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2024-2025學年廣東省東莞市高一上學期10月月考數學學情檢測試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集，則（）A. B. C. D.2.已知M，N均為R的子集，且，則為（）A.M B.N C. D.R3.設集合，，若，則集合（）A. B. C. D.4.下列關系中：①，②，③，④正確的個數為（）A.1 B.2 C.3 D.45.命題“”否定是（）A.?B.C.?x∈D.6.已知且，則的最小值為（）A.4 B.6 C. D.87.設，為實數，甲：，乙：，則甲是乙的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.設為實數，則關于不等式的解集不可能是（）A. B.C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列說法正確是（）A.的一個必要條件是B.若集合中只有一個元素，則C.“”是“一元二次方程有一正一負根”的充要條件D.已知集合，則滿足條件的集合N的個數為410.已知命題，若為真命題，則的值可以為（

）A.?2 B. C.0 D.311.已知正數，滿足，則下列選項正確的是（）A.最小值是 B.的最大值是C.的最小值是 D.的最大值是三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知集合，，且，則實數的取值集合是_________13.若集合，則_________．14.已知正實數滿足，則的最小值為___.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.設集合，求，.16已知集合，且.（1）若“命題，”是真命題，求實數的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實數的取值范圍.17.某公園為了美化游園環境，計劃修建一個如圖所示的總面積為的矩形花園.圖中陰影部分是寬度為1m的小路，中間，，三個矩形區域將種植牡丹、郁金香、月季（其中，區域的形狀、大小完全相同）.設矩形花園的一條邊長為，鮮花種植的總面積為.（1）用含有的代數式表示；（2）當的值為多少時，才能使鮮花種植的總面積最大？18.已知，若關于的不等式的解集是．（1）求的值；（2）若關于的不等式在上恒成立，求實數的取值范圍．19.已知集合（，且），若集合A，B同時滿足下列兩個條件，則稱集合A.B具有性質P.條件（1）:，且，B都至少含有兩個元素：條件（2）：對任意不相等的，都有；對任意不相等的，，都有.（

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