，再代入②9.方程5y-3x+7=0，用含有x的式子表示y為

;用含有y的式子表示x為

.10.中國古代數學著作《增刪算法統宗》中記載的“繩索量竿”問題，大意是:現有一根竿子和一條繩索，用繩索去量竿子，繩索比竿子長5尺;若將繩索對折去量竿子，繩索就比竿子短5尺，問繩索、竿子各有多長?該問題中的竿子長為

尺.11.當下電子產品更新換代速度加快，廢舊智能手機數量不斷增加.科學處理廢舊智能手機，既可減少環境污染，還可回收其中的可利用資源.據研究，從每噸廢舊智能手機中能提煉出的白銀比黃金多760克.已知從2.5噸廢舊智能手機中提煉出的黃金，與從0.6噸廢舊智能手機中提煉出的白銀克數相等.求從每噸廢舊智能手機中能提煉出黃金與白銀各多少克.12.閱讀材料:善于思考的小軍在解方程組2x+5y=3①解:將②變形為4x+10y+y=5即2(2x+5y)+y=5③.把①代入③得2×3+y=5，解得y=-1.把y=-1代入①得2x-5=3，解得x=4.∴原方程組的解為x請你解決以下問題:模仿小軍的“整體代換”法解方程組3x10.2.2加減消元法1.解方程組2x+y=3①A.-2y=-1

B.-2y=1

C.4y=1

D.4y=-12.用加減消元法解二元一次方程組3x+2y=1①A.①×5+②×3，消去x

B.①×2+②，消去yC.①×3-②，消去y

D.①×3-②×5，消去x3.方程組3x+y=5x+3y4.解方程組4x﹣3y=2①4x+5.解方程組:(1)x+2y=3x6.植物拓染，也叫作捶草印花，是一種取之自然、美化服飾的印染方式，也是中國非物質文化遺產.學校美術社團舉行“留住秋天”捶草印花活動，計劃購進A、B兩種布料，據了解，購進10米A種布料和15米B種布料共需要450元;購進20米A種布料和10米B種布料共需要500元.則A、B兩種布料每米各多少元?7.已知關于x，y的二元一次方程組3x﹣y=A.0

B.1

C.2

D.38.若5x5y2m+3n與-7x3m+2ny6是同類項，則n-m=?(

)A.1

B.-1

C.2

D.39.某一天，蔬菜經營戶王叔叔花270元從蔬菜批發市場批發了黃瓜和茄子共70千克，到菜市場按零售價賣，黃瓜和茄子當天的批發價和零售價如下表所示:他賣完這些黃瓜和茄子共賺

元.10.解方程組:x11.解方程組112.已知關于x，y的二元一次方程組x+2y=﹣a+1x﹣3y=4a+6A.-1

B.-2

C.1

D.213.當a，b都是實數，且滿足2a-b=9時，就稱點P(a-1，b+1)為“奇點”.(1)判斷點A(4，2)是不是“奇點”.(2)已知關于x，y的方程組x+y=4x﹣y14.已知二元一次方程組x﹣2y=5x+y15.已知x+2y=﹣32x+y=716.已知方程組x+2y=22xA.2

B.1

C.12

D.17.若關于x，y的二元一次方程組ax﹣by=32ax﹣3by=10的解為x10.3實際問題與二元一次方程組1.我國古代《算法統宗》里有這樣一首詩:“我問開店李三公，眾客都來到店中.一房七客多七客，一房九客一房空.”詩中后面兩句的意思是:如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住;如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房.設有客房x間，客人y人，則可列方程組為?(

)2.地理老師介紹:長江比黃河長899千米，黃河長度的6倍比長江長度的5倍多969千米.小東為了求出長江和黃河的長度，設長江長為x千米，黃河長為y千米，可列方程組為(

)3.如圖，在長方形ABCD中，點E在BC上，連接AE，將三角形ABE沿AE翻折得到三角形AB‘E，AB’與CD交于點F，B'E與CD交于點G，若∠DAF比∠BAE大30°，設∠DAF=x°，∠BAE=y°，則根據題意所列方程組正確的是?(

)4.《水滸傳》中關于神行太保戴宗有這樣一段描述:程途八百里(里是長度單位)，朝去暮還來.若某日戴宗去160里之外的地方打探情報，去時順風，用了2小時;回來時逆風，用了4小時，則戴宗在無風時的速度為

里/小時.5.一個兩位數的十位數字與個位數字的和是8，十位數字與個位數字互換后，所得的新兩位數比原來的兩位數小18，則原來的兩位數是

.6.某校1000名師生開展“重走長征路”拉練活動.上午走了5h，下午走了4h，一天共走了50km，且上午比下午平均每小時多走1km.求出師生上午行走的平均速度.7.用1塊A型鋼板可制成3塊C型鋼板和4塊D型鋼板;用1塊B型鋼板可制成5塊C型鋼板和2塊D型鋼板.現在需要58塊C型鋼板、40塊D型鋼板，問恰好用A型鋼板、B型鋼板各多少塊?設用A型鋼板x塊，用B型鋼板y塊，則可列方程組為?(

)8.如圖，在長為20，寬為15的大長方形中，有形狀、大小完全相同的5個小長方形，設小長方形的長為x，寬為y，根據題意可列方程組為(

)9.五一假期期間，某校七年級歷史興趣小組游覽八達嶺長城，乘坐纜車的費用如表所示:已知小組成員每個人都至少乘坐一次纜車，去程時有18人乘坐纜車，返程時有20人乘坐纜車，假設往返都乘坐纜車的成員均已購買“往返”纜車票，他們乘坐纜車的總費用是3320元，則該小組共有

人.10.如圖，在天平上放了蘋果和香蕉，其中圖①、圖②的天平保持平衡，現要使圖③中的天平也保持平衡，需要在天平右盤中放入

克砝碼.11.李明同學早上騎自行車上學，中途因道路施工步行一段路，到學校共用時14小時.他騎自行車的平均速度是250米/分鐘，步行的平均速度是80米/分鐘.他家離學校的距離是2900米，則他路上騎車的時間為

12.為更好地落實“雙減”政策，提高課后延時服務質量，某校根據實際情況，決定增設更多運動課程，讓更多學生參加體育鍛煉，各班自主選擇購買兩種體育器材.(1)七(1)班準備統一購買新的足球和跳繩.請你根據下圖中班長和某體育用品商店售貨員的對話，分別求出足球和跳繩的單價.(2)由于足球和跳繩需求量增大，該體育用品商店計劃購進足球a個(a>15)和跳繩b根，恰好用了1800元，其中每個足球的進價為80元，每根跳繩的進價為15元，則有哪幾種購進方案?13.某企業用規格是170cm×40cm的標準板材作為原材料，按照圖①中的裁法一或裁法二，裁出甲型與乙型兩種板材(單位:cm).(1)求圖①中a、b的值.(2)若將40張標準板材按裁法一裁剪，5張標準板材按裁法二裁剪，裁剪后，將得到的甲型與乙型板材做成如圖②所示的豎式與橫式兩種無蓋的裝飾盒若干個(接縫處的長度忽略不計).①一共可裁剪出甲型板材

張，乙型板材

張;②恰好可以做出豎式和橫式兩種無蓋裝飾盒共多少個?14.根據以下信息，探索并完成任務:10.4三元一次方程組的解法1.下列是三元一次方程組的是(

)2.解方程組3x+z=64x﹣yA.先消去x

B.先消去yC.先消去z

D.先消去常數3.方程組3x﹣4.已知2x+3y=z3x+4y=2z+6A.9

B.-3

C.12

D.-95.請認真觀察，動腦筋想一想，圖中“?”表示的數是?(

)?A.420

B.240

C.160

D.706.為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知約定的加密規律為:明文x、y、z分別對應密文x+2y、2x+3y、4z.例如:明文1、2、3分別對應密文5、8、12.如果接收到的密文為7、12、16，則解密得到的明文是

.7.一個三位數，個位，百位上的數字的和等于十位上的數字，百位上的數字的7倍比個位，十位上的數字的和大2，個位，十位，百位上的數字的和是14，則這個三位數是

.8.解方程組:2x+y9.解方程組x+y10.某校為優化圖書館資源配置，滿足新時代廣大師生高質量閱讀需求，推進中小學圖書館規范化建設，計劃購買一批圖書.若購買50本科技書和200本文學書需要16000元;若購買300本文學書和50本教學參考書需要20500元;若購買40本科技書、250本文學書和100本教學參考書需要23200元.求科技書、文學書、教學參考書的單價.11.在等式y=ax2+bx+c中，當x=-2時，y=-8;當x=3時，y=-3;當x=5時，y=-15.則a，b，c的值分別為?(

)A.-1，2，-1

B.1，-1，-1

C.1，-2，0

D.-1，2，012.有甲、乙、丙三種貨物，購買甲3件、乙7件、丙1件共需63元;購買甲4件、乙10件、丙1件共需84元，則購買甲、乙、丙各一件共需

元.13.已知某個三角形的周長為18cm，其中兩條邊的長度之和等于第三條邊長度的2倍，而它們的差等于第三條邊長度的13，14.閱讀材料:善于思考的小明在解方程組4x+10y=6①8x+22y=10②時，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下:解:將8x+22y=10變形為2(4x+10y)+2y=10③，把①代入③得，2×6+2y=10，解得y=-1;把y=-1代入①，解得x=4參考答案10.1二元一次方程組的概念1.A2.A3.34.(1)x-2x=3.(2)3x-125.A6.A7.B8.x-y=09.7y+4000=x10.

(1)第一個題表從左到右依次填寫8;2;-1;-7.第二個題從左到右依次填寫23;2;8(2)方程組的解為x11.D12.D13.C14.115.

(1)題表中從左到右依次填133;1;-2(2)方程的非負整數解為x=016.010.2消元——解二元一次方程組10.2.1代入消元法1.B2.B3.D4.C5.﹣1﹣16.（1）x=1y7.（1）x=528.D9.y=3x﹣7511.設從每噸廢舊智能手機中能提煉出黃金x克，白銀y克.根據題意，得y將①代入②，得2.5x=0.6(x+760)，解得x=240將x=240代入①，得y=1000，所以方程組的解為x答:從每噸廢舊智能手機中能提煉出黃金240克，白銀1000克.12.將②變形為9x-6y+2y=19即3(3x-2y)+2y=19③把①代入③得3×5+2y=19，解得y=2.把y=2代入①得3x-4=5，解得x=3∴原方程組的解為x10.2.2加減消元法1.D2.B3.x=5.（1）x=2y6.設A種布料每米x元，B種布料每米y元由題意得10x+15y=450答:A種布料每米15元，B種布料每米20元.7.B8.A9.10010.x=312.A

13.(1)根據題意，得a﹣1=∵2a-b=2×5-1=9∴點A(4，2)是“奇點”.(2)m=43解方程組x+y=4x﹣y∴a﹣1=若B(x，y)是“奇點”，則2(m+3)-(1-m)=9，解得m=4314.415.1016.D17.s10.3實際問題與二元一次方程組1.D2.A3.C4.605.536.設師生上午、下午行走的平均速度分別是xkm/h、ykm/h.由題意，得x﹣y答:師生上午行走的平均速度是6km/h.7.C8.C9.3010.25011.1012.(1)設足球的單價為x元，跳繩的單價為y元，依題意得12x+10y=140010x+12y答:足球的單價為100元，跳繩的單價為20元.依題意得80a+15b=1800∴b=120-163∵a，b均為自然數，且a>15∴a=18∴共有2種