《分數乘整數》（教學設計）-2024-2025學年六年級上冊數學人教版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：《分數乘整數》

2.教學年級和班級：六年級上冊

3.授課時間：2024-2025學年第一學期

4.教學時數：1課時核心素養目標1.發展數學抽象能力，理解分數乘整數的意義。

2.培養邏輯推理能力，掌握分數乘整數的計算方法。

3.提升數學建模能力，運用分數乘整數解決實際問題。

4.增強數學運算能力，提高計算分數乘整數的準確性和速度。重點難點及解決辦法重點：

1.理解分數乘整數的意義，特別是分數單位與整數單位的結合。

2.掌握分數乘整數的計算方法，包括直接計算和化簡。

難點：

1.分數乘整數的意義理解，學生可能難以將分數與整數單位的概念聯系起來。

2.分數乘整數的計算過程，學生可能對計算步驟和化簡過程感到困惑。

解決辦法：

1.通過直觀教具和實例，幫助學生理解分數乘整數的意義，如使用分數條或點陣圖。

2.通過逐步演示和練習，引導學生掌握計算步驟，強調化簡的重要性。

3.設計分層練習，從基礎到提高，逐步突破難點，鼓勵學生通過合作學習解決問題。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有六年級上冊數學人教版教材。

2.輔助材料：準備分數條、點陣圖等直觀教具，以及與分數乘整數相關的圖片和視頻。

3.實驗器材：準備計算器、分數卡片等，用于輔助學生進行計算和操作。

4.教室布置：設置分組討論區，提供足夠的空間進行小組合作學習。教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發興趣：通過提問“你們知道分數和整數的關系嗎？”來引發學生的思考。

-回顧舊知：簡要回顧分數的加減法和整數乘法的知識，幫助學生建立新舊知識之間的聯系。

2.新課呈現（約20分鐘）

-講解新知：詳細講解分數乘整數的概念，強調分數單位與整數單位的結合。

-舉例說明：展示分數乘整數的具體例子，如1/2乘以4等于2，幫助學生理解計算過程。

-互動探究：引導學生通過小組討論，嘗試自己找出分數乘整數的規律。

3.分組合作（約10分鐘）

-學生活動：將學生分成小組，每個小組選擇一個分數乘整數的例子，進行計算和驗證。

-教師指導：巡視各小組，解答學生在計算過程中遇到的問題，確保每個學生都能參與進來。

4.練習鞏固（約15分鐘）

-學生活動：完成教材中的練習題，包括基礎題和應用題，加深對分數乘整數計算的理解。

-教師指導：對學生的練習進行個別指導，糾正計算錯誤，強化正確的方法。

5.拓展應用（約10分鐘）

-學生活動：學生嘗試用分數乘整數解決實際問題，如計算購物折扣、分配食物等。

-教師指導：提供幫助，確保學生能夠將所學知識應用到實際情境中。

6.總結反思（約5分鐘）

-學生活動：學生分享自己在學習過程中的收獲和困惑，教師進行總結。

-教師總結：強調分數乘整數的重要性，鼓勵學生在日常生活中運用所學知識。

7.作業布置（約2分鐘）

-學生活動：布置課后作業，包括練習題和思考題，鞏固所學知識。

-教師說明：提醒學生按時完成作業，并鼓勵他們向家長或同學求助。知識點梳理1.分數乘整數的概念

-分數乘整數的定義：分數乘以一個整數，即分數與整數的乘法運算。

-分數乘整數的意義：分數乘整數可以理解為分數單位與整數單位的結合，是分數乘法的基礎。

2.分數乘整數的計算方法

-直接計算：將分數與整數相乘，分子乘以整數，分母保持不變。

-化簡：如果計算結果不是最簡分數，需進行化簡，即將分子和分母同時除以它們的最大公約數。

3.分數乘整數的性質

-分數乘整數的乘法交換律：分數乘以整數，交換乘數的位置，結果不變。

-分數乘整數的乘法結合律：連續乘以兩個整數，可以先將整數相乘，再與分數相乘。

4.分數乘整數的應用

-解決實際問題：利用分數乘整數解決生活中的實際問題，如計算購物折扣、分配食物等。

-圖形表示：通過分數乘整數，可以將實際問題轉化為圖形表示，便于理解和計算。

5.分數乘整數的化簡技巧

-找出分子和分母的最大公約數。

-將分子和分母同時除以最大公約數，得到最簡分數。

6.分數乘整數的錯誤類型

-忽略分母：在計算過程中，忘記考慮分母的存在。

-計算錯誤：在計算過程中，出現計算錯誤，如乘法運算錯誤。

-化簡錯誤：在化簡過程中，錯誤地除以了分子或分母。

7.分數乘整數的復習要點

-理解分數乘整數的概念和意義。

-掌握分數乘整數的計算方法，包括直接計算和化簡。

-能夠運用分數乘整數解決實際問題。

-注意分數乘整數的性質，如乘法交換律和結合律。

-提高計算分數乘整數的準確性和速度。板書設計①分數乘整數的概念

-分數乘整數的定義：分數×整數=分數

-分數單位與整數單位的結合

②分數乘整數的計算方法

-直接計算：分子×整數，分母不變

-化簡：分子分母同時除以最大公約數

③分數乘整數的性質

-乘法交換律：分數×整數=整數×分數

-乘法結合律：分數×（整數×整數）=（分數×整數）×整數

④分數乘整數的應用

-實際問題解決：購物折扣、分配食物等

⑤分數乘整數的化簡技巧

-找出最大公約數

-分子分母同時除以最大公約數

⑥分數乘整數的注意事項

-注意分母的存在

-避免計算錯誤

-正確化簡分數反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.創設情境，激發興趣：在導入環節，我嘗試通過生活中的實際問題引入分數乘整數的概念，讓學生在熟悉的環境中理解新知識，提高了他們的學習興趣。

2.多元化教學，提升參與度：在課堂中，我采用了小組合作、討論等多種教學方式，讓學生在互動中學習，這樣可以更好地調動學生的積極性，提高課堂參與度。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生對分數乘整數的概念理解不夠深入：部分學生在理解分數乘整數的意義時存在困難，需要更多的直觀教具和實例來輔助教學。

2.學生計算速度和準確性有待提高：在練習環節，我發現一些學生在計算分數乘整數時速度較慢，且容易出錯，需要加強計算技巧的訓練。

3.課堂時間分配不夠合理：在講解新知和練習鞏固環節，我發現時間分配上有些緊張，有時無法充分給予每個學生足夠的練習時間。

反思改進措施（三）

1.加強概念講解，深化理解：在今后的教學中，我將更加注重對分數乘整數概念的解釋，通過更多實例和直觀教具，幫助學生更好地理解。

2.提高計算技巧訓練，增強準確性：我將設計更多針對性的練習，幫助學生提高計算速度和準確性，同時鼓勵學生互相檢查，減少錯誤。

3.優化課堂時間分配，確保充分練習：我會重新規劃課堂時間，確保每個環節都有足夠的時間，讓學生在練習中鞏固知識，提高能力。

4.鼓勵學生提問，及時反饋：在課堂上，我將鼓勵學生提問，及時解答他們的疑惑，同時也會對學生的表現給予及時的反饋，幫助他們更好地學習。課后作業1.計算下列各題：

-2/3×4=8/3

-3/4×5=15/4

-1/2×6=3/2

2.一個長方形的長是5/6米，寬是3/4米，求這個長方形的面積。

-面積=長×寬=5/6×3/4=15/24=5/8（平方米）

3.一個班級有30名學生，其中有2/5的學生喜歡數學，求喜歡數學的學生人數。

-喜歡數學的學生人數=班級人數×喜歡數學的比例=30×2/5=12（人）

4.一個水果攤上有蘋果、香蕉和橙子共60個，其中蘋果的個數是香蕉的1/2，橙子的個數是蘋果的1/3，求香蕉、蘋果和橙子的個數。

-設香蕉的個數為x，則蘋果的個數為1/2x，橙子的個數為1/3(1/2x)。

-x+1/2x+1/3(1/2x)=60

-1+1/2+1/6=60

-6/6+3/6+1/6=60

-10/6=60

-x=60×6/10=36

-香蕉的個數=36個

-蘋果的個數=1/2×36=18個

-橙子的個數=1/3×18=