Page1第1課時實數及其運算|夯實基礎|1.數學文化[2024·包頭樣題一]《九章算術》中注有“今兩算得失相反,要令正反以名之”,意思是:今有兩數若其意義相反,則分別叫正數與負數.若向北走80m,記作+80m,則-50m表示 ()A.向南走50m B.向南走-50mC.向南走30m D.向南走-30m2.[2024·金華]某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如下表,則這四天中溫差最大的是 ()星期一二三四最高氣溫10℃12℃11℃9℃最低氣溫3℃0℃-2℃-3℃A.星期一 B.星期二C.星期三 D.星期四3.[2024·嘉興]-2025的相反數是 ()A.2024 B.-2025C.12019 D.-4.[2024·鄂州]-0.2的倒數是 ()A.-2 B.-5 C.5 D.0.25.(-2025)-1等于 ()A.2024 B.-2025 C.12019 D.-6.[2024·淄博]比-2小1的實數是 ()A.-3 B.3 C.-1 D.17.[2024·包頭]計算-4-|-3|的結果是 ()A.-1 B.-5 C.1 D.58.[2024·隴南]如圖1-4,數軸的單位長度為1,假如點A表示的數是-1,那么點B表示的數是()圖1-4A.0 B.1 C.2 D.39.[2024·淮安]同步衛星在赤道上空大約36000000米處,將36000000用科學記數法表示為 ()A.36×106 B.0.36×108C.3.6×106 D.3.6×10710.[2024·天水]自然界中的數學數不勝數,如蜜蜂建立的蜂房既堅實又省料,其厚度為0.000073米,將0.000073用科學記數法表示為()A.73×10-6 B.0.73×10-4C.7.3×10-4 D.7.3×10-511.[2024·婁底]2024年8月31日,華為正式發布了全新一代自研手機SoC麒麟980,這款號稱六項全球第一的芯片,隨著華為Mate20系列、榮耀Magic2相繼搭載上市,它的強勁性能、精彩能效比、卓越才智、頂尖通信實力,以及為手機用戶帶來的更強大、更豐富、更才智的運用體驗,再次被市場和消費者所認可.麒麟980是全球首顆7nm(1nm=10-9m)手機芯片.7nm用科學記數法表示為 ()A.7×10-8m B.7×10-9mC.0.7×10-8m D.7×10-10m12.[2024·邵陽]下列各數中,屬于無理數的是 ()A.13 B.1.414 C.2 D.413.[2024·昆都侖區二模]下列各數中,最小的數是 ()A.-|-2| B.(-2)2C.-(-2) D.(-2)014.[2024·黃石]下列四個數:-3,-0.5,23,5中,肯定值最大的數是 (A.-3 B.-0.5 C.23 D.15.下列運算正確的是 ()A.-|-3|=3 B.13C.9=±3 D.3-16.下列說法錯誤的是 ()A.16的平方根是±2 B.2是無理數C.3-27D.2217.[2024·包頭]a2=1,b是2的相反數,則a+b的值為 ()A.-3 B.-1C.-1或-3 D.1或-318.[2024·攀枝花]|-3|的相反數是.

19.若m,n互為倒數,則mn2-(n-1)的值為.

20.[2024·青山區二模]港珠澳大橋是世界最長的跨海大橋,整個大橋造價超過720億元人民幣,720億元用科學記數法可表示為元.

21.實數a在數軸上對應的點的位置如圖1-5所示,則|a-1|=.

圖1-522.[2024·寧波]請寫出一個小于4的無理數:.

23.[2024·長沙]計算:|-2|+12-1-6÷3-2cos60°.|拓展提升|24.當1<a<2時,代數式|a-2|+|1-a|的值是.

25.[2024·遂寧]閱讀材料:定義:假如一個數的平方等于-1,記為i2=-1,這個數i叫做虛數單位,把形如a+bi(a,b為實數)的數叫做復數,其中a叫這個復數的實部,b叫這個復數的虛部,它的加、減、乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似.例如計算:(4+i)+(6-2i)=(4+6)+(1-2)i=10-i;(2-i)(3+i)=6-3i+2i-i2=6-i-(-1)=7-i;(4+i)(4-i)=16-i2=16-(-1)=17;(2+i)2=4+4i+i2=4+4i-1=3+4i.依據以上信息,完成下面的計算:(1+2i)(2-i)+(2-i)2=.

【參考答案】1.A2.C3.A4.B5.D6.A7.B8.D9.D10.D11.B12.C13.A14.A15.D16.D17.C18.-