第2章極限與配合2.1概述2.2極限與配合的基本內(nèi)容2.3標(biāo)準(zhǔn)公差系列2.4基本偏差系列2.5尺寸公差帶與未注公差2.6極限與配合的選用2.7尺寸鏈2.1概述

《極限與配合》標(biāo)準(zhǔn)是一項(xiàng)應(yīng)用廣泛的最重要的基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn),在機(jī)械工程中具有相當(dāng)重要的作用。在我國(guó),根據(jù)ISO/DIS286－1:2007,IDT和ISO286－2:1988,IDT制定了有關(guān)《極限與配合》最新的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn),以盡可能地使國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)等同或等效。其中主要標(biāo)準(zhǔn)有:

GB/T1800.1—2009《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)極限與配合第1部分:公差、偏差和配合的基礎(chǔ)》;

GB/T1800.2—2009《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)極限與配合第2部分:標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)和孔、軸極限偏差表》等。 2.2極限與配合的基本內(nèi)容2.2.1尺寸、公差和偏差的基本術(shù)語(yǔ)

1.尺寸(size)尺寸是以特定單位表示線(xiàn)性尺寸的數(shù)值,通常用mm表示(一般在書(shū)中不必注出),如半徑、直徑、長(zhǎng)度、高度、深度、中心距等。2.公稱(chēng)尺寸(nominalsize)公稱(chēng)尺寸是設(shè)計(jì)給定的尺寸,用[WTBX]D和d表示(大寫(xiě)字母表示孔,小寫(xiě)字母表示軸)。它是根據(jù)產(chǎn)品的使用要求、零件的剛度要求等,計(jì)算或通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法而確定的。它應(yīng)該在優(yōu)先數(shù)系中選擇,以減少切削刀具、測(cè)量工具和型材等規(guī)格。如圖1－3中減速器的長(zhǎng)度255、軸徑52和A—A軸剖面的尺寸39.5等。

3.實(shí)際尺寸(actualsize)實(shí)際尺寸是指通過(guò)測(cè)量得到的尺寸(Da、da)。由于加工誤差的存在,按同一圖樣要求所加工的各個(gè)零件,其實(shí)際尺寸往往各不相同。即使是同一工件的不同位置、不同方向的實(shí)際尺寸也往往不同,如圖1－1所示。故實(shí)際尺寸是實(shí)際零件上某一位置的測(cè)量值,又稱(chēng)局部實(shí)際尺寸,加之測(cè)量時(shí)還存在測(cè)量誤差,所以實(shí)際尺寸并非尺寸的真值。

4.極限尺寸(limitsofsize)極限尺寸是指允許尺寸變化的兩個(gè)界限值。實(shí)際尺寸應(yīng)位于其中,也可達(dá)到極限尺寸。其中較大的稱(chēng)為上極限尺寸(Dmax、dmax),較小的稱(chēng)為下極限尺寸(Dmin、dmin),如圖2－1所示。合格零件的實(shí)際尺寸應(yīng)該是:Dmax≥Da≥Dmin,dmax≥da≥dmin。如圖1－3中A—A、B—B下面尺寸的合格范圍是39.5≥da≥39.3,50≥da≥49.8。圖2-1限與配合制的基本結(jié)構(gòu)

5.實(shí)體尺寸(materialsize)

1)最大實(shí)體狀態(tài)(MMC)與最大實(shí)體尺寸(MMS)最大實(shí)體狀態(tài)(MMC):即假定實(shí)際尺寸處處位于極限尺寸且使其具有實(shí)體最大的狀態(tài),亦即實(shí)際要素在給定長(zhǎng)度上處處位于極限尺寸之內(nèi),且具有材料量最多時(shí)的狀態(tài)。最大實(shí)體尺寸(MMS):即實(shí)際要素在最大實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸。孔和軸的最大實(shí)體尺寸分別用DM、dM表示。對(duì)于孔,DM=Dmin;對(duì)于軸,dM=dmax,如圖2－1所示。如圖1－3中的B—B剖面:鍵槽DM=Dmin=15.957;尺寸dM=dmax=50。

2)最小實(shí)體狀態(tài)(LMC)與最小實(shí)體尺寸(LMS)最小實(shí)體狀態(tài)(LMC):即假定實(shí)際尺寸處處位于極限尺寸且使其具有實(shí)體最小的狀態(tài),亦即實(shí)際要素在給定長(zhǎng)度上處處位于極限尺寸之內(nèi),并具有材料量最少時(shí)的狀態(tài)。最小實(shí)體尺寸(LMS):即實(shí)際要素在最小實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸。孔和軸的最小實(shí)體尺寸分別用DL、dL表示。對(duì)于孔,DL=Dmax;對(duì)于軸,dL=dmin,如圖2－1所示。如圖1－3中的B—B剖面:鍵槽DL=Dmax=16;尺寸dL=dmin=49.8。6.極限偏差（limitsofdeviation）極限偏差是指某尺寸與基本尺寸的代數(shù)差，其中最大極限尺寸與基本尺寸之差稱(chēng)為上偏差，最小極限尺寸與基本尺寸之差稱(chēng)為下偏差，實(shí)際尺寸與基本尺寸之差稱(chēng)為實(shí)際偏差，見(jiàn)圖2-3。其值可正、可負(fù)或?yàn)榱恪Ｓ霉奖硎救缦拢嚎祝篍S=Dmax－D,EI=Dmin－D,Ea=Da－D

軸:es=dmax－d,ei=dmin－d,ea=da－d（2-1）其中:ES(EcartSuperieur)和EI(EcartInterieur)分別為法文上、下偏差的縮寫(xiě)，其大寫(xiě)字母表示孔，小寫(xiě)字母表示軸；Ea、ea分別為孔和軸的實(shí)際偏差。注意：標(biāo)注和計(jì)算偏差時(shí)極限偏差前面必須加注“+”或“-”號(hào)（零除外）。7.尺寸公差（Tolerance）尺寸公差是指允許尺寸的變動(dòng)量，見(jiàn)圖2-3。公差、極限尺寸、極限偏差之間的關(guān)系如下：孔：軸：（2-2）

注意：公差與偏差是兩個(gè)不同的概念。公差表示制造精度的要求，反映加工的難易程度；而偏差表示與基本尺寸的遠(yuǎn)離程度，它表示公差帶的位置，影響配合的松緊程度。圖2-1所示的公差是將半徑方向疊加到直徑上（為了分析和圖解方便）。8.公差帶圖解由圖2-1中清楚地知道尺寸與公差的比例不便統(tǒng)一。由于尺寸是毫米級(jí)，而公差則是微米級(jí)，顯然圖中的公差部分被放大了。為了表示尺寸、極限偏差和公差之間的關(guān)系，將尺寸的實(shí)際標(biāo)注值統(tǒng)一放大500倍。此時(shí)可以不必畫(huà)出孔和軸的全形，而采用簡(jiǎn)單的公差帶圖表示，用尺寸公差帶的高度和相互位置表示公差大小和配合性質(zhì)。如圖2-2所示,它由零線(xiàn)和公差帶組成。圖2-2尺寸公差帶圖(1）零線(xiàn)：確定偏差的基準(zhǔn)線(xiàn)。它所指的尺寸為基本尺寸，是極限偏差的起始線(xiàn)。零線(xiàn)上方表示正偏差，零線(xiàn)下方表示負(fù)偏差，畫(huà)圖時(shí)一定要標(biāo)注相應(yīng)的符號(hào)(“0”、“+”和“-”)。零線(xiàn)下方的單箭頭必須與零線(xiàn)靠緊（緊貼），并注出基本尺寸的數(shù)值如：50、80等。

(2）公差帶:在公差帶圖中，由代表上偏差和下偏差或最大極限尺寸與最小極限尺寸的兩條直線(xiàn)所限定的區(qū)域。沿零線(xiàn)垂直方向的寬度表示公差值，代表公差帶的大小，公差帶沿零線(xiàn)長(zhǎng)度方向可適當(dāng)選取。圖2-3公差帶圖解法

例2-1已知孔,軸，求孔、軸的極限偏差與公差。解(1)公差帶圖解法:如圖2-3所示，孔的極限尺寸

Dmax=40.025,Dmin=40

軸的極限尺寸

dmax=39.990,dmin=39.974

其孔、軸公差為

Th=0.025,Ts=0.016(2)公式法：利用公式來(lái)解。DL=Dmax=D+ES=40+0.025=40.025DM=Dmin=D+EI=40+0=40dM=dmax=d+es=40－0.010=39.990dL=dmin=d+ei=40－0.026=39.974Th=Dmax–Dmin=40.025–40=0.025Ts=es–ei=－0.010－

(－0.026)=0.0162.2.2配合的基本術(shù)語(yǔ)

1.孔與軸(holeandshaft)孔通常指工件的圓柱形內(nèi)表面,也包括非圓柱形的內(nèi)表面(由兩個(gè)平行平面或切面而形成的包容面),如圖2－4中的B、?D、L、B1、L1。軸是指工件的圓柱形外表面,也包括非圓柱形的外表面(由兩個(gè)平行平面或切面而形成的被包容面),如圖2－4中的?d、l、l1。

所謂孔(或軸)的含義是廣義的。其特性是:孔為包容面(尺寸之間無(wú)材料),在加工過(guò)程中,尺寸越加工越大;而軸是被包容面(尺寸之間有材料),尺寸越加工越小。采用廣義孔和軸的目的,是為了確定工件的尺寸極限和相互的配合關(guān)系,同時(shí)也就拓展了《極限與配合》的應(yīng)用范圍。它不僅應(yīng)用于圓柱內(nèi)、外表面的結(jié)合,也可以用于非圓柱的內(nèi)、外表面的配合。例如,單鍵與鍵槽的配合;花鍵結(jié)合中的大徑、小徑及鍵與鍵槽的配合等。圖2－4孔與軸

2.配合(fit)配合是指公稱(chēng)尺寸相同的、相互結(jié)合的孔與軸公差帶之間的關(guān)系。在孔與軸的配合中,孔的尺寸減去軸的尺寸所得的代數(shù)差,其值為正值時(shí)稱(chēng)為間隙(用X表示),其值為負(fù)值時(shí)稱(chēng)為過(guò)盈(用Y表示)。根據(jù)孔、軸公差帶之間的關(guān)系,配合分為三大類(lèi),即間隙配合、過(guò)盈配合和過(guò)渡配合。

1)間隙配合(clearancefit)間隙配合是指具有間隙(含最小間隙為零)的配合。此時(shí)孔的公差帶位于軸的公差帶之上,通常指孔大、軸小的配合,也可以是零間隙配合,如圖2－5所示。圖2-5間隙配合

其極限間隙與配合公差公式如下：間隙配合的性質(zhì)用最大間隙Xmax和最小間隙Xmin來(lái)表示。（2-3）

2)過(guò)盈配合(interferencefit)過(guò)盈配合是指具有過(guò)盈(含最小過(guò)盈為零)的配合。此時(shí)孔的公差帶位于軸的公差帶之下,通常是指孔小、軸大的配合,如圖2－6所示。過(guò)盈配合的性質(zhì)用最小過(guò)盈Ymin和最大過(guò)盈Ymax來(lái)表示。圖2-6過(guò)盈配合其極限過(guò)盈與配合公差公式如下：(2－4)3)過(guò)渡配合（Transitionfit）過(guò)渡配合是指可能產(chǎn)生間隙或過(guò)盈的配合。此時(shí)孔、軸公差帶相互交疊，是介于間隙配合與過(guò)盈配合之間的配合，如圖2-7所示。但其間隙或過(guò)盈的數(shù)值都較小，一般來(lái)講，過(guò)渡配合的工件精度都較高。圖2-7過(guò)渡配合其極限間隙或過(guò)盈與配合公差公式如下：（2-5）

3.配合公差(fittolerance)配合公差是指組成的孔、軸公差之和。它是允許間隙和過(guò)盈的變動(dòng)量。它表示配合精度,是評(píng)定配合質(zhì)量的一個(gè)重要綜合指標(biāo)。其計(jì)算式如下:對(duì)于間隙配合對(duì)于過(guò)盈配合對(duì)于過(guò)渡配合

上式表明配合精度(配合公差)取決于相互配合的孔與軸的尺寸精度(尺寸公差),設(shè)計(jì)時(shí),可根據(jù)配合公差來(lái)確定孔與軸的公差。

例2-2

求下列三種孔、軸配合的極限間隙或過(guò)盈、配合公差，并繪制公差帶圖。

(1）孔mm與軸mm相配合；

(2）孔mm與軸mm相配合；

(3）孔mm與軸mm相配合。

解(1）最大間隙

最小間隙配合公差

或(2）最小過(guò)盈

Ymin=ES－ei=+0.021－0.028=－0.007mm

最大過(guò)盈

Ymax=EI－es=0－0.041=－0.041mm

配合公差

Tf=Ymin

－Ymax=－0.007+0.041=0.034mm或Tf=Th+Ts=0.021+0.013=0.034mm(3）最大間隙

Xmax=ES－ei=+0.021－0.002=+0.019mm

最大過(guò)盈

Ymax=EI－es=0－0.015=－0.015mm

配合公差

Tf=Xmax－Ymax=0.019+0.015=0.034mm或

Tf=Th+Ts=0.021+0.013=0.034mm

圖2-8所示為同一孔與三個(gè)不同尺寸軸的配合，左邊為間隙配合，中間為過(guò)盈配合，右邊則為過(guò)渡配合。計(jì)算后得知軸的公差均相同，只是位置不同，因此可以構(gòu)成三類(lèi)配合。配合的種類(lèi)是由孔、軸公差帶的相互位置所決定的，而公差帶的大小和位置又分別由標(biāo)準(zhǔn)公差與基本偏差所決定。圖2-8配合公差帶圖2.3標(biāo)準(zhǔn)公差系列

為實(shí)現(xiàn)互換性生產(chǎn)和滿(mǎn)足一般的使用要求，在機(jī)械制造業(yè)中常用的尺寸大多都小于500mm（最常用的是光滑圓柱體的直徑），該尺寸段在一般工業(yè)中應(yīng)用的最為廣泛。本節(jié)僅對(duì)小于或等于500mm的尺寸段進(jìn)行介紹。2.3.1公差等級(jí)確定尺寸精確程度的等級(jí)稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)。規(guī)定和劃分公差等級(jí)的目的是為了簡(jiǎn)化和統(tǒng)一公差的要求,使規(guī)定的等級(jí)既能滿(mǎn)足不同的使用要求,又能大致代表各種加工方法的精度,為零件的設(shè)計(jì)和制造帶來(lái)了極大的方便。公差等級(jí)分為20級(jí),用IT01,IT0,IT1,IT2,IT3,…,IT18來(lái)表示(IT:InternationalTolerance,國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)公差)。公差等級(jí)的高低、加工的難易及公差值的大小示意圖如圖2－9所示。圖2－9公差等級(jí)的高低、加工的難易及公差值的大小示意圖2.3.2公差單位公差單位是制定標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值的基礎(chǔ)。生產(chǎn)實(shí)踐證明,對(duì)于公稱(chēng)尺寸相同的零件,可按公差值的大小評(píng)定其尺寸制造精度的高低。相反,對(duì)于公稱(chēng)尺寸不同的工件,就不能僅看公差值的大小去評(píng)定其制造精度。因此,評(píng)定零件精度等級(jí)(或公差等級(jí))的高低,合理規(guī)定公差數(shù)值就需要建立公差單位。公差單位是計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)公差的基本單位。對(duì)小于或等于500mm的尺寸,IT5～I(xiàn)T18用公差單位i的倍數(shù)計(jì)算公差。公差單位i按下式計(jì)算:（2-6）式中，D為基本尺寸分段的計(jì)算尺寸，為幾何平均值（mm）。式中第一項(xiàng)反映加工誤差的影響，第二項(xiàng)反映測(cè)量誤差的影響，尤其是溫度變化引起的測(cè)量誤差。2.3.3尺寸分段根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)公差的計(jì)算公式,每一個(gè)公稱(chēng)尺寸都對(duì)應(yīng)有一個(gè)公差值。但在實(shí)際生產(chǎn)中公稱(chēng)尺寸很多,會(huì)形成一個(gè)龐大的公差數(shù)值表,給企業(yè)的生產(chǎn)帶來(lái)不少麻煩,同時(shí)不利于公差值的標(biāo)準(zhǔn)化、系列化。為了減少標(biāo)準(zhǔn)公差的數(shù)目,統(tǒng)一公差值,簡(jiǎn)化公差表格,以利于生產(chǎn)實(shí)際的應(yīng)用。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)公稱(chēng)尺寸進(jìn)行了分段,詳見(jiàn)表2－1。表2-1公稱(chēng)尺寸分段（GB/T1800.1－2009）（㎜）

2.3.4標(biāo)準(zhǔn)公差標(biāo)準(zhǔn)公差的計(jì)算公式見(jiàn)表2－2,表中的高精度等級(jí)IT01、IT0、IT1的公式,主要考慮測(cè)量誤差;IT2～I(xiàn)T4是在IT1～I(xiàn)T5之間插入三級(jí),使IT1、IT2、IT3、IT4、IT5成等比數(shù)列。常用的公差等級(jí)IT5～I(xiàn)T18的標(biāo)準(zhǔn)公差計(jì)算公式如下:IT=ai

i=f(D)(2－7)式中，a是公差等級(jí)系數(shù)，i為公差單位（公差因子）。除了IT5的公差等級(jí)系數(shù)a=7以外，從IT6開(kāi)始，公差等級(jí)系數(shù)采用R5系列，每5級(jí)，公差等級(jí)系數(shù)就增加10倍（見(jiàn)表2-2IT6后）。表2-2標(biāo)準(zhǔn)公差的計(jì)算公式（GB/T1800.1－2009）

例2-3

求基本尺寸為25，IT6、IT7的公差值。解因?yàn)?5處于18～30尺寸段，所以有

查表2-2得：IT6=10i

，IT7=16i

，故由上例可知，計(jì)算得出公差數(shù)值的尾數(shù)要經(jīng)過(guò)科學(xué)地圓整，從而編制出標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值表,見(jiàn)附表2-1。IT7=16i=16×1.31=20.96≈21μm2.4基本偏差系列

2.4.1基本偏差代號(hào)

1.基本偏差基本偏差是指確定零件公差帶相對(duì)零線(xiàn)位置的那個(gè)極限偏差,它可以是上偏差或下偏差,一般為靠近零線(xiàn)的那個(gè)偏差。當(dāng)公差帶位置在零線(xiàn)以上時(shí),其基本偏差為下偏差;當(dāng)公差帶位置在零線(xiàn)以下時(shí),其基本偏差為上偏差。以孔為例,如圖2－10所示。圖2-10基本偏差

2.基本偏差代號(hào)圖2-11所示為基本偏差系列圖。基本偏差的代號(hào)用拉丁字母（按英文字母讀音）表示，大寫(xiě)字母表示孔，小寫(xiě)字母表示軸。在26個(gè)英文字母中去掉易與其它學(xué)科的參數(shù)相混淆的五個(gè)字母I、L、O、Q、W（i、l、o、q、w）外，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定采用21個(gè)，再加上7個(gè)雙寫(xiě)字母CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC（cd、ef、fg、js、za、zb、zc），共有28個(gè)基本偏差代號(hào)，構(gòu)成孔（或軸）的基本偏差系列。它反映了28種公差帶相對(duì)于零線(xiàn)的位置。圖2-11基本偏差系列圖3.最特殊的幾個(gè)基本偏差

H的基本偏差為EI=0，公差帶位于零線(xiàn)之上；h的基本偏差為es=0，公差帶位于零線(xiàn)之下；J（j）與零線(xiàn)近似對(duì)稱(chēng)；JS（js）與零線(xiàn)完全對(duì)稱(chēng)。對(duì)于孔：A～H的基本偏差為下偏差EI，其絕對(duì)值依次減小；J～ZC的基本偏差為上偏差ES（J、JS除外），其絕對(duì)值依次增大。

對(duì)于軸：a～h的基本偏差為上偏差es，其絕對(duì)值依次減小；j～zc的基本偏差為下偏差ei（j、js除外），其絕對(duì)值依次增大。由圖2-11可知，公差帶一端是封閉的，而另一端是開(kāi)口的，其封閉、開(kāi)口公差帶的長(zhǎng)度取決于公差等級(jí)的高低（或公差值的大小），這正體現(xiàn)了公差帶包含標(biāo)準(zhǔn)公差和基本偏差兩個(gè)因素。2.4.2軸的基本偏差的確定軸的基本偏差是在基孔制配合的基礎(chǔ)上制定的。根據(jù)設(shè)計(jì)要求、生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)、科學(xué)試驗(yàn),并經(jīng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析,整理出一系列經(jīng)驗(yàn)公式,見(jiàn)表2－3。利用軸的基本偏差計(jì)算公式,以尺寸分段的幾何平均值代入這些公式后,經(jīng)過(guò)計(jì)算以及科學(xué)圓整尾數(shù),編制出軸的基本偏差數(shù)值表,見(jiàn)附表2－2。表2-3軸的基本偏差計(jì)算公式（GB/T1800.1－2009）（㎜）

軸的基本偏差數(shù)值確定后，在已知公差等級(jí)的情況下，可求出軸的另一極限偏差的數(shù)值（對(duì)公差帶的另一端進(jìn)行封口）：ei=es－IT（a～h）es=ei＋I(xiàn)T（k～zc）（2-8）

1.間隙配合(A～H)采用同一字母表示孔、軸的基本偏差要絕對(duì)值相等、符號(hào)相反。孔的基本偏差(A～H)是軸基本偏差(a～h)相對(duì)于零線(xiàn)的倒影,所以又稱(chēng)倒影規(guī)則。其公式為:EI=-es。以上得出在過(guò)渡、過(guò)盈配合的較高公差等級(jí)結(jié)合時(shí),一般采用國(guó)標(biāo)推薦的孔比軸低一級(jí)的配合,就會(huì)出現(xiàn)Δ,證明了ES=-ei+Δ,Δ=ITn-ITn-1。所以在查孔的基本偏差表時(shí)(K、M、N高于或等于8級(jí),P～ZC高于或等于7級(jí))要特別注意。三個(gè)實(shí)例說(shuō)明了孔的基本偏差表(附表2－3)是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)采用ISO同樣的方法來(lái)制定的。計(jì)算出孔的基本偏差按一定規(guī)則化整,實(shí)際使用時(shí),可直接查此表,不必計(jì)算。一般說(shuō)來(lái),高于或等于7級(jí)的配合,推薦采用工藝等價(jià)(即孔比軸低一級(jí)的配合),而低于8級(jí)的配合選用同級(jí)配合。孔的基本偏差數(shù)值確定后,在已知公差等級(jí)的情況下,可求出孔的另一極限偏差的數(shù)值(對(duì)公差帶的另一端進(jìn)行封口):(2－9)2.4.4極限與配合的標(biāo)注

1.零件圖的標(biāo)注標(biāo)注時(shí)必須注出公差帶的兩要素,即基本偏差代號(hào)(位置要素)與公差等級(jí)數(shù)字(大小要素),標(biāo)注時(shí)要用同一字號(hào)的字體(即兩個(gè)符號(hào)等高)。如圖1－3所示的尺寸標(biāo)注:

圖1-3中軸的徑向配合尺寸為：45m6、55j6、56r6、39.5、50以及鍵槽12N9、16N9。由于兩處55j6與滾動(dòng)軸承內(nèi)圈配合，因此采用較緊的過(guò)渡配合。而45m6、

56r6分別與齒輪和帶輪配合，應(yīng)選擇較松的過(guò)渡配合。同時(shí)從圖1-3的剖面得知，這兩個(gè)配合面還加工有12和16的鍵槽，公差等級(jí)為9級(jí)，同樣采用過(guò)渡配合（詳見(jiàn)鍵的公差）。而39.5、50公差相對(duì)較大（0.2），要注意尺寸公差較小的45（公差為0.016）、56（公差為0.019)。其余軸向尺寸(如：255、60、36、57、12和21)都由未注公差控制（詳見(jiàn)2.5.2節(jié)）。2.裝配圖的標(biāo)注在基本尺寸后標(biāo)注配合代號(hào)。配合代號(hào)用分式表示，分子表示孔的公差帶代號(hào)，分母表示軸的公差帶代號(hào)。若圖1-3采用基孔制配合，其配合標(biāo)注的表示方法可用下列示例之一：或或2.4.5基準(zhǔn)制配合基準(zhǔn)制是指同一極限制的孔和軸組成配合的一種制度。以?xún)蓚€(gè)相配合孔和軸中的某一個(gè)為基準(zhǔn)件,并選定標(biāo)準(zhǔn)公差帶,而改變另一個(gè)非基準(zhǔn)件的公差帶的位置,從而形成了各種配合。在互換性生產(chǎn)中,需要各種不同性質(zhì)的配合,即使配合公差確定后,也可通過(guò)改變孔和軸的公差帶位置,使配合獲得多種組合形式。為了簡(jiǎn)化孔、軸公差的組合形式,統(tǒng)一孔(或軸)公差帶的評(píng)判基準(zhǔn),進(jìn)而達(dá)到減少定值刀、量具的規(guī)格數(shù)量,獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T1800.1—2009中規(guī)定了兩種基準(zhǔn)制配合,即基孔制和基軸制。

1.基孔制基孔制是指基準(zhǔn)孔H與非基準(zhǔn)件(a～zc)軸形成各種配合的一種制度。這種制度之所以選用H作基準(zhǔn)件,是因?yàn)榭自谥圃鞎r(shí)容易把尺寸加工大,而H的基本偏差為零,公差帶的上偏差ES就等于孔的公差,公差帶在零線(xiàn)以上。確定基準(zhǔn)孔公差等級(jí),將圖2－11的H以相應(yīng)的公差等級(jí)在公差帶上方給予封口,并將公差帶向左右拉開(kāi)即形成圖2－12。基準(zhǔn)孔H與軸a～h形成間隙配合;與軸j～n一般形成過(guò)渡配合;與軸p～zc通常形成過(guò)盈配合。圖2-12基孔制配合2.基軸制基軸制是指基準(zhǔn)軸h與非基準(zhǔn)件（A～ZC）孔形成各種配合的一種制度。該制度選用h作為基準(zhǔn)件，是因?yàn)檩S在制造時(shí)容易把尺寸加工小，而h的基本偏差為零，公差帶下偏差的絕對(duì)值為軸的公差，公差帶在零線(xiàn)以下。確定基準(zhǔn)軸公差等級(jí),將圖2－11的h以相應(yīng)的公差等級(jí)在公差帶下方給予封口,并將公差帶向左右拉開(kāi)即形成圖2－13。基準(zhǔn)軸h與孔A～H形成間隙配合;與孔J～N一般形成過(guò)渡配合;與孔P～ZC通常形成過(guò)盈配合。圖2-13基軸制配合2.5尺寸公差帶與未注公差

2.5.1公差帶與配合

根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)提供的20個(gè)公差等級(jí)與28種基本偏差，可以組合成：孔為20×28=560種，軸為20×28=560種，但由于28個(gè)基本偏差中，J（j）比較特殊，孔僅與3個(gè)公差等級(jí)組合成為J6、J7、J8，而軸也僅與4個(gè)公差等級(jí)組合成為j5、j6、j7、j8。這7種公差帶逐漸會(huì)被JS（js）所代替。故孔公差帶有20×27＋3=543種，軸公差帶有20×27＋4=544種。

若將上述孔與軸任意組合，就可獲得近30萬(wàn)種配合，不但繁雜，不利于互換性生產(chǎn)，而且許多公差帶的配合使用率極低，形同虛設(shè)。為了減少定值的刀具、量具和工藝裝備的品種及規(guī)格，必須對(duì)公差帶與配合加以選擇和限制。根據(jù)生產(chǎn)實(shí)際情況,國(guó)標(biāo)對(duì)常用尺寸段推薦了孔與軸的一般、常用、優(yōu)先公差帶,如圖2－14和圖2－15所示。圖2－14一般、常用、優(yōu)先孔的公差帶圖2-15一般、常用、優(yōu)先孔的公差帶圖2-16一般、常用、優(yōu)先軸的公差帶如圖2－14所示,孔有105種一般公差帶,其中方框中為44種常用公差帶,帶圈的有13種優(yōu)先公差帶。如圖2－15所示,軸有119種一般公差帶,其中方框中為59種常用公差帶,帶圈的有13種優(yōu)先公差帶。選用公差帶時(shí),應(yīng)按優(yōu)先、常用、一般、任意公差帶的順序選用,特別是優(yōu)先和常用公差帶,它反映了長(zhǎng)期生產(chǎn)實(shí)踐中積累較豐富的使用經(jīng)驗(yàn),應(yīng)盡量選用。表2－4和表2－5中,基軸制有47種常用配合、13種優(yōu)先配合，基孔制中有59種常用配合、13種優(yōu)先配合。同理,選擇時(shí)應(yīng)優(yōu)先選用優(yōu)先配合公差帶,其次再選擇常用配合公差帶。注：①,在基本尺寸小于或等于3mm和在基本尺寸小于或等于100mm時(shí)，為過(guò)渡配合；②標(biāo)注的配合為優(yōu)先配合；③摘自GB/T1801—1999。2.5.2線(xiàn)性尺寸未注公差“未注公差的尺寸”是指圖樣上只標(biāo)注基本尺寸，而不標(biāo)其公差帶或極限偏差。如圖1-3中的36、57、12、21等，盡管只標(biāo)注了基本尺寸，沒(méi)有標(biāo)注極限偏差，不能理解為沒(méi)有公差要求，其極限偏差應(yīng)按“未注公差”標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定選取。

對(duì)于那些沒(méi)有配合要求，對(duì)機(jī)器使用影響不大的尺寸，僅從裝配方便，減輕重量，節(jié)約材料，外形統(tǒng)一美觀等方面考慮，而提出一些限制性的要求。這種要求一般較低，公差較大，所以不必標(biāo)明公差。這樣可以簡(jiǎn)化視圖，使圖面清晰，更加突出了重要的或有配合要求的尺寸。

GB/T1804-2000規(guī)定了線(xiàn)性尺寸的一般公差等級(jí)和極限偏差。一般公差等級(jí)分為四級(jí)：f、m、c、v，極限偏差全部采用對(duì)稱(chēng)偏差值，相應(yīng)的極限偏差見(jiàn)表2-6。

線(xiàn)性尺寸的一般公差主要用于較低精度的非配合尺寸。當(dāng)功能上允許的公差等于或大于一般公差時(shí)，均應(yīng)采用一般公差。選擇時(shí)，應(yīng)考慮車(chē)間的一般加工精度來(lái)選取公差等級(jí)。在圖樣上、技術(shù)文件或標(biāo)注中，用標(biāo)準(zhǔn)號(hào)和公差等級(jí)符號(hào)表示。例如：選用中等級(jí)時(shí)，表示為GB/T1804—m；選用粗糙級(jí)時(shí)，表示為GB/T1804—c。2.6極限與配合的選用2.6.1基準(zhǔn)制的選擇選用基準(zhǔn)制時(shí)，主要應(yīng)從零件的結(jié)構(gòu)、工藝、經(jīng)濟(jì)等方面來(lái)綜合考慮。1.基孔制配合——優(yōu)先選用由于選擇基孔制配合的零、部件生產(chǎn)成本低，經(jīng)濟(jì)效益好，因而該配合被廣泛使用。具體理由如下：

(1）加工工藝方面：加工中等尺寸的孔，通常需要采用價(jià)格較貴的擴(kuò)孔鉆、鉸刀、拉刀等定值刀具。而且，一種刀具只能加工一種尺寸的孔，而加工軸則不同，一把車(chē)刀或砂輪可加工不同尺寸的軸。(2）技術(shù)測(cè)量方面：一般中等精度孔的測(cè)量，必須使用內(nèi)徑百分表，由于調(diào)整和讀數(shù)不易掌握，測(cè)量時(shí)需要一定水平的測(cè)試技術(shù)。而測(cè)量軸則不同，可以采用通用量具(卡尺或千分尺)，測(cè)量非常方便且讀數(shù)也容易掌握。

2.基軸制配合——特殊場(chǎng)合選用在有些情況下，采用基軸制配合更為合理。

(1）直接采用冷拉棒料做軸。其表面不需要再進(jìn)行切削加工，同樣可以獲得明顯的經(jīng)濟(jì)效益（由于這種原材料具有一定的尺寸、形位、表面粗糙度精度），在農(nóng)業(yè)、建筑、紡織機(jī)械中常用。(2）有些零件由于結(jié)構(gòu)上的需要，采用基軸制更合理。如圖2-16(a)所示為活塞連桿機(jī)構(gòu)，根據(jù)使用要求，活塞銷(xiāo)軸與活塞孔采用過(guò)渡配合，而連桿襯套與活塞銷(xiāo)軸則采用間隙配合。若采用基孔制,如圖2-16(b)所示，活塞銷(xiāo)軸將加工成臺(tái)階形狀；而采用基軸制配合，如圖2-16(c)所示，活塞銷(xiāo)軸可制成光軸。這種選擇不僅有利于軸的加工，并且能夠保證合理的裝配質(zhì)量。3.與標(biāo)準(zhǔn)件配合當(dāng)設(shè)計(jì)的零件需要與標(biāo)準(zhǔn)件配合時(shí)，應(yīng)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)件來(lái)確定基準(zhǔn)制配合。例如，與滾動(dòng)軸承內(nèi)圈配合的軸應(yīng)該選用基孔制；而與滾動(dòng)軸承外圈配合的孔則宜選用基軸制。

4.混合制配合——需要時(shí)選用為了滿(mǎn)足某些配合的特殊需要，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)允許采用任一孔、軸公差帶組成的配合，如非基準(zhǔn)件的相互配合。2.6.2公差等級(jí)的選用公差等級(jí)的選用就是確定尺寸的制造精度與加工的難易程度。加工的成本和工件的工作質(zhì)量有關(guān)，所以在選擇公差等級(jí)時(shí)，要正確處理使用要求、加工工藝及生產(chǎn)成本之間的關(guān)系。其選擇原則是：在滿(mǎn)足使用要求的前提下，盡可能選擇較低的公差等級(jí)。公差等級(jí)的選用通常采用的方法為類(lèi)比法，即參考從生產(chǎn)實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的經(jīng)驗(yàn)匯編成資料，進(jìn)行比較選擇。選用時(shí)應(yīng)考慮以下幾點(diǎn)：(1)在常用尺寸段內(nèi)，對(duì)于較高公差等級(jí)的配合（間隙和過(guò)渡配合中孔的公差等級(jí)高于或等于8級(jí)，過(guò)盈配合中孔的公差等級(jí)高于或等于7級(jí)），要考慮工藝等價(jià)：由于孔比軸難加工，確定孔比軸低一級(jí)，從而使孔、軸的加工難易程度相同。國(guó)標(biāo)推薦低精度的孔與軸配合選擇相同的公差等級(jí)。

(2)常用加工方法所能達(dá)到的公差等級(jí)見(jiàn)表2-7，選擇時(shí)可供參考。(3)公差等級(jí)的應(yīng)用范圍如表2-8所示。(4)選擇時(shí)，既要保證設(shè)計(jì)要求，又要充分考慮加工工藝的可能性和經(jīng)濟(jì)性，圖2-18為公差等級(jí)與生產(chǎn)成本之間的關(guān)系。圖2-17公差等級(jí)與生產(chǎn)成本的關(guān)系(5)在非基準(zhǔn)制的混合配合中，有的零件精度要求不高，可與相配合零件的公差等級(jí)之差2～3級(jí)。

(6)常用公差等級(jí)的應(yīng)用如表2-9所示。2.6.3配合種類(lèi)的選擇配合種類(lèi)的選擇就是在確定了基準(zhǔn)制的基礎(chǔ)上，根據(jù)使用中允許間隙或過(guò)盈的大小及變化范圍，選定非基準(zhǔn)件的基本偏差代號(hào)。有的配合同時(shí)確定基準(zhǔn)件與非基準(zhǔn)件的公差等級(jí)。1.確定配合的種類(lèi)當(dāng)孔、軸有相對(duì)運(yùn)動(dòng)要求時(shí)，選擇間隙配合；當(dāng)孔、軸無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體工作條件的不同，確定過(guò)盈（用于傳遞扭矩）、過(guò)渡（主要用于精確定心）配合。確定配合類(lèi)別后，首先應(yīng)盡可能地選用優(yōu)先配合，其次是常用配合，再次是一般配合，最后若仍不能滿(mǎn)足要求，則可以選擇其它任意的配合。2.選擇基本偏差的方法配合類(lèi)別確定后，基本偏差的選擇有三種方法。

(1）計(jì)算法：是根據(jù)配合的性能要求，由理論公式計(jì)算出所需的極限間隙或極限過(guò)盈。如滑動(dòng)軸承需要根據(jù)機(jī)械零件中的液體潤(rùn)滑摩擦公式，計(jì)算出保證液體潤(rùn)滑摩擦的最大、最小間隙。過(guò)盈配合需按材料力學(xué)中的彈性變形、許用應(yīng)力公式，計(jì)算出最大、最小過(guò)盈，使其既能傳遞所需力距，又不至于破壞材料。由于影響間隙和過(guò)盈的因素很多，理論計(jì)算也只是近似的，因此在實(shí)際應(yīng)用中還需經(jīng)過(guò)試驗(yàn)來(lái)確定，一般情況下，較少使用計(jì)算法。(2）試驗(yàn)法：用試驗(yàn)的方法來(lái)確定滿(mǎn)足產(chǎn)品工作性能的間隙和過(guò)盈的范圍，該方法主要用于特別重要的配合。試驗(yàn)法根據(jù)數(shù)據(jù)顯示，使用比較可靠，但周期長(zhǎng)、成本高，應(yīng)用范圍較小。

(3）類(lèi)比法：參照同類(lèi)型機(jī)器或結(jié)構(gòu)中經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期生產(chǎn)實(shí)踐驗(yàn)證的配合，再結(jié)合所設(shè)計(jì)產(chǎn)品的使用要求和應(yīng)用條件來(lái)確定配合，該方法應(yīng)用最為廣泛。3.類(lèi)比法選擇配合種類(lèi)用類(lèi)比法選擇配合，要著重掌握各種配合的特征和應(yīng)用場(chǎng)合，尤其是對(duì)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的常用與優(yōu)先配合的特點(diǎn)要熟悉。表2-10所示為尺寸至500，基孔制、基軸制優(yōu)先配合的特征及應(yīng)用場(chǎng)合。注：①括號(hào)內(nèi)的配合為優(yōu)先配合；②國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的44種基軸制配合的應(yīng)用與本表中的同名配合相同。

選擇配合時(shí)還應(yīng)考慮以下幾方面：

(1）載荷的大小：載荷過(guò)大，需要過(guò)盈配合的過(guò)盈量增大。對(duì)于間隙配合，要求減小間隙；對(duì)于過(guò)渡配合，要選用過(guò)盈概率大的過(guò)渡配合。

(2）配合的裝拆：經(jīng)常需要裝拆的配合比不常拆裝的配合要松，有時(shí)零件雖然不常裝拆，但受結(jié)構(gòu)限制、裝配困難的配合，也要選擇較松配合。

(3）配合件的長(zhǎng)度：若部位結(jié)合面較長(zhǎng)時(shí)，由于受形位誤差的影響，實(shí)際形成的配合比結(jié)合面短的配合要緊，因此在選擇配合時(shí)應(yīng)適當(dāng)減小過(guò)盈或增大間隙。(4）配合件的材料：當(dāng)配合件中有一件是銅或鋁等塑性材料時(shí)，考慮到它們?nèi)菀鬃冃危x擇配合時(shí)可適當(dāng)增大過(guò)盈或減小間隙。

(5）溫度的影響：當(dāng)裝配溫度與工作溫度相差較大時(shí)，要考慮熱變形對(duì)配合的影響。

(6)工作條件：不同的工作情況對(duì)過(guò)盈或間隙的影響如表2-12所示。4.計(jì)算法選擇配合若兩工件結(jié)合面間的過(guò)盈或間隙量確定后，可以通過(guò)計(jì)算并查表選定其配合。根據(jù)極限間隙（或極限過(guò)盈）確定配合的步驟如下：

(1)首先確定基準(zhǔn)制；

(2)根據(jù)極限間隙（或極限過(guò)盈），計(jì)算配合公差；

(3)根據(jù)配合公差，查表選取孔、軸的公差等級(jí)；

(4)按公式計(jì)算基本偏差值；

(5)反查表確定基本偏差代號(hào)；

(6)校核計(jì)算結(jié)果。

例2-7

設(shè)有基本尺寸為30的孔、軸配合，要求配合間隙為+0.02~+0.074，試確定其配合。解(1）一般情況下優(yōu)選基孔制，確定代號(hào)H。

(2）配合公差的計(jì)算：

Tf=|Xmax－Xmin|=0.074－0.020=0.054(3）查附表2-1確定孔、軸的公差等級(jí)，根據(jù)工藝等價(jià)原則和配合公差的計(jì)算公式，查出：Tf=Th+Ts,IT8=0.033,IT7=0.021,Tf=0.033+0.021=0.054，結(jié)果等于0.054的給定配合公差，故選擇合適。若選擇孔、軸的公差等級(jí)都為IT7，則Tf=2×0.021=0.042與給定的配合公差相比較太小，加工難度加大，成本一定會(huì)提高。若都選擇IT8，則Tf=2×0.033=0.066，結(jié)果大于0.054，滿(mǎn)足不了設(shè)計(jì)要求。故最佳選擇是孔為IT8，軸為IT7。(4)計(jì)算基本偏差值：因?yàn)?/p>

Xmin=EI－es,又選擇基孔制EI=0,es=－Xmin=－

(+20)=－20,故軸的基本偏差為es=－0.02。

(5)確定基本偏差代號(hào)：反查表（見(jiàn)附表2-2），軸的基本偏差為

f

，即上偏差es=－0.02。

(6)校核：由以上結(jié)果可知,,，此時(shí)所得的Xmax=+0.074,Xmin=+0.02,經(jīng)校核基本滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。 2.7尺寸鏈2.7.1尺寸鏈的基本概念在制造行業(yè)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)、工藝規(guī)程設(shè)計(jì)、零部件加工和裝配、技術(shù)測(cè)量等工作中,經(jīng)常遇到的不是一些孤立的尺寸,而是一些相互聯(lián)系的尺寸。為了保證機(jī)器或儀器能順利地進(jìn)行裝配,并達(dá)到預(yù)定的工作要求,要在設(shè)計(jì)與生產(chǎn)過(guò)程中,正確分析和確定各零部件的尺寸關(guān)系,合理確定構(gòu)成各有關(guān)零部件的幾何精度(尺寸公差、幾何公差),它們之間的關(guān)系需用尺寸鏈來(lái)計(jì)算和處理。

1.尺寸鏈的基本術(shù)語(yǔ)與定義

1)尺寸鏈與尺寸鏈線(xiàn)圖在零件加工或機(jī)器裝配過(guò)程中,由相互連接的尺寸形成封閉的尺寸組,稱(chēng)為尺寸鏈。如圖2－18(a)所示的工件,若以右端面為基準(zhǔn)先加工A2尺寸,再按尺寸A1加工左端面,則尺寸A0也就隨之確定了。A0、A1和A2形成尺寸鏈,尺寸鏈線(xiàn)圖如圖2－18(b)所示。A0是根據(jù)實(shí)際加工順序來(lái)確定的,在零件圖上不標(biāo)注。如圖2－19(a)所示的孔、軸裝配圖,間隙S0的大小由孔徑S1和軸徑S2所確定。S0、S1和S2連接成封閉的尺寸組,形成尺寸鏈,尺寸鏈線(xiàn)圖如圖2－19(b)所示。

2)環(huán)尺寸鏈中的每一個(gè)尺寸稱(chēng)為環(huán)。

3)封閉環(huán)尺寸鏈在加工過(guò)程或裝配過(guò)程中最后自然形成的一環(huán),稱(chēng)為封閉環(huán)。封閉環(huán)代號(hào)用下角標(biāo)“0”表示。在任何尺寸鏈中,只有一個(gè)封閉環(huán),如圖2－18中所示的A0和圖2－19中所示的S0。圖2－18零件尺寸鏈(a)尺寸鏈;(b)尺寸鏈線(xiàn)圖圖2－19裝配尺寸鏈(a)尺寸鏈;(b)尺寸鏈線(xiàn)圖

4)組成環(huán)在尺寸鏈中對(duì)封閉環(huán)有影響的全部環(huán),即尺寸鏈除封閉環(huán)以外的所有環(huán)稱(chēng)為組成環(huán)。根據(jù)它們的變動(dòng)對(duì)封閉環(huán)的影響不同,分為增環(huán)和減環(huán)。組成環(huán)代號(hào)用下角標(biāo)注阿拉伯?dāng)?shù)字表示,如圖2－18中所示的A1和A2及圖2－19中所示的S1和S2。

(1)增環(huán)。若在其他尺寸不變的條件下,某一組成環(huán)的尺寸變化引起封閉環(huán)的尺寸同向變化,則該類(lèi)環(huán)稱(chēng)為增環(huán)。同向變化是指該組成環(huán)尺寸增大時(shí)封閉環(huán)的尺寸也隨之增大,該組成環(huán)尺寸減小時(shí)封閉環(huán)的尺寸也隨之減小,如圖2－18中所示的A1和圖2－19中所示的S1。

(2)減環(huán)。若在其他尺寸不變的條件下,某一組成環(huán)的尺寸變化引起封閉環(huán)的尺寸反向變化,則該類(lèi)環(huán)稱(chēng)為減環(huán)。反向變化是指該組成環(huán)尺寸增大時(shí)封閉環(huán)的尺寸反而隨之減小,該組成環(huán)尺寸減小時(shí)封閉環(huán)的尺寸反而隨之增大,如圖2－18中所示的A2和圖2－19中所示的S2。當(dāng)尺寸鏈環(huán)數(shù)較多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜時(shí),增環(huán)和減環(huán)的判別也比較復(fù)雜。為了準(zhǔn)確、簡(jiǎn)便地判別增環(huán)和減環(huán),可以用箭頭法來(lái)判別。圖2－20箭頭法判斷增、減環(huán)示例箭頭法判別增、減環(huán)的方法是:按照尺寸首尾相接的原則,順著一個(gè)方向(順時(shí)針或逆時(shí)針)在尺寸鏈中各環(huán)字母上畫(huà)上箭頭。凡組成環(huán)的箭頭與封閉環(huán)的箭頭方向相同,此組成環(huán)為減環(huán);若組成環(huán)的箭頭與封閉環(huán)的箭頭方向相反,此組成環(huán)為增環(huán)。圖2－20所示的尺寸鏈由4個(gè)尺寸組成,按照尺寸首尾相接的原則,順時(shí)針?lè)较虍?huà)箭頭,其中A1、A3的箭頭方向與T0(封閉環(huán))的方向相反,則A1、A3為增環(huán);A2的箭頭方向與T0的方向相同,則A2為減環(huán)。箭頭法判別增、減環(huán)的方法是:按照尺寸首尾相接的原則,順著一個(gè)方向(順時(shí)針或逆時(shí)針)在尺寸鏈中各環(huán)字母上畫(huà)上箭頭。凡組成環(huán)的箭頭與封閉環(huán)的箭頭方向相同,此組成環(huán)為減環(huán);若組成環(huán)的箭頭與封閉環(huán)的箭頭方向相反,此組成環(huán)為增環(huán)。圖2－20所示的尺寸鏈由4個(gè)尺寸組成,按照尺寸首尾相接的原則,順時(shí)針?lè)较虍?huà)箭頭,其中A1、A3的箭頭方向與T0(封閉環(huán))的方向相反,則A1、A3為增環(huán);A2的箭頭方向與T0的方向相同,則A2為減環(huán)。

5)傳遞系數(shù)表示各組成環(huán)對(duì)封閉環(huán)影響大小的系數(shù)稱(chēng)為傳遞系數(shù),用ξ表示。傳遞系數(shù)值等于組成環(huán)在封閉環(huán)上引起的變動(dòng)量對(duì)該組成環(huán)本身變動(dòng)量之比。設(shè)L1,L2,…,Lm為各組成環(huán)(m為組成環(huán)的環(huán)數(shù)),L0為封閉環(huán),則有L0=f(L1、L2、……、Lm)設(shè)第i個(gè)組成環(huán)的傳遞系數(shù)為ξi,則(2－10)

2.尺寸鏈的分類(lèi)

1)按其幾何特征分

(1)長(zhǎng)度尺寸鏈:鏈中各環(huán)均為長(zhǎng)度尺寸,長(zhǎng)度環(huán)的代號(hào)用大寫(xiě)斜體英文字母A、B、C等表示。

(2)角度尺寸鏈:鏈中各環(huán)均為角度,角度環(huán)的代號(hào)用小寫(xiě)斜體希臘字母α、β、γ等表示。

2)按應(yīng)用范圍分

(1)裝配尺寸鏈:鏈中各環(huán)屬于相互聯(lián)系的不同零件和部件。這種鏈用于確定組成機(jī)器零部件有關(guān)尺寸的精度關(guān)系。

(2)零件尺寸鏈:鏈中各環(huán)均為同一零件設(shè)計(jì)尺寸。這種鏈用于確定同一零件上各尺寸的聯(lián)系。

(3)工藝尺寸鏈:鏈中各環(huán)為同一零件工藝尺寸所形成的尺寸鏈。裝配尺寸鏈和零件尺寸鏈統(tǒng)稱(chēng)為設(shè)計(jì)尺寸鏈。設(shè)計(jì)尺寸指零件圖上標(biāo)注的尺寸;工藝尺寸包括工序尺寸、定位尺寸和基準(zhǔn)尺寸,是工件加工過(guò)程中所遵循的依據(jù)。

3)按各環(huán)在空間中的位置分

(1)直線(xiàn)尺寸鏈:鏈中各環(huán)均位于同一平面內(nèi)且平行于封閉環(huán)的尺寸鏈。

(2)平面尺寸鏈:鏈中各環(huán)位于同一平面或平行的幾個(gè)平面內(nèi),且某些組成環(huán)不平行于封閉環(huán)的尺寸鏈。

(3)空間尺寸鏈:鏈中各環(huán)位于幾個(gè)不平行的平面內(nèi)。此外,還有一些其他尺寸鏈,這里重點(diǎn)討論直線(xiàn)尺寸鏈。2.7.2完全互換法用完全互換法(又稱(chēng)極值法)解尺寸鏈?zhǔn)菑母鳝h(huán)的上極限尺寸和下極限尺寸出發(fā)來(lái)計(jì)算的,所以它能保證零部件的完全互換。

1.基本公式設(shè)尺寸鏈的組成環(huán)為n個(gè),其中m個(gè)增環(huán),n-m個(gè)減環(huán),L0為封閉環(huán)的公稱(chēng)尺寸,Li為第i個(gè)組成環(huán)的公稱(chēng)尺寸。

1)封閉環(huán)的公稱(chēng)尺寸L0尺寸鏈中封閉環(huán)的公稱(chēng)尺寸為所有增環(huán)的公稱(chēng)尺寸之和減去所有減環(huán)的公稱(chēng)尺寸之和,即

2)封閉環(huán)的極限尺寸封閉環(huán)的上極限尺寸等于所有增環(huán)的上極限尺寸之和減去所有減環(huán)的下極限尺寸之和;封閉環(huán)的下極限尺寸等于所有增環(huán)的下極限尺寸之和減去所有減環(huán)的上極限尺寸之和,即（2-12）(2－13)

3)封閉環(huán)的極限偏差封閉環(huán)的上偏差等于所有增環(huán)的上偏差之和減去所有減環(huán)的下偏差之和;封閉環(huán)的下偏差等于所有增環(huán)的下偏差之和減去所有減環(huán)的上偏差之和,即(2－14)(2－15)4)封閉環(huán)的公差封閉環(huán)的公差T0等于所有組成環(huán)的公差之和,即（2-16）

2.尺寸鏈的計(jì)算根據(jù)尺寸鏈的應(yīng)用目的,它可分為兩種計(jì)算類(lèi)型,即校核計(jì)算