1.3課時2用科學記數法表示較小的數1.會用科學記數法表示小于1的正數.2.能將科學記數法表示的數還原成原數.西漢史學家司馬遷說過：“人固有一死，或重于泰山，或輕于鴻毛”.泰山約重324000000000噸，鴻雁羽毛約重0.00000087噸你知道泰山有多重？鴻毛有多輕嗎？你能用科學記數法表示上面的兩個數嗎？在之前的學習中，我們曾用科學記數法表示一些絕對值較大的數，即利用10的正整數次冪，把一個絕對值大于10的數表示成a×10n的形式，其中n是正整數，1≤∣a∣＜10.我的重量大約是324000000000噸用科學記數法表示為3.24×1011噸我的重量大約是0.00000087噸怎樣用科學記數法表示我的重量呢？用科學計數法表示絕對值小于1的數探一探：因為所以，0.0000864=8.64×0.00001=8.64×10-5.類似地，我們可以利用10的負整數指數冪，用科學記數法表示一些絕對值較小的數，即將它們表示成a×10-n的形式，其中n是正整數，1≤∣a∣＜10.算一算：

10－2=___________;10－4=___________;

10－8=___________.

0.010.00010.00000001議一議：指數與運算結果的0的個數有什么關系？一般地，10的-n次冪，化成小數后，在1前面有_________個0.想一想：10－21化成小數后，小數點后的位數是幾位？

1前面有幾個0？通過前面的探索，你發現了什么？n一般地，一個小于1的正數可以用科學記數法表示為：a×10n

(其中1≤a＜10,n是負整數）怎樣確定a和n用科學記數法表示數的方法：①確定a：a是只有一位整數的數；②確定n：當原數的絕對值小于1時，n為負整數，n的絕對值等于原數中左起第一個非零數前面零的個數(含整數數位上的零)．歸納例1.用科學記數法表示下列各數：0.000030.00001095=3×0.00001=2.9×0.000001=1.195×0.00001=1.095×0.00001=2.9×10-6=3×10-5=1.195×10-5=1.095×10-50.00000290.00001195第一個非零數之前有幾個零就是10的負幾次冪類比學習5.35×104

8.61×10－4同：都是a×10n的形式，1≤a＜10異原數大于10原數小于1的正數n為正整數n為負整數53500=0.000861=總結：科學記數法既可以表示較大的數，也可以表示較小的數.(1)2.1×10－4

=____________(2)7.08×10－3=____________(3)2.17×10－1=____________例2：把下列科學記數法表示的數還原成小數0.00010.007080.217.把a的小數點向左移動|n|位=0.000212.1×練一練：下列是用科學記數法表示的數，寫出原來的數.（1）

3.21×10-5（2）

-1.2×10-4（3）2×10－8

（4）7.001×10－6原式=

0.0000321原式=

-0.00012原式=0.00000002原式=0.000007001納米（nm）是一種長度單位.1nm為十億分之一米，即10–9m，它相當于1根頭發絲直徑的六萬分之一．直徑為1nm的球與乒乓球相比，相當于乒乓球與地球相比.

納米納米技術是指在0.1~

100nm范圍內，通過直接操縱和安排原子、分子來創造新物質，它將對人類的未來產生深遠影響．例如，采用納米技術，可以在一塊方糖大小的磁盤上存放一個國家圖書館的所有信息；應用納米技術還可以制造出“納米醫生”，它微小到可以注入人體的血管中．用科學記數法表示一些單位換算問題1.把0.0813寫成a×10n(1≤a＜10，n為整數)的形式，則a為(

)A．1B．－2C．0.813D．8.13D2.肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，0.0007用科學記數法表示為(

)A．0.7×10－3B．7×10－3C．7×10－4D．7×10－5C3.將數據37000用科學記數法表示為3.7×10n，則n的值為(

)A．3B．4C．5D．6B4.用科學記數法表示的數是1.69×105，則原來的數是(

)A．169B．1690C．16900D．169000D5.用科學記數法表示下列各數:（1）0.00003(2)0.000506(3)-0.000063解：(1)0.00003=3×10-5;(2)0.000506=5.06×10-4;(3)-0.000063=-6.3×10-5.6.用小數表示下列各數：(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；(3)7.08×10－3