11.2一元一次不等式（第二課時）新編人教版七年級（下）數學~~~~~~~~~~~~~~~~~1、理解一元一次不等式在實際問題中的應用；2、掌握“超過”，“不足”，“至少”，“至多”，“不小于”，“不大于”等關鍵詞的數學含義；3、會根據實際問題列出不等式，并正確求解。學習重點：“超過”，“不足”，“至少”，“至多”，“不小

于”，“不大于”等關鍵詞的數學含義。學習難點：根據實際問題列出不等式。一、學習目標：問題：某商店以每件50元進價，購進100件充電寶，并以每件80元的價格出售。銷售一段時間后，銷售額超過總進貨費用，至少售出多少件充電寶？如何用數學方法解決這個問題？思考：二、情景導入步驟根據注意事項1去分母不等式的性質2或不等式性質31、不能漏乘，2、去分母，先約分，再乘分子，留括號2去括號去括號法則1、不漏乘，2、注意項的正負號的確定3移項不等式性質1跨過不等號，才變號4合并同類項合并同類項法則同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和指數不變（乘法分配律的逆運用）5系數化為1不等式性質2或3兩邊同乘以（或除以）同一個負數，不等號改變方向，其他則不變一、復習回顧解一元一次不等式有哪些步驟？與解一元一次方程有什么區別和聯系？步驟相同，依據不同，特別是系數化為1時，兩邊同乘負數，要改變不等號的方向一、復習回顧一、復習回顧（1）解不等式：2

-

5x＜2(8

-

6x)，并把它的解集用數軸表示出來.解：合并同類項，得7x<14去括號，得2

-

5x<16-12x

系數化為1，得x<2移項，得-5x

+12x<16-

2-10123456∴不等式的解集在數軸上表示如圖所示：二、預習交流小組討論：1.如何將實際問題中的“超過”，“不足”，“至少”，“至多”，“不小于”，“不大于”轉化為數學不等式？2.在解不等式時，需要注意哪些關鍵步驟？二、預習交流問題：某商店以每件50元進價，購進100件充電寶，并以每件80元的價格出售。銷售一段時間后，銷售額超過總進貨費用，至少售出多少件充電寶？根據以上問題，請同學們設出未知數，并列出“一元一次不等式”。例2

七年級舉辦古詩詞知識競賽，共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分。如果規定初賽成績超過90分晉級決賽，那么至少要答對多少道題，才能成功晉級？分析：“初賽成績超過90分”是問題中蘊含的不等關系，可以根據關鍵詞“超過”列出不等式。例2

七年級舉辦古詩詞知識競賽，共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分。如果規定初賽成績超過90分晉級決賽，那么至少要答對多少道題，才能成功晉級？系數化為1得x

解：設初賽答對了x道題，則答錯或不答（20-x）道題.根據題意，列出不等式10x-5(20-x)＞90去括號得10x-100+5x＞90合并同類項得15x＞190由x為正整數，所以x≥13.答：至少答對13道題，才能成功晉級.歸納：例2中，在其它條件不變，若晉級分數線要超過100分，至少答對多少題？解：設初賽答對了x道題，則答錯或不答（20-x）道題.根據題意，列出不等式10x-5(20-x)＞100解得x

由x為正整數，所以x≥14.答：至少答對14道題，才能成功晉級.本題中出現了關鍵詞：“超過”“至少”分別對應了不等號“＞”“≥”.例3

某市去年萬元地區生產總值能耗為0.320t標準煤，如果計劃使今年萬元地區生產總值能耗比去年的下降率不小于5%，那么這個市今年萬元地區生產總值能耗至多為多少？分析：解讀“今年萬元地區生產總值能耗比去年的下降率不小于5%”是解決問題的關鍵。涉及百分比，要弄清以什么為基數，問題中是今年比去年，因此，要把去年的生產總值能耗為基數，做分母；因為是今年比去年下降，分子是“去年產值-今年產值”的差，而關鍵詞“不小于”是問題中蘊含的不等關系。例3

某市去年萬元地區生產總值能耗為0.320t標準煤，如果計劃使今年萬元地區生產總值能耗比去年的下降率不小于5%，那么這個市今年萬元地區生產總值能耗至多為多少？解：設這個市今年萬元地區生產總值能耗為xt標準煤.移項合并得

-x≥-0.304根據題意，列不等式得答：這個市今年萬元地區生產總值能耗至多為0.304t標準煤。去分母得

0.320-x≥0.320×5%系數化為1得

x≤0.304歸納：例3中，若下降率不小于6%，今年能耗至多為多少？解：設這個市今年萬元地區生產總值能耗為xt標準煤.解得

x≤0.3008根據題意，列不等式得答：這個市今年萬元地區生產總值能耗至多為0.3008t標準煤。本題中出現了關鍵詞：“不小于”“至多”分別對應了不等號“≥”“≤”.練習1某工程隊計劃10天修路6km，施工前2天修完1.2km后，計劃發生變化，準備至少提前2天完成修路任務，以后幾天內平均每天至少要修多少？解析：工程問題：工作時間×工作效率=工作量剩余路程=6-1.2=4.8千米，剩余天數=10-2-2=6天“至少”是“≥”.設剩余幾天內平均每天至少要修x千米.根據題意，列不等式得（10-2-2）x≥6-1.2解得：x≥0.8答：以后幾天內平均每天至少要修0.8km。練習2一家商店以每輛340元的進價購入一批自行車150輛，并以每輛450元的價格銷售。兩個月后，自行車的銷售額超過這批自行車進貨的總費用，這時至少已售出多少輛自行車？解析：總進貨費用=340×150=51000元銷售額=450x（x為售出數量）“超過”是“＞”，“至少”是“≥”.設自行車至少已售出x輛.根據題意，列不等式得450x＞51000解得x＞113.3因為x為正整數，所以x≥114。答：至少售出114輛自行車。通過本節課探究學習，請同學們談談有哪些收獲？1、列一元一次不等式解決實際問題的一般步驟：2、審題時要抓住：“超過”，“不足”，“至少”，“至多”，“不小于”，“不大于”等關鍵詞，將實際問題轉化為一元一次不等式；列不等式時，要厘清數量關系。解不等式時，注意移項要變號；系數化為1時，乘除負數要改變不等號的方向。3、（1）在春節期間，小偉家準備自駕轎車到景洪游玩，小偉爸爸早上7：00從墨江出發，小偉從百度導航中搜出墨江到景洪的高速路程有274km,以平均每小時90km/h的速度行駛半小時后,由于高速途中交通擁堵，只能減速行駛，為使11：30前到達景洪，后來