§10-1

網絡函數及頻率特性

X網絡函數內容提要頻率特性X1.網絡函數網絡函數(networkfunction)

：單一激勵的正弦穩態電路中，響應相量與激勵相量之比。

——激勵相量——響應相量，網絡函數反映了電路本身固有的特性。X1.網絡函數激勵響應函數類型函數定義式電壓與激勵不在同一端口的電流轉移導納電壓與激勵在同一端口的電流策動點導納電壓電壓電壓比（電壓轉移函數）電流與激勵不在同一端口的電壓轉移阻抗電流與激勵在同一端口的電壓策動點阻抗電流電流電流比（電流轉移函數）X返回2.頻率特性幅度隨的變化關系稱為幅頻特性(amplitude-frequencycharacteristic)。根據幅度和相位的表達式將幅度和相位與頻率之間的關系用曲線表示出來，分別稱為幅頻特性曲線和相頻特性曲線。X輻角(相位)隨的變化關系稱為相頻特性(phase-frequencycharacteristic)。幅頻特性和相頻特性統稱為頻率特性(frequencycharacteristic)。例題1

求圖所示電路中的網絡函數。選下端節點為參考節點，列節點電壓方程。X解：0網絡函數：X返回解（續）§10-2

RC電路的頻率特性

X一階RC低通電路內容提要X一階RC高通電路選頻電路工程應用——適配器1.一階RC低通電路幅頻特性：

相頻特性：

X電路具有低通特性X1.一階RC低通電路（1）（2）（3）X1.一階RC低通電路時——截止頻率（半功率點頻率,-3分貝截止頻率）通頻帶(passband)：

信號能通過的頻率范圍。通頻帶寬度(bandwidth)：仿真一階RC有源低通電路X1.一階RC低通電路返回2.一階RC高通電路幅頻特性：相頻特性：

XX2.一階RC高通電路仿真一階RC有源高通電路X2.一階RC高通電路返回3.RC選頻電路X令幅頻響應：

相頻響應：

X3.RC選頻電路

X3.RC選頻電路兩個截止頻率：通頻帶寬度：返回帶通濾波電路。仿真適配器：將交流電源變為直流電源的裝置。通常由變壓器、整流電路、濾波電路和穩壓電路組成。

整流、濾波電路4.工程應用—適配器X

波形示意圖4.工程應用—適配器X4.工程應用—適配器X4.工程應用—適配器總結頻率特性，幅頻特性，相頻特性濾波的概念：高通、低通、帶通截止頻率，通頻帶§10-3RLC串聯電路的諧振

X諧振條件及諧振頻率內容提要X諧振時電路的特點品質因數諧振時電路的頻率特性和諧振曲線選擇性與通頻帶的關系1.諧振條件及諧振頻率電路阻抗：XX諧振實例電路為純電阻性。電路為電感性。電路為電容性。1.諧振條件及諧振頻率此時，電路的固有頻率與電源頻率一致。或——諧振頻率(resonantfrequency)XX時，端口電壓與電流同相，這種現象稱為諧振(resonance)

。1.諧振條件及諧振頻率RLC串聯電路阻抗與頻率的關系XX返回2.諧振時電路的特點（1）電路呈現純電阻性，，電路的阻抗最小。（3）感抗與容抗絕對值相等。（2）電流最大，。——串聯諧振電路的特性阻抗。（4）電感電壓與電容電壓大小相等，方向相反，相互抵消，其有效值為電源電壓有效值的Q倍。XX2.諧振時電路的特點XX——電路的品質因數返回通常Q>>1，諧振時電感電壓和電容電壓遠大于電源電壓

串聯諧振又稱為電壓諧振。3.品質因數Q由電路本身的參數決定，反映諧振電路的性質。——原始定義在理想化模型下，由于電容元件和電感元件沒有能量損耗，所以其品質因數均為無窮大。XX3.品質因數

和表征了實際電感器和電容器在直流和低頻情況下自身的損耗情況。XX直流和低頻情況下電感器和電容器模型

返回4.諧振時電路的頻率特性和諧振曲線

以電阻上的電壓作為輸出，網絡函數為：為便于分析諧振特性，通常研究任意頻率時的電路電流與諧振時的電路電流之比。XX4.諧振時電路的頻率特性和諧振曲線幅頻特性：

相頻特性：

XX諧振曲線返回5.選擇性與通頻帶的關系RLC串聯電路是一種帶通電路，具有選頻功能。上、下限截止頻率：通頻帶寬：XX5.選擇性與通頻帶的關系RLC串聯諧振電路在收音機中的應用。電容電壓作為下一級的輸入信號。XX例題1求下圖所示電路的諧振頻率

、Q、BW、和。端口電壓：XX

解：

端口阻抗：當時，電路達到諧振狀態，諧振頻率為：品質因數：通頻帶寬：XX

解（續）

上、下限截止頻率：XX

解（續）

例題2頻率帶寬：XX振頻率、品質因數Q和電路中的電阻R。已知一RLC串聯電路中電感，電容，通頻帶寬度為100Hz，試確定電路的諧

解：

角頻率帶寬：返回§10-4RLC并聯電路的諧振X諧振條件及諧振頻率內容提要X諧振時電路的特點實際的并聯諧振電路1.諧振條件及諧振頻率

諧振頻率：或XX返回2.諧振時電路的特點（3）感抗與容抗相等。（4）電感電流與電容電流大小相等，方向相反，相互抵消，其有效值為電源電流有效值的Q倍。——并聯諧振電路的特性阻抗。

（1）電路呈現純電阻性，，電路的導納最小。（2）電壓最大，。XX2.諧振時電路的特點——電路的品質因數。并聯諧振的通頻帶：

XX返回通常Q>>1，諧振時電感電流和電容電流遠大于電源電流

并聯諧振又稱為電流諧振。3.實際的并聯諧振電路電感線圈與電容元件并聯。3.1諧振條件及諧振頻率電路的導納：XX3.實際的并聯諧振電路令導納的電納分量為零，得到諧振頻率：

當時，電路不可能發生諧振。電路的品質因數：XX3.實際的并聯諧振電路XX3.2諧振時的阻抗實際并聯諧振電路都是小損耗電路，Q

值很高，所以諧振時很大，可達幾百歐姆～幾千歐姆。例題1（a）

（b）

將電壓源與其內阻構成的串聯支路轉換為電流源與電阻并聯的支路，如圖（b）所示。XX，，試求電路的諧振頻率、規律變化，電源內阻為，，Q、BW、和。如圖(a)所示電路中，電壓源的電壓按照正弦解：電路的諧振頻率：品質因數：

通頻帶寬：

上、下限截止頻率：XX解（續）并聯電路的總電阻：例題2XX路模型，電源電壓是頻率為1MHz、有效值為50V的正弦波，電源內阻為，負載電阻表示與發射試問：（1）如果可調，則取何值可獲得最大功率？最大功率是多少？（2）如果，則此時獲得的功率為多少？（3）假設將固定在，但在負載和電源之間連接一個由LC元件組成的耦合網絡，用以增加負載的功率，如圖(b)所示。試選擇L、C值使得負載獲得的功率最大。圖(a)所示為某無線電廣播發射機的輸出級電機連接的天線。

（a）（b）（1）根據最大功率傳輸定理，當時可獲得最大功率，最大功率為：（2）當時：XX解：（3）為使負載得到最大功率，應使與電源相連的右端網絡的阻抗為，此時右端網絡達到諧振狀態。以上二式聯立求得：XX解（續）例題3XX信號轉換和放大電路的模型，第III部分是負載。其中電壓源的電壓按照正弦規律變化，在頻率為10MHz時的有效值為0.1V，，，。是線間電容、設備輸入電容和其他內置電容的總和。電容（1）不接電感L（虛線所示）時的輸出電壓的有效值。（2）接上電感L，用以消除電容的影響，求應接多大的電感及此時的輸出電壓有效值。圖示電路中，第I部分為電源，第II部分是一個求：受控源的電流有效值：輸出電壓的有效值：XX（1）10MHz時負載阻抗：解：（2）接入電感后，右邊構成RLC并聯電路。當電路達到諧振時，電容的影響全部消除，所以：此時右邊電路相當于一個純電阻，輸出電壓有效值為：可見，輸出電壓大大增加，電路增益為40。XX解（續）返回§10-5工程應用—按鍵式電話系統一般按鍵式電話的鍵盤有12個按鈕，排成4行3列，如圖所示。按鍵式電話系統XX按鍵式電話系統按下任何一個按鈕，都將產生兩個音調，對