2024徐州市中考數學模擬試卷（全卷共140分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本大題共8道小題，每小題3分，共24分）1.的倒數是（）A.4 B. C. D.2.下列中中國傳統占祥紋中，既是軸村稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列運算正確的是（）A. B. C. D.4.如果將拋物線向左平移1個單位，那么所得的拋物線的表達式是（）A. B.C. D.5.如果把分式的x和y都擴大3倍，那么分式的值（）A.擴大為原來的9倍 B.擴大為原來的3倍C.不變 D.縮小為原來的倍6.以下是某校九年級10名同學參加學校演講比賽的統計表：成績/分80859095人數/人1252則這組數據的中位數和平均數分別為（）A.90，90 B.90，89 C.85，89 D.85，907.園林隊在某公園進行綠化，中間休息了一段時間，已知綠化面積S（單位：平萬米）與工作時間t（單位：小時）的函數關系圖象如圖所示，則休息后園林隊每小時綠化面積為（）A.40平方米 B.50平方米 C.70平方米 D.平方米8.如圖，在四邊形中，，，分別以點A，C為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點E，作射線交于點F，交于點O，．若點O是的中點，則的長為（）A. B. C. D.4二、填空題（本大題共10道小題，每小題3分，共30分）9.我市一月份某天的最高氣溫為，最低氣溫為，則當天氣溫的極差為______．10.已知一個等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則等腰三角形的周長是______．11.已知一粒米的質量是千克，用科學記數法表示為________．12.如圖，過反比例函數的圖象上一點A作軸于點B，連接，若，則k的值為______．13.正八邊形的一個內角的度數是____度．14.關于x的一元二次方程沒有實數根，則的取值范圍是_____________．15.已知，則_____．16.如圖，⊙O的內接四邊形ABCD中，∠BOD=100°，則∠BCD=________．17.用一個圓心角為120°，半徑為4的扇形作一個圓錐的側面，這個圓錐的底面圓的半徑為____．18.如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標是，點B的坐標是，長為2的線段在y軸上移動，則的最小值是______．三、解答題（共86分）19.計算：（1）（2）20.（1）解方程：（2）解不等式組：21.某旅游研究機構對游客關于旅游目的地的選擇進行調查，把受訪者選擇旅游目的地的主要考慮因素繪制成如下統計圖表（不完善）：選擇旅游目的地的主要考慮因素統計表選擇旅游目的地的主要考慮因素統計圖人數（人）考慮因素所占百分比聲譽和好評度a環境和氣候25％文化歷史b交通便利度15％旅游費用c根據統計圖表中的信息，解答下列問題；（1）求統計表中a，b，c的值；（2）將條形統計圖中“聲譽和好評度”和“交通便利度”項目補充完整；（3）若五一期間某市共接待了600萬名游客，試估計這600萬名游客中選擇旅游目的地的主要考慮因素是“文化歷史”的人數是多少？22.為了豐富學生文化生活，某校舉辦了學生“百科知識競賽”．比賽題庫分類為：A．時事政治；B．歷史文化；C．生活常識；D．藝術知識．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．（1）小明參加“單人組”，他從中隨機抽取一組比賽題庫，恰好抽中“生活常識”題庫的概率是______．（2）小華和小冬組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規則是：同一小組的兩名隊員的比賽題庫不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則小華和小冬都沒有抽到“藝術知識”題庫的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明23.如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點E，交CB的延長線于點F，連接AF，BE.(1)求證：△AGE≌△BGF；(2)試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由．24.用手機搶紅包是大家春節期間進行交流聯系、增強感情的一部分．下面是寧寧和她的妹妹在春節期間的對話請問：（1）2022年到2024年寧寧和她妹妹除夕時用手機搶到紅包的平均年增長率是多少？（2）2024年除夕，寧寧和她妹妹用手機各搶到了多少元的紅包？25.如圖，線段、分別表示甲、乙兩建筑物的高，，，垂足分別為、．從點測得點的仰角為，從點測得點的仰角為，甲建筑物的高米．（1）求甲、乙兩建筑物之間的距離（2）求乙建筑物的高．26.在平面直角坐標系中，拋物線經過點，．（1）求拋物線的表達式和對稱軸；（2）若拋物線的頂點為，求的面積；（3）已知點的坐標為點是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在、之間的部分為圖像（包含、兩點）．若直線與圖像有公共點，結合函數圖像，請直接寫出點縱坐標的取值范圍．27.如圖，四邊形為一個矩形紙片，，動點P自D點出發運動至C點后停止．以直線為軸翻折，點D落到點E的位置設，與原紙片重疊部分的面積為y．（1）如圖1，請求出當x為何值時，直線過點C；（2）如圖2，點F在線段上，，當x為何值時，直線經過點F；（3）求出y與x的函數關系式．28.已知，在平面直角坐標系中，點，以為圓心，為半徑的半圓與軸的另一個交點是，一次函數（為實數）的圖象為直線，分別交軸，軸于，兩點，（1）點坐標是_______（用含的代數式表示），____________（2）若點是直線與半圓的一個公共點（兩個公共點時，為右側一點），過點作的切線交軸于點，如圖．①是否存在這樣的的值，使得是直角三角形．若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．②過點作于點，當時，求線段的長度以及此時的值．2024徐州市中考數學模擬試卷（全卷共140分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本大題共8道小題，每小題3分，共24分）1.的倒數是（）A.4 B. C. D.答案：D解：的倒數是，故選：D．2.下列中中國傳統占祥紋中，既是軸村稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.答案：A解：A．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項符合題意；B．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；C．既不軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；D．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不合題意．故選：A．3.下列運算正確的是（）A. B. C. D.答案：C解：A、，故錯誤，不合題意；B、，故錯誤，不合題意；C、，故正確，符合題意；D、，故錯誤，不合題意；故選：C．4.如果將拋物線向左平移1個單位，那么所得的拋物線的表達式是（）A. B.C. D.答案：B將拋物線向左平移1個單位，那么所得的拋物線的表達式是故選：B．5.如果把分式的x和y都擴大3倍，那么分式的值（）A.擴大為原來的9倍 B.擴大為原來的3倍C.不變 D.縮小為原來的倍答案：B解：中的都擴大3倍，得出，那么分式的值擴大3倍，故選：B．6.以下是某校九年級10名同學參加學校演講比賽的統計表：成績/分80859095人數/人1252則這組數據的中位數和平均數分別為（）A.90，90 B.90，89 C.85，89 D.85，90答案：B∵共有10名同學，中位數是第5和6的平均數，∴這組數據的中位數是(90+90)÷2=90；這組數據的平均數是：(80+85×2+90×5+95×2)÷10=89；故選B.7.園林隊在某公園進行綠化，中間休息了一段時間，已知綠化面積S（單位：平萬米）與工作時間t（單位：小時）的函數關系圖象如圖所示，則休息后園林隊每小時綠化面積為（）A.40平方米 B.50平方米 C.70平方米 D.平方米答案：A解：根據圖象可得，休息后園林隊2小時綠化面積為．每小時綠化面積為．故選：A．8.如圖，在四邊形中，，，分別以點A，C為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點E，作射線交于點F，交于點O，．若點O是的中點，則的長為（）A. B. C. D.4答案：C解：如圖，連接，由題可得，點和點在的垂直平分線上，∴垂直平分，∴，∵，∴，在與中，，∴，∴，∴．在中，，∴，即，解得．故選：C．二、填空題（本大題共10道小題，每小題3分，共30分）9.我市一月份某天的最高氣溫為，最低氣溫為，則當天氣溫的極差為______．答案：12∵，∴當天氣溫的極差為．故答案為：12．10.已知一個等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則等腰三角形的周長是______．答案：15解：當腰為3時，，∴3、3、6不能組成三角形；當腰為6時，，∴3、6、6能組成三角形，該三角形的周長．故答案為：15．11.已知一粒米的質量是千克，用科學記數法表示為________．答案：解：故答案為：．12.如圖，過反比例函數的圖象上一點A作軸于點B，連接，若，則k的值為______．答案：解：根據題意可知：，又反比例函數的圖象位于第二象限，，則．故答案為：．13.正八邊形的一個內角的度數是____度．答案：135正八邊形的內角和為：（8﹣2）×180°=1080°，每一個內角的度數為：1080°÷8=135°，故答案為135.14.關于x的一元二次方程沒有實數根，則的取值范圍是_____________．答案：m>4解：∵一元二次方程沒有實數根，∴=16-4m＜0，∴m>4．故答案為：m>4．15.已知，則_____．答案：解：∵，∴，故答案為：﹣6．16.如圖，⊙O的內接四邊形ABCD中，∠BOD=100°，則∠BCD=________．答案：130°∵∠BOD=100°

∴∠A=50°∠BCD=180°-∠A=130°

故答案是：130°．17.用一個圓心角為120°，半徑為4的扇形作一個圓錐的側面，這個圓錐的底面圓的半徑為____．答案：解析：：，解得r=．18.如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標是，點B的坐標是，長為2的線段在y軸上移動，則的最小值是______．答案：解：如圖，把向下平移2個單位長度得到線段，連接，則，∴，∵，∴的最小值為．故答案為：．三、解答題（共86分）19.計算：（1）（2）【小問1詳解】解：原式．【小問2詳解】解：原式20.（1）解方程：（2）解不等式組：（1）解：，去分母得：，去括號得：，系數化為一得：，經檢驗：是原方程的解．（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，原不等式組的解集是：．21.某旅游研究機構對游客關于旅游目的地的選擇進行調查，把受訪者選擇旅游目的地的主要考慮因素繪制成如下統計圖表（不完善）：選擇旅游目的地的主要考慮因素統計表考慮因素所占百分比聲譽和好評度a環境和氣候25％文化歷史b交通便利度15％旅游費用c選擇旅游目的地的主要考慮因素統計圖人數（人）根據統計圖表中的信息，解答下列問題；（1）求統計表中a，b，c的值；（2）將條形統計圖中“聲譽和好評度”和“交通便利度”項目補充完整；（3）若五一期間某市共接待了600萬名游客，試估計這600萬名游客中選擇旅游目的地的主要考慮因素是“文化歷史”的人數是多少？【小問1詳解】解：調查的人數為：，“文化歷史”項目的百分比為：，即，“旅游費用”項目的百分比為：，即，“聲譽和好評度”項目的百分比為：，即．【小問2詳解】解：“聲譽和好評度”項目的人數為：“交通便利度”項目的人數為：，補全條形圖如下：【小問3詳解】解：（萬人），答：估計這600萬名游客中選擇旅游目的地的主要考慮因素是“文化歷史”的人數是90萬人．22.為了豐富學生文化生活，某校舉辦了學生“百科知識競賽”．比賽題庫分類為：A．時事政治；B．歷史文化；C．生活常識；D．藝術知識．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．（1）小明參加“單人組”，他從中隨機抽取一組比賽題庫，恰好抽中“生活常識”題庫的概率是______．（2）小華和小冬組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規則是：同一小組的兩名隊員的比賽題庫不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則小華和小冬都沒有抽到“藝術知識”題庫的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明【小問1詳解】解：李小明參加“單人組”，他從中隨機抽取一組比賽題庫，恰好抽中“生活常識”題庫的概率是；【小問2詳解】列表如下：ABCDABCD由表知，共有12種等可能結果，其中小華和小冬抽到題庫不同且都沒有抽到“藝術知識”題庫有6種結果，所以小華和小冬都沒有抽到“藝術知識”題庫的的概率為．23.如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點E，交CB的延長線于點F，連接AF，BE.(1)求證：△AGE≌△BGF；(2)試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEG=∠BFG，∵EF垂直平分AB，∴AG=BG，在△AGE和△BGF中，∵∠AEG=∠BFG，∠AGE=∠BGF，AG=BG，∴△AGE≌△BGF（AAS）；（2）解：四邊形AFBE是菱形，理由如下：∵△AGE≌△BGF，∴AE=BF，∵AD∥BC，∴四邊形AFBE是平行四邊形，又∵EF⊥AB，∴四邊形AFBE是菱形．24.用手機搶紅包是大家春節期間進行交流聯系、增強感情的一部分．下面是寧寧和她的妹妹在春節期間的對話請問：（1）2022年到2024年寧寧和她妹妹除夕時用手機搶到紅包的平均年增長率是多少？（2）2024年除夕，寧寧和她妹妹用手機各搶到了多少元的紅包？【小問1詳解】解：設2022年到2024年寧寧和她妹妹除夕時用手機搶到紅包的平均年增長率是x，依題意得：，解得：，（舍去）．答：2022年到2024年寧寧和她妹妹除夕時用手機搶到紅包的平均年增長率是．【小問2詳解】解：設寧寧在2024年除夕用手機搶到的紅包為y元，依題意得：，解得：，所以，答：寧寧和她妹妹2024年除夕用手機搶到紅包分別為180元和396元．25.如圖，線段、分別表示甲、乙兩建筑物的高，，，垂足分別為、．從點測得點的仰角為，從點測得點的仰角為，甲建筑物的高米．（1）求甲、乙兩建筑物之間的距離（2）求乙建筑物的高．【小問1詳解】在中，，，則答：甲、乙兩建筑物之間的距離為．【小問2詳解】作于點，又，四邊形是矩形，，在中，，，則，答：乙建筑物的高度為．26.在平面直角坐標系中，拋物線經過點，．（1）求拋物線的表達式和對稱軸；（2）若拋物線的頂點為，求的面積；（3）已知點的坐標為點是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在、之間的部分為圖像（包含、兩點）．若直線與圖像有公共點，結合函數圖像，請直接寫出點縱坐標的取值范圍．【小問1詳解】解：∵拋物線經過點，，∴解得：，∴拋物線的表達式為對稱軸直線；【小問2詳解】解：∵∴過點作軸于點，過點作軸于點∴【小問3詳解】解：如圖所示，設，設直線的解析式為代入，∴解得：∴當經過點時，解得：聯立消去得，令，即解得：或（舍去）∴根據函數圖像可得：27.如圖，四邊形為一個矩形紙片，，動點P自D點出發運動至C點后停止．以直線為軸翻折，點D落到點E的位置設，與原紙片重疊部分的面積為y．（1）如圖1，請求出當x為何值時，直線過點C；