2025年許昌市鄢陵縣六年級下學期模擬數(shù)學試題一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．一個十位數(shù)，最高位上是7，百萬位和百位都是5，其他各數(shù)位上都是0，這個數(shù)寫作_____，讀作_____，這個數(shù)最高位是_____位．省略億后面的尾數(shù)約是_____億．2．4點24分，分針與時針所成的銳角是（_____）度。3．A=2×3×5，B=3×5×7，A和B的最大公因數(shù)是________，最小公倍數(shù)是________．4．要使□32×32的積是四位數(shù)，□里最大填________，23________5000000≈24億。5．把1136．一塊苗圃原來的面積是80m2，擴建后面積增加到120m2，增加了（______）%。7．5.06噸=_____噸_____千克4時30分=_____時．8．一根2米長的圓柱形木材，鋸成3段小圓柱后，它們的表面積總和比原來增加了12.56平方分米，原來這根木材的體積是________立方分米．9．已知1÷A=0.0909…；2÷A=0.1818…；3÷A＝0.2727…；4÷A=0.3636…；那么9÷A的商是________…．10．把一個長4cm、寬3cm的長方形按3∶1放大后得到的圖形面積是（____）cm2。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．如果大圓的直徑是小圓直徑的4倍，那么大圓的面積就是小圓面積的4倍．（_____）12．一件商品原價100元，漲價20%，現(xiàn)價120元。（______）13．在邊長為a厘米的正方形上剪下一個最大的圓，這個圓與正方形的周長比是（___）．14．兩個偶數(shù)不可能互質(zhì)．（______）15．兩個完全一樣的平行四邊形可以拼成一個更大的平行四邊形。（_____）16．a(chǎn)、b都是非零自然數(shù)，如果a÷＝b×20%，那么a＞b。（______）三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．從圓中剪出一個最大的正方形，則正方形的面積與圓的面積之比為（）。A．π∶4 B．2∶π C．3∶π18．下面哪組中的兩個比可以組成比例（）。A．8:5和18:15B．3:2和6:4C．2.4:2和2:2.419．一個三角形按比例放大后，它內(nèi)角也會放大。（）A．對 B．錯20．按規(guī)律填空：1、3、7、13、21、（）、1．A．25B．31C．3621．某市規(guī)定每戶每月用水量不超過6噸時，每噸價格為2.5元；當用水量超過6噸時，超過的部分每噸價格為3元。下圖中能正確表示每月水費與用水量關系的是（）。A． B．C． D．四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數(shù)。4÷9×＝÷×÷＝1.36×99＋1.36＝1÷－÷1＝23．下面各題．怎樣算簡便就怎樣算．1050÷7﹣24×4+4.37﹣3.9+4.63﹣1.1[（﹣）]24．解方程。（1）8∶21＝0.4∶x（2）（3）五、操作與思考。(共5分）25．下圖的方格是1×1的正方形，請你把圖中的梯形劃分成1個三角形，使它們的面積比是1∶2∶1．六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．某家電商場，3月份銷售電器如下：品種彩電冰箱空調(diào)單價（元）250016002400數(shù)量875（1）這個商場銷售的家電的單價的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？（2）中央為了關心“三農(nóng)”，購買一臺彩電補貼10%，一臺冰箱補貼15%，一臺空調(diào)補貼18%。小明家購買了一臺冰箱和一臺空調(diào)，實際付了多少元？27．某海軍陸戰(zhàn)隊參加拉練活動，從甲地跑得到乙地需要4.5小時，原路返回時用了6.5小時，已知甲乙兩地的路程為110千米，求該隊伍往返的平均速度。28．一列火車的車身長為900m，每小時行60km，鐵路上有兩個隧道，火車從車頭進入第一個隧道后車尾離開第一個隧道用了2分鐘，從車頭進入第二個隧道到車尾離開第二個隧道用了4分鐘，從車頭進入第一個隧道到車尾離開第二個隧道用了8分鐘，兩個隧道之間相距多少米？29．為響應“陽光體育”，唐老師堅持每天運動一小時，下圖是他一次的晨跑路線圖。（1）圖中的“平均配速”指的是1千米所用的時間，唐老師晨跑的平均配速是6分30秒，合（）分。（2）算一算，唐老師跑步的速度大約是（）米/分鐘。（得數(shù)保留整數(shù)）（3）照這樣的速度，唐老師沿著直線跑了5分鐘，請你在圖中用“”表示出跑到的大致位置。（4）唐老師沿著半徑300米的圓形跑了20分鐘，請你在圖中用“”表示出跑到的大致位置，并說明理由。30．口袋中有20個形狀、大小相同，顏色不同的球，其中白球9個，紅球5個，黑球6個。現(xiàn)從中任取10個球，使得白球不少于2個但不多于8個，紅球不少于2個，黑球不多于3個，那么上述取法的種數(shù)有多少種？31．有一堆貨物,用甲車單獨運需要15次,用乙車單獨運需要10次,如果用兩車同時運,幾次就可以運完?32．列方程求解。一個數(shù)的2.5倍的加上35，和是55，求這個數(shù)。

參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、7005000500七十億零五百萬零五百十億70【詳解】這個十位數(shù)最高位是十億位，最高位上是7，百萬位和百位都是5，其他各數(shù)位上都是0，寫這個數(shù)時，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0；讀這個數(shù)時，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位一個零或連續(xù)幾個0都只讀一個零；省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，把億位后的千萬位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字．2、12【解析】略3、151【分析】求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，首先把這兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；最小公倍數(shù)是公有質(zhì)數(shù)與各自獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；因此解答．【詳解】A=2×3×5，B=3×5×7，A和B的最大公因數(shù)是：3×5=15；A和B的最小公倍數(shù)是：3×5×2×7=1．故答案為15，1．4、25、6、7、8、9【分析】（1）最小的五位數(shù)是10000，10000÷32＝312.5，那么只要□32＜312.5，□32×32的積是四位數(shù)，然后再進一步解答；（2）根據(jù)23□5000000≈24億，可知千萬位上的數(shù)要滿5，所以□里可以填5、6、7、8、9，據(jù)此解答。【詳解】最小的五位數(shù)是10000，10000÷32＝312.5；只要□32＜312.5，□32×32的積是四位數(shù)，□里面可以填1、2，最大填2；根據(jù)23□5000000≈24億，可知千萬位上的數(shù)要滿5，所以□里可以填5、6、7、8、9。故答案為2；5、6、7、8、9。【點睛】本題的關鍵是考查三位數(shù)乘兩位數(shù)，本題可采用估算的方法進行估算；求整數(shù)的近似數(shù)時注意運用“四舍五入”的方法。5、1.13<1.3<133.3％<113【解析】根據(jù)題意，先將帶分數(shù)化成小數(shù)，將百分數(shù)化成小數(shù)，然后按小數(shù)比較大小的方法：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大……，據(jù)此解答即可.【詳解】因為113=43=4÷3=1.333……，133.3%=1.333，1.13＜1.3＜1.333＜1.333……＜1.34，所以1.13＜1.3＜133.3%＜1故答案為：1.13＜1.3＜133.3%＜1136、50【解析】略7、2601.2【分析】此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進率，反之，則除以進率．【詳解】把2.06噸換算成復名數(shù)，整數(shù)部分就是2噸，把0.06噸換算成千克數(shù)，用0.06乘進率1000；把1時30分換算成小時數(shù)，把30分換算成小時數(shù)，用30除以進率60，得數(shù)再加上1．故答案為2，60，1.2．8、62.8【詳解】略9、0.8181【詳解】觀察每個除法算式的商，商都是循環(huán)小數(shù)，第一個商的循環(huán)節(jié)是1×9=09，第二個商的循環(huán)節(jié)是2×9=18，這樣9÷A的商的循環(huán)節(jié)就是9×9=81，由此確定這個商即可．10、108【分析】分別計算放大后長方形的長和寬，再計算長方形的面積。【詳解】長：4×3=12（厘米）；寬：3×3=9（厘米）面積：12×9=108（平方厘米）【點睛】本題主要考查了圖形的放大與縮小，長方形面積擴大的倍數(shù)，是長、寬長度擴大倍數(shù)的平方倍。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、×【詳解】略12、√【分析】把原價看作單位“1”，漲價20%是指現(xiàn)價比原價多了20%，可以根據(jù)原價和漲價的百分比計算出現(xiàn)價，看其是否符合題意。【詳解】100＋100×20%＝100＋20＝120（元），符合題意。故答案√。【點睛】本題考查的是百分數(shù)的應用，求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少。13、π：1【詳解】在邊長為a厘米的正方形上剪下一個最大的圓，那么這個圓的直徑就是邊長a，因此圓的周長為π×a，正方形周長為1a，因此圓與正方形周長比為πa:1a=π：1．14、正確【解析】略15、√【解析】一個平行四邊形可以分割成兩個完全一樣的平行四邊形，兩個完全一樣的平行四邊形可以拼成一個更大的平行四邊形。16、×【分析】乘積一定，其中一個因數(shù)越大，則另外一個因數(shù)越小。【詳解】a÷＝a×3；b×20%＝b×0.2，因為3＞0.2，所以a＜b。故判斷錯誤。【點睛】也可以令乘積一定，采用代數(shù)法求值比較。三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、B【分析】根據(jù)題目要求畫出圖形，觀察圖形可知，正方形的對角線＝圓的直徑，正方形的面積可以看作是以對角線為底、以圓的半徑為高的兩個三角形的面積之和，再依據(jù)三角形的面積公式和圓的面積公式解答即可。【詳解】從圓中剪出一個最大的正方形，如圖：設圓的半徑為r，則CD＝2r，AO＝r，正方形的面積＝CD×AO÷2×2＝2r×r÷2×2＝2圓的面積＝π所以正方形的面積∶圓的面積＝2∶π＝2∶π故答案為：B。【點睛】找出正方形的面積與圓的半徑之間的關系是解題的關鍵，掌握三角形和圓的面積公式，畫出圖形更易于理解題意。18、B【解析】略19、B【詳解】邊按一定比例放大，角不變。20、B【解析】解：21與要求數(shù)的差是10，要求的數(shù)是：21+10=2．故選：B．21、C【分析】水費的增加隨用水量的增加而增加，當用水量超過6噸時，超過的部分每噸價格比6噸內(nèi)明顯上升，所以折線也明顯上升，據(jù)此判斷。【詳解】某市規(guī)定每戶每月用水量不超過6噸時，每噸價格為2.5元；當用水量超過6噸時，超過的部分每噸價格為3元。下圖中能正確表示每月水費與用水量關系的是：。故答案為：C。【點睛】此題主要考查了用圖像表示變化關系。四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、；；136；4【分析】除以一個數(shù)相當于乘以它的倒數(shù)，將4÷9×變?yōu)?××，然后再進行相乘即可；除以一個數(shù)相當于乘以它的倒數(shù)，將÷×÷變?yōu)椤?××2，然后再進行相等即可；把1.36×99＋1.36看為1.36×99＋1.36×1，根據(jù)乘法分配律逆運算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，，把1.36×99＋1.36變?yōu)?.36×（99＋1），然后先算小括號加法再進行乘法計算即可；除以一個數(shù)相當于乘以它的倒數(shù)，把1÷－÷1變?yōu)?×5－×1，然后先計算乘法再計算減法即可。【詳解】4÷9×＝4××＝÷×÷＝×2××2＝1.36×99＋1.36＝1.36×（99＋1）＝1.36×100＝1361÷－÷1＝1×5－×1＝5－＝4【點睛】此題主要考查了分數(shù)乘除法，其中需要注意除以一個數(shù)相當于乘以它的倒數(shù)。23、（1）54（2）（3）4（4）【詳解】解：（1）1050÷7﹣24×4＝150﹣96＝54（2）+＝×（+）＝×2＝（3）4.37﹣3.9+4.63﹣1.1＝（4.37+4.63）﹣（3.9+1.1）＝9﹣5＝4（4）[（﹣）]＝[]＝÷＝24、（1）x＝1.05；（2）x＝；（3）x＝【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，據(jù)此解比例即可。【詳解】（1）8∶21＝0.4∶x解：8x＝21×0.48x＝8.48x÷8＝8.4÷8x＝1.05（2）x∶＝∶解：x＝×x＝x÷＝÷x＝（3）＝解：27x＝5×627x＝3027x÷27＝30÷27x＝故答案為：（1）x＝1.05；（2）x＝；（3）x＝【點睛】本題考查了解比例，關鍵是要掌握比例的基本性質(zhì)，計算時要注意細心。五、操作與思考。(共5分）25、【詳解】根據(jù)題意，可將梯形分為等高的三個三角形，那么他們底邊的比為1：2：1即可．六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、（1）1600；2500（2）3328元【分析】（1）把所有的數(shù)量按照從小到大的順序排列，找出最中間數(shù)（或者最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）就是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)。（2）購買一臺彩電補貼10%，一臺冰箱補貼15%，一臺空調(diào)補貼18%，也就是優(yōu)惠的價格，據(jù)此解答即可。【詳解】（1）此組數(shù)據(jù)個數(shù)是8＋7＋5＝20，偶數(shù)個，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1600；這組數(shù)據(jù)中2500出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以此組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2500。答：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)各是1600，2500。（2）1600×（1－15%）＋2400×（1－18%）＝1360＋1968＝3328（元）答：實際付了3328元。【點睛】解答此題應根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)意義及有關百分數(shù)的實際應用進行解答即可。27、20千米/時【解析】解：（110×2）÷（4.5+6.5）＝220÷11＝20（千米/時）答：該隊伍往返的平均速度是20千米/時。28、2900米【解析】略29、（1）6.5；（2）154；（3）（4）理由：（米）（米）（米）【分析】（1）根據(jù)1分＝60秒，進行換算即可；（2