七年級數學試卷學校：班級：姓名：考號：■注意事項：1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分；考試時間為120分鐘；滿分120分。2．考生在答題前請仔細閱讀答題卷中的“注意事項”，然后按要求答題。3．所有答案均須做在答題卷相應區(qū)域，做在其他區(qū)域無效。一、選擇題（共10小題，共30分）1．《九章算術》中注“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：有兩數若其意義相反，則分別叫做正數和負數．若氣溫為零上10℃記作＋10℃，則－8℃表示氣溫為（）A.零上8℃ B.零下8℃C.零上2℃ D.零下2℃2．下列計算正確的是（）A.3a＋2a＝5a2 B.3a－a＝3C.2a3＋3a2＝5a5 D.－a2b＋2a2b＝a2b3．如右圖，該物體的形狀是（）A.棱柱 B.圓柱C.圓錐 D.棱錐4．書法藝術是中華民族的瑰寶，作為藝術品，經常被人們掛起來欣賞．我們在掛條幅時，要釘兩個釘子才能牢固，這里面包含的數學事實是（）A.兩點之間線段最短 B.兩點確定一條直線C.兩點能夠確定多條直線 D.點動成線5．下列說法中錯誤的是（）A.單項式－xyz2的次數是2 B.單項式的系數是 C.多項式2x2－8x－1是二次三項式 D.單項式－2nx3的系數是－2，次數是46．如圖，點C，D在線段AB上，AB＝16cm，AD＝BC＝10cm，則線段CD的長等于（）A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm7．非零有理數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示．若|a|＞|b|，則下列結論不一定成立的是（）A.a－b＜0 B.a＋b＜0 C.ab＜0 D.＜18．一個角的余角是20，則這個角的補角是（）A.140B.130C.120D.1109．《九章算術》是中國傳統(tǒng)數學最重要的著作，其中，方程術是《九章算術》最高的數學成就．《九章算術》中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數、雞價各幾何？”譯文：“假設有幾個人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢．問：有幾個人共同出錢買雞？雞的價錢是多少？”設有x個人共同買雞，根據題意列一元一次方程，正確的是（）A.9x－11＝6x＋16 B.9x＋11＝6x－16C.＝ D.＝10．觀察下面三行數：第①行：2、4、6、8、10、12、…第②行：3、5、7、9、11、13、…第③行：1、4、9、16、25、36、…設x、y、z分別為第①、②、③行的第100個數，則2x－y＋2z的值為（）A.9999 B.10001 C.20199 D.20001二、填空題（共5小題，共15分）11．北京市某天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是－3℃，那么當天的日溫差是℃．12．據統(tǒng)計我國每年浪費的糧食約35000000噸，我們要勤儉節(jié)約，反對浪費，積極的加入“光盤行動”中來．用科學記數法表示35000000是．13．一商店在某一時間以100元的價格賣出一件衣服，盈利25%，則這件衣服原價是元．14．某電影禮堂第1排有a個座位，后面每一排都比前一排多2個座位，則第n排有個座位．（用含a與n的式子表示）15．如圖，把一張長方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點D的對應點D'落在∠BAC的內部，若∠CAE＝2∠BAD'，且∠CAD'＝15，則∠DAE的度數為．三、解答題（共9小題，共75分）16．（6分）計算：（1）； （2）．17．（6分）解方程：（1）2x＋1＝8－5x； （2）－＝1．18．（6分）已知：多項式A＝2x2－xy，B＝x2＋xy－6，求：（1）4A－B；（2）當x＝，y＝－2時，求4A－B的值．19．（8分）如圖，直線AB與CD相交于點O，OF，OD分別是∠AOE，∠BOE的平分線．（1）圖中∠DOE的補角有個；（2）試判斷OF和CD的位置關系，并說明理由；（3）若∠BOE＝62，求∠EOF的度數．20．（8分）如圖1是一個長為2x，寬為2y的長方形，按圖中虛線用剪刀平均分成四個完全相同的小長方形，然后按圖2的方式拼成一個正方形．（1）試用含x，y的式子表示圖2中陰影部分的面積（要求：用兩種不同的方法）；（2）若x＋y＝5，xy＝3，求（x－y）2的值．21．（8分）在數學課上，王老師出示了這樣一道題目：“當x＝－3，y＝－3.5時，求多項式x2＋4xy＋2y2－2（x2＋2xy＋y2－2x－1）的值．”解完這道題后，小明指出y＝－3.5是多余的條件．師生討論后，一致認為小明的說法是正確的．（1）請你說明正確的理由；（2）接著王老師又出示了一道題：“設a、b、c為常數，關于x、y的多項式M＝ax2＋bxy＋cy2－3y－2，關于x、y的多項式N＝2x2－xy＋3y2＋2x－3，并且M－N所得的差是關于x、y的一次多項式，求代數式（a－b－c）2021的值．”請你解決這個問題．22．（10分）某工廠一車間有50名工人，某月接到加工兩種轎車零件的生產任務．每個工人每天能加工甲種零件30個，或加工乙種零件20個．（1）若一輛轎車只需要甲零件1個和乙零件1個使每天能配套生產轎車，問應安排多少工人加工甲種零件？（2）若一輛轎車需要甲零件7個和乙零件2個使每天能配套生產轎車，若加工一件甲種零件加工費為10元，加工一件乙種零件加工費為12元，若50名工人正好使得每天加工零件能配套生產轎車，求一天這50名工人所得加工費一共多少元？23．（11分）如圖①所示，∠AOB＝120，將直角三角板的直角頂點放置在O點，OC平分∠AON．（1）若∠COM＝35，則∠AOM＝，∠BON＝；（2）如果∠COM＝α，∠BON＝β，試判斷α，β的數量關系，并說明理由；（3）如圖②當直角三角板繞著O點順時針旋轉一定角度，使得OM在∠AOC的內部，ON在∠BOC的外部，若∠COM＝α，∠BON＝β，α，β是否還存在（2）中的數量關系，若存在，請說明理由，若不存在，請求出α，β的數量關系．24．（12分）【問題背景】數軸上A、B兩點表示的數分別為a，b，則A、B兩點之間的距離AB＝|a－b|，線段AB的中點M表示的數為．【情境應用】已知數軸上有A、B兩點，點A、B表示的數分別為－3和1．（1）填空：線段AB兩點之間的距離為；線段AB的中點M表示的數為；（2）若數軸上點C表示的數是9，將數軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數表示的點重合；【情境拓展】在數軸上A點表示數－3，B點表示數1，C點表示數9，若點A、點B和點C分別以每秒2個單位、1個單位長度和4個單位長度的速度在數軸上同時向左運動．（1）若t秒鐘過后，A，B，C三點中恰有一點為另外兩點的中點，求t值；（2）當點C在B點右側時，是否存在常數m，使mBC－2AB的值為定值，若存在，求m的值，若不存在，請說明理由．

2024年秋大冶市期末考試七年級數學試卷一選擇題D2、A3、A4、B5、A6、A7、C8、D9、A10、C填空題11、1112、13、8014、15、390解答題（6分）（1）原式=-4（2）原式==--------------3分=24--------------------------------6分17、（6分）解：（1）移項得：2x+5x＝8﹣1，合并得：7x＝7，系數化為1得：x＝1；---------------------------------------------------3分（2）去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝12，去括號得：3x+6﹣4x+6＝12，移項合并得：﹣x＝0，解得：x＝0．------------------------------------------------------------------6分18（6分）解：（1）4A﹣B＝4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）＝8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6＝7x2﹣5xy+6；-----------------------------------------------------------------------------------3分（2）解：當x＝，y＝時，原式＝7×（）2﹣5××+6＝．-------------------------------------------------------------------------6分19、（8分）解：（1）∵OD平分∠BOE，∵∠DOE＝∠DOB，∵直線AB與CD相交于點O，∴∠DOE+∠COE＝180°，∠BOD+∠AOD＝180°，∠BOD+∠BOC＝180°，∴∠DOE+∠AOD＝180°，∠DOE+∠BOC＝180°，∴∠DOE的補角有∠COE，∠AOD，∠BOC，共3個，故答案為：3．-----------------------------------------------------------------2分（2）OF和CD的位置關系是OF⊥CD，理由如下：∵直線AB與CD相交于點O，∴∠AOE+∠BOE＝180°，∵OF，OD分別是∠AOE，∠BOE的平分線，∴∠EOF＝∠AOE，∠DOE＝∠BOE，∴∠EOF+∠DOE＝（∠AOE+∠BOE）＝×180°＝90°，即∠FOD＝∠EOF+∠DOE＝90°，∴OF⊥CD；--------------------------------------------------------------------------------------5分（3）∵∠BOE＝62°，OD平分∠BOE，∴∠DOE＝∠DOB＝∠BOE＝31°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣31°＝149°，由（2）可知：∠FOD＝90°，∴∠EOF＝90°﹣∠DOE＝90°﹣31°＝59°．----------------------------------------8分20、（8分）解：（1）由圖可知小長方形的長為：x，寬為y，第一種方法：則陰影部分的邊長為：x﹣y，即陰影部分的面積為：；第二種方法：即大正方形的邊長為：x+y，則大正方形的面積為：，由圖可知小長方形的面積為：S小長方形＝x×y＝xy，則陰影部分的面積為：；即陰影部分的面積為：（x﹣y）2或者（x+y）2﹣4xy；----------------------------------------4分（2）根據（1）中陰影部分的面積不變，可得：（x+y）2﹣4xy＝（x﹣y）2，∵x+y＝5，xy＝3，∴（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝52﹣4×3＝13，即值為13．--------------------------------------------------------------------------------------8分（8分）解：（1）原式＝x2+4xy+2y2﹣2x2﹣4xy﹣2y2+4x+2＝﹣x2+4x+2，∵化簡后不含y，與y無關，∴小明的說法正確．--------------------------------------------------------------------------------4分（2）M﹣N＝ax2+bxy+cy2﹣3y﹣2﹣（2x2﹣xy+3y2+2x﹣3）＝（a﹣2）x2+（b+1）xy+（c﹣3）y2﹣2x﹣3y+1，∵M﹣N所得的差是關于x、y的一次多項式，∴a﹣2＝0，b+1＝0，c﹣3＝0得，a＝2，b＝﹣1，c＝3，所以（a﹣b﹣c）2021＝[2﹣（﹣1）﹣3]2021＝0．---------------------------------------------8分（10分）解：（1）設有x個工人加工甲種零件，則有（50﹣x）個人加工乙種零件，由題意可得，30x＝20（50﹣x），解得：x＝20，答：應安排20個工人加工甲種零件；----------------------------------------------------------4分（2）解：，設有y個工人加工甲種零件，則有（50﹣y）個人加工乙種零件，由題意可得，2×30y＝7×20×（50﹣y），解得：y＝35，∴50﹣y＝15，-----------------------------------------------------------------------------------------8分∴總費用為：30×35×10+20×15×12＝14100，---------------------------------------------9分答：一天這50名工人所得加工費一共是14100元--------------------------------------10分（11分）解：（1）∵OC平分∠AON，∴∠AOC＝∠CON＝∠MON﹣∠COM＝90°﹣35°＝55°，∴∠AOM＝∠AOC﹣∠COM＝55°﹣35°＝20°．∵∠AOB＝120°，∴∠AOM+∠BON＝∠AOB﹣∠MON＝120°﹣90°＝30°，∴∠BON＝30°﹣∠AOM＝30°﹣20°＝10°．故答案為：20°，10°．-------------------------------------------------------------------4分（每個角度計算正確加2分）（2）∵∠COM＝α，∠BON＝β，∴∠CON＝∠MON﹣∠COM＝90°﹣α，∵OC平分∠AON，∠AOB＝120°，∴∠AOC＝∠CON，∴2∠CON+β＝∠AOB，即2（90°﹣α）+β＝120°，∴2α﹣β＝60°．------------------------------------------------------------------------------8分（3）不存在．∵OC平分∠AON，∴∠AOC＝∠CON＝∠MON﹣∠COM＝90°﹣α，∵∠AON＝2∠AOC＝∠AOB+∠BON，∠AOB＝120°，∴2（90°﹣α）＝120°+β，∴2α+β＝60°．-------------------------------------------------------------------------------11分（結論正確，證明錯誤給1分，結論錯誤，證明正確的給2分）24、（12分）解：（1）4---------------------------------------------------2分（每空1分）5 -----------------------------------------------------------------4分【情境拓展】（1）由題意可知，t秒時，A點所在的數為：﹣3﹣2t，B點所在的數為：1﹣t，C點所在的數為：9﹣4t，（i）若B為AC中點，則．∴t＝1；----------------------------------------