柳州市城中區2025屆小升初素養數學檢測卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．小圓直徑等于大圓半徑，小圓周長是大圓周長的（______），大圓面積與小圓面積的比是（______）．2．李明參加六門功課考試，語文成績公布前，他五門功課平均分數是93.2分，語文成績公布后，平均分下降1.7分，李明語文考了______分．3．找規律填空：0.5,25，37.7%，411，4．甲、乙兩輛汽車從兩城同時相對開出，甲車每小時行a千米，乙車每小時行b千米，經過5小時兩車在途中相遇．甲、乙兩地相距（）千米。5．552+553+554+555+556+557+558＝555×_____＝_____。6．A和B都是不為0的自然數，且3B＝A，A和B的最大公因數是（______），最小公倍數是（______）。7．________千克是80千克的，________千克比80千克少。8．利民蔬菜公司運來a車菠菜，每車裝6噸，供應給菜場45噸，還剩（_______）噸。當a＝13時，還剩下（_______）噸。9．甲數除以乙數的商是2，甲數與乙數的比是________。如果甲數與乙數的比是3∶5，那么甲數是乙數的________。10．一個三位小數用四舍五入法取近似值是8.30，這個數原來最大是_____，最小是_____．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．48÷＞48。（______）12．兩個質數的和一定是偶數．（____）13．兩個數互為質數，這兩個數不一定是質數。（______）14．圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（______）15．一個圓柱體和一個圓錐體的底面積比是2：3，高的比是7：1，則圓錐與圓柱的體積比是14：1．（_____）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．把30g糖溶入90g水中，糖占糖水的（）。A．33.3% B．20% C．25%17．把紅、黃、藍、白四種顏色的球各8個放到一個袋子里，至少要取（）個球，才可以保證取到三個顏色相同的球。A．9 B．8 C．5 D．1318．小明騎自行車上學，開始時以正常速度勻速行駛，但行至中途時自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，他加快了騎車速度繼續勻速行駛，下面是行駛路程s（米）與時間t（分）的關系圖，那么符合這個同學行駛情況的圖象大致是（）。A． B．C． D．19．青島在日照的東北方向，日照在青島的（

）方向．A．東南B．西南C．西北20．A、B兩地相距300米，甲、乙、丙三人輪流抬水，兩人抬一桶由A到B，平均每人抬（）米。A．100 B．150 C．200四、細想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫出得數．÷=×÷=(+)×24=+9.5÷-4.8+5.2=3.6+5.4×-4÷=14.6+++15.4=-(8.8-)-=(1-)×(1-)×(1-)×(1-)×……×(1-)=22．脫式計算，能簡算的要簡算。（1）×＋÷（2）9－0.64－0.36（3）72×（＋－）（4）÷[（－）×]23．解方程，解比例．①7×8﹣3x=5②x+x=42③：x=：2④=．五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．在方格紙上畫出下面圖形的軸對稱圖形。25．根據下圖，按要求畫圖（1）繞A點將三角形逆時針旋轉90°，再向右平移8格，畫出平移后的圖形．（2）在方格中畫一個平行四邊形使它的面積是已知三角形面積的2倍．26．以線段AB所在的直線為對稱軸畫出圖形的另一半，你將畫出一座建筑物，再以線段CD所在的直線為對稱軸畫出這個建筑物的對稱圖形．六、解決問題(每小題6分，共30分）27．甲、乙兩個水果店，乙水果店原有水果800千克。當甲水果店銷售掉，乙水果店銷售掉80%后，乙店剩下的水果重量與甲、乙兩個店剩下的水果的重量總數之比為2：7，甲店原有水果多少千克?28．一項建筑工程，有三個隊都想承包．甲隊說：“我在保證工程質量的前提下，240天一定完成任務，而且工錢優惠．”乙隊說：“我的質量只有比甲隊好，絕不比他差，而且工錢也相同．但是，我的工期只比他的多5天．”丙隊說：“別的都和他們相同，就是工期不同，我保證比他們兩隊工期之和的少30天．”哪個隊工期最短？29．為了學生的衛生安全，學校給每個住宿生配一個水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百匯商廈“買八送一”．學校想買180只水杯，請你當“參謀”，算一算：到哪家購買較合算？請寫出你的理由．30．一項任務，師徒合做2天完成全部任務的3/5，接著師傅因故停工2天后，繼續與徒弟合做，已知師徒工作效率之比為2:1。完成這項任務共用幾天？31．龜兔賽跑，全程2400米。烏龜每分鐘爬24米，兔子每分鐘跑300米，兔子自以為速度快，在途中睡了一覺，結果龜到達終點時，兔離終點還有600米。兔子在途中睡了多長時間?

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、4∶1【詳解】略2、1【解析】此題根據“平均成績×門數=總成績”進行解答．李明五門功課的平均成績是93.2分，那么他五門功課的總成績是93.2×5分；語文成績公布后，她的平均成績下降了1.7分，也就是他六門功課的平均成績是93.2﹣1.7分，然后根據“六門功課的總成績﹣五門功課的總成績=語文的成績”．解答即可得．【詳解】（93.2﹣1.7）×6﹣93.2×5，=91.5×6﹣93.2×5，=549﹣466，=1（分），答：李明語文考了1分，故答案為：1．3、617【解析】原數統一寫成分數為：12，25，38，411，5144、5（a+b）。【解析】由題意可知：甲5小時行駛的路程與乙5小時行駛的路程之和，就是兩城的距離，用“相遇時間×速度和=路程”即可列式。5、73885【分析】根據552+558＝553+557＝554+556＝1110＝555×2，可得552+553+554+555+556+557+558的和相當于7個555的和，所以552+553+554+555+556+557+558＝555×7＝3885，據此解答即可。【詳解】552+553+554+555+556+557+558＝555×7＝3885。故答案為：7、3885。【點睛】此題主要考查了四則混合運算中的巧算問題，要熟練掌握，解答此題的關鍵是判斷出552+558＝553+557＝554+556＝1110＝555×2。6、BA【分析】倍數關系的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數，由3B＝A（都是不為0的自然數）可知A和B是倍數關系，據此解答。【詳解】由3B＝A（都是不為0的自然數）可知：A和B是倍數關系，A是較大數，B是較小數，所以A和B的最大公因數是B，最小公倍數是A；故答案為：B；A【點睛】本題主要考查倍數關系的最大公因數和最小公倍數的求法，解題時要明確：如果兩個數中小數是大數的因數，大數是小數的倍數，那么小數就是這兩個數的最大公因數，大數就是這兩個數的最小公倍數。7、2060【分析】求80的，用乘法即可；將80千克看作單位“1”，要求的千克數比80千克少，即是80千克的1－，用乘法即可。【詳解】80×＝20（千克）80×（1－）＝80×＝60（千克）故答案為：20；60【點睛】本題是一道基礎題，主要考查“求一個數的幾分之幾是多少”、“求比一個數多/少幾分之幾的數是多少”。8、6a－4533【解析】略9、2∶1【分析】甲數除以乙數的商是2，那么甲數是乙數的2倍，乙數是1，甲數就是2，寫出兩個數的比即可；甲數與乙數的比是3∶5，甲數是3份，乙數就是5份，用甲數除以乙數即可求出甲數是乙數的幾分之幾。【詳解】甲數與乙數的比是：2∶1；甲數是乙數的3÷5＝。【點睛】本題主要考查比的意義，也可根據比與分數、除法的關系進行解答。10、8.18.2【解析】解：“五入”得到的8.30最小是8.2，因此這個數必須大于或等于8.2；“四舍”得到的8.30最大是8.1，因此這個數還要小于8.1．故答案為8.1，8.2．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、√【分析】分數除法的計算法則：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數，據此解答。【詳解】因為48÷＝48×＝56，56＞48，所以48÷＞48，原題計算正確。故答案為：√。【點睛】此題考查一個數除以分數的計算方法，掌握分數除法法則是解題關鍵。12、×【分析】質數是只有1和本身兩個因數的數，最小的質數是2，是所有質數中唯一的偶數，由此舉例判斷兩個質數的和即可【詳解】例如：2+3=5，這兩個質數的和就是奇數，原題說法錯誤.故答案為×13、√【分析】根據公因數只有1的兩個數，叫做互質數來判斷即可。【詳解】兩個數互為質數，這兩個數不一定是質數，比如：7和8互為質數，而8是合數，說法正確。故答案為：√。【點睛】本題考查互為質數的概念，關鍵在于理解公因數只有1的兩個數互為質數，然后舉例來說明符合原題說法判斷即可。14、×【分析】圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝×底面積×高，因為圓柱的體積與圓錐的體積不僅與它們的高有關系，還與它們的底面積有關系，所以只知道圓錐的高是圓柱的高的3倍，不知道它們的底面積的關系，是不可以判斷出它們的體積的關系。【詳解】一個圓錐的高是圓柱的3倍，那么他們的體積不一定相同。圓錐和圓柱的底面積要相同，此題說法才能正確。故答案：×。【點睛】本題考查圓柱與圓錐體積之間的關系，關鍵是掌握當底面積相等，圓錐的高是圓柱高的3倍時，圓柱的體積和圓錐的體積相等。15、╳【解析】根據圓柱的體積公式V=sh，圓錐的體積公式V=sh，得出圓錐與圓柱的體積比=圓錐與圓柱的面積比×圓錐與圓柱的高的比，由此得出答案．【詳解】××=1：2答：圓錐與圓柱的體積比是1：2．故答案為錯誤．三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、C【分析】先把糖和水的質量相加，求出糖水的總質量，再用糖的質量除以糖水的總質量即可求解。【詳解】30÷（30＋90）×100%＝30÷120×100%＝0.25×100%＝25%答：糖占糖水的25%。故答案為：C【點睛】本題是求一個數是另一個數的百分之幾，關鍵是看把誰當成了單位“1”，單位“1”的量為除數。17、A【分析】由于袋子里有紅、黃、藍、白四種顏色的球各8個，如果前4次，最差情況為紅、黃、藍、白四種顏色的球各一個；第二個4次，最差情況為紅、黃、藍、白四種顏色的球各一個，所以只要再多取1個球，就能保證取到三個顏色相同的球，據此解答。【詳解】4×2＋1＝8＋1＝9（個）故答案為：A。【點睛】解決本題的關鍵是根據極端思想，從最差的情況去對問題進行分析。18、C【分析】本題直接根據正比例的意義及行程問題的解題方法進行解答即可。【詳解】因為小明上學時的速度是勻速的，所以開始是以直線的形狀行駛的，當車子壞掉修車時，小明則是停止的狀態，所以中間的時間段則用平的線段表示，修好車后又以勻速行駛，所以后來的速度也要用直線表示。故答案為C。【點睛】考查了折線統計圖、正比例的意義及行程問題，雖然不難，是個小綜合題。19、B【解析】依據八個方向的對應關系，即南對北、西對東、西北對東南、西南對東北，即可進行正確解答【詳解】青島在日照的東北方向，日照在青島的西南方向；故選B．20、C【分析】根據題意，可知分三次抬：甲和乙、甲和丙、乙和丙，這樣每個人就都抬了兩次，所以3個人總共抬了（300×2）米，進而根據求平均數的方法求出平均每個人抬的米數即可。【詳解】3個人總共抬的米數：300×2＝600（米），平均每人抬的米數：600÷3＝200（米）；答：平均每人抬200米。故選C。【點睛】此題考查平均數的意義和求法，解決此題關鍵是理解每個人都抬了兩次，3個人就總共抬了2個300米，進而除以3即得平均每人抬的米數。四、細想快算。（每題6分，共18分）21、2962620.63.650【詳解】略22、（1）；（2）8（3）15；（4）2【分析】（1）利用乘法分配律即可達到簡便；（2）利用a－b－c＝a－（b＋c）即可達到簡便；（3）利用乘法分配律即可達到簡便；（4）先算小括號里的分數減法，再算中括號里的分數乘法，最后算分數除法。【詳解】（1）×＋÷＝×＋×＝×（＋）＝×1＝；（2）9－0.64－0.36＝9－（0.64＋0.36）＝9－1＝8；（3）72×（＋－）＝72×＋72×－72×＝18＋60－63＝78－63＝15；（4）÷[（－）×]＝÷[×]＝÷＝×＝2。【點睛】熟練利用乘法分配律以及一些簡便運算，并細心計算才是解題的關鍵。23、17；36；；100【分析】①先計算方程的左邊，再利用等式的性質，方程的兩邊同時加上3x，再同時減5，最后兩邊同時除以3，即可得解；②先化簡方程得x=42，利用等式的基本性質，方程兩邊同時乘上求解；③根據比例的基本性質：兩內項之積等于兩外項之積可得x=，再利用等式的性質，兩邊同時除以，即可解答．④根據比例的基本性質：兩內項之積等于兩外項之積可得1.8x=36×5，再利用等式的性質，兩邊同時除以1.8，即可解答．【詳解】①7×8﹣3x=5解：56﹣3x=556﹣3x+3x=5+3x3x=513x÷3=51÷3x=17②x+x=42解：x=42x×=42×x=36③：x=：2解：x=×2x×=×x=④=解：1.8x=36×51.8x=1801.8x÷1.8=180÷1.8x=100【點睛】此題主要考查比例的基本性質和等式的性質的靈活應用．五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、【分析】軸對稱圖形：在平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，據此畫圖。【詳解】軸對稱圖形中，對應點到對稱軸的距離是相等的，先確定對應點的位置，然后畫出軸對稱圖形的另一半即可。【點睛】掌握軸對稱圖形的畫圖方法是解決本題的關鍵。25、（1）如下圖；（2）如下圖平行四邊形畫法不唯一【詳解】略26、解：