核心素養(yǎng)導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體備課框架與案例《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）確立了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)，以核心素養(yǎng)為綱的新課標(biāo)要求教學(xué)要在整體育人方式和人才培養(yǎng)體系上進(jìn)行創(chuàng)新和改革。育人方式的變革主要體現(xiàn)在教學(xué)過(guò)程的幾個(gè)方面：教學(xué)目標(biāo)要從傳統(tǒng)的知識(shí)本位轉(zhuǎn)為素養(yǎng)導(dǎo)向；變革教學(xué)關(guān)系，構(gòu)建學(xué)為中心的課堂；教學(xué)內(nèi)容從分散的知識(shí)點(diǎn)走向?qū)W科統(tǒng)整；教學(xué)方式從“坐而論道”轉(zhuǎn)向?qū)W科實(shí)踐；推進(jìn)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)以落實(shí)學(xué)生的核心素養(yǎng)。在新課標(biāo)要求的變革育人方式的背景下，核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)改革必然要求“備課方式”做出改變，在涉及教學(xué)全過(guò)程的備課工作中，教師需要以學(xué)科核心素養(yǎng)系統(tǒng)組織教學(xué)資源，對(duì)教學(xué)過(guò)程中的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)任務(wù)、教學(xué)評(píng)價(jià)等內(nèi)容做出整體計(jì)劃和安排，以實(shí)施核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課堂教學(xué)。可見(jiàn)，教師“如何備課”以促進(jìn)素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)方式變革需要深入研討。核心素養(yǎng)的發(fā)展是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，新課標(biāo)在教學(xué)實(shí)施中提倡實(shí)施基于主題的大單元整體教學(xué)。“基于主題的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)是以系統(tǒng)論為基礎(chǔ)，從發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的視角出發(fā)，對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生情況進(jìn)行整體分析，確立合適的主題，圍繞主題對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合和重組，形成相對(duì)完整和獨(dú)立的教學(xué)單元，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行備課。第一，需要立足單元內(nèi)容以及單元內(nèi)容指向的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，確定單元主題；第二，結(jié)構(gòu)化分析單元內(nèi)容，明確相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)與具體的核心素養(yǎng)內(nèi)涵，并根據(jù)核心素養(yǎng)提煉單元目標(biāo)，明晰在該目標(biāo)下學(xué)生應(yīng)達(dá)到的具體表現(xiàn)；第三，設(shè)計(jì)實(shí)施前測(cè)，分析學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，設(shè)計(jì)并實(shí)施學(xué)習(xí)路徑與核心任務(wù)；第四，對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行后測(cè)，以診斷、改進(jìn)教學(xué)。基于上述內(nèi)容，本文構(gòu)建了素養(yǎng)導(dǎo)向的單元整體備課框架（如圖1），以下將對(duì)該框架進(jìn)行詳細(xì)闡釋。圖1素養(yǎng)導(dǎo)向的單元整體備課框架一確定單元主題與核心素養(yǎng)單元主題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，能夠有效聯(lián)結(jié)單元學(xué)習(xí)內(nèi)容，從學(xué)科本質(zhì)的視角建立單元內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，而核心素養(yǎng)則是單元教學(xué)的線索，統(tǒng)領(lǐng)教學(xué)活動(dòng)指向核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)。因此，在進(jìn)行素養(yǎng)導(dǎo)向的單元整體備課時(shí)，需要確定本單元的主題，在分析單元內(nèi)容的前提下明確本單元所要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)。《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》提出，“加強(qiáng)課程內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，突出課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，探索主題、項(xiàng)目、任務(wù)等內(nèi)容組織方式”。主題式學(xué)習(xí)需要教師根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)以及知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，確定單元主題以引領(lǐng)單元教學(xué)。新課標(biāo)將數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容按照學(xué)段劃分成數(shù)與運(yùn)算，數(shù)量關(guān)系，圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量，圖形的位置與運(yùn)動(dòng)，數(shù)據(jù)分類，數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)，隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性七個(gè)主題。在實(shí)際單元備課中，需要結(jié)合單元內(nèi)容與課標(biāo)劃分的主題進(jìn)一步細(xì)化。以人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“面積”單元為例，該單元屬于第二學(xué)段“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”主題下的內(nèi)容，圖形面積測(cè)量的數(shù)學(xué)本質(zhì)就是感受比較“面”，并且用適當(dāng)?shù)亩S單位對(duì)“面”進(jìn)行度量。新課標(biāo)描述量感“主要是指對(duì)事物的可測(cè)量屬性及大小關(guān)系的直觀感知”，其核心內(nèi)涵是通過(guò)直觀感知、選擇和估計(jì)得出結(jié)論，做出合理的判斷。在圖形面積的教學(xué)中，要讓學(xué)生在熟悉的情境中，直觀感知面積的概念，經(jīng)歷選擇面積單位進(jìn)行測(cè)量的過(guò)程，理解面積的意義，形成量感。因此，筆者將該單元的主題進(jìn)一步簡(jiǎn)要概括為“面積”，所要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)便是“量感”，統(tǒng)領(lǐng)該單元的知識(shí)內(nèi)容。二制訂素養(yǎng)導(dǎo)向的單元目標(biāo)確定了單元主題，明確了單元內(nèi)容和對(duì)應(yīng)的核心素養(yǎng)，還需要對(duì)單元內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化分析，了解單元主要知識(shí)內(nèi)容所對(duì)應(yīng)的核心素養(yǎng)內(nèi)涵，明晰達(dá)成核心目標(biāo)相對(duì)應(yīng)的具體表現(xiàn)。核心目標(biāo)具體化旨在指導(dǎo)核心任務(wù)的設(shè)計(jì)與實(shí)施，而學(xué)生達(dá)成目標(biāo)的具體表現(xiàn)則可作為測(cè)量、評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的參照，為前、后測(cè)提供評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，指向“學(xué)、教、評(píng)一致性”。（一）單元內(nèi)容分析布魯納在《教育過(guò)程》中強(qiáng)調(diào)了學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)的重要性：“一門學(xué)科的課程應(yīng)該決定于對(duì)能達(dá)到的、給那門學(xué)科以結(jié)構(gòu)的根本原理的最基本的理解。教專門的課題或技能而沒(méi)有把它們?cè)谥R(shí)領(lǐng)域更廣博的基本結(jié)構(gòu)中的脈絡(luò)弄清楚，在這幾個(gè)深遠(yuǎn)的意義上來(lái)說(shuō)是不經(jīng)濟(jì)的。”學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)強(qiáng)調(diào)學(xué)科知識(shí)的組織性、層次性和系統(tǒng)性，幫助學(xué)生建立有機(jī)、系統(tǒng)、連貫的知識(shí)框架，深入學(xué)習(xí)和理解學(xué)科知識(shí)。在設(shè)計(jì)單元教學(xué)目標(biāo)之前，要對(duì)單元內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化分析。首先，要概述本單元的知識(shí)內(nèi)容，梳理單元知識(shí)點(diǎn)，明確單元核心內(nèi)容。比如，“面積”單元主要包括面積和面積單位，長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算，面積單位之間的進(jìn)率，用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題等內(nèi)容。其中，面積含義的理解是本單元的核心內(nèi)容，是學(xué)生掌握其他內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。其次，根據(jù)所教課本厘清知識(shí)之間的前后關(guān)聯(lián)，以精準(zhǔn)定位單元教學(xué)目標(biāo)。最后，可以根據(jù)實(shí)際需要選擇能夠支撐本單元教學(xué)的相關(guān)理論，分析學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容時(shí)的階段特點(diǎn)或困境，為備課提供理論依據(jù)。如劉加霞提出生活中常見(jiàn)的感官量（如面積）一般都經(jīng)歷量的初步認(rèn)識(shí)、量的間接比較、認(rèn)識(shí)國(guó)際通用單位并用其描述大小、利用公式求量的大小（只有面積和體積才有此階段）幾個(gè)階段。感官量學(xué)習(xí)階段的理論可以在備課過(guò)程中為設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)、學(xué)習(xí)路徑、教學(xué)任務(wù)、教學(xué)評(píng)價(jià)提供參考。（二）關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)知識(shí)與素養(yǎng)內(nèi)涵新課標(biāo)對(duì)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)以及內(nèi)涵做出了闡釋，在教學(xué)實(shí)施中提出要整體把握教學(xué)內(nèi)容，注重教學(xué)內(nèi)容與核心素養(yǎng)的關(guān)聯(lián)。在對(duì)單元內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化分析之后，將本單元的知識(shí)與核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，如“面積的含義”對(duì)應(yīng)的量感內(nèi)涵是“知道度量的意義”，“常用的面積單位和面積單位間的進(jìn)率”對(duì)應(yīng)的量感內(nèi)涵是“能夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性，會(huì)針對(duì)真實(shí)情境選擇合適的度量單位進(jìn)行度量，會(huì)在同一度量方法下進(jìn)行不同單位的換算”。將數(shù)學(xué)知識(shí)與核心素養(yǎng)的具體內(nèi)涵關(guān)聯(lián)起來(lái)，使核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)知識(shí)上有生動(dòng)的體現(xiàn)，對(duì)確定學(xué)生在學(xué)習(xí)具體知識(shí)內(nèi)容后的具體表現(xiàn)有所幫助。（三）確定核心目標(biāo)與具體表現(xiàn)設(shè)計(jì)教學(xué)的最佳方法是從所期待的教學(xué)結(jié)果進(jìn)行逆推，在設(shè)計(jì)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)任務(wù)之前，需要制訂素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)，從教學(xué)目標(biāo)逆推學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑、核心任務(wù)。然而，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展目標(biāo)的內(nèi)容和要求并不像數(shù)學(xué)知識(shí)技能的掌握目標(biāo)那么明確具體，它們不僅在課程內(nèi)容中具有很強(qiáng)的隱蔽性，而且在目標(biāo)要求上也具有較強(qiáng)的模糊性，這就容易出現(xiàn)目標(biāo)要求不能精準(zhǔn)定位、目標(biāo)內(nèi)容難以操作落實(shí)的現(xiàn)象。因此，在備課過(guò)程中制訂單元教學(xué)目標(biāo)時(shí)，核心目標(biāo)的內(nèi)容和要求要明確具體，以確保教學(xué)目標(biāo)可實(shí)施、教學(xué)評(píng)價(jià)可指導(dǎo)。“面積”單元的核心目標(biāo)有四點(diǎn)，分別是“理解面積的含義”“建立面積單位表象”“理解面積計(jì)算公式”“掌握常用面積單位之間的換算”，并需要在此基礎(chǔ)上厘清學(xué)生達(dá)成目標(biāo)的具體表現(xiàn)。在確定單元核心目標(biāo)以及具體表現(xiàn)時(shí)，需要參考課標(biāo)學(xué)段目標(biāo)、內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求、學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)以及教學(xué)提示等，必要時(shí)還可以對(duì)比不同版本課本相關(guān)單元目標(biāo)，輔助提煉單元核心目標(biāo)以及其具體表現(xiàn)。“量感”培養(yǎng)的重點(diǎn)不在于已知測(cè)量單位后進(jìn)行測(cè)量，而是讓學(xué)生能夠識(shí)別出數(shù)量的屬性，并“創(chuàng)造”或選擇合適的度量單位來(lái)進(jìn)行量化。據(jù)此，學(xué)生“理解面積的含義”有三點(diǎn)具體表現(xiàn)，分別是（1）感受面在哪里：能結(jié)合具體情境，正確找到有面和有面積的范圍，知道只要是封閉圖形就有面積；（2）能直接比較面積的大小：能通過(guò)觀察、重疊、剪拼等方法直接比較兩個(gè)圖形面積的大小；（3）會(huì)描述面的大小：在不容易直接比較圖形面積大小的情況下，能自主想到用較小的面（單位面積）去度量面積，通過(guò)數(shù)出單位面積的個(gè)數(shù)得到其面積。核心目標(biāo)具體化后，為核心任務(wù)的設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)提供了導(dǎo)向。三任務(wù)設(shè)計(jì)與實(shí)施有學(xué)者指出，教學(xué)好比旅行，旅行前必須知道目的地和出發(fā)點(diǎn)，教學(xué)前也必須明確教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者原有的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備情況。確定了核心目標(biāo)以及其具體表現(xiàn)，說(shuō)明我們已經(jīng)明確了單元教學(xué)的“目的地”，而教學(xué)起點(diǎn)分析以及學(xué)習(xí)路徑分析則是要確定教學(xué)的“出發(fā)點(diǎn)”以及所需規(guī)劃的“路線”。（一）學(xué)習(xí)路徑分析單元核心目標(biāo)是思考單元整體教學(xué)的前提，也是教學(xué)的重點(diǎn)，而學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)是設(shè)計(jì)單元核心任務(wù)的基礎(chǔ)。對(duì)學(xué)生進(jìn)行前測(cè)，是確定學(xué)生真實(shí)學(xué)習(xí)起點(diǎn)的有效手段。前測(cè)題的設(shè)計(jì)與單元核心目標(biāo)相結(jié)合，重點(diǎn)了解學(xué)生在學(xué)這部分內(nèi)容之前已經(jīng)具備哪些知識(shí)基礎(chǔ)。比如，在“面積”單元的前測(cè)中，教師為了解學(xué)生理解面積含義的情況，設(shè)計(jì)了三道前測(cè)題。通過(guò)前測(cè)分析，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生還不能正確找到“面”在哪里，易將面積和周長(zhǎng)混淆，不能正確描述面積的大小，缺乏對(duì)面積本質(zhì)含義的理解。教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)分析，確定單元學(xué)習(xí)路徑：第一，引導(dǎo)學(xué)生在圖形比較的活動(dòng)中，經(jīng)歷選擇不同方式比較圖形大小的過(guò)程，由直接比較上升到間接比較，會(huì)用“數(shù)”描述圖形面積的大小；第二，引導(dǎo)學(xué)生借助面積的含義以及面積與長(zhǎng)度之間的聯(lián)系，建立常用面積單位的表象，會(huì)進(jìn)行常用面積單位的轉(zhuǎn)化；第三，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用小正方形測(cè)量長(zhǎng)方形和正方形面積大小的過(guò)程，通過(guò)測(cè)量方法的優(yōu)化，歸納出面積計(jì)算公式，理解長(zhǎng)乘寬表示鋪滿長(zhǎng)方形所用面積單位的個(gè)數(shù)，就是它的面積；第四，能綜合運(yùn)用面積的含義、面積單位、面積計(jì)算公式靈活解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的量感。（二）核心任務(wù)的設(shè)計(jì)與實(shí)施根據(jù)具體化之后的表現(xiàn)性目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑，就可以在核心目標(biāo)的統(tǒng)領(lǐng)下設(shè)計(jì)每一課時(shí)的核心任務(wù)，并充分考慮教學(xué)活動(dòng)的實(shí)施。比如，針對(duì)核心目標(biāo)一“理解面積含義”設(shè)計(jì)五個(gè)核心任務(wù)：核心任務(wù)一，“觀察這兩本書的封面，說(shuō)說(shuō)哪一個(gè)面比較大？哪里大？”核心任務(wù)二，“下面這些圖形有面積嗎？如果有面積，請(qǐng)用彩筆畫出來(lái)。”核心任務(wù)三，“你能給這些圖形的大小排序嗎？”核心任務(wù)四，“下面兩個(gè)圖形，哪個(gè)大？你準(zhǔn)備怎么比？（圖形不能切開(kāi)，也不能折疊）”核心任務(wù)五，“你能用小正方塊測(cè)量出這張長(zhǎng)方形紙的大小嗎？”這五個(gè)核心任務(wù)分別對(duì)應(yīng)達(dá)成“理解面積含義”核心目標(biāo)的三點(diǎn)表現(xiàn)：感受面在哪里、直接比較面的大小、描述面的大小。教師在設(shè)置學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，還需要充分考慮教學(xué)活動(dòng)的實(shí)施，根據(jù)不同的學(xué)習(xí)任務(wù)和對(duì)象，預(yù)設(shè)適切的教學(xué)方式組織和開(kāi)展教學(xué)，設(shè)計(jì)關(guān)鍵問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生深度思考，以確保學(xué)、教、評(píng)統(tǒng)一于核心目標(biāo)。比如，在核心任務(wù)二（見(jiàn)表1）的教學(xué)實(shí)施板塊，有學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)：“先獨(dú)立思考，判斷哪些圖形有面積，然后在學(xué)習(xí)單上把有面積的圖形畫出來(lái)，最后全班交流”，也有問(wèn)題串的設(shè)計(jì)：“④號(hào)為什么沒(méi)有面積？”“剩下的三個(gè)圖形中，哪個(gè)圖形能確定一定有面積？②號(hào)和③號(hào)有面積嗎？為什么？”總之，通過(guò)不同角度的教學(xué)實(shí)施，使學(xué)生在畫圖、比較中判斷有面積圖形的必要條件，充分理解什么樣的圖形才有面積。四測(cè)評(píng)分析在評(píng)價(jià)中，需要依托單元課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)測(cè)學(xué)生的學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)，構(gòu)建適合學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的評(píng)價(jià)體系。單元整體備課的測(cè)評(píng)分析包括后測(cè)題設(shè)計(jì)與后測(cè)題分析。后測(cè)題的設(shè)計(jì)要指向單元核心目標(biāo)的達(dá)成，后測(cè)分析可以從定性和定量?jī)蓚€(gè)維度進(jìn)行，為診斷和改進(jìn)教學(xué)提供依據(jù)。比如，在面積單元中，相應(yīng)的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是會(huì)測(cè)量、計(jì)算長(zhǎng)方形與正方形的面積，形成量感；結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，能嘗試運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法描述、表達(dá)、分析、解決實(shí)際問(wèn)題，形成量感。結(jié)合面積單元的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)以及單元核心目標(biāo)，后測(cè)題目的設(shè)計(jì)著重考查三點(diǎn)：首先考查學(xué)生對(duì)面積含義的理解；其次考查學(xué)生能否正確理解及運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算公式；最后考查學(xué)生將現(xiàn)實(shí)情境轉(zhuǎn)化為圖形面積度量問(wèn)題并正確計(jì)算的能力。以考查學(xué)生正確理解及運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式為例，該測(cè)試題（如圖2）需要學(xué)生思考：長(zhǎng)方形的面積要怎么計(jì)算？為什么要這樣計(jì)算？并結(jié)合圖形說(shuō)說(shuō)想法。這不僅考查學(xué)生是否能正確運(yùn)用面積計(jì)算公式計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積，且注重考查學(xué)生是否能結(jié)合面積度量的本質(zhì)理解面積計(jì)算公式。