[A組基礎鞏固練]熱點一彈力的分析與計算1．(2022·寧夏大學附中模擬)一根輕質彈簧的長度和彈力大小的關系圖象如圖所示。根據圖象判斷，正確的結論是()A．彈簧的原長為6cmB．彈簧的勁度系數為1N/mC．可將圖象中右側的圖線無限延長D．該彈簧兩端各加2N拉力時，彈簧的長度為10cm解析：由圖讀出，彈簧的彈力F＝0時，彈簧的長度L0＝6cm，即彈簧的原長為6cm，故A正確；由圖讀出彈力F1＝2N時，彈簧的長度L1＝4cm，彈簧壓縮的長度x1＝L0－L1＝2cm＝0.02m，由胡克定律得，彈簧的勁度系數k＝eq\f(F1,x1)＝eq\f(2N,0.02m)＝100N/m，故B錯誤；彈簧都有一定的彈性限度，故長度不能無限拉長，故C錯誤；該彈簧兩端各加2N拉力時，彈簧彈力為2N，彈簧伸長2cm，長度為8cm，故D錯誤。答案：A2．(2022·江西贛州模擬)將一根輕質彈簧上端固定，下端懸掛一個質量為m的物體，物體靜止時，彈簧長度為L1；而當彈簧下端固定在水平地面上，將質量為m的物體壓在其上端，物體靜止時，彈簧長度為L2。已知重力加速度為g，則該彈簧的勁度系數是()A.eq\f(mg,L1) B.eq\f(2mg,L1－L2)C.eq\f(mg,L1－L2) D.eq\f(mg,L2)解析：設彈簧原長為L0，由胡克定律得F＝kx，式中x為形變量，彈簧下端懸掛一個質量為m的物體時，有mg＝k(L1－L0)，質量為m的物塊放在彈簧的上端時mg＝k(L0－L2)，聯立方程組可以解得k＝eq\f(2mg,L1－L2)，故選B。答案：B3．(多選)(2022·河北石家莊期中)探究某根彈簧的伸長量x與所受拉力F之間關系的實驗過程和F-x圖如圖所示，下列說法中正確的是()A．彈簧的原長是40cmB．彈簧的勁度系數是2×103N/mC．當彈簧受到F2＝8N的拉力作用時，彈簧的伸長量x2＝4cmD．當彈簧伸長量x1＝20cm時，彈簧產生的拉力F1＝400N解析：本題考查胡克定律與Fx圖象的綜合應用。已知彈簧的伸長量及對應的拉力，無法求得彈簧的原長，選項A錯誤；圖線的斜率表示彈簧的勁度系數，可得k＝eq\f(800N,0.4m)＝2000N/m，所以當彈簧受到F2＝8N的拉力作用時，根據F＝kΔx，可得彈簧伸長量x2＝0.4cm，選項B正確，C錯誤；當彈簧伸長x1＝20cm時，根據F＝kΔx可得F1＝400N，選項D正確。答案：BD熱點二摩擦力的分析與計算4．《中國制造2025》是國家實施強國戰略的行動綱領，智能機器制造是一個重要方向，如圖所示，一機械臂鐵夾豎直夾起一個金屬小球，小球在空中處于靜止狀態，鐵夾與球接觸面保持豎直，則下列說法正確的是()A．小球受到的摩擦力方向豎直向下B．小球受到的摩擦力與重力大小相等C．若增大鐵夾對小球的壓力，小球受到的摩擦力變大D．若鐵夾水平移動，小球受到的摩擦力變大解析：對小球受力分析可知，小球受重力、兩側鐵夾的彈力以及摩擦力作用，根據平衡條件可知，小球在豎直方向上受到的摩擦力與重力大小相等，方向相反，故A項錯誤，B項正確；增大鐵夾對小球的壓力，小球受到的摩擦力仍等于重力，大小不變，故C項錯誤；若水平移動鐵夾，小球在豎直方向受力仍然平衡，摩擦力大小不變，故D項錯誤。答案：B5.(多選)如圖所示，一個小孩站在滑梯的頂端，用細繩拉住一個木箱靜止不動，下列說法正確的是()A．靜摩擦力方向一定沿斜面向下B．小孩的拉力可能為0C．靜摩擦力大小可能為0D．靜摩擦力大小一定小于小孩的拉力解析：當人對木箱的拉力F大于mgsinθ時，靜摩擦力的方向沿斜面向下；當人對木箱的拉力F小于mgsinθ時，靜摩擦力的方向沿斜面向上；當人對木箱的拉力F等于mgsinθ時，靜摩擦力為零，選項A錯誤，C正確。當靜摩擦力沿斜面向上且等于mgsinθ時，小孩的拉力為0，選項B正確。靜摩擦力的大小與小孩的拉力不能比較，選項D錯誤。答案：BC6.如圖所示，某新型夾磚機能用兩支巨大的“手臂”將幾噸磚夾起，大大提高了工作效率。已知某夾磚機能夾起質量為m的磚，兩只“手臂”對磚產生的最大壓力為Fmax(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，則“手臂”與磚之間的動摩擦因數至少為()A.eq\f(mg,Fmax) B.eq\f(mg,2Fmax)C.eq\f(2mg,Fmax) D.eq\f(Fmax,mg)解析：由于磚處于平衡狀態，由平衡條件可得2μFmax＝mg，解得μ＝eq\f(mg,2Fmax)，故B正確。答案：B7.(2022·四川成都模擬)一長木板靜止在傾角為θ的斜面上，長木板上一人用力推長木板上的物塊，使物塊與長木板間的摩擦力剛好為零，已知人、物塊、長木板的質量均為m，人、物塊與長木板間的動摩擦因數均為μ1，長木板與斜面間的動摩擦因數為μ2，則下列說法正確的是()A．斜面對長木板的摩擦力為mgsinθB．斜面對長木板的摩擦力為3μ2mgcosθC．長木板對人的摩擦力為2mgsinθD．長木板對人的摩擦力為2μ1mgcosθ解析：本題考查疊加體間的靜摩擦力。對人、物塊、長木板三者整體研究，斜面對它們的摩擦力為靜摩擦力，其大小f＝3mgsinθ，選項A、B錯誤；對人和物塊整體研究，由于物塊與長木板間的摩擦力剛好為零，因此長木板對人的靜摩擦力大小f′＝2mgsinθ，選項C正確，D錯誤。答案：C[B組綜合提能練]8.(多選)(2022·貴州畢節模擬)如圖所示，用水平力F拉著一物體在水平地面上做勻速直線運動，從t＝0時刻起水平力F的大小隨時間均勻減小，到t1時刻，F減小為零。物體所受摩擦力Ff隨時間t變化的圖象可能是()解析：由題意可知，物體在做勻速運動，從t＝0時刻，拉力F開始均勻減小，t1時刻拉力減小為零，出現的摩擦力有兩種可能，一是當拉力為零時，物體仍在滑動，則受到的一直是滑動摩擦力，即大小不變，A正確；二是在拉力為零前，物體已靜止，則先是滑動摩擦力，后是靜摩擦力，滑動摩擦力大小不變，而靜摩擦力的大小與拉力相等，而此時拉力小于滑動摩擦力的大小，D正確，B、C錯誤。答案：AD9.(2022·河南洛陽普高模擬)如圖所示，六根原長均為l的輕質細彈簧兩兩相連，在同一個平面內六個大小相等、互成60°角的恒定拉力F作用下，形成一個穩定的正六邊形。已知正六邊形外接圓的半徑為R，每根彈簧的勁度系數均為k，彈簧在彈性限度內，則F的大小為()A.eq\f(k,2)(R－l) B．k(R－l)C．k(R－2l) D．2k(R－l)解析：正六邊形外接圓的半徑為R，則彈簧的長度為R，彈簧的伸長量Δx＝R－l，由胡克定律可知，每根彈簧的彈力F彈＝kΔx＝k(R－l)，兩根相鄰彈簧夾角為120°，兩根相鄰彈簧彈力的合力F合＝F彈＝k(R－l)，彈簧靜止，處于平衡狀態，由平衡條件可知，F的大小F＝F合＝k(R－l)，故B正確，A、C、D錯誤。答案：B10．(2022·江西贛州模擬)可以用來研究物體受到的滑動摩擦力的實驗如圖所示，已知木塊的質量為m，細繩與木板之間裝有拉力傳感器，木板質量為M(傳感器的質量可忽略不計)，通過手拉繩子將木板從木塊下勻速抽出時，彈簧測力計的示數為Ff，傳感器的示數為F，且在該過程中木塊保持靜止狀態，由此可知()A．木板與桌面間的滑動摩擦力大小等于FB．木塊與木板間的滑動摩擦力大小等于F－FfC．該實驗可測出木板與木塊之間的動摩擦因數eq\f(Ff,mg)D．該實驗可測出木板與桌面之間的動摩擦因數eq\f(F－Ff,Mg)解析：在水平方向上，木塊受水平向右的摩擦力和彈簧測力計的拉力作用，由于木塊靜止，所受滑動摩擦力等于彈簧的彈力Ff，所以木塊與木板間的滑動摩擦力大小為Ff，B錯誤；手拉繩子將木板從木塊下勻速抽出時，木板受到向右的拉力F，木塊給木板向左的摩擦力，大小等于Ff，桌面給木板向左的摩擦力，因為是勻速抽出，故木板與桌面間的滑動摩擦力大小為F－Ff，A錯誤；根據滑動摩擦力公式Ff＝μFN，由于木塊與木板間的滑動摩擦力大小等于Ff，則木板與木塊之間的動摩擦因數μ＝eq\f(Ff,mg)，C正確；同理，由于木板與桌面間的滑動摩擦力大小為F－Ff，則木板與桌面之間的動摩擦因數μ＝eq\f(F－Ff,(M＋m)g)，D錯誤。答案：C11．(多選)(2022·江西南昌模擬)如圖所示，水平放置的復印機紙盒里有10張疊放在一起的復印紙，每一張紙的質量均為m。摩擦輪豎直向下壓第1張紙，并以一定的角速度沿逆時針轉動。摩擦輪與第1張紙之間的動摩擦因數為μ1，紙張間的動摩擦因數均為μ2，且有μ1>μ2。設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相同，則下列說法正確的是()A．第1張紙受到摩擦輪的摩擦力方向向左B．第2張紙受到的合外力為零C．第2張紙到第10張紙之間不可能發生相對滑動D．第10張紙不受第9張紙給的摩擦力作用解析：摩擦輪沿逆時針轉動，第1張紙受到摩擦輪的摩擦力方向向右，故A錯誤；第2張紙上表面受到第1張紙向右的滑動摩擦力和第3張紙的靜摩擦力，f12＝μ2(mg＋F)，f32max＝μ2(2mg＋F)，由于f32max>f12，所以第2張紙受到的合外力為零，故B正確；根據上述分析，第2張紙到第10張紙所受的合外力為零，所以不會發生相對滑動，故C正確；第9張紙受到第10張紙的靜摩擦力，根據牛頓第三定律，第10張紙受到第9張紙給的摩擦力作用，兩力等大反向，故D錯誤。答案：BC12．(2022·廣西桂林模擬)如圖所示，斜面為長方形的斜面體傾角為37°，其長AD為0.8m，寬AB為0.6m。一個重為20N的木塊原先在斜面體上部，當對它施加平行于AB邊的恒力F時，剛好使木塊沿對角線AC勻速下滑，求木塊與斜面間的動摩擦因數μ和恒力F的大小。解析：木塊在斜面上的受力示意圖，如圖所示：由于木塊沿對角線