2025屆江蘇省南京市六合區重點中學小升初數學入學考試卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．“春水春池滿，春時飲春酒，春鳥弄春色。”詩中“春”字出現的次數占全詩總字數（不包括標點符號）的（_______）%；2．一種商品先提價，再降價，價格比原來________，若先降價，再提價，價格比原來________。（填“高”或“低”）3．有兩張同樣大小的長方形紙片,長10厘米,寬3厘米,把它們按圖所示的方法疊合貼在一起,貼好后所成的“十”字圖形,它的周長是_____,面積是_____.4．求涂色部分的面積．(結果用小數表示)面積是________平方厘米5．用一根長96厘米的鐵絲焊成一個最大的正方體框架，再糊上紙做成正方體，則這個正方體的表面積是（______），體積是（______）。6．有4個數，用其中三個數的平均數，再加上另外一個數，按這樣的計算方法，分別得到：28、36、42、46，那么原來四個數的平均數是（____）。7．根據運算定律，填上適當的數字或字母。56＋(44＋x)＝（（______）＋______)＋______8．甲、乙、丙、丁四名同學中，有一名同學在體育比賽中獲獎，老師問他們誰是獲獎者，甲說：“我不是。”乙說：“是丁。”丙說：“是乙。”丁說：“不是我。”他們中只有一人沒有說真話。獲獎的人是（_____）。9．噸＝________千克12立方厘米＝______立方分米時＝________分

2.5升＝_______立方分米＝______立方厘米10．一個精密零件長1.2毫米，畫在圖紙上長24厘米，這幅圖的比例尺是（______）。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．1m的和6m的相等．（____）12．把一根長為1米的繩子分成5段，每段長1513．某校六年級有200人，有2人請假，出勤率是98%。（_____）14．A÷B=8…3被除數和除數都擴大100倍，商是8，余數是1．______15．6個人坐4個凳子，總有一個凳子至少坐2人。（________）16．有兩個角是銳角的三角形，一定是銳角三角形．（_____）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．工地上有噸水泥，每天用1.9噸，用了天，沒用完。根據這些信息，不能求出下面第（）個問題。A．還剩多少噸 B．天用了多少噸C．實際比計劃少用多少天 D．照這樣計算，這些水泥一共可以用多少天18．下圖是一個正方體的展開圖，和b面相對的面是（）面。A．a B．d C．e D．f19．一種飲料每瓶2元，如果買4瓶贈1瓶，那么就優惠（）。A．20% B．25% C．30% D．50%20．金星機床廠擴建廠房，原計劃投資500萬元，實際投資525萬元。投資增加了百分之幾？正確的解答是（）。A．6%

B．5%

C．4%

D．3%21．在一杯含糖率5%的糖水中，加入糖和水各50克，溶解后這杯糖水的含糖率（）。A．大于5% B．小于5% C．等于5% D．無法確定四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數。20.4－0.7＝8.7＋3＝23．脫式計算(48-4.8×)÷24．解比例（1）（2）（3）25．如圖是三個半圓，求陰影部分的周長和面積。（單位：厘米）五、能寫會畫。(共4分）26．填一填，畫一畫。(每個小方格的邊長表示1cm)（1）用數對表示上圖中平行四邊形各頂點的位置。A_______

B_______

C_______

D_______（2）以上圖中的虛線為對稱軸，畫出平行四邊形ABCD的軸對稱圖形。（3）把三角形EFG向右平移5格。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．從兒童節那天開始，小明4天看了72頁書，照這樣計算，這個月小明一共可以看多少頁書？28．樹上小鳥飛走了30只，還剩9只，樹上原來有多少只小鳥?29．陽光小學計算機教室原來有電腦120臺，本學期增加了30%，現在有電腦多少臺？30．一輛小汽車每時行80千米，約是鴕鳥快速奔跑速度的，鴕鳥每時能跑多少千米？（先寫出等量關系式，再列方程解決問題）31．為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某市采取了價格調控手段，該市自來水收費見價目表。價目表每月用水量單價不超過6立方米每立方米2元超過6立方米不超過10立方米的部分每立方米4元超過10立方米部分每立方米8元注：水費按月結算（1）若該戶居民1月份用水12.5立方米，則應該收水費多少元？（2）若某戶居民2月份上繳水費40元，則2月份的用水量是多少立方米？（3）若該戶居民3、4月分共用水15立方米（4月份用水量超過3月份的用水量），共繳水費44元，則該戶居民3、4月份各用水多少立方米？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、40【解析】略2、低低【分析】將原價看作單位“1”，根據分數乘法的意義分別計算先提價再降價和先降價再提價的結果，與單位“1”作比較，即可得解。【詳解】將原價看作單位“1”，先提價，再降價，1×（1＋）×（1－）＝1××＝＜1故價格比原來低；若先降價，再提價，1×（1－）×（1＋）＝1××＝＜1故價格比原來低。故答案為：低；低。【點睛】本題考查分數四則運算的應用，關鍵是理解后降價或提價是以先提價或降價后的價格為單位“1”的。3、40厘米51平方厘米【解析】“十”字圖形的周長為2個紙片,周長的和減去重疊部分正方形的周長,為(2×10+2×3)×2-4×3=40(厘米)“十”字圖形的面積為2個紙片,面積的和減去重疊部分正方形的面積,為10×3×2-3×3=51(平方厘米)4、7.74【分析】用正方形面積減去空白部分圓面積就是涂色部分的面積，圓面積公式：S=πr2，正方形面積=邊長×邊長．【詳解】3×2=6(厘米)6×6-3.14×32=36-28.26=7.74(平方厘米)故答案為7.745、384平方厘米512立方厘米【分析】用一根長96厘米的鐵絲折成一個最大的正方體框架，也就是這個正方體的棱長總和是96厘米，首先求出它的棱長，再根據正方體的表面積公式：s＝6a2，體積公式：v＝a3，把數據分別代入公式解答。【詳解】96÷12＝8（厘米），8×8×6＝384（平方厘米），8×8×8＝512（立方厘米），答：這個正方體的表面積是384平方厘米，體積是512立方厘米。故答案為384，512.【點睛】此題主要考查正方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是求出正方體的棱長。6、19【解析】略7、5644x【分析】根據加法結合律可得，三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數，或是先把后兩個數相加，再加上第一個數，得數不變，據此解答。【詳解】56＋（44＋x）＝（56＋44）＋x故答案為：56；44；x。【點睛】此題考查運算定律的運用，熟記加法結合律是解決問題的關鍵。8、乙【解析】略9、8000.012242.52500【解析】略10、200：1【解析】略二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、正確【解析】求“幾米的幾分之幾”用乘法計算，即可得出答案．1m=m，6m=m，由此可知，兩者相等，所以題干所述正確．故答案為正確12、×【解析】略13、×【解析】（200﹣2）÷200×100%＝198÷200×100%＝99%答：出勤率是99%．原題說法錯誤．故答案為：×．14、正確【解析】被除數和除數都縮小（或都擴大）相同的倍數，商不變，但余數也隨著縮小（或擴大）相同的倍數；由此即可判斷．【詳解】A÷B=8…3被除數和除數都擴大100倍，商是8，余數也擴大100倍，是1；故答案為：√．15、√【分析】根據抽屜原理，如果把（n＋1）個我要吐放在n個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。【詳解】6÷4＝1（個）……2（人）6人中先任意抽4個人分別坐在4個凳子上，另外2個人再坐，只能坐在有人的凳子上。所以，總有一個凳子至少坐2人。故答案為：√【點睛】本題考查了抽屜問題，關鍵是構造物體和抽屜，也就是找到代表物體和抽屜的量，然后依據抽屜原則進行計算。16、錯誤【詳解】三角形按角分三類，銳角三角形是其中的一類，根據銳角三角形的定義可知，有三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形．如果一個三角形中有兩個銳角，那么，第三個角有可能是直角，也有可能是鈍角．三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、C【分析】根據題意可知，1.9表示天用了多少噸；－1.9表示還剩多少噸；（－1.9）÷1.9表示照這樣計算，這些水泥一共可以用多少天，據此解答。【詳解】水泥總噸數已知，但是實際每天用水泥的量未知，所以不能求出實際的天數，不能求出實際比計劃少用多少天，其余問題都可以求出。故答案為：C【點睛】解題的關鍵是根據題意分析出數量之間的相互關系，考查了學生解決問題的能力。18、D【解析】略19、A【分析】買4瓶贈1瓶，相當于花了4瓶的錢得到5瓶飲料，求出不優惠4瓶和5瓶的費用，用費用差÷5瓶的費用即可。【詳解】4＋1＝5（瓶）（5×2－4×2）÷（5×2）＝（10－8）÷10＝2÷10＝0.2＝20%故答案為：A【點睛】本題考查了求比一個數少百分之幾，用差÷較大數＝少百分之幾。20、B【分析】根據題意問題是實際投資比原計劃投資增加了百分之幾，是把原計劃投資金額看作單位“1”，求出增加的金額，再除以單位“1”即可。【詳解】（525－500）÷500×100%＝25÷500×100%＝0.05×100%＝5%故答案為：B【點睛】本題的關鍵是根據題意確定原計劃投資金額是單位“1”，求一個數比另一個數多幾分之幾，先用減法計算出增加的金額，再除以單位“1”。21、A【詳解】×100%＝×100%＝50%，50%＞5%；所以混合后含糖率要大于5%。故選A。四、細想快算。(每題6分，共24分）22、19.7；11.7；1；30；；1；；【分析】按照小數、分數、百分數四則運算方法計算即可。【詳解】20.4－0.7＝19.78.7＋3＝11.72－＝135×＝30÷2＝×＝0.1÷10%＝0.1÷0.1＝1＋＝＋＝÷＝×3＝【點睛】主要考查小數、分數、百分數的四則運算，直接寫出得數時，注意數據特點和運算符號，細心解答即可。23、95.04【詳解】根據題意，先算小括號里面的乘法，再算減法，最后再算括號外面的除法．解題過程如下，(48-4.8×)÷＝(48-5.76)÷＝42.24÷＝95.0424、（1）x=（2）（3）x=0.5【分析】根據比例的基本性質把比例寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式，然后根據等式的性質求出未知數的值即可.【詳解】（1）10：x=9：解：9x=10×x=16÷9x=（2）解：（3）解：0.6x=2×0.15x=0.3÷0.6x=0.525、40.82厘米；23.55平方厘米【分析】觀察圖形可知：圖中的大半圓內的兩個小半圓的弧長之和與大半圓的弧長相等，所以圖中陰影部分的周長，就是直徑為10＋3＝13厘米的圓的周長，由此利用圓的周長公式即可進行計算；陰影部分的面積＝大半圓的面積﹣以10÷2＝5厘米為半徑的半圓的面積﹣以3÷2＝1.5厘米為半徑的半圓的面積，利用半圓的面積公式即可求解。【詳解】周長：3.14×（10＋3），＝3.14×13，＝40.82（厘米）；面積：×3.14×[（10＋3）÷2]2﹣×3.14×（10÷2）2﹣×3.14×（3÷2）2，＝×3.14×（42.25﹣25﹣2.25），＝×3.14×15，＝23.55（平方厘米）；答：陰影部分的周長是40.82厘米，面積是23.55平方厘米。【點睛】點此題主要考查半圓的周長及面積的計算方法，根據半圓的弧長＝πr，得出圖中兩個小半圓的弧長之和等于大半圓的弧長，是解決本題的關鍵。五、能寫會畫。(共4分）26、（1）A（2，7），B（2，2），C（4，3），D（4，8）（2）（3）【解析】（1）數對中第一個數表示列，第二個數表示行，根據每個點所在的列與行表示位置；（2）先根據對稱軸確定對應點的位置，然后畫出軸對稱圖形；（3）根據平移的方向和格數確定平移后對應點的位置，然后畫出平移后的圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、72÷4×30=540（頁）【解析】略28、39只【解析】30+9=39（只）答：樹上原來有39只小鳥．29、156臺【分析】把原來的電腦臺數看成單位“1”，本學期的臺數是原來的（1＋30%），用原來的臺數乘這個分率就是今年的臺數。【詳解】120×（1＋30%）＝120×1.3＝156（臺）答：現在有電腦156臺。【點睛】本題的關鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的幾分之幾是多少用乘法。30、90千米【分析】以鴕鳥快速奔跑的速度為單位“1”，根據分數乘法的意義列出等量關系；設出未知數，再根據等量關系列方程解答即可。【詳解】鴕鳥快速奔跑的速度×＝小汽車的速度