2025年青海省海南藏族自治州貴南縣數學五下期末學業水平測試試題（時間：90分鐘分數：100分）學校_______年級_______姓名_______一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．與的和的分數單位是（_____），再添上（____）個這樣的單位就是最小的素數。2．在括號里填上“＞”、“＜”或“＝”。0.88（________）（________）（________）3．50以內8的倍數有________，12的倍數有________，8和12的公倍數有________。其中最小公倍數是________。4．（）÷10＝35＝95．分針走1大格是________分。分針走1圈是________分，這時時針正好走________大格，也就是1時=________分。6．9和15的最大公因數是（____）,最小公倍數是（____）。7．觀察下面兩架平衡的天平，每個蘋果（________）克，每個梨（________）克。8．噸的是________噸；________小時的是2小時．9．的分數單位是________，它有________個這樣的分數單位，減去________個這樣的分數單位后是最小的質數。10．A=2×2×2×3，B=2×2×3×3。A和B的最大公因數是（______）。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．的分母加12，要使分數大小不變，分子也應加12._____。12．學校在少年宮的東偏北30°方向，則少年宮在學校的西偏南60°方向。（____）13．a，b，c都是非零自然數。若a×＜a，那么b＞c。（______）14．把一個石塊放進水槽，則溢出水的體積一定等于石塊的體積。（________）15．能被10整除的數既是2的倍數，又是5的倍數。（_____）16．把3個蘋果平均分成5份，每份是個蘋果。（____）三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．甲2分鐘做3個零件，乙3分鐘做4個零件。（）的工作效率高一些。A．甲 B．乙 C．一樣高 D．無法比較18．下面平面圖形中（每個格是正方形），不能折成正方體的是（）。A． B． C． D．19．下面各數中同時是2、3、5的倍數的是()。A．405B．340C．240D．35020．要明顯看出某地今年5月份降水量的變化情況，最好選用（）A．條形統計圖 B．折線統計圖 C．統計表21．悟空西天取經路上又遇到了妖精，他每次拔一根毫毛就能變成一個悟空，變出的悟空也有這樣的本領，每次變化需要2秒．如果要變出31個悟空，最短需（）秒．A．8 B．10 C．12 D．14四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫得數。＋＝－＝1－＝＋＝＋＝4＋＝－＝＋＝－＝－0＝23．計算下面各題，能簡算的要簡算．24．解方程3x－3x+16×5=1132x－=1－五、操作與思考。(共5分）25．操作題。（1）畫出三角形OAB繞點O順時針旋轉90°的圖形。（2）畫出三角形OAB沿虛線的軸對稱圖形。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．一輛貨車每小時行駛58千米，一輛客車每小時行駛57千米，兩車從相距460千米的兩地同時開出，相向而行，經過幾小時兩車相遇？（列方程解）27．一個長方體的長是5dm，寬是2cm，高是5cm，它的表面積和體積各是多少？28．把一張長為30厘米，寬為25厘米的長方形紙裁成同樣大小，面積盡可能大的正方形，且沒有剩余，至少可以裁多少個？29．媽媽買了2kg面粉，做蛋糕用了kg，做披薩用了kg，做蛋糕和披薩一共用了多少千克面粉？30．一堆貨物已經運走了，還剩幾分之幾沒運走？31．下面是去年下半年某商場毛衣和襯衫銷售情況統計表和統計圖。2017年下半年毛衣、襯衫銷售量統計圖（1）請你根據表中數據完成統計圖。（2）請你簡單描述一下這半年中，毛衣銷售量的總體變化情況。你認為導致變化的原因是什么？（3）如果你是銷售經理，在今年下半年這兩種服裝進貨時有什么想法？32．工人師傅要將一個棱長6分米的正方體鋼錠，鑄造成一個長8分米，寬3分米的長方體鋼錠。鑄成的鋼錠有多高？參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、22【解析】略2、＜＞＝【分析】小數、分數比大小，將分數化為小數，再根據小數大小的比較方法進行比較；異分母分數比大小，先通分，再根據同分母分數大小的比較方法進行比較；據此解答。【詳解】＝0.8＜，所以0.88＜；＝，＝＞，所以＞；＝＝，所以＝故答案為：＜；＞；＝【點睛】本題主要考查小數與分數、異分母分數大小的比較方法。3、8、16、24、32、40、4812、24、36、4824、4824【分析】在50以內，找8和12的倍數時，分別用8和12去乘自然數1、2、3等等，再找出8和12的公倍數，其中最小的數就是8和12的最小公倍數；據此解答。【詳解】50以內8的倍數有8、16、24、32、40、48，12的倍數有12、24、36、18，8和12的公倍數有24、48，其中最小公倍數是24。故答案為：8、16、24、32、40、48；12、24、36、18；24、48；24。【點睛】求一個數的倍數，就是用這個數依次乘非0自然數；求兩個數的公倍數就是求兩個數共有的倍數。4、（6）÷10＝35＝9【解析】略5、560160【詳解】略6、345【解析】略7、15060【分析】因為平衡，由圖一可得，2個蘋果的重量＝5個梨的重量，所以平均每個蘋果重量等于2.5個梨的重量；由圖二可得，一個梨的重量＋一個蘋果的重量＝210g，因為平均每個蘋果重量等于2.5個梨的重量，所以可將圖二中的蘋果的重量用相應的梨的重量替換，則3.5個梨的重量＝210g，即可求出一個蘋果的質量，從而可以把梨的重量求出。【詳解】2個蘋果的重量＝5個梨的重量，兩邊同時除以2，可得1個蘋果重量等于2.5個梨的重量。由第二個圖可知：1個蘋果質量＋1個梨的質量＝100g＋100g＋10g，2.5個梨的質量＋1個梨的質量＝210g，3.5個梨的重量＝210g，則每個梨的重量為：210÷3.5＝60g，所以一個蘋果的重量：60×5÷2＝300÷2＝150g。【點睛】此題的關鍵是找出兩個圖中的等量關系式，利用兩個等量關系式之間的關系進行轉換。8、1【分析】求一個數的幾分之幾是多少用乘法；已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法．【詳解】（噸）；（小時）．故答案為；1．9、157【分析】判定一個分數的單位看分母，分母是幾，分數單位就是幾分之一；再把化成假分數，看分子是幾，里面就有幾個分數單位；最小的質數是2，用這個分數減去2，結果化成假分數，再看有幾個分數單位即可解答。【詳解】＝－2＝的分數單位是，它有15個這樣的分數單位，減去7個這樣的分數單位后是最小的質數。【點睛】考查了分數單位，求一個帶分數含有幾個分數單位時，要將這個帶分數化為假分數。10、12【解析】略二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、×【分析】依據分數的基本性質，即分數的分子和分母同時乘上或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，從而可以正確進行作答。【詳解】的分母加12，變成了9＋12＝21，則分母擴大了21÷9＝倍，要使分數大小不變，分子也應擴大倍，變成4×＝，所以原分母應加上﹣4＝。故答案為×【點睛】此題主要考查分數的基本性質的靈活應用。12、×【解析】略13、√【詳解】略14、×【分析】水槽原有水不滿時，溢出的水的體積小于石塊的體積。據此分析判斷即可。【詳解】把一個石塊放進盛滿水的水槽，溢出水的體積一定等于石塊的體積。題干未明確盛滿水，說法不準確。故答案為：×【點睛】考查了不規則物體體積的計算方法。15、√【解析】略16、√【分析】根據分數與除法的關系列式計算即可。【詳解】3÷5=（個）【點睛】本題考查了分數與除法的關系，要理解分子、分母與被除數、除數之間的關系。三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、A【分析】先依據工作效率＝工作總量÷工作時間，分別求出甲乙每分鐘加工零件個數，再根據分數大小比較方法即可解答。【詳解】3÷2＝（個）4÷3＝（個），，所以＞，甲的工作效率高一些。故答案為：A【點睛】正確運用等量關系式：工作效率＝工作總量÷工作時間解決問題，是本題考查知識點。18、A【分析】根據正方體11種展開圖進行分析，屬于11種展開圖的可以拼成正方體，不屬于11種展開圖的不能拼成正方體。【詳解】A．，不屬于正方體展開圖；B．，1－4－1型，是正方體展開圖；C．，2－3－1型，是正方體展開圖；D．，1－4－1型，是正方體展開圖。故答案為：A【點睛】本題考查了正方體展開圖，牢記正方體11種展開圖是解答本題的關鍵。19、C【解析】略20、B【解析】略21、B【分析】22=4、23=8、24=16、25=32，即第五次變換時能夠符合題意，每次變化需要2秒，所以5×2=10（秒）【詳解】第2秒拔出一根毫毛，變出1個孫悟空，總數1+1=2（個）第4秒，2個孫悟空拔出2根毫毛，變出2個孫悟空，總數2+2=4（個）第6秒，4個孫悟空拔出4根毫毛，變出4個孫悟空，總數4+4=8（個）第8秒，8個孫悟空拔出8根毫毛，變出8個孫悟空，總數8+8=16（個）第10秒，16個孫悟空拔出16根毫毛，變出16個孫悟空，總數16+16=32（個）所以最短需10秒。故答案為B。【點睛】每兩秒翻一番，即為以4為等比的等比數列，n秒就有2的（n-2）次方個孫悟空出現在妖怪面前．很耐人尋味的一道題。四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、；；；；4；；1；0；【分析】根據分數加減法的計算方法，同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減；異分母分數相加減，先通分再計算，直接進行口算即可。【詳解】＋＝－＝1－＝＋＝＋＝4＋＝4－＝＋＝1－＝0－0＝【點睛】本題考查了分數加減法口算，結果能約分的要約分，計算時要認真。23、1【解析】略24、x=；x=11；x=【詳解】略五、操作與思考。(共5分）25、（1）（2）【解析】(1)先確定旋轉中心和方向，然后根據旋轉度數找出對應點的位置，再畫出旋轉后的圖形；(2)軸對稱圖形對應點到對稱軸的距離是相等的，這樣先找出對應點的位置，再畫出軸對稱圖形的另一半即可。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、4小時【分析】設經過x小時兩車相遇，根據貨車與客車的速度之和×相遇時間＝總路程，列方程解答即可。【詳解】解：設經過x小時兩車相遇。（58＋57）x＝460x＝460÷115x＝4答：經過4小時兩車相遇。【點睛】此題主要考查行程問題中的相遇問題，掌握數量關系速度和×相遇時間＝總路程，據此找出等量關系是解題關鍵。27、720平方厘米；500立方厘米【分析】根據長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體體積＝長×寬×高，列式解答即可。【詳解】5分米＝50厘米（50×2＋50×5＋2×5）×2＝（100＋250＋10）×2＝360×2＝720（平方厘米）50×2×5＝500（立方厘米）答：它的表面積是720平方厘米，體積是500立方厘米。【點睛】本題考查了長方體的表面積和體積，長方體有6個面，相對的面完全一樣。28、30個【分析】求出30和25的最大公因數，就是每個正方形的邊長；用30和25分別除以正方形邊長，得到的數字相乘就是最少可以裁成的正方形個數，因此得解。【詳解】30＝3×2×525＝5×5所以30和25的最大公因數是：5；30÷5＝625÷5＝55×6＝30（個）答：至少可以裁30個。【點睛】本題考查了靈活應用求解最大公因