PAGE期中模擬測試卷一、選擇題。（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列一組數，，0，2，（相鄰兩個1之間依次增加一個，其中無理數的個數有A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．如圖，下列條件中，不能判斷直線的是A． B． C． D．3．點在軸上，則點的坐標為A． B． C． D．4．在平面直角坐標系中，將點向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度后與點重合，則點的坐標是A． B． C． D．5．一個數的兩個平方根分別是與，則這個數是A． B．3 C．9 D．6．設，則實數的值應在A．和之間 B．和之間 C．和之間 D．和之間7．如圖所示，在平面直角坐標系中，點，，，則四邊形的面積為A．9 B．10 C．11 D．128．如圖，將一張長方形紙條沿折疊，點，分別折疊至點，，若，則的度數為A． B． C． D．9．下列三個命題：①同位角相等；②兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補；③在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行．其中真命題的個數是A．0 B．1 C．2 D．310．如圖，在平面直角坐標系中，把一個點從原點開始向上平移1個單位，再向右平移1個單位，得到點；把點向上平移2個單位，再向左平移2個單位，得到點；把點向下平移3個單位，再向左平移3個單位，得到點；把點向下平移4個單位，再向右平移4個單位，得到點，；按此做法進行下去，則點的坐標為A． B． C． D．二、填空題。（共6小題，每小題3分，共18分）11．計算：，，．12．如圖，直線，相交于點，，垂足為，，則．13．如圖，直線，將直角三角板按如圖方式放置，直角頂點在上，若，則．14．若點到軸的距離與到軸的距離相等，則點的坐標是．15．如圖，半徑為1個單位長度的圓從數軸上的點開始沿數軸向左滾動一周，恰好到達數軸上的點，若點對應的數是3，則點對應的數是．16．如圖，是長方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖，再沿折疊成圖，則圖中的的度數是．三、解答題（共8小題，8+8+8+8+8+10+10+12，共72分）17．計算：（1）；（2）．18．求下列各式中的值．（1）；（2）．19．如圖，在四邊形中．點為延長線上一點，點為延長線上一點，連接，交于點，交于點，若，，求證：．證明：，（已知）．（等量代換）．．．（已知），（等量代換）．（同旁內角互補，兩直線平行）．．20．如圖，，的平分線交的平分線于點，交于點，，求的度數．21．如圖，有一張長寬比為的長方形紙片，面積為．（1）求長方形紙片的長和寬；（2）小麗想沿這張長方形紙片邊的方向裁剪一塊長寬比為的新長方形，使其面積為，請問她能裁出符合要求的長方形嗎？試說明理由．22．在平面直角坐標系中，三個頂點的位置如圖（點、、均在格點上，每個小正方形的邊長均為．（1）將向下平移2個單位長度，再向右平移4個單位長度，請畫出平移后的△；（2）直接寫出點，，的坐標；；；（3）求的面積．23．如圖，直線，點在直線上，點在直線上，點在直線、之間，．（1）如圖1，若，求的度數；（2）如圖2，平分，平分，，比較，的大小；（3）如圖3，平分，平分，探究和的數量關系，并說明理由．24．已知點，點，點，且．（1）求，，三點的坐標；（2）將線段平移到線段，點對應點，點對應點．①如圖1，連接交軸于點，求三角形的面積；②如圖2，點從原點出發以2個單位長度秒的速度沿軸正方向運動，過點作的平行線交軸于點，點在直線上，設點運動時間為秒，當三角形的面積等于三角形面積的兩倍時，直接寫出的值．答案一、選擇題。1．【分析】無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可求解．【解答】解：在實數，，0，2，（相鄰兩個1之間依次增加一個，中，無理數有，（相鄰兩個1之間依次增加一個，共2個．故選：．2．【分析】根據同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行對各選項進行判斷．【解答】解：選項中，當時，不能判定，符合題意；選項中，當時，，不符合題意；選項中，當時，，不符合題意；選項中，當時，，不符合題意；故選：．3．【分析】根據軸上點的縱坐標等于零，可得答案．【解答】解：由題意，得，解得，，點的坐標為，故選：．4．【分析】讓的橫坐標加5，縱坐標減3即可得到所求點的坐標．【解答】解：將點向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度后與點重合，點的橫坐標為：，縱坐標為，點的坐標為．故選：．5．【分析】根據一個數的兩個平方根的特點，列方程求出的值，進而確定這個數．【解答】解：由題意得，，解得，所以，，即一個數的兩個平方根分別是3與，所以這個數是9，故選：．6．【分析】先利用二次根式的減法進行計算，可得，然后再進行估算，即可解答．【解答】解：，，，，實數的值應在和之間，故選：．7．【分析】連接，然后把四邊形的面積轉化為和的面積和，列式計算即可得解．【解答】解：如圖，連接，．故選：．8．【分析】由折疊的性質得，再由平行線的性質可求得，從而得解．【解答】解：由折疊得：，四邊形是長方形，，，，，，．故選：．9．【分析】根據同位角相等對①進行判斷；根據平行線的性質對②進行判斷；根據平行線的判定方法對③進行判斷．【解答】解：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，所以①錯誤；兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補，所以②正確；在同一個平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，所以③正確．故選：．10．【分析】先根據平移規律得到第次變換時，相當于把點的坐標向右或向左平移個單位長度，再向右或向上平移個單位長度得到下一個點，然后推出每四次坐標變換為一個循環，得到點的坐標為，由此求解即可．【解答】解：把一個點從原點開始向上平移1個單位，再向右平移1個單位，得到點；把點向上平移2個單位，再向左平移2個單位，得到點；把點向下平移3個單位，再向左平移3個單位，得到點；把點向下平移4個單位，再向右平移4個單位，得到點，第次變換時，相當于把點的坐標向右或向左平移個單位長度，再向右或向上平移個單位長度得到下一個點，到是向右平移1個單位長度，向上平移1個單位長度，到是向左2個單位長度，向上平移2個單位長度，到是向左平移3個單位長度，向下平移3個單位長度，到是向右平移4個單位長度，向下平移4個單位長度，到是向右平移5個單位長度，向上平移5個單位長度，可以看作每四次坐標變換為一個循環，點的坐標為，，點的坐標為，點的坐標為，故選：．二、填空題。11．【分析】利用立方根和算術平方根的意義，進行計算逐一解答．【解答】解：，，，故答案為：3；4；．12．【分析】直接利用垂直的定義得出，進而利用，得出的度數，進而得出答案．【解答】解：，，，設，，則，解得：，故，則．故答案為：．13．【分析】先根據求出的度數，再由平行線的性質即可得出結論．【解答】解：，，直線，．故答案為：．14．【分析】根據題意，可得點的橫坐標的絕對值等于縱坐標的絕對值，解這個方程即可得解．【解答】解：點到軸的距離與到軸的距離相等，，或，解得：或，點的坐標為：或．故答案為：或．15．【分析】首先利用圓的周長公式求得的長度，然后再由點表示的數字可得到點表示的數字．【解答】解：圓的半徑為1，．又點對應的數是3，點對應的數是．故答案為：．16．【分析】由平行線的性質知，進而得到圖中，依據圖中的進行計算．【解答】解：，，在圖中，在圖中．故答案為：．三、解答題17．解：（1）原式；（2）原式．18．解：（1）移項得，或，或．（2）移項整理得，，．19．證明：（對頂角相等），（已知），（等量代換），（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同旁內角互補），（已知），（等量代換），（同旁內角互補，兩直線平行），（兩直線平行，內錯角相等），故答案為：對頂角相等；；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補；，；兩直線平行，內錯角相等．20．解：，平分，，，，，，平分，，．21．解：（1）設長方形紙片的長為，寬為，由題意得：，解得：或（舍去），長方形的長為，寬為；（2）她能裁出符合要求的長方形，理由：設新長方形紙片的長為，寬為，由題意得：，解得：或（舍去），新長方形的長為，寬為，，，，，，，，，她能裁出符合要求的長方形．22．解：（1）如圖，△為所作；（2）；；；故答案為：1，4；0，1；3，0；（3）的面積．23．解：（1）過點作，則，如圖1，，，，，，，；（2）過作，過作，如圖2，，，，，，，，，平分，平分，，，，，，；（3）過作，如圖3，，，，平分，