2024-2025學年山東省菏澤市巨野縣獨山鎮五下數學期末學業質量監測模擬試題（時間：90分鐘分數：100分）學校_______年級_______姓名_______一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．7/13的分數單位是（____），它有（_____）個這樣的分數單位，再添上（____）個這樣的分數單位就是最小的質數。2．的分母乘以3，要使分數值不變，分子應加上_____．3．小明家在學校的（__________）方向上；郵局在小明家的南偏西（__________）方向上，距離小明家（__________）米。4．如果M＝2×3×5，N＝2×5×7，那M、N兩數的最小公倍數是（________），最大公因數是（________）。5．在()里填上合適的數。5m2＝（________）dm2120cm2＝（________）dm23400cm3＝（________）dm38m3＝（________）dm380000cm3＝（________）dm30.8m3＝（________）dm36．的分數單位是，它有個這樣的分數單位，再加個這樣的分數單位就成為最小的質數．7．12和15的最大公因數是（______），最小公倍數是（______）。8．計算下面各題。怎樣簡便怎樣算。－（－）+(+)－(+)+++9．一個四位數3□5□，它既是2和5的倍數，又能被3整除，這個數最大是（_________），最小是（_________）．10．12個桃子，共重3千克，平均分給5只猴子，每只猴子分到（）個桃子，每只猴子分到這些桃子的。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．長方體和正方體的表面積就是求它6個面的面積之和，也就是它所占空間的大小．（_______）12．一個三位數各個位上的數字都相同，這個數一定是3的倍數。（____）13．一個質數的最小公倍數和最大公因數都是質數。（______）14．等底等高的長方體和正方體的體積一定相等。（______）15．“五（1）班學生中男生占”是把男生人數看作單位“1”．（________）16．兩個數的最小公倍數一定能被這兩個數整除。（________）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．學習圓面積計算公式時，可以把圓形轉化成一個平行四邊形。下面說法正確的是（）A．圓的直徑相當于平行四邊形的高 B．圓的形狀變了，面積也變了 C．圓周長的一半相當于平行四邊形的底。18．如果a是一個自然數，那么偶數可以表示為（）．A．a-1 B．a+2 C．2a19．下圖是正方體展開圖，與數字1相對的面數字是（）。A．4 B．2 C．5 D．620．用分數表示圖中的涂色部分，下面說法不正確的是（）。A．一個大三角形的 B．兩個大三角形的C．三個大三角形的 D．三個大三角形的21．如下圖，小華和小紅的速度相比，（）。A．小華快一些 B．小紅快一些 C．一樣快 D．無法確定四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數．5÷7＝＋＝＋＝－＝＋＝－＝＋=1－＝23．計算下面各題，能簡算的要簡算。＋－－－－（－）－（＋）＋＋－5－－24．列綜合算式或方程計算一個數的20%是100，這個數的是多少？25．求下列立體圖形的表面積和體積。五、能寫會畫。(共4分）26．畫出三角形ABC繞點B順時針旋轉90°后的圖形．六、解決問題(每小題6分，共30分）27．媽媽的年齡比小玲的3倍多4歲。媽媽今年37歲，小玲今年多少歲？28．一根紅彩帶長米，比藍彩帶長米。藍彩帶長多少米？29．有一筐蘋果，無論是平均分給8個人，還是平均分給9人，結果都剩下3個，這筐蘋果至少有多少個？30．五（1）班共19幅書法參加學校的書法比賽，其中4幅作品從全校255幅參賽作品中脫穎而出獲獎。（1）五（1）班獲獎作品占全班參賽作品的幾分之幾？（2）五（1）班參賽作品占全校參賽作品的幾分之幾？31．求12和18的最大公因數和最小公倍數。參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、1/13719【解析】略2、1【解析】根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數，分數的大小不變．據此解答．【詳解】把分數的分母乘以3，也就是分母擴大3倍，要使原分數的大小不變，分子也應擴大3倍，即3×3=9，9﹣3=1；分子應加上1．故答案為：1．3、西偏南60°46600【分析】弄清要標示的物體在哪個方位上，有多少度；注意各場所離中心點的距離，根據圖例確定好相應距離，據此填空。【詳解】小明家在學校的西偏南60°方向上；郵局在小明家的南偏西46方向上，距離小明家600米。【點睛】將方向和距離結合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。4、21010【分析】全部公有的質因數和各自獨立的質因數，它們連乘的積就是這幾個數的最小公倍數；全部共有的質因數（公有質因數）相乘的積就是這幾個數的最大公因數【詳解】2×3×5×7＝2102×5＝10M、N兩數的最小公倍數是210，最大公因數是10。【點睛】本題考查了最大公因數和最小公倍數，兩數成倍數關系，最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數；兩數互質，最大公因數是1，最小公倍數是兩數的積。5、5001.23.4800080800【分析】1m2＝100dm2，1dm2＝100cm2；1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3；低級單位轉化為高級單位時要除以進率，高級單位轉化為低級單位時要乘以進率；據此解答。【詳解】5m2＝5×100＝500dm2；120cm2＝120÷100＝1.2dm23400cm3＝3400÷1000＝3.4dm3；8m3＝8×1000＝8000dm380000cm3＝80000÷1000＝80dm3；0.8m3＝0.8×1000＝800dm3故答案為：500；1.2；3.4；8000；80；800【點睛】本題考查了面積單位以及體積單位間的進率與換算，關鍵是要掌握單位間的進率以及換算方法。6、，5，1．【解析】試題分析：將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數叫分數單位，由此可知，的分數單位是，它有5個這樣的分數單位．最小的質數為2，2﹣=，里面含有1個這樣的分數單位，所以再加上1個這樣的分數單位就成為最小的質數．解：根據分數單位的意義可知，的分數單位是，它有5個這樣的分數單位．2﹣=，所以再加上1個這樣的分數單位就成為最小的質數．故答案為：，5，1．【點評】根據分數單位的意義可知，一個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一，分子是幾，其就含有幾個這樣的分數單位．（帶分數除外）7、360【分析】根據求兩個數最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積求解。【詳解】12＝2×2×315＝3×5所以12和15的最大公因數是3，最小公倍數是3×2×2×5＝60；故答案為3，60。【點睛】考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答。8、【解析】略9、37503150【解析】略10、；【分析】把12個桃子平均分給5只猴子，求每只猴子分到幾個，用桃子個數÷猴子數量；求每只猴子分到幾分之幾，是將12個桃子看作單位“1”，用1÷猴子數量。【詳解】12÷5＝（個）1÷5＝【點睛】本題考查了分數與除法之間的關系，分數的分子相當于被除數，分母相當于除數。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、×【分析】物體表面面積的總和，叫做物體的表面積；長方體和正方體屬于六面體，求他們的表面積就是求它6個面的面積之和。【詳解】長方體和正方體的表面積就是求它6個面的面積之和，它所占空間的大小是它們的體積。原題說法錯誤故答案為：×【點睛】區分表面積和體積是解答此題的關鍵。12、√【解析】略13、√【詳解】主要考查最大公因數和最小公倍數的含義；14、√【分析】底面積和高分別相等的長方體、正方體，它們的體積都是用底面積乘高得來，所以它們的體積也一定相等，原題說法是正確的。【詳解】底面積和高分別相等的長方體、正方體，由于它們的體積都是用底面積×高求得，所以它們的體積也是相等的故答案為正確。【點睛】此題是考查體積的計算公式，求長方體、正方體的體積都可用V＝sh解答。15、×【詳解】略16、√【分析】最小公倍數：對于兩個整數來說，指該兩數共有倍數中最小的一個，依此即可作出判斷。【詳解】因為兩個數的最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積，所以兩個數的最小公倍數一定能被這兩個數整除。故答案為√。【點睛】考查了整除的定義，兩個數的最小公倍數與這兩個數之間的關系。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、C【解析】略18、C【詳解】略19、A【分析】此正方體展開圖是1－4－1型的，上下兩個是相對面，中間每相隔一格是相對面，據此解答。【詳解】由分析可知4和1，5和3，6和2是相對面。故選擇：A。【點睛】此題主要考查學生的空間想象能力，多觀察勤思考可以通過動手操作，找出其中的規律。20、C【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或者幾份的數叫做分數。【詳解】A、把一個大三角形的面積看作單位“1”，平均分成3份，表示這樣2份的數就是。此說法正確；B、把兩個大三角形的面積看作單位“1”，平均分成6份，表示這樣2份的數就是，化簡得。此說法正確；把三個大三角形的面積看作單位“1”，平均分成9份，表示這樣2份的數就是，不是。可知C說法不正確，D說法正確。故選C。【點睛】注意每個選項中單位“1”的不同。21、A【解析】略四、細想快算。(每題6分，共24分）22、；；；；；；【詳解】略23、；；1；；1；4【分析】先通分再計算；根據減法性質連續減去兩個數等于減這兩個數的和；先算小括號減法，再算括號外減法；先去括號，再按照從左到右的順序計算；利用加法交換律和結合律把同分母的分數結合起來再計算；根據減法性質連續減去兩個數等于減這兩個數的和。【詳解】＋－＝＋－＝－＝－－＝－（＋）＝－2＝－（－）＝－（－）＝－＝1－（＋）＝－－＝－＝＋＋-＝（＋）＋（－）＝1＋＝15－－＝5－（＋）＝5－1＝4【點睛】觀察算式特點，把分母相同的分數盡可能結合起來計算，整數的運算律對于分數同樣適用。24、300【詳解】略25、長方體表面積：180；長方體體積：144；正方體表面積：150；正方體體積：125【分析】根據長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體體積＝長×寬×高，正方體表面積＝棱長×棱長×6，正方體體積＝棱長×棱長×棱長，列式計算即可。【詳解】長方體表面積：（8×6＋8×3＋6×3）×2＝（48＋24＋18）×2＝90×2＝180長方體體積：8×6×3＝144正方體表面積：5×5×6＝150正方體體積：5×5×5＝125【點睛】本題考查了長方體和正方體的表面積和體積，長方體和正方體都有6個面，長方體相對的面完全一樣，正方體的6個面是完全一樣的正方形。五、能寫會畫。(共4分）26、【詳解】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、11歲【分析】媽媽的年齡比小玲的3倍多4歲，那也就是媽媽的年齡減4就正好是小玲的3倍，再用差除以3就是要求小玲的年齡。【詳解】（37－4）÷3＝33÷3＝11（歲）答：小玲今年11歲。【點睛】根據題意先找出小玲3倍的年齡是多少是解題關鍵，也可根據題意找出等量關系直接列方程解答。28、米【分析】用紅彩帶的長度－比藍彩帶長的＝藍彩帶長度。【詳解】－＝－＝＝（米）答：藍彩帶長米。【點睛】本題考查了分數減法的應用，異分母分數相加減，先通分再計算。29、75個【解析】試題分析：無論是平均分給8個人，還是平均分給9人，結果都剩下1個，那么拿出1個蘋果，剩下的蘋果數就是8和9的公倍數，先求出8和9的最小公倍數，再加上1個即可求出這筐蘋果至少有多少個．解：8和9是互質數，它們的最小公倍數是：8×9=7272+1=75（個）答：這筐蘋果至少有75個．【點評】此題主要考查兩個數的最小公倍數的求法及其應用，注意根據實際情況解決實際問題，本題理解要求的數就是8和9的最小公倍數加上1．30、（1）（2）【解析】（1）4÷19=（2）4÷255=31、最大公因數是6；最小公倍數是36【分析】本題考查的知識點是求最大公因數和最小公倍數的方法。求最大公因數和最小公倍數的方法有短除法、分解質因數法、篩選法等。一般情況下，兩個數較小時，用列舉法就可以很快求出最大公因數和最小公倍數；而兩個數較大時，用短除法比較簡單。用短除法求最大公因數時，只需把所有的除數相乘；而求最小公倍數時，需要把除數和商都相乘。當兩個數只有公因數1時，直接就可得出最大公因數和最小公倍數，最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的積；當兩個數成倍數