人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)（下）冊(cè)第九單元數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠情景導(dǎo)入頂上紅冠戴，身披五彩衣,能測(cè)天亮?xí)r，呼得眾人醒。(猜一動(dòng)物)耳朵長(zhǎng)、尾巴短,愛(ài)吃蘿卜愛(ài)吃菜,蹦蹦跳跳真可愛(ài)。(猜一動(dòng)物)猜一猜籠子里裝有雞和兔，從上面數(shù)，共有2個(gè)頭，從下面數(shù)，共有6只腳，想一想籠子里有多少只雞？多少只兔子？猜對(duì)了！大約一千五百年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——雞兔同籠。創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。今有雉兔同籠，上總有六個(gè)頭，下總有十六足，問(wèn)雉兔各幾何？zhì籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有6個(gè)頭，從下面數(shù)，有16條腿。雞和兔各有幾只？根據(jù)題目，分析條件。6個(gè)頭16只腳2只腳4只腳【問(wèn)題】籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有6個(gè)頭，從下面數(shù)，有16只腳。雞和兔各有幾只?雞兔總數(shù)和總的腳數(shù)求雞和兔各有幾只解題方法雞和兔分別有幾只腳化繁為簡(jiǎn)運(yùn)用方法，解決例題?！绢}目條件】雞兔總數(shù)為6，腳的總數(shù)為16，雞有2只腳，兔有4只腳。從表中可以看出：有4只雞、2只兔時(shí)，一共有16只腳，符合題目所給條件。猜測(cè)、列表法雞兔腳6543210012345612141618202224運(yùn)用方法，解決例題。假設(shè)法假設(shè)籠子里都是雞計(jì)算全為雞時(shí)腳的只數(shù)腳的數(shù)量：6×2=12(只)6只都是雞雞有2只腳假設(shè)籠子里都是雞??????假設(shè)【題目條件】雞兔總數(shù)為6，腳的總數(shù)為16，雞有2只腳，兔有4只腳。運(yùn)用方法，解決例題。假設(shè)法假設(shè)籠子里都是雞將比總數(shù)少的腳的數(shù)量除以兔與雞的腳數(shù)目的差值得出兔的只數(shù)兔的只數(shù)：

4÷2=2(只)更換更換6×2=12(只)5×2+1×4=14(只)4×2+2×4=16(只)計(jì)算比總數(shù)少的腳的只數(shù)題目中腳的數(shù)量為16只比總數(shù)少的腳的數(shù)量：16-12=4(只)雞與兔腳數(shù)目的差值：4-2=2(只)將雞兔總數(shù)減去兔的只數(shù)題目中兔與雞的總數(shù)為6只雞的只數(shù)：6-2=4(只)得出雞的只數(shù)總差值除以部分差值總差值部分差值根據(jù)解析，規(guī)范解答。兔的只數(shù):（16–6×2）÷（4–2）假設(shè)法【規(guī)范解答】假設(shè)籠子里都是雞兔與雞的腳數(shù)目的差值腳的總數(shù)全為雞時(shí)腳的數(shù)量雞的只數(shù)：6–2雞兔總數(shù)兔的只數(shù)兔的只數(shù)雞的只數(shù)=（16–12）÷（4–2）=（16–12）÷2=4÷2=2(只)=4(只)答：雞有4只，兔有2只。籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？從題中你能知道哪些信息？雞和兔共8個(gè)頭，雞和兔共有26只腳雞的只數(shù)×2+兔的只數(shù)×4=26雞87654210兔01234678腳1618202224283032雞8765兔01腳1618籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？52633526列表法雞的只數(shù)×2+兔的只數(shù)×4=26雞876543210兔012345678腳161820222426283032籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？將一只換成一只。腳的數(shù)量增加2。將一只換成一只。腳的數(shù)量減少2?；\子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？假設(shè)全是雞8×2=16（只）26-16=10（只）10÷2=5（只）8-5=3（只）（少算兔的腳）兔：雞：假設(shè)法：4-2=2（只）假設(shè)全是兔：8×4=32（只）32-26=6（只）4-2=2（只）雞：6÷2=3（只）

兔：8-3=5（只）（多算的腳是雞的）答：籠子里雞有3只；兔有5只。雞和兔各有多少只？我猜雞有10只，兔有12只。不對(duì)，那才有68條腿。它們一共有22個(gè)頭，70條腿。猜一猜吧！2條腿4條腿檢驗(yàn)：10×2＋12×4＝68（條）雞（只）兔（只）腿（條）121862208431982418805177861676715748147291370它們一共有22個(gè)頭，70條腿。猜一猜吧！列表法它們一共有22個(gè)頭，70條腿。猜一猜吧！假設(shè)這22只都是雞，22只雞的腿數(shù)：22×2＝44（條）比實(shí)際少的腿數(shù)：70－44＝26（條）一只雞比一只兔少的腿數(shù)：4－2＝2（條）拿雞換兔，需要兔的只數(shù)：26÷2＝13（只）雞的只數(shù)：22－13＝9（只）假設(shè)法假設(shè)這22只都是雞，22×2＝44（條）70－44＝26（條）4－2＝2（條）26÷2＝13（只）22－13＝9（只）它們一共有22個(gè)頭，70條腿。猜一猜吧！假設(shè)這22只都是兔，22只兔的腿數(shù)：22×4＝88（條）比實(shí)際多的腿數(shù)：88－70＝18（條）一只兔比一只雞多的腿數(shù)：4－2＝2（條）拿兔換雞，需要雞的只數(shù)：18÷2＝9（只）兔的只數(shù)：22－9＝13（只）假設(shè)法假設(shè)這22只都是兔，22×4＝88（條）88－70＝18（條）4－2＝2（條）18÷2＝9（只）22－9＝13（只）列表法假設(shè)法你更喜歡哪種方法？為什么？用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，要注意假設(shè)前后的兩個(gè)量之間相差的數(shù)。假設(shè)全部是其中一個(gè)量，先求出的是另一個(gè)量?；\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94條腿。雞和兔各有幾只？假設(shè)這35只都是兔。35只兔的腿數(shù)：35×4＝140（條）比實(shí)際多的腿數(shù)：140－94＝46（條）一只兔比一只雞多的腿數(shù)：4－2＝2（條）拿兔換雞，需要雞的只數(shù)：46÷2＝23（只）兔的只數(shù)：35－23＝12（只）解決課前問(wèn)題兔的只數(shù):（

–

×

）÷（

–

）假設(shè)法兔與雞的腳數(shù)目的差值腳的總數(shù)全為雞時(shí)腳的數(shù)量雞的只數(shù)：35–12雞兔總數(shù)兔的只數(shù)兔的只數(shù)雞的只數(shù)=（94–70）÷（4–2）=（94–70）÷2=24÷2=12(只)=23(只)答：雞有23只，兔有12只。運(yùn)用綜合算式方法，解決問(wèn)題。籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只?9435242大船條數(shù):（

–

×

）÷（

–

）假設(shè)法大船小船載人數(shù)量差值人的總數(shù)全為小船時(shí)載人數(shù)量大船條數(shù)=（38–32）÷（6–4）=（38–32）÷2=6÷2=3(條)388464全班共38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？（大船6人，小船4人。）小船條數(shù)：8–3船的總數(shù)大船條數(shù)小船條數(shù)=5(條)答：大船3條，小船5條。運(yùn)用綜合算式方法，解決問(wèn)題。隨堂練習(xí)1.池塘里有龜和鴨共23只，它們的腿共有60條。龜和鴨各有多少只？4條腿2條腿假設(shè)這23只都是龜，23×4＝92（條）92－60＝32（條）4－2＝2（條）32÷2＝16（只）23－16＝7（只）答：龜有7只，鴨有16只。2.用100元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)下面兩種洗滌液。（用列表法解答）12元/瓶8元/瓶要正好花完100元，可以有幾種買(mǎi)法，各買(mǎi)多少瓶？12元的洗滌液（瓶）8元的洗滌液（瓶）總價(jià)11110029963810046965510063967210012元的洗滌液（瓶）8元的洗滌液（瓶）總價(jià)111100299638100469655100639672100要正好花完100元,可以有4種買(mǎi)法，分別是買(mǎi)。1瓶12元的洗滌液，11瓶8元的洗滌液；3瓶12元的洗滌液，8瓶8元的洗滌液；5瓶12元的洗滌液，5瓶8元的洗滌液；7瓶12元的洗滌液，2瓶8元的洗滌液。3.有龜和鶴共40只，龜?shù)哪_和鶴的腳共112條。龜、鶴各有幾只？解：假設(shè)全是鶴假設(shè)全是龜40×4=160（只）160-112=48（只）鶴：48÷2=24（只）龜：40-24=16（只）40×2=80（只）112-80=32（只）32÷2=16（只）40-16=2