第八節伏安法測電動勢內阻需要掌握的內容1.測電動勢與內阻原理圖。電動勢以及內阻是通過多組路端電壓與干路電流參數以及公式U=-rI+E通過圖像得到結果，題目計算U-I圖像斜率時重點看U軸是不是從零開始。此圖為外接法，電源內阻較小，多數選擇此種連接方式誤差較小。此圖為內接法，電源內阻較小，電流表分壓明顯誤差較大。2誤差分析以及等效電源。誤差分析以及誤差值可以把虛線框內部等效為一個新的電源。新的等效電源r測=rRvRv+r，E新的等效電源r測=r+RA，E測=E，所以測量值內阻偏大，電動勢準確。經典習題1．某同學用如圖甲電路測定一節干電池的電動勢和內阻，電池的內阻較小，為了防止在調節滑動變阻器時造成短路，電路中用一個定值電阻起保護作用，除電池、開關和導線外，可供使用的實驗器材還有：A．電流表（量程0.6A）B．電流表（量程3A）C．電壓表（量程3V）D．電壓表（量程15V）E.定值電阻（阻值1Ω、額定功率5W）F.滑動變阻器（阻值范圍0～10Ω、額定電流2A）G.滑動變阻器（阻值范圍0～100Ω、額定電流1A）（1）要正確完成實驗，電流表應選擇，電壓表應選擇，滑動變阻器R應選擇；（填各項前面的字母代號）（2）如圖乙所示是根據實驗數據作出的圖像，由圖可知，電源的電動勢V，內阻Ω；（結果保留2位有效數字）（3）這位同學對以上實驗進行了誤差分析，其中正確的是()A．實驗產生的系統誤差，主要是由于電壓表的分流作用B．實驗產生的系統誤差，主要是由于電流表的分壓作用C．實驗測出的電動勢小于真實值D．實驗測出的內阻大于真實值.2．某同學用伏安法測一節干電池的電動勢E和內電阻r，所給的器材有∶A．電壓表V∶0~3~15VB．電流表A∶0~0.6~3AC．變阻器R1（20Ω，1A）D．變阻器R2（1000Ω，0.1A）E.電鍵S和導線若干(1)實驗中電流表應選用的量程為；電壓表應選用的量程為；變阻器應選用（填R1或R2）；(2)實驗測得的6組數據已在U—I圖中標出，如圖所示。請你根據數據點位置完成U—I圖線，并由圖線求出該電池的電動勢E=V，電阻r=Ω。3．用如圖甲所示的電路測量某電源的電動勢和內電阻，其中R為電阻箱。（1）進行了如下的實驗操作：①按圖示電路進行連接，閉合開關之前，調節電阻箱的阻值為（選填“最大”或“最小”）②閉合開關S1，把S2與1連接，調節電阻箱的阻值，記錄對應的電壓表示數U和電流表示數I；③以U為縱坐標，I為橫坐標，作U–I圖線，如圖乙所示。則待測電源的電動勢E=V，內阻r=Ω。（2）為了消除上述操作帶來的系統誤差，進行了如下的操作：閉合開關S1，把開關S2與2連接，當電阻箱的阻值為R0時，電壓表的示數為U0，電流表的示數為I0。若乙圖中U–I圖線斜率的絕對值用k表示，則電源內阻的精確值r=。（用題目中物理量字母表示）4．在“用電流表和電壓表測定電池的電動勢和內電阻”的實驗中。（1）備有如下器材：干電池1節，量程合適的電壓表和電流表，開關、導線若干，另外還有可供選擇的滑動變阻器：A．滑動變阻器（0~1kΩ，額定電流2A）B．滑動變阻器（0~20Ω，額定電流2A）某同學按甲圖原理進行實驗，其中滑動變阻器應選；（只填器材前的序號）（2）根據實驗數據畫出的圖象如圖乙所示，由圖象可得電池的電動勢為V，內電阻為Ω；5．某同學要測量“水果電池”的電動勢和內阻，提供下列儀器：A．待測“水果電池”（電動勢E約為4V，內阻r約為200Ω）B．表A（量程5mA，內阻為）C．電壓表V（量程，內阻約5kΩ）D．電阻箱（）E.滑動變阻器R（）F.開關、導線若干。（1）由于毫安表的量程太小，該同學用電阻箱與毫安表A并聯，可使其量程擴大，取，則改裝后的電流表量程為毫安表滿偏電流的倍；（2）用改裝后的電流表完成實驗，應該選擇的實驗電路是圖中的（選填“甲”或“乙”）；（3）根據實驗數據畫出圖線，如圖所示。由圖線可得，“水果電池”的電動勢V，內電阻。（保留三位有效數字）6．某實驗小組在實驗室發現一段粗細均勻、電阻率較大的電阻絲，設計如圖甲所示的電路進行實驗探究。其中為電阻絲，是阻值為的定值電阻，實驗中調節滑動變阻器的滑片P，記錄電壓表示數U，電流表示數I以及對應的長度x，繪制了圖線如圖乙所示。（1）由圖乙求得電池的電動勢V，內阻；（結果均保留兩位小數）（2）根據實驗數據可繪出圖像如圖丙所示。圖像斜率為k，電阻絲橫截面積為S，可求得電阻絲的電阻率，測得的電阻率真實值（選填“大于”“等于”或“小于”）。7．測一節干電池的電動勢E和內阻r。某同學設計了如圖a所示的實驗電路，已知電流表內阻與電源內阻相差不大。

（1）連接好實驗電路，開始測量之前，滑動變阻器R的滑片P應調到（選填“a”或“b”）端。（2）閉合開關S1，S2接位置1，改變滑片P的位置，記錄多組電壓表、電流表示數。（3）重復（1）操作，閉合開關S1，S2接位置2，改變滑片P的位置，記錄多組電壓表、電流表示數。（4）建立U—I坐標系，在同一坐標系中分別描點作出S2接位置1、2時圖象如圖b所示。①S2接1時的U—I圖線是圖b中的（選填“A”或“B”）線。②每次測量操作都正確，讀數都準確。由于S2接位置1，電壓表的分流作用，S2接位置2，電流表的分壓作用，分別測得的電動勢和內阻與真實值不相等。則由圖b中的A和B圖線，可得電動勢和內阻的真實值，E=V，r=Ω。（均保留三位有效數字）8．甲同學在用電流表和電壓表測量一節鋰電池的電動勢和內阻的實驗中，實驗電路如圖甲所示，電路中定值電阻的阻值為。請回答下列問題：（1）測得下列五組數據：根據數據在坐標圖上畫出圖像。2.402.001.601.200.800.080.160.240.270.40（2）根據圖像，求出該電池電動勢，內阻為。（結果均保留1位小數）（3）乙同學在用相同的電路和元件測量另一塊電池時，在實驗中多連接了一根導線，如圖丙中的虛線所示（圖甲中A、B、C、D為滑動變阻器的四個接線柱，虛線連到C點）。由電壓表的讀數和電流表的讀數畫出圖線如圖丁所示。乙同學分析了圖像出現異常的原因后，認為由圖乙也可以達到實驗目的，則由圖乙可得電源的電動勢，。（結果均保留1位小數）9．某實驗小組測量一節干電池的電動勢和內阻，電路圖如圖甲所示，閉合開關，當單刀雙擲開關撥向上端，改變滑動變阻器的阻值，得到如圖乙圖像中的a圖線；當單刀雙擲開關撥向下端，改變滑動變阻器的阻值，得到如圖乙圖像中的b圖線。（1）可供選擇的器材有A．電流表B．電壓表C．電壓表D．滑動變阻器E．滑動變阻器（2）實驗中電壓表選用，滑動變阻器選用，（填器材前面的字母標號）。（3）干電池電動勢的真實值，內阻的真實值。（4）假設電流表的內阻為，電壓表的內阻為，干電池的內阻為r，圖乙的a、b圖線的交點的電壓和電流的比值。10．在“測定電源的電動勢和內阻”的實驗中，現備有下列器材：

A．被測干電池一節B．電流表：量程為0~0.6A，內阻約為0.1C．電流表：量程為0~0.6A，內阻r=0.3D．電壓表：量程為0~3V，內阻未知E．電壓表：量程為0~15V，內阻未知F．滑動變阻器：0~10，允許通過的最大電流為3AG．滑動變阻器：0~100，允許通過的最大電流為1AH．開關、導線若干（1）實驗電路如圖，其中電壓表應選，滑動變阻器應選（填字母代號）。（2）根據實驗數據作出如甲圖像，由圖可知，電源電動勢E=V，內阻r=。（保留2位有效數字）

（3）圖乙為某小燈泡的伏安特性曲線。本實驗之后，所選用電池由于使用時間過長，導致內阻增大到6Ω，但電動勢幾乎沒有變化。將這樣的干電池兩節并聯后給此小燈泡供電，則小燈泡發光的功率為W。（結果保留兩位小數）11．某同學要測量一節干電池的電動勢和內電阻，現在實驗室提供了如下的器材：A．電流表G（量程2mA，內阻）B．電流表A（量程0.6A，內阻約為0.5Ω）C．滑動變阻器R（0~10Ω，額定電流2A）D．定值電阻R0＝900ΩE．開關S和導線若干

①該同學根據實際情況設計了如圖1所示的原理圖，請你根據原理圖用筆畫線代替導線連接實物圖。②該同學將電流表G與電阻R0串聯組成電壓表，此電壓表的最大量程V，利用上述實驗原理圖測得數據，以電流表A讀數為橫坐標，以路端電壓U為縱坐標，繪出了如圖3所示的圖線，根據圖線可求出電源的電動勢E＝，電源的內阻r＝Ω（保留2位小數）。③由于電流表G的分流引起實驗誤差，導致電池電動勢測量值，電池內阻的測量值（填“偏大”“偏小”或“準確”）。12．開展科技活動時，某興趣學習小組自制的電子秤原理圖，如圖1所示。實驗器材有：直流電源（電動勢為，內阻為）；理想電壓表V（量程0~3V）；限流電阻；豎直固定的滑動變阻器R（總長為2cm，總阻值為12Ω）；電阻可忽略不計的彈簧，下端固定于水平地面，上端固定秤盤且與滑動變阻器R的滑動端連接，滑片接觸良好且無摩擦；開關S以及導線若干。（1）若在某次實驗中直流電源的路端電壓圖像如圖2所示，可知電源電動勢E=V，內阻r=Ω。（2）實驗步驟如下：①托盤中未放被測物前，電壓表的示數為零。②在彈簧的彈性限度內，在托盤中輕輕放入被測物，待托盤靜止平衡后，滑動變阻器的滑片恰好處于下端b處，要使此時電壓表剛好達到滿偏，限流電阻。的阻值為Ω；已知彈簧的勁度系數，當地重力加速度，被測物的質量m=kg，由此在電壓表的刻度盤上標示相應的質量數值，即可將該電壓表改裝成測量物體質量的儀器，則質量刻度是（填“均勻”或“不均勻”）的。13．某實驗小組的同學在實驗室找到了一段粗細均勻、電阻率較大的電阻絲，設計了如圖甲所示的電路進行了實驗探究，其中MN為電阻絲，R0是阻值為0.40Ω的定值電阻。正確接線后，閉合開關S，調節滑片P，記錄多組U、I的值。

（1）本實驗中該同學選用0.6A擋。實驗過程中，測得某次電流表的示數如圖乙所示，則此時電流大小為A；（2）根據實驗數據繪出的圖像如圖丙所示，由圖丙可得電池的電動勢V，內阻。（結果均保留兩位有效數字）；由于電表內阻的影響，通過圖像法得到的電動勢的測量值其真實值（選填“大于”、“等于”或“小于”）

答案第八節1．ACF1.51.0AC【詳解】（1）[1][2][3]要正確完成實驗，電流表應選擇量程0.6A的A即可；電壓表應選擇量程3V的C；為便于調節，則滑動變阻器R應選擇阻值較小的F；（2）[4][5]由圖可知，電源的電動勢1.5V內阻（3）[6]AB．實驗產生的系統誤差，主要是由于電壓表的分流作用，選項A正確，B錯誤；CD．當外電路短路時，電流的測量值等于真實值，除此之外，由于電壓表的分流作用，電流的測量值小于真實值，電源的U—I圖像如圖所示，由圖像可知，電源電動勢的測量值小于真實值，電源內阻測量值小于真實值，故C正確，D錯誤。故選AC。2．0~0.6A0~3VR11.50.50【詳解】(1)由圖可知，電流小于0.6A，故電流表應選用的量程為0-0.6A；而電池的電動勢約為1.5V，故電壓表應選用的量程為0-3V；為了調節方便并能減小誤差，故變阻器應選用R1；(2)根據數據點位置完成U—I圖線，由圖可知，電動勢為1.5V；圖像的斜率為：r=(1.5-1.0）/1.0=0.50Ω；3．最大2.0V2.5Ω【詳解】(1)[1]閉合開關之前，為了保護電路，調節電阻箱的阻值為最大值。[2][3]根據閉合電路歐姆定律，有由圖像可知帶入公式，聯立可得(2)[4]依題意，有根據閉合電路歐姆定律，有圖線的斜率為聯立，可得r=4．B1.51.0【詳解】（1）[1]由于干電池電動勢為1.5V左右，由乙圖可知最大電流為0.6A，因此為了測量方便，故選20Ω的滑動變阻器即可。（2）[2][3]由圖乙可知，電池電動勢為縱軸的截距，故電動勢為1.5V，由閉合電路歐姆定律，電源內阻5．5乙175【詳解】（1）[1]設電流表內阻為，由并聯電路的規律可得解得因此改裝后的電流表量程為毫安表滿偏電流的5倍；（2）[2]由于電流表內阻已知，因此采用電流表外接，電流表分壓的誤差就可以避免了；故選乙電路。（3）[4][5]改裝后電流表的內阻為則由閉合電路歐姆定律可得轉化可得由圖像可得解得，6．1.490.45kS/Sk等于【詳解】（1）[1][2]根據閉合電路歐姆定律有所以U-I圖像的縱截距表示E，斜率的絕對值表示R0+r，則由圖可知（2）[3]根據歐姆定律可得PN段的阻值為根據電阻定律有聯立以上兩式可得由題意可得解得[4]當考慮電流表內阻對實驗的影響時，有整理得由此可知電流表內阻不影響所作圖線的斜率，因此測得的電阻率等于真實值。7．aA1.501.50【詳解】（1）[1]為保護電流表，開始測量之前，滑動變阻器R的滑片P應調到阻值最大的a端；（2）[2]當S2接1位置時，可把電壓表與電源看做一個等效電源，根據閉合電路歐姆定律可知，電動勢和內阻的測量值均小于真實值，故作出的圖線應是A線；測出的電池電動勢E和內阻r存在系統誤差，原因是電壓表的分流；（3）[3]當S2接2位置時，可把電流表與電源看做一個等效電源，根據閉合電路歐姆定律可知電動勢測量值等于真實值，圖線應是B線，即[4]當S2接1位置時，圖線的A線對應的短路電流為真實值，為內阻的真實值為8．2.8（2.7~2.9均可）0.8（0.7~1.0均可）3.01.0【詳解】[1]作出圖像如圖所示[2][3]根據閉合電路歐姆定律可得圖像中圖線截距表示電源電動勢，斜率的大小表示等效內阻，則有[4][5]實驗中多連接了一根導線，滑動變阻器的左右兩部分電阻并聯后串聯在干路中，電壓表的測量值等于滑動變阻器并聯后的電壓，電流表測量的電流；當電壓表的讀數為2.0V時，滑動變阻器左右兩部分的電流相等，總電流為0.2A，由得當電壓表讀數為1.80V時，滑動變阻器左右兩部分電流分別為0.06A和0.18A，由得解得9．BD【詳解】（2）[1]由于測量一節干電池的電動勢和內阻，干電池的電動勢約為1.5V，因此電壓表選用B，即電壓表V1。[2]由于一節電池的內阻較小，為調節滑動變阻器方便，效果明顯，應選用最大阻值較小的D，即R1。（3）[3]當單刀雙擲開關撥向上端，有圖像a直線，電流趨于0時，電池內阻電壓是零，開路電壓等于電動勢，因此圖像a測得的電動勢為真實值，即E=U2。[4]當單刀雙擲開關撥向下端，有圖像b直線，電壓趨于0時，此時短路電流則有內阻的真實值為

（4）[5]當單刀雙擲開關撥向上端，則有當單刀雙擲開關撥向下端，則有聯立解得10．DF1.50.700.19【詳解】（1）[1][2]一節干電池的電動勢大約為1.5V，實驗電路如圖，則其中電壓表應選量程為0~3V的電壓表，故選D；由于一節干電池的內阻約為幾歐，為了方便滑動變阻器調節，使電表示數有明顯的變化，滑動變阻器應選：0~10，即F。（2）[3][4]根據電路圖，利用閉合電路歐姆定律可得可知，實驗數據作出如甲圖像，由圖可知，電源電動勢內阻（3）[5]在此燈泡的伏安特性曲線上做出兩節電源并聯后的圖像如圖，交點即為電路的工作點，由圖像可知此時

交點坐標為，則小燈泡發光的功率為11．