第頁人教版七年級數學下冊《11.2一元一次不等式》同步測試題（帶答案）學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________第1課時解一元一次不等式1.下列不等式，屬于一元一次不等式的是?(

)A.4>1

B.3x-24<4C.x2<2

D.4x-3<2y-12.若a的算術平方根等于它本身，且2a2+3>5是關于x的一元一次不等式，則a=3.不等式2(x-1)≥6的解集是?(

)A.x≤2

B.x≥2

C.x≤4

D.x≥44.在平面直角坐標系中，若點P(3，m-1)在第四象限，則m的取值范圍是?(

)A.m>1

B.m<1

C.m≥1

D.m≤15.不等式7x+5<5x+1的解集為

.6.請寫出不等式x+2>7的一個整數解:.7.代數式1﹣3x2的值不小于代數式x-2的值，則x的取值范圍是

8.不等式-5x+2≤7的非正整數解為

.9.解不等式:1-x<3-x﹣10.已知A=a-1，B=-a+3.若A>B，求a的取值范圍.11.解不等式:x+13-1≤2﹣12.解不等式?1+4x313.不等式2(x-3)≤4x+1的負整數解有?(

)A.4個

B.3個

C.2個

D.1個14.已知關于x，y的二元一次方程組x+y=4m﹣A.m≥-1

B.m≥1

C.m≥-4

D.m≥415.規定max{m，n}(m≠n)表示m，n中較大的數，若max[2x﹣43﹣x﹣1A.x≤17

B.x<17C.x>23

D.x<2316.關于x的不等式m-xx≤1-x有正數解，m的值可以是17.求不等式1+18.已知x=m+16，y=5-2m.若m<-4，則x與y的關系為(

)A.x=y

B.x<yC.x>y

D.x+y=2219.若關于x、y的二元一次方程組2x+y=3mx﹣y20.已知關于x，y的二元一次方程組2x+3y=2ax+2y=a+3滿足x+y>0，21.若關于x，y的二元一次方程組3x+y=1﹣A.a<-8

B.a<8

C.a>-8

D.a>8第2課時一元一次不等式的應用1.“x與5的差的一半是正數”，用不等式可表示為?(

)A.x-52>0

B.x﹣52>0C.2.小霞原有存款52元，小明原有存款70元.從這個月開始，小霞每月存15元零花錢，小明每月存12元零花錢，設經過n個月后小霞的存款超過小明，可列不等式為?(

)A.52+15n>70+12n

B.52+15n<70+12nC.52+12n>70+15n

D.52+12n<70+15n3.籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分.某隊在某賽季全部32場比賽中最少得48分，才有希望進入季后賽.假設該隊在該賽季勝x場，要達到目標，x應滿足的關系式是(

)A.2x+(32-x)≥48

B.2x-(32-x)≥48C.2x+(32-x)≤48

D.2x≥484.為獎勵同學們在數學闖關游戲中取得了好成績，王老師打算用80元買中性筆和筆記本作為獎品發給同學們.已知筆記本3元一個，中性筆1.5元一支.王老師已經買了20個筆記本，他最多還能買

支中性筆.5.為加強校園消防安全，學校計劃購買某種型號的水基滅火器和干粉滅火器共50個.其中水基滅火器的單價為540元，干粉滅火器的單價為380元.若學校購買這兩種滅火器的總價不超過21000元，則最多可購買這種型號的水基滅火器多少個?6.如圖1，一個容積為200cm3的杯子中裝有50cm3水，將五顆相同的玻璃球放入這個杯中，結果水沒有滿，如圖2所示.(1)設每顆玻璃球的體積為xcm3，列出x滿足的不等式.(2)若每顆玻璃球的體積為10cm3，要使水不溢出杯子，最多能放幾顆玻璃球?7.小強同學將某文具店的促銷活動內容告訴小明后，小明設某一文具的定價為x元，并列出不等式0.7(2x-10)<50，則下列選項可能是小強告訴小明的內容的是?(

)A.買兩件等值的文具可減10元，再打2折，最后不到50元B.買兩件等值的文具可打7折，再減10元，最后不到50元C.買兩件等值的文具可減10元，再打7折，最后不到50元D.買兩件等值的文具可打2折，再減10元，最后不到50元8.2023年12月31日，2023橫琴馬拉松在廣東珠海橫琴金融島中央公園開跑.小強跑在小海前面，在離終點1000m時，他以5m/s的速度向終點沖刺，而此時小海在他身后100m，請問小海需以多快的速度同時沖刺，才能在小強之前到達終點?設此時小海沖刺的速度為xm/s，可列不等式為?(

)9.某網店某款護眼燈每臺的進價為240元，每臺的標價為320元.大促期間，網店為擴大銷量，計劃以利潤率不低于20%的價格降價出售，則該款護眼燈每臺最多可降價

元.10.斑馬線前車讓人，反映了城市的文明程度，行人一般會在紅燈亮起前通過馬路.某人行橫道全長24m，小明以1.2m/s的速度通過該人行橫道，行至13處時，9s倒計時燈亮了.小明要在紅燈亮起前通過馬路，他的速度至少要提高到原來的

11.今年植樹節，某班同學共同種植一批樹苗，如果每人種3棵，則剩余20棵;如果每人種4棵，則還缺25棵.(1)求該班的學生人數.(2)這批樹苗只有甲、乙兩種，其中甲樹苗每棵30元，乙樹苗每棵40元，購買這批樹苗的總費用沒有超過5400元，請問至少購買了甲樹苗多少棵?12.推進中國式現代化，必須堅持不懈夯實農業基礎，推進鄉村全面振興.某合作社著力發展鄉村水果網絡銷售，在水果收獲的季節，該合作社用17500元從農戶處購進A，B兩種水果共1500kg進行銷售，其中A種水果收購價格為10元/kg，B種水果收購價格為15元/kg.(1)求A，B兩種水果各購進多少千克.(2)已知A種水果運輸和倉儲過程中質量損失4%，若合作社計劃A種水果至少要獲得20%的利潤，不計其他費用，求A種水果的最低銷售價格.13.為響應“全民植樹增綠，共建美麗中國”的號召，學校組織學生到郊外參加義務植樹活動，并準備了A，B兩種食品作為午餐.這兩種食品每包質量均為50g，營養成分表如下.(1)若要從這兩種食品中攝入4600kJ熱量和70g蛋白質，應選用A，B兩種食品各多少包?(2)運動量大的人或青少年對蛋白質的攝入量應更多.若每份午餐選用這兩種食品共7包，要使每份午餐中的蛋白質含量不低于90g，且熱量最低，應如何選用這兩種食品?14.東東家電某款電熱水壺每個的原售價為100元，現推出兩種優惠活動，并規定購買此款電熱水壺時只能選擇其中一種優惠活動.某單位計劃一次性購買x個電熱水壺.(1)若該單位購買16個此款電熱水壺，則選擇哪種優惠活動更合算?請說明理由.(2)若該單位原價購買此款電熱水壺的總費用不到3000元，且選擇優惠活動一比選擇優惠活動二更合算，請求出x的取值范圍.參考答案第1課時解一元一次不等式1.B2.13.D4.B5.x<-26.6(答案不唯一)7.x≤18.-1，09.去分母，得2-2x<6-(x-5).去括號，得2-2x<6-x+5.移項，得-2x+x<6+5-2.合并同類項，得-x<9.系數化為1，得x>-9.10.由題意，得a-1>-a+3移項，得a+a>3+1合并同類項，得2a>4系數化為1，得a>2.11.去分母，得2(x+1)-6≤3(2-x)去括號，得2x+2-6≤6-3x移項，得2x+3x≤6+6-2合并同類項，得5x≤10系數化為1，得x≤2其解集在數軸上表示如下:12.D13.B14.B15.B16.0(答案不唯一)17.去分母，得1+x≥3(x-1)去括號，得1+x≥3x-3移項，得x-3x≥-3-1合并同類項，得-2x≥-4系數化為1，得x≤2∴不等式的正整數解為1，2.18.B19.m<-1720.a>-121.D第2課時一元一次不等式的應用1.B2.A3.A4.135.設可購買這種型號的水基滅火器x個.根據題意，得540x+380(50-x)≤21000解得x≤12.5因為x為整數，所以x的最大值為12答:最多可購買這種型號的水基滅火器12個.6.

(1)由題意得，5x+50<200.(2)設能放m顆玻璃球由題意得，10m+50≤200，解得m≤15.∴m的最大值為15.答:要使水不溢出杯子，最多能放15顆玻璃球.7.C8.B9.3210.1.511.

(1)設該班的學生人數為x根據題意得3x+20=4x-25，解得x=45.答:該班的學生人數為45.(2)樹苗一共有3×45+20=155(棵).設購買了甲樹苗y棵，則購買了乙樹苗(155-y)棵根據題意得30y+40(155-y)≤5400解得y≥80∴y的最小值為80.答:至少購買了甲樹苗80棵.12.

(1)設A種水果購進x千克，B種水果購進y千克，由題意得x+y=150010x+15y答:A種水果購進1000千克，B種水果購進500千克.(2)設A種水果的銷售價格為m元/kg，由題意得1000×(1-4%)m-10×1000≥10×1000×20%解得m≥12.5∴m的最小值為12.5.答:A種水果的最低銷售價格為12.5元/kg.13.

(1)設選用A種食品x包，B種食品y包，根據題意，得700x+900y=460010x+15y答:選用A種食品4包，B種食品2包.(2)設選用A種食品a包，則選用B種食品(7-a)包，根據題意，得10a+15(7-a)≥90，解得a≤3.因為a為正整數，所以a可以是1，2，3.當a=1時，總熱量為700×1+900×(7-1)=6100(kJ);當a=2時，總熱量為700×2+900×(7-2)=5900(kJ);當a=3時，總熱量為700×3+900×(7-3)=5700(kJ).所以當a=3時，總熱量最低，此時7-a=4.答:選用A種食品3包，B種食品4包.14.

(1)選擇優惠活動一更合算，理由如下:選擇優惠活動一所需費用為100×10+100×0.6×(16-10)=1360(元).選擇優惠活動二所需費用為100×16-200=1400(元).∵1360<1400，