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文檔簡介

6.2.3向量的數乘運算第6章

平面向量1.向量加法三角形法則:特點:首尾相連，連首尾2.向量加法平行四邊形法則:特點:共始點，對角線3.向量減法三角形法則:AOB特點:同始點，連終點，指向被減復習第一個欄第十個欄OA導入

POCABQMN

導入

探究新知

探究新知

D

例題鞏固思考3：數的乘法滿足交換律、結合律和分配律，向量的數乘運算

是否也滿足上述運算律呢？

深入研究思考3：數的乘法滿足交換律、結合律和分配律，向量的數乘運算

是否也滿足上述運算律呢？

深入研究

4、向量的線性運算：向量的加、減、數乘運算統稱為向量的線性運算。向量線性運算的結果仍是向量。

探究新知

注：由此，我們發現向量與實數之間可以象多項式一樣進行運算.例題鞏固

練習鞏固

ABCDM

例題鞏固

D例題鞏固

例題鞏固

例題鞏固

ab

例題鞏固、5、用已知向量表示其他向量的兩種方法(1)直接法．(2)方程法．當直接表示比較困難時，可以首先利用三角形法則和平行四邊形法則建立關于所求向量和已知向量的等量關系，然后解關于所求向量的方程．方法總結思考4：引入向量數乘運算后，你能發現實數與向量的積與原向量

之間的位置關系嗎？易得，實數與向量的積與原向量共線

深入探究

深入探究

A，B，D三點共線思路探究

例題鞏固

思路探究A，B，P三點共線

觀察x+y的值

例題鞏固

例題鞏固

∴λ＝2，k＝－8.

∴2e1＋ke2＝λe1－4λe2.

例題鞏固

變式3試利用本例(2)中的結論判斷下列三點是否共線.

∵－2＋3＝1，∴P，A，B三點共線；

例題鞏固

6．證明或判斷三點共線的方法

方法總結

練習

練習

練習

練習當堂檢測練習練習練習一個定理三條運算律一個定義小結小結向量共線定理定理內容三點共線應用求相關參數的值

小結

人的一生，會有很多次遇見，而遇見是一切美好的開始，就像實數與

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